Finite Group Databasebeta

← #34327114

Subgroups — #34327114

Order 20224.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098714C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769197C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764280C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764253C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764100C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763331C211yesmaximal, characteristic
15C79×#2309C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579140C2211yescharacteristic
19#19098714—24no—
20#19098624—24no—
21C2×#14579094C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14579072C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#19098501—21no—
38#19098494—21no—
39#19098491—21no—
40#19098491—21no—
41#19098469C2211yescharacteristic, complemented
42#19098469C2211yescharacteristic, complemented
43#19098461C2211yescharacteristic, complemented
44#19098461C2211yescharacteristic, complemented
45#19098423C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic, complemented
47#19098325C2211yescharacteristic, complemented
48#19098325C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#117×C79C2211yescharacteristic
52C2×#117×C79C2211yescharacteristic
53#390×C79—21no—
54#390×C79—21no—
55#390×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#379×C79—21no—
60#379×C79—21no—
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C2×#11929612—22no—
63C2×#11929612—22no—
64C2×#11929612—22no—
65C2×#11929612—22no—
66C2×#11929612—41no—
67C2×#11929612—41no—
68C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579140—22no—
73#14579140—22no—
74C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
77C2×Dic79⋊C4—21no—
78C2×Dic79⋊C4—21no—
79C2×Dic79⋊C4—21no—
80C2×C22⋊Dic79—21no—
81C2×C22⋊Dic79—21no—
82#14579094—41no—
83#14579092—41no—
84C4⋊(C79⋊C8)—22no—
85C4⋊(C79⋊C8)—22no—
86#14579084—41no—
87#14579084—41no—
88#14579082—22no—
89#14579082—22no—
90#14579082—22no—
91#14579082—22no—
92#14579082—41no—
93#14579082—41no—
94C22⋊(C79⋊C8)—22no—
95C22⋊(C79⋊C8)D414yes—
96#14579072—22no—
97C4×C79⋊C8—22no—
98C79⋊#95—21no—
99C79⋊#95—21no—
100C79⋊#95—21no—
101C79⋊#95—21no—
102C79⋊#95—21no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C25×C79—21no—
106C22×D4×C79—22no—
107C22×D4×C79—22no—
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79—22no—
110C22×D4×C79—22no—
111C22×D4×C79—41no—
112C22×D4×C79—41no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C22×D4×C79C2311yescharacteristic
115C23×C4×C79C2311yescharacteristic
116#117×C79—22no—
117#117×C79—22no—
118#117×C79—41no—
119#117×C79—41no—
120C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
135C2×C42×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C2×Dic158—21no—
139C2×Dic158—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C22×Dic79—21no—
145C22×Dic79—21no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148#11929612—44no—
149#11929612—44no—
150C2×C79⋊C8—21no—
151C2×C79⋊C8—21no—
152C2×C79⋊C8—21no—
153C2×C79⋊C8—21no—
154C2×C79⋊C8—21no—
155C2×C79⋊C8—21no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8C2×D412yes—
161C2×C79⋊C8C2×D412yes—
162C4⋊Dic79—21no—
163C4⋊Dic79—21no—
164C4⋊Dic79—21no—
165C4⋊Dic79—21no—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168Dic79⋊C4—42no—
169Dic79⋊C4—81no—
170Dic79⋊C4—81no—
171C22⋊Dic79—42no—
172C22⋊Dic79—81no—
173C24×C79—24no—
174C24×C79—21no—
175C24×C79—21no—
176C24×C79—42no—
177C24×C79—42no—
178C24×C79—81no—
179C24×C79—81no—
180C24×C79—81no—
181C24×C79—81no—
182C24×C79C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C79—24no—
184C2×D4×C79—21no—
185C2×D4×C79—21no—
186C2×D4×C79—21no—
187C2×D4×C79—21no—
188C2×D4×C79—21no—
189C2×D4×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—44no—
195C2×D4×C79—44no—
196C2×D4×C79—44no—
197C2×D4×C79—44no—
198C2×D4×C79—42no—
199C2×D4×C79—42no—
200C2×D4×C79#4112yes—
201C2×D4×C79#4112yes—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D412yes—
214C22×C4×C79#4112yes—
215C22×C4×C79C2411yescharacteristic
216C4⋊C4×C79—22no—
217C4⋊C4×C79—22no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—21no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C22⋊C4×C79—22no—
223C22⋊C4×C79—22no—
224C22⋊C4×C79—42no—
225C22⋊C4×C79—81no—
226C22⋊C4×C79—81no—
227C22⋊C4×C79—81no—
228C22⋊C4×C79—81no—
229C22⋊C4×C79—81no—
230C22⋊C4×C79—81no—
231C22⋊C4×C79—81no—
232C22⋊C4×C79—81no—
233C42×C79—21no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—42no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—22no—
245C23×C79—22no—
246C23×C79—48no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—84no—
260C23×C79—84no—
261C23×C79—84no—
262C23×C79—84no—
263C23×C79—84no—
264C23×C79—84no—
265C23×C79#12112yes—
266C23×C79C22×D411yescharacteristic
267D4×C79—22no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—48no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—22no—
279C2×C4×C79—22no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79#12112yes—
301C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319Dic158—41no—
320Dic158—41no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323C79⋊C8—22no—
324C79⋊C8—22no—
325C79⋊C8—41no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—22no—
328C22×C79—22no—
329C22×C79—22no—
330C22×C79—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—42no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—816no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79C2×#12111yescharacteristic
350C22×C79#52511yescharacteristic
351C22×C79#53511yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C22×C79#57711yescharacteristic
354C22×C79#57711yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C4×C79—22no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—41no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79#54611yescharacteristic
364C4×C79#54611yescharacteristic
365C4×C79#55111yescharacteristic
366C4×C79#55111yescharacteristic
367Dic79—81no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24516—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—42no—
373C2×C79—82no—
374C2×C79—82no—
375C2×C79#241111yescharacteristic
376C2×C79#305711yescharacteristic
377C2×C79#306211yescharacteristic
378C2×C79#311811yescharacteristic
379C2×C79#312311yescharacteristic
380C2×C79#322211yescharacteristic
381C2×C79#322411yescharacteristic
382C2×#450—791no—
383C2×#433—791no—
384#2625—791no—
385#2309D7911yescharacteristic
386#2067—791no—
387#2065—791no—
388#2055—791no—
389#2055—791no—
390#1973—791no—
391#1968—791no—
392#1936—791no—
393#1934—791no—
394#1873—791no—
395#1854—791no—
396#1786—791no—
397C79#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4C2×D7911yescharacteristic
399C22×SD16—791no—
400C22×SD16—791no—
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#117C2×D7911yescharacteristic
403C2×#117C2×D7911yescharacteristic
404#450—1584no—
405#433—1584no—
406C2×#107—791no—
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×#97—791no—
421C2×C4×C8—791no—
422#400—1581no—
423#398—1581no—
424#397—1581no—
425#397—1581no—
426#391—791no—
427#391—791no—
428#390—21no—
429#390—21no—
430#390C2×D7911yescharacteristic
431#390C2×D7911yescharacteristic
432#390C2×D7911yescharacteristic
433#390C2×D7911yescharacteristic
434#389—791no—
435#389—791no—
436#380—791no—
437#379—21no—
438#379—21no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443C25—21no—
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—22no—
446C22×D4—22no—
447C22×D4—22no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4—22no—
450C22×D4—41no—
451C22×D4—41no—
452C22×D4C22×D7911yescharacteristic
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4C22×D7911yescharacteristic
455C2×SD16—3161no—
456C2×SD16—3161no—
457C2×SD16—1582no—
458C2×SD16—1582no—
459C2×SD16—1582no—
460C2×SD16—1582no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42C22×D7911yescharacteristic
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—3161no—
498#106—3161no—
499C4⋊C8—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—3161no—
502#103—3161no—
503#102—3161no—
504#102—3161no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—794no—
510C22⋊C8—1582no—
511#97—1582no—
512C4×C8—1582no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520C24—24no—
521C24—21no—
522C24—21no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
530C2×Q8—1581no—
531C2×Q8—1581no—
532C2×Q8—1581no—
533C2×Q8—1581no—
534C2×Q8—1581no—
535C2×Q8—1581no—
536C2×D4—24no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—44no—
548C2×D4—44no—
549C2×D4—44no—
550C2×D4—44no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4#1192962412yes—
554C2×D4#1192962412yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4D4×D7912yes—
566C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
571C22×C4#1192962312yes—
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573SD16—3164no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—792no—
576C2×C8—792no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8—1581no—
587C4⋊C4—22no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—3162no—
594C4⋊C4—6321no—
595C4⋊C4—6321no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—81no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—6321no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—22no—
627C23—22no—
628C23—48no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—84no—
642C23—84no—
643C23—84no—
644C23—84no—
645C23—84no—
646C23—84no—
647C23#1457913312yes—
648C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
649Q8—3161no—
650Q8—3161no—
651Q8—3161no—
652Q8—3161no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—48no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—41no—
661D4—41no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4#1457913312yes—
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
701C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C8—3161no—
706C8—3161no—
707C8—1582no—
708C8—1582no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—42no—
717C22—42no—
718C22—42no—
719C22—42no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—816no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22C2×#1457913311yescharacteristic
732C22#1909907411yescharacteristic
733C22#1909913011yescharacteristic
734C22#1909936611yescharacteristic
735C22#1909937411yescharacteristic
736C22#1909937411yescharacteristic
737C22#1909937411yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—6321no—
749C4#1909920311yescharacteristic
750C4#1909920311yescharacteristic
751C4#1909923911yescharacteristic
752C4#1909923911yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—82no—
755C2—82no—
756C2#2376678511yescharacteristic
757C2#2377303611yescharacteristic
758C2#2377307611yescharacteristic
759C2#2377358411yescharacteristic
760C2#2377365211yescharacteristic
761C2#2377447211yescharacteristic
762C2#2377449411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2309C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC23×D4×C79C22
hypercenter#2309D79
hypocenterC79#24516
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098624C2semidirect
3. #23769197C2semidirect
4. #23764788C2semidirect
5. #23764774C2semidirect
6. #23764717C2semidirect
7. #23764717C2semidirect
8. #23764280C2semidirect
9. #23764253C2semidirect
10. #23764100C2semidirect
11. #23764086C2semidirect
12. #23763712C2semidirect
13. #23763599C2semidirect
21. C2×#14579094C22semidirect
22. C2×#14579092C22semidirect
23. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
24. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
25. C2×#14579084C22semidirect
26. C2×#14579084C22semidirect
35. C2×#14579072C22semidirect
36. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
41. #19098469C22semidirect
42. #19098469C22semidirect
43. #19098461C22semidirect
44. #19098461C22semidirect
46. #19098325C22semidirect
47. #19098325C22semidirect
48. #19098325C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
397. C79#24516semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987142
C2×#190986242
#237691972
#237647882
#237647742
#237647172
#237642802
#237642532
#237641002
#237640862
#237637122
#237635992
#237633312
C79×#23092
#2451679