Finite Group Databasebeta

← #34327058

Subgroups — #34327058

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098697C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763720C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763597C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×#14579120C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098697—24no—
22#19098621—24no—
23C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
34#19098500—21no—
35#19098490—21no—
36#19098479—21no—
37#19098479—21no—
38#19098466—21no—
39#19098466—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098466C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic, complemented
45#19098464C2211yescharacteristic, complemented
46#19098462C2211yescharacteristic, complemented
47#19098462C2211yescharacteristic, complemented
48#19098419—21no—
49#19098419—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C23×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#380×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C2×#11929609—22no—
64C2×#11929609—22no—
65C2×#11929609—22no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—41no—
68C2×#11929609—41no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579135—22no—
72#14579135—22no—
73#14579120—22no—
74#14579120—22no—
75#14579120—41no—
76#14579120—41no—
77C2×C4⋊Dic79—21no—
78C2×C4⋊Dic79—21no—
79C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579094—41no—
104#14579092—41no—
105Dic79⋊C8—22no—
106Dic79⋊C8—22no—
107#14579083—41no—
108#14579083—41no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111C22⋊(C79⋊C8)D414yes—
112#14579071—22no—
113C8×Dic79—22no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C25×C79—21no—
117C22×D4×C79—22no—
118C22×D4×C79—22no—
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—22no—
121C22×D4×C79—22no—
122C22×D4×C79—41no—
123C22×D4×C79—41no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132#102×C79—22no—
133#102×C79—22no—
134#102×C79—41no—
135#102×C79—41no—
136C22⋊C8×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—81no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
155#11929609—44no—
156#11929609—44no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8C2×D412yes—
162C2×C79⋊C8C2×D412yes—
163C4⋊Dic79—22no—
164C4⋊Dic79—22no—
165C4⋊Dic79—21no—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—81no—
172C4⋊Dic79—81no—
173C22⋊Dic79—22no—
174C22⋊Dic79—22no—
175C22⋊Dic79—42no—
176C22⋊Dic79—81no—
177C22⋊Dic79—81no—
178C22⋊Dic79—81no—
179C22⋊Dic79—81no—
180C22⋊Dic79—81no—
181C22⋊Dic79—81no—
182C22⋊Dic79—81no—
183C22⋊Dic79—81no—
184(C2×D79)⋊C4—42no—
185(C2×D79)⋊C4—81no—
186(C2×D79)⋊C4—81no—
187(C2×D79)⋊C4—81no—
188(C2×D79)⋊C4—81no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—21no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—42no—
194C24×C79—24no—
195C24×C79—21no—
196C24×C79—21no—
197C24×C79—42no—
198C24×C79—42no—
199C24×C79—81no—
200C24×C79—81no—
201C24×C79—81no—
202C24×C79—81no—
203C24×C79C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C79—24no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—44no—
216C2×D4×C79—44no—
217C2×D4×C79—44no—
218C2×D4×C79—44no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79#4112yes—
222C2×D4×C79#4112yes—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D412yes—
231C22×C4×C79#4112yes—
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—22no—
251C23×C79—22no—
252C23×C79—48no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—84no—
266C23×C79—84no—
267C23×C79—84no—
268C23×C79—84no—
269C23×C79—84no—
270C23×C79—84no—
271C23×C79#12112yes—
272C23×C79C22×D411yescharacteristic
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280D4×C79—22no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—22no—
284D4×C79—48no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—41no—
288D4×C79—41no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—22no—
292C2×C4×C79—22no—
293C2×C4×C79—22no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79#12112yes—
302C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C22⋊D79—84no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334C8×C79—41no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—42no—
346C22×C79—42no—
347C22×C79—42no—
348C22×C79—42no—
349C22×C79—42no—
350C22×C79—42no—
351C22×C79—816no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79#52511yescharacteristic
362C22×C79#53511yescharacteristic
363C22×C79#57611yescharacteristic
364C22×C79#57611yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C22×C79#57711yescharacteristic
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79#54611yescharacteristic
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#55111yescharacteristic
380C4×C79#55111yescharacteristic
381Dic79—41no—
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—81no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79—82no—
392C2×C79#241111yescharacteristic
393C2×C79#305811yescharacteristic
394C2×C79#306211yescharacteristic
395C2×C79#311811yescharacteristic
396C2×C79#312211yescharacteristic
397C2×C79#322011yescharacteristic
398C2×C79#322411yescharacteristic
399D79—161no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875—791no—
413#1854—791no—
414#1786D7911yescharacteristic, complemented
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4C2×D7911yescharacteristic
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#121—791no—
420C2×#117—791no—
421C2×#117—791no—
422#447—1584no—
423#433—1584no—
424C2×#107—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102C2×D7911yescharacteristic
433C2×#102C2×D7911yescharacteristic
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380C2×D7911yescharacteristic
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340—791no—
460#340—791no—
461C25—21no—
462C22×D4—22no—
463C22×D4—22no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—41no—
468C22×D4—41no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—1582no—
485#121—1582no—
486#117—3161no—
487#117—3161no—
488#117—1582no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—791no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—791no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—1581no—
519#107—3161no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—794no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—21no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—24no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—42no—
542C24—42no—
543C24—81no—
544C24—81no—
545C24—81no—
546C24—81no—
547C24—1581no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4#1192962312yes—
576C2×D4#1192962312yes—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—791no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4D4×D7912yes—
592C22×C4#1192962412yes—
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—3164no—
595D8—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—792no—
603C2×C8—792no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—6321no—
613C4⋊C4—6321no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—3162no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—3162no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—48no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—84no—
666C23—84no—
667C23—84no—
668C23—84no—
669C23—84no—
670C23—84no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23#1457913412yes—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—6324no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4#1457913412yes—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
730C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1582no—
737C8—1582no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—816no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22C2×#1457913411yescharacteristic
768C22#1909906911yescharacteristic
769C22#1909912811yescharacteristic
770C22#1909936411yescharacteristic
771C22#1909936711yescharacteristic
772C22#1909936711yescharacteristic
773C22#1909936911yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3161no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6321no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4#1909920011yescharacteristic
785C4#1909920011yescharacteristic
786C4#1909923911yescharacteristic
787C4#1909923911yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—82no—
790C2—82no—
791C2—12641no—
792C2#2376678711yescharacteristic
793C2#2377304711yescharacteristic
794C2#2377307811yescharacteristic
795C2#2377358511yescharacteristic
796C2#2377363711yescharacteristic
797C2#2377444611yescharacteristic
798C2#2377449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1786C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098697C2
hypercenter#1786D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23769191C2semidirect
4. #23765982C2semidirect
5. #23764784C2semidirect
6. #23764770C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764709C2semidirect
9. #23764273C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764099C2semidirect
12. #23764085C2semidirect
13. #23763720C2semidirect
14. #23763597C2semidirect
15. C79×#1786C2semidirect
23. C2×#14579094C22semidirect
24. C2×#14579092C22semidirect
25. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
26. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
27. C2×#14579083C22semidirect
28. C2×#14579083C22semidirect
32. C2×#14579071C22semidirect
33. C2×C8×Dic79C22semidirect
44. #19098464C22semidirect
45. #19098464C22semidirect
46. #19098462C22semidirect
47. #19098462C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
414. #1786D79semidirect
415. C79#24512semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986972
C2×#190986212
#237691912
#237659822
#237647842
#237647702
#237647092
#237642732
#237642632
#237640992
#237640852
#237637202
#237635972
C79×#17862
#2451279