Finite Group Databasebeta

← #34327156

Subgroups — #34327156

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098707C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098622C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765991C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764093C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929625C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×#14579118C2211yescharacteristic
20C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
21#19098707—24no—
22#19098622—24no—
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14579072C2211yescharacteristic
35#19098499—21no—
36#19098491—21no—
37#19098479—21no—
38#19098478—21no—
39#19098470C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098462C2211yescharacteristic
44#19098461C2211yescharacteristic
45#19098441—21no—
46#19098441—21no—
47#19098422—21no—
48#19098422—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929625—22no—
62C2×#11929625—22no—
63C2×#11929625—22no—
64C2×#11929625—22no—
65C2×#11929625—41no—
66C2×#11929625—41no—
67C22×D316—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79C2311yescharacteristic
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579132—22no—
79#14579132—22no—
80#14579118—22no—
81#14579118—22no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D79—41no—
91C4⋊C4×D79—41no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579092—41no—
104Dic79⋊C8—22no—
105Dic79⋊C8—22no—
106#14579085—22no—
107#14579085—22no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579082—41no—
111#14579081—41no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113(C2×D79)⋊C8D414yes—
114#14579072—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C2×SD16×C79—22no—
123C2×SD16×C79—22no—
124C2×SD16×C79—41no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#106×C79—41no—
133#103×C79—41no—
134#102×C79—41no—
135C4×C8×C79—22no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140#11929625—44no—
141#11929625—44no—
142#11929625—44no—
143#11929625—44no—
144C2×D316—24no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—42no—
151C2×D316—42no—
152C2×D316#4112yes—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—81no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—24no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—21no—
165C2×C4×D79—21no—
166C2×C4×D79—21no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—42no—
169C2×C4×D79—42no—
170C2×C4×D79—81no—
171C2×C4×D79—81no—
172C2×C4×D79C2×D412yes—
173C2×C4×D79#4112yes—
174#11929609—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—81no—
188Dic79⋊C4—22no—
189Dic79⋊C4—22no—
190Dic79⋊C4—42no—
191Dic79⋊C4—81no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—81no—
194C22⋊Dic79—81no—
195(C2×D79)⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—22no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C24×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79#4112yes—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223SD16×C79—44no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—22no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79#12112yes—
260Q8×C79—22no—
261Q8×C79—22no—
262Q8×C79—41no—
263Q8×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—22no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D79—84no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79#12112yes—
308D316—22no—
309D316—22no—
310D316—48no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313C4×D79—22no—
314C4×D79—22no—
315C4×D79—22no—
316C4×D79—22no—
317C4×D79—48no—
318C4×D79—84no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—22no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79C2×#12111yescharacteristic
331C22×C79#52511yescharacteristic
332C22×C79#53511yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—42no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#55111yescharacteristic
359C4×C79#55111yescharacteristic
360Dic79—22no—
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24519—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—161no—
368C2×C79#241111yescharacteristic
369C2×C79#306011yescharacteristic
370C2×C79#306211yescharacteristic
371C2×C79#311911yescharacteristic
372C2×C79#312511yescharacteristic
373C2×C79#322111yescharacteristic
374C2×C79#322411yescharacteristic
375D79—42no—
376D79—82no—
377C2×#449—791no—
378C2×#433—791no—
379#2624—791no—
380#2311—791no—
381#2066—791no—
382#2065—791no—
383#2055—791no—
384#2054—791no—
385#1972—791no—
386#1968D7911yescharacteristic, complemented
387#1935—791no—
388#1934—791no—
389#1874—791no—
390#1853—791no—
391#1788—791no—
392C79#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
395C22×D8—791no—
396C2×#121—791no—
397C2×#117—791no—
398C22×C4⋊C4—791no—
399#449—1584no—
400#433—1584no—
401C2×#106—791no—
402C2×#106C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—791no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103C2×D7911yescharacteristic
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102C2×D7911yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8—791no—
415C2×#97—791no—
416C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
417#399—1581no—
418#397—1581no—
419#394—1581no—
420#394—1581no—
421#391—791no—
422#391C2×D7911yescharacteristic
423#390—791no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#390C2×D7911yescharacteristic
427#389—791no—
428#389—791no—
429#386—1581no—
430#386—1581no—
431#380—791no—
432#380—1581no—
433#380—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438C2×#41—3161no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—1582no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
445C22×D4—791no—
446C22×D4—1581no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4C22×D7911yescharacteristic
449C23×C4—791no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4—1581no—
452C2×SD16—22no—
453C2×SD16—22no—
454C2×SD16—41no—
455C2×D8—3161no—
456C2×D8—1582no—
457C2×D8—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462#121—1582no—
463#121—1582no—
464#117—1582no—
465#117—1582no—
466C2×C4⋊C4—3161no—
467C2×C4⋊C4—3161no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—791no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492#106—41no—
493#106—3161no—
494C4⋊C8—1582no—
495C4⋊C8—1582no—
496#103—41no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#102—41no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504C22⋊C8—794no—
505C22⋊C8—1582no—
506#97—1582no—
507C4×C8—22no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515C24—21no—
516C24—791no—
517C24—1581no—
518#41—3164no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8#1192962412yes—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—792no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—6321no—
540C2×D4—1584no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—3162no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—792no—
554C22×C4—792no—
555C22×C4—791no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—6321no—
558C22×C4—6321no—
559C22×C4—1584no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—792no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8D4×D7912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—3162no—
589C4⋊C4—6321no—
590C4⋊C4—6321no—
591C4⋊C4—1582no—
592C4⋊C4—1582no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1581no—
598C4⋊C4—1581no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—6321no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—1582no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—1581no—
614C42—1581no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—792no—
629C23—1582no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23—1581no—
636C23C2×D4×D7911yescharacteristic
637Q8—22no—
638Q8—22no—
639Q8—41no—
640Q8—41no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—3168no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—6324no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—3168no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—792no—
677C2×C4—6324no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1582no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4—1582no—
689C2×C4—1582no—
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3161no—
699C8—1582no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3161no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—3162no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—1582no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22#121×D7911yescharacteristic
722C22#1909907211yescharacteristic
723C22#1909912611yescharacteristic
724C22#1909936511yescharacteristic
725C22#1909936911yescharacteristic
726C22#1909936911yescharacteristic
727C22#1909937011yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—41no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3161no—
734C4—3161no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—6321no—
738C4—1582no—
739C4#1909920311yescharacteristic
740C4#1909921011yescharacteristic
741C4#1909924211yescharacteristic
742C4#1909924311yescharacteristic
743C2—161no—
744C2—3162no—
745C2—6322no—
746C2#2376678211yescharacteristic
747C2#2377305711yescharacteristic
748C2#2377307311yescharacteristic
749C2#2377360511yescharacteristic
750C2#2377368311yescharacteristic
751C2#2377445411yescharacteristic
752C2#2377448711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098707C2
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#24519
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098622C2semidirect
3. #23769192C2semidirect
4. #23765991C2semidirect
5. #23764777C2semidirect
6. #23764769C2semidirect
7. #23764713C2semidirect
8. #23764709C2semidirect
9. #23764275C2semidirect
10. #23764093C2semidirect
11. #23764083C2semidirect
12. #23763714C2semidirect
13. #23763591C2semidirect
14. #23763339C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
386. #1968D79semidirect
392. C79#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987072
C2×#190986222
#237691922
#237659912
#237647772
#237647692
#237647132
#237647092
#237642752
#237640932
#237640832
#237637142
#237635912
#237633392
C79×#19682
#2451979