Finite Group Databasebeta

← #34327157

Subgroups — #34327157

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098710C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765993C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763338C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929624C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×D632C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098710—24no—
22#19098621—24no—
23C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×#14579086C2211yescharacteristic
26C2×#14579084C2211yescharacteristic
27C2×#14579084C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579081C2211yescharacteristic
30C2×#14579081C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098500—21no—
37#19098490—21no—
38#19098479—21no—
39#19098479—21no—
40#19098468C2211yescharacteristic
41#19098468C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098462C2211yescharacteristic
47#19098462C2211yescharacteristic
48#19098442—21no—
49#19098442—21no—
50#19098420—21no—
51#19098420—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#106×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58#380×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C2×#11929624—22no—
62C2×#11929624—22no—
63C2×#11929624—22no—
64C2×#11929624—22no—
65C2×#11929624—41no—
66C2×#11929624—41no—
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C2×#11929613—22no—
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—41no—
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—41no—
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81#14579135—22no—
82#14579135—22no—
83#14579120—22no—
84#14579120—22no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79—21no—
87C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103Dic79⋊C8—22no—
104Dic79⋊C8—22no—
105#14579086—22no—
106#14579084—22no—
107#14579084—41no—
108#14579083—22no—
109#14579081—22no—
110#14579081—41no—
111#14579081—41no—
112#14579081—41no—
113C22⋊(C79⋊C8)—22no—
114#14579071—22no—
115C8×Dic79—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C23×C4×C79—21no—
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C79—21no—
127C2×C4⋊C4×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134#106×C79—41no—
135#106×C79—41no—
136C22⋊C8×C79D414yes—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140#11929624—44no—
141#11929624—44no—
142#11929624—44no—
143#11929624—44no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158#4112yes—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—24no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C2×C22⋊D79—81no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D79—24no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177#11929613—44no—
178D632—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C4⋊Dic79—22no—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—81no—
190C4⋊Dic79—81no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—22no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—81no—
195(C2×D79)⋊C4—81no—
196(C2×D79)⋊C4—81no—
197(C2×D79)⋊C4—81no—
198(C2×D79)⋊C4—81no—
199(C2×D79)⋊C4—81no—
200(C2×D79)⋊C4—81no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C24×C79C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—81no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D412yes—
220C22×C4×C79#4112yes—
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79C2×D412yes—
227C2×C8×C79C2×D412yes—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—81no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79#12112yes—
245C23×C79C22×D411yescharacteristic
246C22×D79—22no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—22no—
265C2×C4×C79—22no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—84no—
279C2×C4×C79#12112yes—
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D79—48no—
287C22⋊D79—84no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314C4×D79—48no—
315Dic158—22no—
316Dic158—22no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—22no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79C2×#12111yescharacteristic
331C22×C79#52511yescharacteristic
332C22×C79#53511yescharacteristic
333C22×C79#57611yescharacteristic
334C22×C79#57711yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C22×C79#57711yescharacteristic
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—81no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#55111yescharacteristic
359C4×C79#55111yescharacteristic
360Dic79—42no—
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—41no—
365Dic79—81no—
366#24519—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—42no—
368C2×C79#241111yescharacteristic
369C2×C79#306011yescharacteristic
370C2×C79#306211yescharacteristic
371C2×C79#311911yescharacteristic
372C2×C79#312511yescharacteristic
373C2×C79#322111yescharacteristic
374C2×C79#322411yescharacteristic
375D79—82no—
376D79—161no—
377C2×#449—791no—
378C2×#433—791no—
379#2624—791no—
380#2311—791no—
381#2066—791no—
382#2065—791no—
383#2055—791no—
384#2054—791no—
385#1972—791no—
386#1968—791no—
387#1935—791no—
388#1934—791no—
389#1874—791no—
390#1853D7911yescharacteristic, complemented
391#1788—791no—
392C79#2451911yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×#41—791no—
394C22×SD16—791no—
395C22×D8—791no—
396C2×#121—791no—
397C2×#117—791no—
398C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
399#449—1584no—
400#433—1584no—
401C2×#106C2×D7911yescharacteristic
402C2×#106C2×D7911yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—791no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#103—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C22⋊C8—791no—
414C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
415C2×#97—791no—
416C2×C4×C8—791no—
417#399—1581no—
418#397—1581no—
419#394—1581no—
420#394—1581no—
421#391—791no—
422#391—791no—
423#390—791no—
424#390—791no—
425#390—791no—
426#390—791no—
427#389—791no—
428#389—791no—
429#386—1581no—
430#386—1581no—
431#380—1581no—
432#380—1581no—
433#380C2×D7911yescharacteristic
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#340C2×D7911yescharacteristic
438C2×#41—3161no—
439C2×#41—3161no—
440C2×#41—1582no—
441C2×#41—1582no—
442C2×#41—1582no—
443C2×#41—1582no—
444C22×Q8—791no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—791no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C23×C4—21no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4C22×D7911yescharacteristic
452C2×SD16—3161no—
453C2×SD16—1582no—
454C2×SD16—1582no—
455C2×D8—3161no—
456C2×D8—1582no—
457C2×D8—1582no—
458C22×C8—791no—
459C22×C8—791no—
460C22×C8C22×D7911yescharacteristic
461C22×C8C22×D7911yescharacteristic
462#121—1582no—
463#121—1582no—
464#117—1582no—
465#117—1582no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—791no—
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—791no—
492#106—41no—
493#106—41no—
494C4⋊C8—1582no—
495C4⋊C8—1582no—
496#103—3161no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#102—3161no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—1582no—
503#102—1582no—
504C22⋊C8—1582no—
505C22⋊C8D31614yes—
506#97—1582no—
507C4×C8—1582no—
508#95—21no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515C24—1581no—
516C24—1581no—
517C24D4×D7911yescharacteristic
518#41—3164no—
519#41—3164no—
520#41—3164no—
521#41—3164no—
522C2×Q8—792no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8—1581no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—792no—
532C2×D4—6321no—
533C2×D4—6321no—
534C2×D4—1584no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—3162no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—791no—
561C22×C4—791no—
562C22×C4—791no—
563C22×C4—1584no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4D4×D7911yescharacteristic
567C22×C4C2×D31612yes—
568C22×C4#1192962512yes—
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—3164no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8C2×D31612yes—
583C2×C8C2×D31612yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—6321no—
594C4⋊C4—6321no—
595C4⋊C4—1581no—
596C4⋊C4—1581no—
597C4⋊C4—1582no—
598C4⋊C4—1582no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—6321no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—6321no—
605C22⋊C4—6321no—
606C22⋊C4—6321no—
607C22⋊C4—6321no—
608C22⋊C4—6321no—
609C22⋊C4—1582no—
610C22⋊C4—1582no—
611C42—1581no—
612C42—1581no—
613C42—1581no—
614C42—1581no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—1582no—
635C23#1457913612yes—
636C23C2×D4×D7911yescharacteristic
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—1582no—
640Q8—1582no—
641D4—3168no—
642D4—3161no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—6324no—
649D4—1582no—
650D4—1582no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—84no—
670C2×C4—3168no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1582no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4#1457913612yes—
690C2×C4C22×D31611yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—3161no—
699C8—3161no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22C2×#1457913611yescharacteristic
722C22#1909907111yescharacteristic
723C22#1909912811yescharacteristic
724C22#1909936711yescharacteristic
725C22#1909936911yescharacteristic
726C22#1909936911yescharacteristic
727C22#1909937211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—81no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3161no—
734C4—3161no—
735C4—3161no—
736C4—3161no—
737C4—3162no—
738C4—6321no—
739C4#1909920811yescharacteristic
740C4#1909920811yescharacteristic
741C4#1909924011yescharacteristic
742C4#1909924011yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—6322no—
745C2—12641no—
746C2#2376678311yescharacteristic
747C2#2377306311yescharacteristic
748C2#2377308111yescharacteristic
749C2#2377359411yescharacteristic
750C2#2377367211yescharacteristic
751C2#2377445711yescharacteristic
752C2#2377449811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1853C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098710C2
hypercenter#1853D79
hypocenterC79#24519
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23769191C2semidirect
4. #23765993C2semidirect
5. #23764776C2semidirect
6. #23764769C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764712C2semidirect
9. #23764274C2semidirect
10. #23764252C2semidirect
11. #23764091C2semidirect
12. #23764084C2semidirect
13. #23763717C2semidirect
14. #23763338C2semidirect
15. C79×#1853C2semidirect
390. #1853D79semidirect
392. C79#24519semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987102
C2×#190986212
#237691912
#237659932
#237647762
#237647692
#237647192
#237647122
#237642742
#237642522
#237640912
#237640842
#237637172
#237633382
C79×#18532
#2451979