Finite Group Databasebeta

← #34327121

Subgroups — #34327121

Order 20224.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769200C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765979C211yesmaximal, characteristic
5#23764783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763709C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763329C211yesmaximal, characteristic
15C79×#1973C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19C2×#14579119C2211yescharacteristic
20C2×#14579118C2211yescharacteristic
21#19098712—24no—
22#19098625—24no—
23C2×#14579092C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
35#19098504—21no—
36#19098497—21no—
37#19098492—21no—
38#19098490—21no—
39#19098470C2211yescharacteristic, complemented
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098462C2211yescharacteristic, complemented
46#19098461C2211yescharacteristic, complemented
47#19098420C2211yescharacteristic
48#19098418—21no—
49#19098418—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic, complemented
51#19098326C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098325C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#97×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#390×C79C2211yescharacteristic
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579137—22no—
77#14579137—22no—
78#14579119—41no—
79#14579119—41no—
80#14579118—22no—
81#14579118—22no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579092—41no—
104Dic79⋊C8—22no—
105Dic79⋊C8—22no—
106#14579085—41no—
107#14579083—22no—
108#14579083—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579081—41no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8D414yes—
114C4×C79⋊C8—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C79—22no—
123C2×SD16×C79—22no—
124C2×SD16×C79—41no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#107×C79—41no—
133#103×C79—41no—
134#102×C79—41no—
135#97×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—24no—
140C23×D79—42no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—81no—
143C23×D79—81no—
144C23×D79—81no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79C2×D411yescharacteristic
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316#4112yes—
153C2×C22⋊D79—24no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156D4×D79—44no—
157D4×D79—44no—
158D4×D79—44no—
159D4×D79—44no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79C2×D412yes—
171C2×C4×D79#4112yes—
172#11929611—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8C2×D412yes—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—81no—
186Dic79⋊C4—22no—
187Dic79⋊C4—22no—
188Dic79⋊C4—42no—
189Dic79⋊C4—81no—
190C22⋊Dic79—81no—
191C22⋊Dic79—81no—
192(C2×D79)⋊C4—22no—
193(C2×D79)⋊C4—22no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—42no—
204C24×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79#4112yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223SD16×C79—44no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—48no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—84no—
261C22×D79—84no—
262C22×D79—84no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79—84no—
266C22×D79#12112yes—
267Q8×C79—41no—
268Q8×C79—41no—
269Q8×C79—41no—
270Q8×C79—41no—
271D4×C79—22no—
272D4×C79—22no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D79—48no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79#12112yes—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319C4×D79—22no—
320C4×D79—22no—
321C4×D79—22no—
322C4×D79—22no—
323C8×C79—22no—
324C8×C79—41no—
325C79⋊C8—22no—
326C79⋊C8—41no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—42no—
329C22×C79—42no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79C2×#12111yescharacteristic
335C22×C79#52511yescharacteristic
336C22×C79#53511yescharacteristic
337C22×C79#57611yescharacteristic
338C22×C79#57711yescharacteristic
339C22×C79#57711yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C2×D79—22no—
342C2×D79—22no—
343C2×D79—22no—
344C2×D79—41no—
345C2×D79—41no—
346C2×D79—41no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—42no—
349C2×D79—42no—
350C2×D79—42no—
351C2×D79—816no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—41no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79#54611yescharacteristic
362C4×C79#54611yescharacteristic
363C4×C79#55111yescharacteristic
364C4×C79#55111yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—41no—
367Dic79—41no—
368Dic79—81no—
369Dic79—81no—
370Dic79—81no—
371#24516—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—82no—
373C2×C79#241111yescharacteristic
374C2×C79#305711yescharacteristic
375C2×C79#306211yescharacteristic
376C2×C79#311811yescharacteristic
377C2×C79#312311yescharacteristic
378C2×C79#322211yescharacteristic
379C2×C79#322411yescharacteristic
380D79—42no—
381D79—82no—
382C2×#450—791no—
383C2×#433—791no—
384#2625—791no—
385#2309—791no—
386#2067—791no—
387#2065—791no—
388#2055—791no—
389#2055—791no—
390#1973D7911yescharacteristic, complemented
391#1968—791no—
392#1936—791no—
393#1934—791no—
394#1873—791no—
395#1854—791no—
396#1786—791no—
397C79#2451611yescharacteristic, complemented, Sylow
398C23×D4—791no—
399C22×SD16—791no—
400C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—791no—
402C2×#117—791no—
403C2×#117—791no—
404#450—1584no—
405#433—1584no—
406C2×#107C2×D7911yescharacteristic, complemented
407C2×#106—791no—
408C2×C4⋊C8—791no—
409C2×C4⋊C8—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102C2×D7911yescharacteristic
418C2×C22⋊C8—791no—
419C2×C22⋊C8—791no—
420C2×#97C2×D7911yescharacteristic, complemented
421C2×C4×C8—791no—
422#400—1581no—
423#398—1581no—
424#397—1581no—
425#397—1581no—
426#391—791no—
427#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
428#390—791no—
429#390—791no—
430#390—791no—
431#390—1581no—
432#390—1581no—
433#390C2×D7911yescharacteristic
434#389—791no—
435#389—791no—
436#380—791no—
437#379—1581no—
438#379—1581no—
439#340—791no—
440#340—791no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443C25—1581no—
444C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
445C22×D4—3161no—
446C22×D4—3161no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1582no—
449C22×D4—1582no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1582no—
452C22×D4—1582no—
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—791no—
455C2×SD16—22no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—3161no—
459C2×SD16—1582no—
460C2×SD16—1582no—
461C22×C8—791no—
462C22×C8—791no—
463C22×C8C22×D7911yescharacteristic
464C22×C8C22×D7911yescharacteristic
465C22⋊Q8—1582no—
466C22⋊Q8—1582no—
467#117—3161no—
468#117—3161no—
469#117—1582no—
470#117—1582no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—791no—
474C2×C4⋊C4—791no—
475C2×C4⋊C4—791no—
476C2×C4⋊C4—1581no—
477C2×C4⋊C4—1581no—
478C2×C4⋊C4—1581no—
479C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—791no—
484C2×C22⋊C4—791no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C42—791no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—41no—
498#106—3161no—
499C4⋊C8—1582no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—41no—
502#103—3161no—
503#102—41no—
504#102—3161no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509C22⋊C8—794no—
510C22⋊C8—1582no—
511#97—22no—
512C4×C8—1582no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515#95—1581no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520C24—21no—
521C24—3162no—
522C24—3162no—
523C24—791no—
524C24—6321no—
525C24—6321no—
526C24—6321no—
527C24—6321no—
528C24—1584no—
529C24—1581no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3164no—
543C2×D4—3164no—
544C2×D4—3164no—
545C2×D4—3164no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—792no—
548C2×D4—1584no—
549C2×D4—1581no—
550C2×D4—1581no—
551C2×D4—1581no—
552C2×D4—1581no—
553C2×D4—1581no—
554C2×D4#1192962412yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—792no—
560C22×C4—792no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4D4×D7911yescharacteristic
571C22×C4D4×D7911yescharacteristic
572C22×C4C23×D7911yescharacteristic
573SD16—44no—
574SD16—3164no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—792no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C2×C8—1581no—
585C2×C8—1581no—
586C2×C8D4×D7912yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—6321no—
593C4⋊C4—6321no—
594C4⋊C4—1582no—
595C4⋊C4—1582no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C4⋊C4—1581no—
600C4⋊C4—1581no—
601C4⋊C4—1581no—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—6321no—
610C22⋊C4—6321no—
611C22⋊C4—6321no—
612C22⋊C4—6321no—
613C22⋊C4—1582no—
614C22⋊C4—1582no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—3162no—
618C42—1581no—
619C42—1581no—
620C23—22no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—3168no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—792no—
635C23—6324no—
636C23—6324no—
637C23—6324no—
638C23—6324no—
639C23—6324no—
640C23—6324no—
641C23—1582no—
642C23—1581no—
643C23—1581no—
644C23—1581no—
645C23—1581no—
646C23—1581no—
647C23—1581no—
648C23C2×D4×D7911yescharacteristic
649Q8—41no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653D4—22no—
654D4—22no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—3168no—
658D4—3161no—
659D4—3161no—
660D4—1582no—
661D4—1582no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1582no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1582no—
698C2×C4—1582no—
699C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
700C2×C4#41×D7911yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
703C2×C4#1457920611yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C8—22no—
706C8—41no—
707C8—3161no—
708C8—1582no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—3161no—
719C22—3161no—
720C22—3162no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—63216no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—1582no—
729C22—1582no—
730C22—1582no—
731C22#121×D7911yescharacteristic
732C22#1909907211yescharacteristic
733C22#1909912611yescharacteristic
734C22#1909936711yescharacteristic
735C22#1909937211yescharacteristic
736C22#1909937211yescharacteristic
737C22#1909937311yescharacteristic
738C4—41no—
739C4—41no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3161no—
744C4—3161no—
745C4—6321no—
746C4—6321no—
747C4—6321no—
748C4—1582no—
749C4#1909920311yescharacteristic
750C4#1909921011yescharacteristic
751C4#1909924211yescharacteristic
752C4#1909924311yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3162no—
755C2—6322no—
756C2#2376678211yescharacteristic
757C2#2377303711yescharacteristic
758C2#2377307511yescharacteristic
759C2#2377358811yescharacteristic
760C2#2377365111yescharacteristic
761C2#2377446711yescharacteristic
762C2#2377448911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1973C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#1973D79
hypocenterC79#24516
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1973

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098625C2semidirect
3. #23769200C2semidirect
5. #23764783C2semidirect
6. #23764770C2semidirect
7. #23764714C2semidirect
8. #23764713C2semidirect
9. #23764257C2semidirect
10. #23764097C2semidirect
11. #23764086C2semidirect
12. #23763709C2semidirect
13. #23763596C2semidirect
15. C79×#1973C2semidirect
23. C2×#14579092C22semidirect
24. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
25. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
26. C2×#14579085C22semidirect
34. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
39. #19098470C22semidirect
45. #19098462C22semidirect
46. #19098461C22semidirect
50. #19098326C22semidirect
51. #19098326C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098325C22semidirect
55. C2×#107×C79C22semidirect
56. C2×#103×C79C22semidirect
58. C2×#97×C79C22semidirect
59. #391×C79C22semidirect
390. #1973D79semidirect
397. C79#24516semidirect
406. C2×#107C2×D79semidirect
411. C2×#103C2×D79semidirect
420. C2×#97C2×D79semidirect
427. #391C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987122
C2×#190986252
#237692002
#237659792
#237647832
#237647702
#237647142
#237647132
#237642572
#237640972
#237640862
#237637092
#237635962
#237633292
C79×#19732
#2451679