Finite Group Databasebeta

← #34327171

Subgroups — #34327171

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773338C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
3#23772055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764756C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764755C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764065C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764062C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763603C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1978C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×M16×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579132C2211yescharacteristic
20#117×D79C2211yescharacteristic
21#19098886—21no—
22#19098885—21no—
23#19098880—21no—
24#19098875—21no—
25#19098695—21no—
26#19098695—21no—
27#19098695—21no—
28#19098695—21no—
29#19098625—21no—
30#19098622—21no—
31#19098618—21no—
32#19098614—21no—
33C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
34#19098606C2211yescharacteristic, complemented
35#19098605C2211yescharacteristic, complemented
36#19098591C2211yescharacteristic, complemented
37#19098589C2211yescharacteristic, complemented
38#19098569C2211yescharacteristic
39#19098568C2211yescharacteristic
40#19098568C2211yescharacteristic, complemented
41#19098567C2211yescharacteristic
42#19098566—21no—
43#19098566—21no—
44C2×#14579083C2211yescharacteristic
45C2×#14579082C2211yescharacteristic
46#102×D79—21no—
47#102×D79—21no—
48C2×#14579078C2211yescharacteristic
49C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52#19098526C2211yescharacteristic
53#19098526C2211yescharacteristic
54C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
55#19098519C2211yescharacteristic, complemented
56#19098331C2211yescharacteristic, complemented
57#19098331C2211yescharacteristic, complemented
58#19098328C2211yescharacteristic, complemented
59#19098327C2211yescharacteristic, complemented
60C22×D8×C79C2211yescharacteristic
61C2×#108×C79C2211yescharacteristic, complemented
62#418×C79C2211yescharacteristic
63#418×C79C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic
65C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×D316C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C2×D4×D79—22no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—21no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—41no—
78C2×D4×D79—41no—
79C22×C4×D79C2311yescharacteristic
80C2×#11929609—22no—
81C2×#11929609—21no—
82C2×#11929609—21no—
83C2×#11929609—41no—
84C2×#11929608C2311yescharacteristic
85C2×#11929608C2311yescharacteristic
86C2×#11929608C2311yescharacteristic
87C2×#11929607—21no—
88M16×D79—41no—
89M16×D79—41no—
90C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D79—21no—
92#14579132—21no—
93#14579132—21no—
94#14579132—21no—
95#14579132—21no—
96#14579120C2311yescharacteristic
97#14579119D411yescharacteristic
98#14579119D411yescharacteristic
99#14579118—21no—
100#14579117—21no—
101C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
102C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C22⋊C4×D79—21no—
106C42×D79—21no—
107#14579096—41no—
108#14579095—21no—
109#14579094—21no—
110#14579093—21no—
111#14579092—21no—
112Dic79⋊C8—21no—
113Dic79⋊C8—21no—
114Dic79⋊C8—21no—
115Dic79⋊C8—21no—
116#14579083—21no—
117#14579083—21no—
118#14579083—21no—
119#14579083—21no—
120#14579082—21no—
121#14579082—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579078—22no—
129#14579078—41no—
130#14579077—22no—
131#14579077—41no—
132(C2×D79)⋊C8—21no—
133(C2×D79)⋊C8—21no—
134(C2×D79)⋊C8—21no—
135(C2×D79)⋊C8—21no—
136(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
137(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
138(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
139(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
140#14579072—21no—
141C4×C79⋊C8—21no—
142C22×D4×C79C2311yescharacteristic
143C22×D4×C79C2311yescharacteristic
144C2×D8×C79—22no—
145C2×D8×C79—21no—
146C2×D8×C79—21no—
147C2×D8×C79—41no—
148C2×M16×C79C2311yescharacteristic
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C22×C8×C79C2311yescharacteristic
152#117×C79C2311yescharacteristic
153#108×C79—41no—
154#102×C79—21no—
155#102×C79—21no—
156#102×C79—21no—
157#102×C79—21no—
158#100×C79—41no—
159#100×C79—41no—
160#97×C79—21no—
161C4×C8×C79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—42no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—41no—
166C23×D79—41no—
167C23×D79—82no—
168C23×D79—82no—
169C23×D79#4111yescharacteristic
170C2×D316—21no—
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316#4112yes—
176C2×C22⋊D79—42no—
177C2×C22⋊D79—42no—
178C2×C22⋊D79—41no—
179C2×C22⋊D79—41no—
180C2×C22⋊D79—41no—
181C2×C22⋊D79—41no—
182C2×C22⋊D79—82no—
183D4×D79—24no—
184D4×D79—24no—
185D4×D79—42no—
186D4×D79—42no—
187D4×D79—42no—
188D4×D79—42no—
189D4×D79—42no—
190D4×D79—42no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79#4111yescharacteristic
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C2×C4×D79—21no—
196C2×C4×D79—21no—
197C2×C4×D79—21no—
198C2×C4×D79—21no—
199C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
203#11929609—42no—
204#11929609—42no—
205#11929608—21no—
206#11929608—21no—
207#11929608—21no—
208#11929608—21no—
209#11929608—21no—
210#11929608—21no—
211#11929607—42no—
212C2×C79⋊C8—21no—
213C2×C79⋊C8—21no—
214C2×C79⋊C8—21no—
215C2×C79⋊C8—21no—
216C2×C79⋊C8—21no—
217C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
218C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
219C8×D79—42no—
220C4⋊Dic79—21no—
221C4⋊Dic79—21no—
222C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
224Dic79⋊C4—21no—
225Dic79⋊C4—21no—
226C22⋊Dic79—21no—
227C22⋊Dic79—41no—
228C22⋊Dic79—41no—
229(C2×D79)⋊C4—21no—
230(C2×D79)⋊C4—21no—
231C4×Dic79—21no—
232C4×Dic79—21no—
233C4×Dic79—21no—
234C24×C79—21no—
235C24×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—21no—
240C2×D4×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79—21no—
247C2×D4×C79#4112yes—
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249D8×C79—42no—
250D8×C79—42no—
251M16×C79—21no—
252M16×C79—21no—
253M16×C79—21no—
254M16×C79—21no—
255M16×C79—21no—
256M16×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
263C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79—81no—
275C23×C79—81no—
276C23×C79—81no—
277C23×C79—81no—
278C23×C79C2×#4111yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—22no—
282C22×D79—22no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—44no—
285C22×D79—44no—
286C22×D79—41no—
287C22×D79—41no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—82no—
290C22×D79—82no—
291C22×D79—88no—
292C22×D79—88no—
293C22×D79—82no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79#12111yescharacteristic
297C22×D79#12111yescharacteristic
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302D4×C79—41no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306C2×C4×C79—21no—
307C2×C4×C79—21no—
308C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D79—44no—
315C22⋊D79—44no—
316C22⋊D79—82no—
317C22⋊D79—82no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—81no—
324C2×Dic79#12111yescharacteristic
325C2×Dic79#12111yescharacteristic
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—81no—
340C8×C79—21no—
341C8×C79—21no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—21no—
346C79⋊C8—21no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—82no—
354C22×C79—82no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—161no—
361C22×C79—161no—
362C22×C79C2×#12111yescharacteristic
363C22×C79#55111yescharacteristic
364C22×C79#55111yescharacteristic
365C2×D79—21no—
366C2×D79—21no—
367C2×D79—21no—
368C2×D79—21no—
369C2×D79—21no—
370C2×D79—42no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—88no—
374C2×D79—88no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—82no—
379C2×D79#47212yes—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79#52511yescharacteristic
383C4×C79#53511yescharacteristic
384C4×C79#54611yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386Dic79—21no—
387Dic79—21no—
388Dic79—41no—
389Dic79—41no—
390Dic79—81no—
391#24520—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79—161no—
396C2×C79#241111yescharacteristic
397C2×C79C2×#47211yescharacteristic
398C2×C79#306811yescharacteristic
399D79—22no—
400D79—41no—
401D79—82no—
402#3094—791no—
403C2×#447—791no—
404#2924—791no—
405C2×#418—791no—
406#2063—791no—
407#2063—791no—
408#2045—791no—
409#2045—791no—
410#1978—791no—
411#1978D7911yescharacteristic, complemented
412#1931—791no—
413#1931—791no—
414#1900—791no—
415#1855—791no—
416#1783—791no—
417C79#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C22×D8—791no—
420C22×D8C2×D7911yescharacteristic
421C22×M16—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#117—791no—
424#482—1581no—
425#482—1581no—
426#481—1581no—
427#480—1581no—
428#447—1581no—
429#447—1581no—
430#447—1581no—
431#447—1581no—
432#433—1581no—
433#433—1581no—
434#432—1581no—
435#431—1581no—
436C2×#108—791no—
437C2×#108C2×D7911yescharacteristic, complemented
438#428—791no—
439#428—791no—
440#424—791no—
441#424—791no—
442#418—791no—
443#418—791no—
444#418—791no—
445#418—791no—
446#418—1581no—
447#418—1581no—
448#418C2×D7911yescharacteristic
449#418C2×D7911yescharacteristic, complemented
450C2×#102—791no—
451C2×#102—791no—
452C2×#102—1581no—
453C2×#102—1581no—
454C2×#100—791no—
455C2×#100—791no—
456C2×#100—791no—
457C2×#100—791no—
458C2×#100C2×D7911yescharacteristic
459C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
460#407—791no—
461#407—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463#405—791no—
464#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#343—791no—
466#343—791no—
467#341—791no—
468#341—791no—
469C25—1581no—
470C22×D4—3161no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1582no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4C22×D7911yescharacteristic
482C22×D4C22×D7911yescharacteristic
483C23×C4—791no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—21no—
486C2×D8—21no—
487C2×D8—41no—
488C2×D8—3161no—
489C2×D8—1581no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1582no—
492C2×M16—3161no—
493C2×M16—3161no—
494C2×M16—791no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16—1581no—
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C2×M16C22×D7911yescharacteristic
500C2×M16C22×D7911yescharacteristic
501C22×C8—791no—
502C22×C8—1581no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#117—791no—
509#117—791no—
510#117—791no—
511#117—1581no—
512#117—1581no—
513#117C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4—791no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C42—1581no—
520#108—41no—
521#108—3161no—
522#107—1581no—
523#107—1581no—
524#106—1581no—
525#106—1581no—
526C4⋊C8—1581no—
527C4⋊C8—1581no—
528C4⋊C8—1581no—
529C4⋊C8—1581no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1581no—
535#102—1581no—
536#102—1581no—
537#102—1581no—
538#102—1581no—
539#102—1581no—
540#102—1581no—
541#102—1581no—
542#102—1581no—
543#102—1581no—
544#102—1581no—
545#102—1581no—
546#100—41no—
547#100—41no—
548#100—3161no—
549#100—3161no—
550#100—1582no—
551#100—1582no—
552C22⋊C8—791no—
553C22⋊C8—791no—
554C22⋊C8—791no—
555C22⋊C8—791no—
556C22⋊C8—1581no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8—1581no—
560#97—21no—
561#97—1581no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1581no—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—3162no—
567C24—3161no—
568C24—3161no—
569C24—3162no—
570C24—791no—
571C24—6322no—
572C24—6322no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—3162no—
592C2×D4—3162no—
593C2×D4—3162no—
594C2×D4—3162no—
595C2×D4—3162no—
596C2×D4—3162no—
597C2×D4—792no—
598C2×D4—6322no—
599C2×D4—1584no—
600C2×D4—1584no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4#1192962412yes—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620D8—42no—
621D8—42no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—3162no—
631M16—1581no—
632M16—1581no—
633M16—1581no—
634M16—1581no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3162no—
643C2×C8—791no—
644C2×C8—791no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8D4×D7911yescharacteristic
651C2×C8D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4—791no—
653C4⋊C4—791no—
654C4⋊C4—1581no—
655C4⋊C4—1581no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3161no—
662C22⋊C4—3161no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C42—21no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—81no—
677C23—81no—
678C23—81no—
679C23—81no—
680C23—3161no—
681C23—3164no—
682C23—3164no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—791no—
686C23—791no—
687C23—6321no—
688C23—6321no—
689C23—6328no—
690C23—6328no—
691C23—6322no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1582no—
699C23#41×D7911yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3164no—
709D4—3164no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—6322no—
713D4—6322no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—791no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—6321no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4#41×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C2×C4#1457920611yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—1581no—
751C8—1581no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—161no—
763C22—161no—
764C22—3162no—
765C22—3162no—
766C22—3162no—
767C22—792no—
768C22—6322no—
769C22—6322no—
770C22—6328no—
771C22—6328no—
772C22—6321no—
773C22—6321no—
774C22—1581no—
775C22—1581no—
776C22—1581no—
777C22—1581no—
778C22—1581no—
779C22#121×D7911yescharacteristic
780C22#1909924211yescharacteristic
781C22#1909924311yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—3161no—
785C4—3161no—
786C4—6321no—
787C4—1581no—
788C4—1581no—
789C4#1909907211yescharacteristic
790C4#1909912611yescharacteristic
791C4#1909920311yescharacteristic
792C4#1909921011yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—161no—
797C2—3161no—
798C2—6322no—
799C2—1582no—
800C2#2376678211yescharacteristic
801C2#472×D7911yescharacteristic
802C2#2377312611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1978C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#1978D79
hypocenterC79#24520
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1978

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773338C2semidirect
3. #23772055C2semidirect
4. #418×D79C2semidirect
5. #23764756C2semidirect
6. #23764755C2semidirect
7. #23764654C2semidirect
8. #23764653C2semidirect
9. #23764309C2semidirect
10. #23764065C2semidirect
11. #23764062C2semidirect
12. #23763860C2semidirect
13. #23763603C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#1978C2semidirect
33. C2×#14579096C22semidirect
34. #19098606C22semidirect
35. #19098605C22semidirect
36. #19098591C22semidirect
37. #19098589C22semidirect
40. #19098568C22semidirect
49. C2×#14579078C22semidirect
55. #19098519C22semidirect
56. #19098331C22semidirect
57. #19098331C22semidirect
58. #19098328C22semidirect
59. #19098327C22semidirect
61. C2×#108×C79C22semidirect
63. #418×C79C22semidirect
65. C2×#100×C79C22semidirect
66. #405×C79C22semidirect
411. #1978D79semidirect
417. C79#24520semidirect
437. C2×#108C2×D79semidirect
449. #418C2×D79semidirect
459. C2×#100C2×D79semidirect
464. #405C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237733382
C2×#190986952
#237720552
#418×D792
#237647562
#237647552
#237646542
#237646532
#237643092
#237640652
#237640622
#237638602
#237636032
#237633192
C79×#19782
#2452079