Subgroups — #34327179

Order 20224.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23773348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23763866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098904	—	2	1	no	—
17	#19098904	—	2	1	no	—
18	#19098898	—	2	1	no	—
19	#19098893	—	2	1	no	—
20	#19098716	—	2	1	no	—
21	#19098716	—	2	1	no	—
22	#19098716	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579097	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#19098567	—	2	1	no	—
29	#19098567	—	2	1	no	—
30	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
34	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
35	C₂×#14579079	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14579077	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098527	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098331	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098328	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#433×C₇₉	—	2	2	no	—
43	#432×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#431×C₇₉	—	2	1	no	—
45	#424×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#407×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₃₁₆	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
60	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
61	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
62	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
63	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
64	C₂×#11929608	—	4	2	no	—
65	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
69	#14579140	—	2	1	no	—
70	#14579140	—	2	1	no	—
71	#14579140	—	2	1	no	—
72	#14579140	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	#14579097	—	4	2	no	—
77	#14579094	—	2	1	no	—
78	#14579094	—	2	1	no	—
79	#14579092	—	2	1	no	—
80	#14579092	—	2	1	no	—
81	#14579084	—	2	1	no	—
82	#14579084	—	2	1	no	—
83	#14579084	—	2	1	no	—
84	#14579084	—	2	1	no	—
85	#14579083	—	2	2	no	—
86	#14579083	—	2	2	no	—
87	#14579081	—	2	2	no	—
88	#14579081	—	2	2	no	—
89	#14579081	—	2	2	no	—
90	#14579081	—	2	2	no	—
91	#14579079	—	4	2	no	—
92	#14579077	—	2	4	no	—
93	#14579077	—	4	2	no	—
94	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
95	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
100	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
101	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
103	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
116	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
123	C₂³×D₇₉	—	8	2	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×D₃₁₆	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	#11929613	—	4	4	no	—
146	#11929613	—	4	4	no	—
147	#11929608	—	2	2	no	—
148	#11929608	—	2	2	no	—
149	#11929608	—	2	2	no	—
150	#11929608	—	2	2	no	—
151	#11929608	—	4	2	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
159	Dic₇₉⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
174	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	8	16	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
235	D₃₁₆	—	2	4	no	—
236	D₃₁₆	—	2	4	no	—
237	D₃₁₆	—	4	4	no	—
238	D₃₁₆	—	4	4	no	—
239	D₃₁₆	—	4	2	no	—
240	D₃₁₆	—	4	2	no	—
241	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
242	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
243	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
244	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
248	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
249	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₇₉	#471	1	2	yes	—
259	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₉	#551	1	2	yes	—
261	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
263	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
264	C₂×D₇₉	—	8	8	no	—
265	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
266	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
267	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
268	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
269	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
270	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
271	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₉	#546	1	2	yes	—
277	Dic₇₉	—	8	1	no	—
278	Dic₇₉	—	8	1	no	—
279	#24521	—	79	1	no	maximal, Sylow
280	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
283	C₂×C₇₉	#2411	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₇₉	C₂×#471	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₇₉	#3068	1	1	yes	characteristic
286	D₇₉	—	8	4	no	—
287	#3095	—	79	1	no	—
288	C₂×#450	—	79	1	no	—
289	#2924	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₂×#418	—	79	1	no	—
291	#2063	—	79	2	no	—
292	#2046	—	79	2	no	—
293	#1977	—	79	2	no	—
294	#1931	—	79	2	no	—
295	#1901	—	79	1	no	—
296	#1855	—	79	1	no	—
297	#1783	—	79	1	no	—
298	C₇₉	#24521	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
300	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
301	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	#485	—	158	1	no	—
305	#485	—	158	1	no	—
306	#484	—	158	1	no	—
307	#483	—	158	1	no	—
308	#450	—	158	1	no	—
309	#450	—	158	1	no	—
310	#450	—	158	2	no	—
311	#433	—	2	2	no	—
312	#432	—	2	1	no	—
313	#431	—	2	1	no	—
314	C₂×#108	—	79	2	no	—
315	#428	—	79	1	no	—
316	#428	—	79	1	no	—
317	#424	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
318	#419	—	79	1	no	—
319	#419	—	79	1	no	—
320	#418	—	79	2	no	—
321	#418	—	79	2	no	—
322	#418	—	158	1	no	—
323	#418	—	158	1	no	—
324	C₂×#102	—	79	2	no	—
325	C₂×#102	—	158	1	no	—
326	C₂×#102	—	158	1	no	—
327	C₂×#101	—	79	2	no	—
328	C₂×#100	—	79	2	no	—
329	C₂×#100	—	79	2	no	—
330	#407	—	79	1	no	—
331	#407	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
334	#343	—	79	2	no	—
335	#341	—	79	2	no	—
336	C₂⁵	—	158	1	no	—
337	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	316	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
344	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	316	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
354	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
358	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
363	#117	—	2	1	no	—
364	#117	—	2	1	no	—
365	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
366	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
367	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
376	#108	—	316	2	no	—
377	#107	—	158	1	no	—
378	#107	—	158	1	no	—
379	#106	—	158	1	no	—
380	#106	—	158	1	no	—
381	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
383	#103	—	158	1	no	—
384	#103	—	158	1	no	—
385	#103	—	158	1	no	—
386	#103	—	158	1	no	—
387	#102	—	158	2	no	—
388	#102	—	158	2	no	—
389	#102	—	158	2	no	—
390	#102	—	158	2	no	—
391	#102	—	158	2	no	—
392	#102	—	158	2	no	—
393	#101	—	316	2	no	—
394	#100	—	316	2	no	—
395	#100	—	158	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	158	1	no	—
400	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
403	#97	—	2	2	no	—
404	C₄×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	316	4	no	—
406	C₂⁴	—	316	1	no	—
407	C₂⁴	—	316	1	no	—
408	C₂⁴	—	632	2	no	—
409	C₂⁴	—	632	2	no	—
410	C₂⁴	—	158	2	no	—
411	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
416	C₂×D₄	—	316	2	no	—
417	C₂×D₄	—	316	2	no	—
418	C₂×D₄	—	316	4	no	—
419	C₂×D₄	—	316	4	no	—
420	C₂×D₄	—	316	4	no	—
421	C₂×D₄	—	316	1	no	—
422	C₂×D₄	—	316	1	no	—
423	C₂×D₄	—	79	4	no	—
424	C₂×D₄	—	158	4	no	—
425	C₂×D₄	—	158	4	no	—
426	C₂×D₄	—	158	2	no	—
427	C₂×D₄	—	158	2	no	—
428	C₂×D₄	—	158	2	no	—
429	C₂×D₄	—	158	2	no	—
430	C₂×D₄	—	158	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	SD₁₆	—	316	4	no	—
444	SD₁₆	—	316	4	no	—
445	M₁₆	—	2	2	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	316	2	no	—
448	M₁₆	—	158	2	no	—
449	M₁₆	—	158	2	no	—
450	M₁₆	—	158	2	no	—
451	M₁₆	—	158	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	316	2	no	—
456	C₂×C₈	—	158	1	no	—
457	C₂×C₈	—	158	1	no	—
458	C₂×C₈	—	158	2	no	—
459	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
463	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
464	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
465	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
466	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
467	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
477	C₄²	—	2	1	no	—
478	C₄²	—	2	1	no	—
479	C₄²	—	2	1	no	—
480	C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	—	4	1	no	—
484	C₂³	—	316	4	no	—
485	C₂³	—	316	4	no	—
486	C₂³	—	316	2	no	—
487	C₂³	—	316	2	no	—
488	C₂³	—	632	2	no	—
489	C₂³	—	632	2	no	—
490	C₂³	—	632	2	no	—
491	C₂³	—	632	2	no	—
492	C₂³	—	632	2	no	—
493	C₂³	—	632	16	no	—
494	C₂³	—	632	2	no	—
495	C₂³	—	158	4	no	—
496	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	316	2	no	—
500	Q₈	—	316	1	no	—
501	Q₈	—	316	1	no	—
502	D₄	—	316	4	no	—
503	D₄	—	316	4	no	—
504	D₄	—	316	2	no	—
505	D₄	—	316	2	no	—
506	D₄	—	158	4	no	—
507	D₄	—	158	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	8	1	no	—
521	C₂×C₄	—	316	2	no	—
522	C₂×C₄	—	316	1	no	—
523	C₂×C₄	—	316	1	no	—
524	C₂×C₄	—	632	1	no	—
525	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#14579207	1	2	yes	—
531	C₈	—	2	2	no	—
532	C₈	—	2	2	no	—
533	C₈	—	4	2	no	—
534	C₈	—	316	1	no	—
535	C₈	—	316	2	no	—
536	C₈	—	316	1	no	—
537	C₂²	—	2	1	no	—
538	C₂²	—	2	1	no	—
539	C₂²	—	2	1	no	—
540	C₂²	—	2	1	no	—
541	C₂²	—	2	1	no	—
542	C₂²	—	2	1	no	—
543	C₂²	—	2	1	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	316	4	no	—
546	C₂²	—	632	4	no	—
547	C₂²	—	632	4	no	—
548	C₂²	—	632	8	no	—
549	C₂²	—	632	8	no	—
550	C₂²	—	632	2	no	—
551	C₂²	—	632	2	no	—
552	C₂²	#19098826	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#19099237	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	1	no	—
556	C₄	—	2	1	no	—
557	C₄	—	4	1	no	—
558	C₄	—	4	1	no	—
559	C₄	—	4	1	no	—
560	C₄	—	4	1	no	—
561	C₄	—	632	1	no	—
562	C₄	—	632	1	no	—
563	C₄	#19099075	1	1	yes	characteristic
564	C₄	#19099132	1	1	yes	characteristic
565	C₄	#19099201	1	2	yes	—
566	C₂	—	2	2	no	—
567	C₂	—	2	2	no	—
568	C₂	—	4	1	no	—
569	C₂	—	632	4	no	—
570	C₂	#23766779	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#19098826	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#23773128	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14579135
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2924	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	#2924	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24521
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2924

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23773348	C₂	semidirect
4. #23764759	C₂	semidirect
5. #23764663	C₂	semidirect
6. #23764303	C₂	semidirect
7. #23764062	C₂	semidirect
8. #23763866	C₂	semidirect
9. #23763607	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2924	C₂	semidirect
23. C₂×#14579097	C₂²	semidirect
24. #19098606	C₂²	semidirect
25. #19098606	C₂²	semidirect
26. #19098571	C₂²	semidirect
27. #19098571	C₂²	semidirect
35. C₂×#14579079	C₂²	semidirect
39. #19098331	C₂²	semidirect
40. #19098328	C₂²	semidirect
45. #424×C₇₉	C₂²	semidirect
48. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
289. #2924	D₇₉	semidirect
298. C₇₉	#24521	semidirect
317. #424	C₂×D₇₉	semidirect
333. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23773348	2
C₂×#19098716	2
C₂×#19098567	2
#23764759	2
#23764663	2
#23764303	2
#23764062	2
#23763866	2
#23763607	2
#23763320	2
C₇₉×#2924	2
#24521	79