Finite Group Databasebeta

← #34327173

Subgroups — #34327173

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773342C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
3#23772055C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764758C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764657C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764654C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764309C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764061C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763862C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763606C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1931C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×M16×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21#117×D79C2211yescharacteristic
22#19098890—21no—
23#19098889—21no—
24#19098883—21no—
25#19098878—21no—
26#19098698—21no—
27#19098698—21no—
28#19098698—21no—
29#19098698—21no—
30#19098625—21no—
31#19098622—21no—
32#19098618—21no—
33#19098614—21no—
34C2×#14579097C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14579096C2211yescharacteristic, complemented
36#19098603C2211yescharacteristic, complemented
37#19098591C2211yescharacteristic, complemented
38#19098589C2211yescharacteristic, complemented
39#19098569C2211yescharacteristic
40#19098569C2211yescharacteristic, complemented
41#19098568C2211yescharacteristic
42#19098567C2211yescharacteristic
43#19098567C2211yescharacteristic, complemented
44#19098566—21no—
45#19098566—21no—
46C2×#14579081C2211yescharacteristic
47#102×D79—21no—
48#102×D79—21no—
49C2×#14579078C2211yescharacteristic
50C2×#14579077C2211yescharacteristic
51C2×#14579077C2211yescharacteristic
52C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#14579077C2211yescharacteristic, complemented
54#19098526C2211yescharacteristic
55#19098526C2211yescharacteristic
56C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
57#19098519C2211yescharacteristic, complemented
58#19098332C2211yescharacteristic, complemented
59#19098327C2211yescharacteristic, complemented
60#428×C79C2211yescharacteristic, complemented
61#418×C79C2211yescharacteristic
62C2×#102×C79C2211yescharacteristic
63C2×#100×C79C2211yescharacteristic
64#405×C79C2211yescharacteristic, complemented
65#343×C79C2211yescharacteristic, complemented
66#341×C79C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D79—21no—
68C22×D316—21no—
69C22×D316C2311yescharacteristic
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D79—21no—
72C2×D4×D79—22no—
73C2×D4×D79—22no—
74C2×D4×D79—21no—
75C2×D4×D79—21no—
76C2×D4×D79—21no—
77C2×D4×D79—21no—
78C2×D4×D79—41no—
79C2×D4×D79—41no—
80C22×C4×D79C2311yescharacteristic
81C2×D632—21no—
82C2×D632—21no—
83C2×D632—22no—
84C2×D632—41no—
85C2×#11929609—22no—
86C2×#11929609—21no—
87C2×#11929609—21no—
88C2×#11929609—41no—
89C2×#11929608C2311yescharacteristic
90C2×#11929608C2311yescharacteristic
91C2×#11929608C2311yescharacteristic
92C2×#11929607—21no—
93M16×D79—41no—
94M16×D79—41no—
95C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D79—21no—
97#14579136—21no—
98#14579136—21no—
99#14579136—21no—
100#14579136—21no—
101#14579120C2311yescharacteristic
102#14579119D411yescharacteristic
103#14579119D411yescharacteristic
104#14579118—21no—
105#14579117—21no—
106C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
107C4⋊C4×D79D411yescharacteristic
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D79—21no—
110C42×D79—21no—
111#14579097—41no—
112#14579096—41no—
113#14579094—21no—
114#14579092—21no—
115Dic79⋊C8—21no—
116Dic79⋊C8—21no—
117Dic79⋊C8—21no—
118Dic79⋊C8—21no—
119#14579083—21no—
120#14579083—21no—
121#14579083—21no—
122#14579083—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579081—21no—
126#14579081—21no—
127#14579081—21no—
128#14579081—21no—
129#14579081—21no—
130#14579081—21no—
131#14579078—41no—
132#14579077—22no—
133#14579077—41no—
134#14579077—41no—
135#14579077—41no—
136(C2×D79)⋊C8—21no—
137(C2×D79)⋊C8—21no—
138(C2×D79)⋊C8—21no—
139(C2×D79)⋊C8—21no—
140(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
141(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
142(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
143(C2×D79)⋊C8D411yescharacteristic
144#14579072—21no—
145C4×C79⋊C8—21no—
146C22×D4×C79C2311yescharacteristic
147C2×M16×C79C2311yescharacteristic
148C2×M16×C79C2311yescharacteristic
149C2×M16×C79C2311yescharacteristic
150C22×C8×C79C2311yescharacteristic
151#117×C79C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
153#107×C79—21no—
154#106×C79—21no—
155#102×C79—21no—
156#102×C79—21no—
157#102×C79—21no—
158#102×C79—21no—
159#100×C79—22no—
160#97×C79—21no—
161C4×C8×C79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—42no—
165C23×D79—42no—
166C23×D79—41no—
167C23×D79—41no—
168C23×D79—82no—
169C23×D79—82no—
170C23×D79#4111yescharacteristic
171C2×D316—21no—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—41no—
183C2×D316—41no—
184C2×D316—82no—
185C2×D316#4112yes—
186C2×C22⋊D79—42no—
187C2×C22⋊D79—42no—
188C2×C22⋊D79—41no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190D4×D79—24no—
191D4×D79—24no—
192D4×D79—42no—
193D4×D79—42no—
194D4×D79—42no—
195D4×D79—42no—
196D4×D79—42no—
197D4×D79—42no—
198C22×Dic79#4111yescharacteristic
199C2×C4×D79—21no—
200C2×C4×D79—21no—
201C2×C4×D79—21no—
202C2×C4×D79—21no—
203C2×C4×D79—21no—
204C2×C4×D79—21no—
205C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
209D632—42no—
210D632—42no—
211#11929609—42no—
212#11929609—42no—
213#11929608—21no—
214#11929608—21no—
215#11929608—21no—
216#11929608—21no—
217#11929608—21no—
218#11929608—21no—
219#11929607—42no—
220C2×C79⋊C8—21no—
221C2×C79⋊C8—21no—
222C2×C79⋊C8—21no—
223C2×C79⋊C8—21no—
224C2×C79⋊C8—21no—
225C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
226C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
227C8×D79—42no—
228C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
230Dic79⋊C4—21no—
231Dic79⋊C4—21no—
232C22⋊Dic79—21no—
233(C2×D79)⋊C4—21no—
234(C2×D79)⋊C4—21no—
235(C2×D79)⋊C4—41no—
236(C2×D79)⋊C4—41no—
237C4×Dic79—21no—
238C4×Dic79—21no—
239C4×Dic79—21no—
240C24×C79—21no—
241C2×D4×C79—21no—
242C2×D4×C79—21no—
243C2×D4×C79—21no—
244C2×D4×C79—21no—
245C2×D4×C79—21no—
246C2×D4×C79#4112yes—
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79C2411yescharacteristic
249M16×C79—21no—
250M16×C79—21no—
251M16×C79—21no—
252M16×C79—21no—
253M16×C79—21no—
254M16×C79—21no—
255C2×C8×C79—21no—
256C2×C8×C79—21no—
257C2×C8×C79—21no—
258C2×C8×C79—21no—
259C2×C8×C79—21no—
260C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
261C2×C8×C79C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C79—21no—
263C4⋊C4×C79—21no—
264C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C79C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C79—21no—
267C42×C79—21no—
268C23×C79—22no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—81no—
272C23×C79—81no—
273C23×C79C2×#4111yescharacteristic
274C22×D79—21no—
275C22×D79—21no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—44no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—41no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C22×D79—82no—
289C22×D79—88no—
290C22×D79—88no—
291C22×D79—82no—
292C22×D79—81no—
293C22×D79—81no—
294C22×D79—81no—
295C22×D79—81no—
296C22×D79#12111yescharacteristic
297C22×D79#12111yescharacteristic
298D4×C79—22no—
299D4×C79—22no—
300D4×C79—41no—
301D4×C79—41no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—81no—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D79—44no—
313C22⋊D79—44no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79#12111yescharacteristic
319C2×Dic79#12111yescharacteristic
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—82no—
329D316—82no—
330C4×D79—21no—
331C4×D79—21no—
332C4×D79—21no—
333C4×D79—21no—
334C4×D79—21no—
335C4×D79—21no—
336C4×D79—21no—
337C4×D79—21no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—81no—
340C8×C79—21no—
341C8×C79—21no—
342C8×C79—41no—
343C8×C79—41no—
344C8×C79—41no—
345C79⋊C8—21no—
346C79⋊C8—21no—
347C79⋊C8—41no—
348C79⋊C8—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C22×C79—21no—
351C22×C79—21no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—82no—
354C22×C79—82no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79C2×#12111yescharacteristic
358C22×C79#55111yescharacteristic
359C22×C79#55111yescharacteristic
360C2×D79—21no—
361C2×D79—21no—
362C2×D79—21no—
363C2×D79—21no—
364C2×D79—21no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—42no—
367C2×D79—42no—
368C2×D79—88no—
369C2×D79—88no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—82no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—161no—
378C2×D79—161no—
379C2×D79#47212yes—
380C4×C79—41no—
381C4×C79—41no—
382C4×C79—81no—
383C4×C79#52511yescharacteristic
384C4×C79#53511yescharacteristic
385C4×C79#54611yescharacteristic
386C4×C79#54611yescharacteristic
387Dic79—21no—
388Dic79—21no—
389Dic79—41no—
390Dic79—41no—
391#24520—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79#241111yescharacteristic
396C2×C79C2×#47211yescharacteristic
397C2×C79#306811yescharacteristic
398D79—22no—
399D79—41no—
400D79—82no—
401D79—161no—
402#3094—791no—
403C2×#447—791no—
404#2924—791no—
405C2×#418—791no—
406#2063—791no—
407#2063—791no—
408#2045—791no—
409#2045—791no—
410#1978—791no—
411#1978—791no—
412#1931—791no—
413#1931D7911yescharacteristic, complemented
414#1900—791no—
415#1855—791no—
416#1783—791no—
417C79#2452011yescharacteristic, complemented, Sylow
418C23×D4—791no—
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C22×M16—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#117—791no—
424#482—1581no—
425#482—1581no—
426#481—1581no—
427#480—1581no—
428#447—1581no—
429#447—1581no—
430#447—1581no—
431#447—1581no—
432#433—1581no—
433#433—1581no—
434#432—1581no—
435#431—1581no—
436C2×#108—791no—
437C2×#108—791no—
438#428—791no—
439#428C2×D7911yescharacteristic, complemented
440#424—791no—
441#424—791no—
442#418—791no—
443#418—791no—
444#418—791no—
445#418—791no—
446#418—791no—
447#418—1581no—
448#418—1581no—
449#418C2×D7911yescharacteristic
450C2×#102—791no—
451C2×#102—1581no—
452C2×#102—1581no—
453C2×#102C2×D7911yescharacteristic
454C2×#100—791no—
455C2×#100—791no—
456C2×#100—791no—
457C2×#100—791no—
458C2×#100—791no—
459C2×#100C2×D7911yescharacteristic
460#407—791no—
461#407—791no—
462C2×C22⋊C8—791no—
463#405—791no—
464#405C2×D7911yescharacteristic, complemented
465#343—791no—
466#343C2×D7911yescharacteristic, complemented
467#341—791no—
468#341C2×D7911yescharacteristic, complemented
469C25—1581no—
470C22×D4—3161no—
471C22×D4—3161no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—791no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C22×D4—1582no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4C22×D7911yescharacteristic
483C23×C4—791no—
484C2×D8—3161no—
485C2×D8—3161no—
486C2×D8—1582no—
487C2×D8—1581no—
488C2×D8—1581no—
489C2×D8—1582no—
490C2×D8—1581no—
491C2×D8—1581no—
492C2×M16—3161no—
493C2×M16—3161no—
494C2×M16—791no—
495C2×M16—791no—
496C2×M16—791no—
497C2×M16—1581no—
498C2×M16C22×D7911yescharacteristic
499C2×M16C22×D7911yescharacteristic
500C2×M16C22×D7911yescharacteristic
501C22×C8—791no—
502C22×C8—1581no—
503C22×C8C22×D7911yescharacteristic
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#117—791no—
509#117—791no—
510#117—791no—
511#117—1581no—
512#117—1581no—
513#117C22×D7911yescharacteristic
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—791no—
516C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C42—1581no—
520#108—3161no—
521#108—3161no—
522#107—21no—
523#107—1581no—
524#106—21no—
525#106—1581no—
526C4⋊C8—1581no—
527C4⋊C8—1581no—
528C4⋊C8—1581no—
529C4⋊C8—1581no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—21no—
533#102—21no—
534#102—1581no—
535#102—1581no—
536#102—1581no—
537#102—1581no—
538#102—1581no—
539#102—1581no—
540#102—1581no—
541#102—1581no—
542#102—1581no—
543#102—1581no—
544#102—1581no—
545#102—1581no—
546#100—22no—
547#100—3161no—
548#100—3161no—
549#100—3161no—
550#100—3161no—
551#100—1582no—
552C22⋊C8—791no—
553C22⋊C8—791no—
554C22⋊C8—791no—
555C22⋊C8—791no—
556C22⋊C8—1581no—
557C22⋊C8—1581no—
558C22⋊C8—1581no—
559C22⋊C8—1581no—
560#97—21no—
561#97—1581no—
562C4×C8—21no—
563C4×C8—1581no—
564C24—21no—
565C24—3162no—
566C24—3161no—
567C24—3161no—
568C24—3162no—
569C24—791no—
570C24—6322no—
571C24—6322no—
572C24—1581no—
573C24—1581no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—3161no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—3161no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—3162no—
585C2×D4—3162no—
586C2×D4—3162no—
587C2×D4—3162no—
588C2×D4—3162no—
589C2×D4—3162no—
590C2×D4—3162no—
591C2×D4—792no—
592C2×D4—6322no—
593C2×D4—1584no—
594C2×D4—1584no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4#1192962412yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—791no—
610C22×C4—791no—
611C22×C4—791no—
612C22×C4—791no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1581no—
617C22×C4—1581no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4C23×D7911yescharacteristic
620D8—3162no—
621D8—3162no—
622D8—3162no—
623D8—3162no—
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—3162no—
631M16—1581no—
632M16—1581no—
633M16—1581no—
634M16—1581no—
635M16—1581no—
636M16—1581no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—3162no—
643C2×C8—791no—
644C2×C8—791no—
645C2×C8—1581no—
646C2×C8—1581no—
647C2×C8—1581no—
648C2×C8—1581no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8D4×D7911yescharacteristic
651C2×C8D4×D7911yescharacteristic
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—791no—
655C4⋊C4—791no—
656C4⋊C4—1581no—
657C4⋊C4—1581no—
658C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
659C4⋊C4D4×D7911yescharacteristic
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—3161no—
662C22⋊C4—3161no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C42—21no—
667C42—1581no—
668C42—1581no—
669C42—1581no—
670C23—22no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—81no—
674C23—81no—
675C23—3161no—
676C23—3164no—
677C23—3164no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—791no—
684C23—791no—
685C23—6321no—
686C23—6321no—
687C23—6321no—
688C23—6321no—
689C23—6328no—
690C23—6328no—
691C23—6322no—
692C23—6322no—
693C23—6322no—
694C23—6322no—
695C23—1582no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1582no—
699C23#41×D7911yescharacteristic
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—3164no—
705D4—3164no—
706D4—3161no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—6322no—
713D4—6322no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—3162no—
721C2×C4—791no—
722C2×C4—791no—
723C2×C4—6321no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4—1581no—
736C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
738C2×C4#41×D7911yescharacteristic
739C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C2×C4#1457920711yescharacteristic
742C8—21no—
743C8—21no—
744C8—41no—
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—3161no—
748C8—3161no—
749C8—3161no—
750C8—1581no—
751C8—1581no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—82no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—792no—
763C22—6322no—
764C22—6322no—
765C22—6328no—
766C22—6328no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—1581no—
773C22—1581no—
774C22—1581no—
775C22—1581no—
776C22—1581no—
777C22—12641no—
778C22—12641no—
779C22#121×D7911yescharacteristic
780C22#1909923711yescharacteristic
781C22#1909923811yescharacteristic
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—81no—
785C4—3161no—
786C4—3161no—
787C4—1581no—
788C4—1581no—
789C4#1909907211yescharacteristic
790C4#1909913111yescharacteristic
791C4#1909920511yescharacteristic
792C4#1909920911yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—82no—
796C2—3161no—
797C2—6322no—
798C2—1582no—
799C2—12641no—
800C2#2376678411yescharacteristic
801C2#472×D7911yescharacteristic
802C2#2377312311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1931C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1931D79
hypocenterC79#24520
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1931

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773342C2semidirect
3. #23772055C2semidirect
4. #418×D79C2semidirect
5. #23764761C2semidirect
6. #23764758C2semidirect
7. #23764657C2semidirect
8. #23764654C2semidirect
9. #23764310C2semidirect
10. #23764309C2semidirect
11. #23764061C2semidirect
12. #23763862C2semidirect
13. #23763606C2semidirect
14. #23763319C2semidirect
15. C79×#1931C2semidirect
34. C2×#14579097C22semidirect
35. C2×#14579096C22semidirect
36. #19098603C22semidirect
37. #19098591C22semidirect
38. #19098589C22semidirect
40. #19098569C22semidirect
43. #19098567C22semidirect
52. C2×#14579077C22semidirect
53. C2×#14579077C22semidirect
57. #19098519C22semidirect
58. #19098332C22semidirect
59. #19098327C22semidirect
60. #428×C79C22semidirect
64. #405×C79C22semidirect
65. #343×C79C22semidirect
66. #341×C79C22semidirect
413. #1931D79semidirect
417. C79#24520semidirect
439. #428C2×D79semidirect
464. #405C2×D79semidirect
466. #343C2×D79semidirect
468. #341C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237733422
C2×#190986982
#237720552
#418×D792
#237647612
#237647582
#237646572
#237646542
#237643102
#237643092
#237640612
#237638622
#237636062
#237633192
C79×#19312
#2452079