Finite Group Databasebeta

← #34327057

Subgroups — #34327057

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763719C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×#14579119C2211yescharacteristic
20C2×#14579118C2211yescharacteristic
21#19098695—24no—
22#19098623—24no—
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579093C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
36#19098499—21no—
37#19098491—21no—
38#19098479—21no—
39#19098478—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic, complemented
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098462C2211yescharacteristic, complemented
47#19098461C2211yescharacteristic, complemented
48#19098420C2211yescharacteristic
49#19098418—21no—
50#19098418—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—41no—
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77#14579132—22no—
78#14579132—22no—
79#14579119—41no—
80#14579119—41no—
81#14579118—22no—
82#14579118—22no—
83C2×C4⋊Dic79—21no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic79—21no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579094—41no—
106#14579093—41no—
107C4⋊(C79⋊C8)—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—41no—
112#14579082—41no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8D414yes—
116#14579071—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—41no—
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—81no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316#4112yes—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159D4×D79—44no—
160D4×D79—44no—
161D4×D79—44no—
162D4×D79—44no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79C2×D412yes—
174C2×C4×D79#4112yes—
175#11929609—44no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—81no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—22no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—81no—
195C22⋊Dic79—81no—
196C22⋊Dic79—81no—
197(C2×D79)⋊C4—22no—
198(C2×D79)⋊C4—22no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203(C2×D79)⋊C4—81no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—42no—
208C24×C79—21no—
209C24×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79#4112yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227D8×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79C2×D412yes—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—81no—
239C22⋊C4×C79—81no—
240C22⋊C4×C79—81no—
241C22⋊C4×C79—81no—
242C42×C79—21no—
243C42×C79—21no—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—22no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—84no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79#12112yes—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—48no—
307C22⋊D79—84no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79#12112yes—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330C4×D79—22no—
331C4×D79—22no—
332C4×D79—22no—
333C4×D79—22no—
334C8×C79—22no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12111yescharacteristic
353C22×C79#52511yescharacteristic
354C22×C79#53511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C22×C79#57711yescharacteristic
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—41no—
364C2×D79—41no—
365C2×D79—41no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—816no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—41no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#55111yescharacteristic
381C4×C79#55111yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79—161no—
391C2×C79#241111yescharacteristic
392C2×C79#305811yescharacteristic
393C2×C79#306211yescharacteristic
394C2×C79#311811yescharacteristic
395C2×C79#312211yescharacteristic
396C2×C79#322011yescharacteristic
397C2×C79#322411yescharacteristic
398D79—42no—
399D79—82no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054D7911yescharacteristic, complemented
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854—791no—
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#121—791no—
420C2×#117—791no—
421C2×#117—791no—
422#447—1584no—
423#433—1584no—
424C2×#107—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8—791no—
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—1581no—
449#390—1581no—
450#390C2×D7911yescharacteristic
451#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380—791no—
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C25—1581no—
462C22×D4—3161no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1582no—
466C22×D4—1582no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1582no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4—791no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—41no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#117—3161no—
487#117—3161no—
488#117—1582no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—791no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#107—3161no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—22no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—794no—
532C22⋊C8—1582no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—21no—
539C24—21no—
540C24—3162no—
541C24—3162no—
542C24—791no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—6321no—
546C24—6321no—
547C24—1584no—
548C24—1581no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3164no—
564C2×D4—3164no—
565C2×D4—3164no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1584no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4#1192962312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—792no—
581C22×C4—792no—
582C22×C4—791no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4D4×D7911yescharacteristic
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—44no—
595D8—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—792no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8D4×D7912yes—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—6321no—
613C4⋊C4—6321no—
614C4⋊C4—1582no—
615C4⋊C4—1582no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1581no—
621C4⋊C4—1581no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3162no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—3162no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—22no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—3168no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—792no—
666C23—6324no—
667C23—6324no—
668C23—6324no—
669C23—6324no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—1582no—
673C23—1581no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—3168no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—6324no—
692D4—1582no—
693D4—1582no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1582no—
725C2×C4—1582no—
726C2×C4—1582no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C8—22no—
735C8—41no—
736C8—3161no—
737C8—1582no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—63216no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909907311yescharacteristic
769C22#1909912911yescharacteristic
770C22#1909936411yescharacteristic
771C22#1909936711yescharacteristic
772C22#1909936711yescharacteristic
773C22#1909937011yescharacteristic
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—6321no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4—1582no—
784C4#1909920011yescharacteristic
785C4#1909920611yescharacteristic
786C4#1909923611yescharacteristic
787C4#1909924111yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—3162no—
791C2—6322no—
792C2#2376677811yescharacteristic
793C2#2377304611yescharacteristic
794C2#2377307911yescharacteristic
795C2#2377358311yescharacteristic
796C2#2377364111yescharacteristic
797C2#2377444911yescharacteristic
798C2#2377449311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098623C2semidirect
3. #23769192C2semidirect
4. #23765979C2semidirect
5. #23764788C2semidirect
6. #23764773C2semidirect
7. #23764710C2semidirect
8. #23764277C2semidirect
9. #23764263C2semidirect
10. #23764098C2semidirect
11. #23764085C2semidirect
12. #23763719C2semidirect
13. #23763600C2semidirect
14. #23763329C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×#14579093C22semidirect
25. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
30. C2×#14579082C22semidirect
34. C2×#14579071C22semidirect
35. C2×C8×Dic79C22semidirect
41. #19098466C22semidirect
46. #19098462C22semidirect
47. #19098461C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
407. #2054D79semidirect
415. C79#24512semidirect
427. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
435. C2×#102C2×D79semidirect
451. #390C2×D79semidirect
460. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#190986232
#237691922
#237659792
#237647882
#237647732
#237647102
#237642772
#237642632
#237640982
#237640852
#237637192
#237636002
#237633292
C79×#20542
#2451279