Finite Group Databasebeta

← #34327060

Subgroups — #34327060

Order 20224.

1098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098696C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D316C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579120C2211yescharacteristic
20#19098696—24no—
21#19098621—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579083C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14579071C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic, complemented
35#19098499—21no—
36#19098488—21no—
37#19098477—21no—
38#19098477—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic, complemented
40#19098466C2211yescharacteristic, complemented
41#19098465—21no—
42#19098465—21no—
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098464C2211yescharacteristic
47#19098459C2211yescharacteristic, complemented
48#19098459C2211yescharacteristic, complemented
49#19098423C2211yescharacteristic
50#19098418—21no—
51#19098418—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#117×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316—22no—
64C22×D316—22no—
65C22×D316—22no—
66C22×D316—22no—
67C22×D316—41no—
68C22×D316—41no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579120—22no—
80#14579120—22no—
81C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104#14579094—41no—
105#14579092—41no—
106Dic79⋊C8—22no—
107Dic79⋊C8—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—41no—
111#14579083—41no—
112#14579081—22no—
113#14579081—22no—
114C22⋊(C79⋊C8)D414yes—
115#14579071—22no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125#121×C79—22no—
126#121×C79—22no—
127#117×C79—41no—
128#117×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C2×D316—24no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—44no—
159C2×D316—44no—
160C2×D316—44no—
161C2×D316—44no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316#4112yes—
165C2×D316#4112yes—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172#11929609—44no—
173#11929609—44no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8C2×D412yes—
179C2×C79⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic79—22no—
181C4⋊Dic79—22no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186Dic79⋊C4—81no—
187Dic79⋊C4—81no—
188C22⋊Dic79—22no—
189C22⋊Dic79—22no—
190C22⋊Dic79—81no—
191C22⋊Dic79—81no—
192C22⋊Dic79—81no—
193C22⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—21no—
207C24×C79—21no—
208C24×C79C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—42no—
216C2×D4×C79—81no—
217C2×D4×C79—81no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D412yes—
227C22×C4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C42×C79—42no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—21no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79#12112yes—
258C23×C79C22×D411yescharacteristic
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—48no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—84no—
275C22×D79—84no—
276C22×D79—84no—
277C22×D79—84no—
278C22×D79—84no—
279C22×D79—84no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—84no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—22no—
289C2×C4×C79—22no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79#12112yes—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—22no—
329D316—48no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334C8×C79—41no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—22no—
337C79⋊C8—22no—
338C22×C79—22no—
339C22×C79—22no—
340C22×C79—22no—
341C22×C79—41no—
342C22×C79—41no—
343C22×C79—41no—
344C22×C79—41no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12111yescharacteristic
353C22×C79#52511yescharacteristic
354C22×C79#53511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C22×C79#57711yescharacteristic
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—816no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—81no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#54611yescharacteristic
379C4×C79#54611yescharacteristic
380C4×C79#55111yescharacteristic
381C4×C79#55111yescharacteristic
382Dic79—41no—
383Dic79—41no—
384Dic79—41no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24512—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—42no—
390C2×C79—161no—
391C2×C79#241111yescharacteristic
392C2×C79#305811yescharacteristic
393C2×C79#306211yescharacteristic
394C2×C79#311811yescharacteristic
395C2×C79#312211yescharacteristic
396C2×C79#322011yescharacteristic
397C2×C79#322411yescharacteristic
398D79—82no—
399D79—82no—
400C2×#447—791no—
401C2×#433—791no—
402#2624—791no—
403#2309—791no—
404#2067—791no—
405#2065—791no—
406#2054—791no—
407#2054—791no—
408#1972—791no—
409#1970—791no—
410#1936—791no—
411#1934—791no—
412#1875D7911yescharacteristic, complemented
413#1854—791no—
414#1786—791no—
415C79#2451211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C23×D4—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#121C2×D7911yescharacteristic
420C2×#117—791no—
421C2×#117C2×D7911yescharacteristic
422#447—1584no—
423#433—1584no—
424C2×#107—791no—
425C2×#106—791no—
426C2×C4⋊C8—791no—
427C2×C4⋊C8—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×#102—791no—
431C2×#102—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
435C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
436C2×C22⋊C8—791no—
437C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
438C2×#97—791no—
439C2×C4×C8—791no—
440#399—1581no—
441#397—1581no—
442#394—1581no—
443#394—1581no—
444#390—791no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#389—791no—
453#389—791no—
454#380—791no—
455#379—1581no—
456#379—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
461C25—1581no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—3161no—
464C22×D4—3161no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1582no—
468C22×D4—1582no—
469C22×D4—1582no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1582no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C23×C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—1582no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C22×C8—791no—
481C22×C8—791no—
482C22×C8C22×D7911yescharacteristic
483C22×C8C22×D7911yescharacteristic
484#121—22no—
485#121—22no—
486#117—41no—
487#117—41no—
488#117—1582no—
489#117—1582no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—791no—
493C2×C4⋊C4—791no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—791no—
502C2×C22⋊C4—791no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—791no—
518C2×C42—791no—
519#107—3161no—
520#106—3161no—
521C4⋊C8—1582no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—41no—
524#102—41no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—1582no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—794no—
533#97—1582no—
534C4×C8—1582no—
535#95—1581no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538C24—21no—
539C24—3162no—
540C24—3162no—
541C24—6321no—
542C24—6321no—
543C24—6321no—
544C24—6321no—
545C24—1584no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C24D4×D7911yescharacteristic
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3164no—
560C2×D4—3164no—
561C2×D4—3164no—
562C2×D4—3164no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—792no—
565C2×D4—792no—
566C2×D4—1584no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C2×D4—1581no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—791no—
585C22×C4—791no—
586C22×C4—791no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4D4×D7911yescharacteristic
591C22×C4D4×D7912yes—
592C22×C4#1192962412yes—
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594D8—3164no—
595D8—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—792no—
603C2×C8—792no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—6321no—
615C4⋊C4—6321no—
616C4⋊C4—1581no—
617C4⋊C4—1581no—
618C4⋊C4—1581no—
619C4⋊C4—1581no—
620C4⋊C4—1582no—
621C4⋊C4—1582no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—6321no—
627C22⋊C4—6321no—
628C22⋊C4—6321no—
629C22⋊C4—6321no—
630C22⋊C4—6321no—
631C22⋊C4—6321no—
632C22⋊C4—6321no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—6321no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1582no—
638C22⋊C4—1582no—
639C42—42no—
640C42—1581no—
641C42—1581no—
642C42—1581no—
643C42—1581no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3168no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—6324no—
671C23—6324no—
672C23—6324no—
673C23—6324no—
674C23—6324no—
675C23—6324no—
676C23—1582no—
677C23—1582no—
678C23#1457913412yes—
679C23C2×D4×D7911yescharacteristic
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—3168no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—1582no—
691D4—1582no—
692D4—1582no—
693D4—1582no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1581no—
717C2×C4—1581no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4#1457913412yes—
728C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
729C2×C4#41×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
732C2×C4#1457920611yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—1582no—
737C8—1582no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—63216no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22C2×#1457913411yescharacteristic
768C22#1909907111yescharacteristic
769C22#1909912811yescharacteristic
770C22#1909936511yescharacteristic
771C22#1909936711yescharacteristic
772C22#1909936711yescharacteristic
773C22#1909937011yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—3161no—
782C4—6321no—
783C4—6321no—
784C4#1909920211yescharacteristic
785C4#1909920211yescharacteristic
786C4#1909924211yescharacteristic
787C4#1909924211yescharacteristic
788C2—42no—
789C2—161no—
790C2—6322no—
791C2—6322no—
792C2#2376678811yescharacteristic
793C2#2377304711yescharacteristic
794C2#2377308311yescharacteristic
795C2#2377357911yescharacteristic
796C2#2377363911yescharacteristic
797C2#2377444811yescharacteristic
798C2#2377449211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1875C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098696C2
hypercenter#1875D79
hypocenterC79#24512
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23769190C2semidirect
4. #23765980C2semidirect
5. #23764789C2semidirect
6. #23764775C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23764709C2semidirect
9. #23764273C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764095C2semidirect
12. #23764081C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
14. #23763332C2semidirect
15. C79×#1875C2semidirect
22. C2×#14579094C22semidirect
23. C2×#14579092C22semidirect
24. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
33. C2×#14579071C22semidirect
34. C2×C8×Dic79C22semidirect
39. #19098466C22semidirect
40. #19098466C22semidirect
47. #19098459C22semidirect
48. #19098459C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
56. C2×#102×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
412. #1875D79semidirect
415. C79#24512semidirect
434. C2×#102C2×D79semidirect
435. C2×#102C2×D79semidirect
459. #340C2×D79semidirect
460. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986962
C2×#190986212
#237691902
#237659802
#237647892
#237647752
#237647092
#237642732
#237642632
#237640952
#237640812
#237635992
#237633322
C79×#18752
#2451279