Subgroups — #34327175

Order 20224.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23772058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098696	—	2	2	no	—
16	#19098696	—	2	1	no	—
17	#19098696	—	2	1	no	—
18	#19098624	—	2	2	no	—
19	#19098620	—	2	1	no	—
20	#19098616	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579096	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#19098590	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#19098567	—	2	1	no	—
24	#19098567	—	2	1	no	—
25	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
26	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
28	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
29	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14579078	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098332	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098327	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#482×C₇₉	—	2	1	no	—
41	#482×C₇₉	—	2	1	no	—
42	#481×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#480×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
59	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
60	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
61	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
62	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
63	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
64	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579096	—	4	2	no	—
69	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
70	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
71	#14579081	—	2	2	no	—
72	#14579081	—	2	2	no	—
73	#14579081	—	2	2	no	—
74	#14579081	—	2	2	no	—
75	#14579081	—	2	2	no	—
76	#14579081	—	2	2	no	—
77	#14579078	—	4	2	no	—
78	#14579077	—	2	4	no	—
79	#14579077	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
81	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
82	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	1	yes	characteristic
85	#14579072	—	2	2	no	—
86	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
95	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
97	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
98	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
108	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
109	#107×C₇₉	—	2	1	no	—
110	#106×C₇₉	—	2	1	no	—
111	#106×C₇₉	—	2	1	no	—
112	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
113	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
115	#102×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
123	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
139	#11929609	—	4	4	no	—
140	#11929609	—	4	4	no	—
141	#11929608	—	2	2	no	—
142	#11929608	—	2	2	no	—
143	#11929608	—	2	2	no	—
144	#11929608	—	2	2	no	—
145	#11929608	—	4	2	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
217	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
220	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
221	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	D₃₁₆	—	2	4	no	—
244	D₃₁₆	—	2	4	no	—
245	D₃₁₆	—	4	4	no	—
246	D₃₁₆	—	4	4	no	—
247	D₃₁₆	—	4	2	no	—
248	D₃₁₆	—	4	2	no	—
249	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
251	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	#472	1	2	yes	—
268	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
270	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
273	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
274	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
275	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
277	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
279	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
280	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
281	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
282	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
284	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
287	#24520	—	79	1	no	maximal, Sylow
288	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
291	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
292	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
295	D₇₉	—	8	4	no	—
296	#3094	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂×#447	—	79	1	no	—
298	#2924	—	79	1	no	—
299	C₂×#418	—	79	1	no	—
300	#2063	—	79	2	no	—
301	#2045	—	79	2	no	—
302	#1978	—	79	2	no	—
303	#1931	—	79	2	no	—
304	#1900	—	79	1	no	—
305	#1855	—	79	1	no	—
306	#1783	—	79	1	no	—
307	C₇₉	#24520	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
309	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
310	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
311	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	#482	—	2	1	no	—
314	#482	—	2	1	no	—
315	#481	—	2	1	no	—
316	#480	—	2	1	no	—
317	#447	—	158	1	no	—
318	#447	—	158	1	no	—
319	#447	—	158	2	no	—
320	#433	—	158	2	no	—
321	#432	—	158	1	no	—
322	#431	—	158	1	no	—
323	C₂×#108	—	79	2	no	—
324	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#424	—	79	2	no	—
327	#418	—	79	2	no	—
328	#418	—	79	2	no	—
329	#418	—	158	1	no	—
330	#418	—	158	1	no	—
331	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#102	—	79	2	no	—
334	C₂×#102	—	158	1	no	—
335	C₂×#102	—	158	1	no	—
336	C₂×#100	—	79	2	no	—
337	C₂×#100	—	79	2	no	—
338	C₂×#100	—	79	2	no	—
339	#407	—	79	1	no	—
340	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
342	#405	—	79	2	no	—
343	#343	—	79	2	no	—
344	#341	—	79	2	no	—
345	C₂⁵	—	158	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
348	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₈	—	316	2	no	—
358	C₂×D₈	—	158	2	no	—
359	C₂×D₈	—	158	2	no	—
360	C₂×D₈	—	158	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
369	#121	—	2	1	no	—
370	#121	—	2	1	no	—
371	#121	—	2	1	no	—
372	#121	—	2	1	no	—
373	#117	—	2	1	no	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
385	#108	—	316	2	no	—
386	#107	—	2	1	no	—
387	#107	—	2	1	no	—
388	#106	—	2	1	no	—
389	#106	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
391	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
392	#102	—	2	1	no	—
393	#102	—	2	1	no	—
394	#102	—	2	1	no	—
395	#102	—	2	1	no	—
396	#102	—	158	2	no	—
397	#102	—	158	2	no	—
398	#102	—	158	2	no	—
399	#102	—	158	2	no	—
400	#102	—	158	2	no	—
401	#102	—	158	2	no	—
402	#100	—	316	2	no	—
403	#100	—	316	2	no	—
404	#100	—	158	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
407	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
408	C₂²⋊C₈	—	79	1	no	—
409	C₂²⋊C₈	—	79	2	no	—
410	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
412	#97	—	158	2	no	—
413	C₄×C₈	—	158	2	no	—
414	C₂⁴	—	2	1	no	—
415	C₂⁴	—	316	4	no	—
416	C₂⁴	—	316	1	no	—
417	C₂⁴	—	316	1	no	—
418	C₂⁴	—	632	2	no	—
419	C₂⁴	—	632	2	no	—
420	C₂⁴	—	158	2	no	—
421	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	1	no	—
428	C₂×D₄	—	8	2	no	—
429	C₂×D₄	—	316	2	no	—
430	C₂×D₄	—	316	2	no	—
431	C₂×D₄	—	316	4	no	—
432	C₂×D₄	—	316	4	no	—
433	C₂×D₄	—	316	4	no	—
434	C₂×D₄	—	316	1	no	—
435	C₂×D₄	—	316	1	no	—
436	C₂×D₄	—	79	4	no	—
437	C₂×D₄	—	158	4	no	—
438	C₂×D₄	—	158	4	no	—
439	C₂×D₄	—	158	2	no	—
440	C₂×D₄	—	158	2	no	—
441	C₂×D₄	—	158	2	no	—
442	C₂×D₄	—	158	2	no	—
443	C₂×D₄	—	158	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	D₈	—	316	4	no	—
456	D₈	—	316	4	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	2	2	no	—
459	M₁₆	—	316	2	no	—
460	M₁₆	—	158	2	no	—
461	M₁₆	—	158	2	no	—
462	M₁₆	—	158	2	no	—
463	M₁₆	—	158	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	316	2	no	—
467	C₂×C₈	—	79	2	no	—
468	C₂×C₈	—	79	2	no	—
469	C₂×C₈	—	158	2	no	—
470	C₂×C₈	—	158	2	no	—
471	C₂×C₈	—	158	2	no	—
472	C₂×C₈	—	158	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
487	C₄²	—	2	1	no	—
488	C₄²	—	2	1	no	—
489	C₄²	—	2	1	no	—
490	C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	4	1	no	—
494	C₂³	—	4	1	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	8	1	no	—
497	C₂³	—	8	1	no	—
498	C₂³	—	316	4	no	—
499	C₂³	—	316	4	no	—
500	C₂³	—	316	2	no	—
501	C₂³	—	316	2	no	—
502	C₂³	—	632	2	no	—
503	C₂³	—	632	2	no	—
504	C₂³	—	632	2	no	—
505	C₂³	—	632	2	no	—
506	C₂³	—	632	2	no	—
507	C₂³	—	632	16	no	—
508	C₂³	—	632	2	no	—
509	C₂³	—	158	4	no	—
510	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
513	D₄	—	4	2	no	—
514	D₄	—	4	1	no	—
515	D₄	—	4	1	no	—
516	D₄	—	8	2	no	—
517	D₄	—	8	2	no	—
518	D₄	—	316	4	no	—
519	D₄	—	316	4	no	—
520	D₄	—	316	2	no	—
521	D₄	—	316	2	no	—
522	D₄	—	158	4	no	—
523	D₄	—	158	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	1	no	—
537	C₂×C₄	—	8	1	no	—
538	C₂×C₄	—	8	1	no	—
539	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	316	2	no	—
548	C₈	—	316	2	no	—
549	C₈	—	158	2	no	—
550	C₈	—	158	2	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	1	no	—
553	C₂²	—	2	1	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	1	no	—
557	C₂²	—	2	1	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	8	1	no	—
560	C₂²	—	8	1	no	—
561	C₂²	—	8	1	no	—
562	C₂²	—	16	2	no	—
563	C₂²	—	316	4	no	—
564	C₂²	—	632	4	no	—
565	C₂²	—	632	4	no	—
566	C₂²	—	632	8	no	—
567	C₂²	—	632	8	no	—
568	C₂²	—	632	2	no	—
569	C₂²	—	632	2	no	—
570	C₂²	#19098831	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19099236	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	1	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	4	1	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	4	1	no	—
579	C₄	—	8	1	no	—
580	C₄	#19099070	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#19099127	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#19099205	1	2	yes	—
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	4	1	no	—
586	C₂	—	16	1	no	—
587	C₂	—	632	4	no	—
588	C₂	#23766786	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#19098831	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#23773130	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579133
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3094	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂×#19098696	C₂
hypercenter	#3094	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24520
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3094

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23772058	C₂	semidirect
3. C₂×#19098567	C₂	semidirect
4. #23764757	C₂	semidirect
5. #23764655	C₂	semidirect
6. #23764309	C₂	semidirect
7. #23764061	C₂	semidirect
8. #23763864	C₂	semidirect
9. #23763604	C₂	semidirect
10. #23763320	C₂	semidirect
11. C₇₉×#3094	C₂	semidirect
21. C₂×#14579096	C₂²	semidirect
22. #19098590	C₂²	semidirect
30. C₂×#14579078	C₂²	semidirect
35. #19098519	C₂²	semidirect
36. #19098332	C₂²	semidirect
37. #19098327	C₂²	semidirect
44. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
45. #428×C₇₉	C₂²	semidirect
46. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
47. #418×C₇₉	C₂²	semidirect
296. #3094	D₇₉	semidirect
307. C₇₉	#24520	semidirect
324. #428	C₂×D₇₉	semidirect
325. #428	C₂×D₇₉	semidirect
331. #418	C₂×D₇₉	semidirect
332. #418	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098696	2
#23772058	2
C₂×#19098567	2
#23764757	2
#23764655	2
#23764309	2
#23764061	2
#23763864	2
#23763604	2
#23763320	2
C₇₉×#3094	2
#24520	79