Finite Group Databasebeta

← #34327237

Subgroups — #34327237

Order 20224.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23773349C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098725C211yesmaximal, characteristic
3#23772060C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771919C211yesmaximal, characteristic
5#23764763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764666C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764300C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764064C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764057C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763604C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1785C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11929614C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098905—21no—
22#19098905—21no—
23#19098899—21no—
24#19098894—21no—
25#19098725—21no—
26#19098725—21no—
27#19098725—21no—
28#19098725—21no—
29#19098621—21no—
30#19098621—21no—
31#19098617—21no—
32#19098613—21no—
33C2×#14579096C2211yescharacteristic
34C2×#14579096C2211yescharacteristic
35#19098605C2211yescharacteristic
36#19098605C2211yescharacteristic
37#19098591C2211yescharacteristic
38#19098591C2211yescharacteristic
39#19098573C2211yescharacteristic
40#19098573C2211yescharacteristic
41#19098572C2211yescharacteristic
42#19098572C2211yescharacteristic
43#19098568C2211yescharacteristic
44#19098568C2211yescharacteristic
45#19098564—21no—
46#19098564—21no—
47#19098559—21no—
48#19098559—21no—
49C2×#14579085C2211yescharacteristic
50C2×#14579082C2211yescharacteristic
51C2×#14579079C2211yescharacteristic
52C2×#14579079C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
54#19098521C2211yescharacteristic
55#19098521C2211yescharacteristic
56#19098331C2211yescharacteristic
57#19098331C2211yescharacteristic
58#19098327C2211yescharacteristic
59#19098327C2211yescharacteristic
60C22×#41×C79C2211yescharacteristic
61C2×#101×C79C2211yescharacteristic
62C2×#101×C79C2211yescharacteristic
63C2×#100×C79C2211yescharacteristic
64C2×#100×C79C2211yescharacteristic
65#407×C79C2211yescharacteristic
66#407×C79C2211yescharacteristic
67C22×Dic158C2311yescharacteristic
68C2×#11929614—22no—
69C2×#11929614—21no—
70C2×#11929614—21no—
71C2×#11929614—41no—
72C2×#11929612—22no—
73C2×#11929612—21no—
74C2×#11929612—21no—
75C2×#11929612—41no—
76C2×#11929608—21no—
77C2×#11929608—41no—
78C2×#11929608—41no—
79C2×#11929608C2311yescharacteristic
80C2×#11929608C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8—21no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84#14579140—21no—
85#14579140—21no—
86#14579140—21no—
87#14579140—21no—
88#14579120—21no—
89#14579120—21no—
90#14579120D411yescharacteristic
91#14579120D411yescharacteristic
92#14579120C2311yescharacteristic
93#14579120C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101#14579096—41no—
102#14579096—41no—
103#14579095—21no—
104#14579095—21no—
105#14579093—21no—
106#14579093—21no—
107Dic79⋊C8—21no—
108Dic79⋊C8—21no—
109Dic79⋊C8—21no—
110Dic79⋊C8—21no—
111#14579086—21no—
112#14579086—21no—
113#14579086—21no—
114#14579086—21no—
115#14579085—21no—
116#14579085—21no—
117#14579085—21no—
118#14579085—21no—
119#14579085—21no—
120#14579085—21no—
121#14579082—21no—
122#14579082—21no—
123#14579082—21no—
124#14579082—21no—
125#14579082—21no—
126#14579082—21no—
127#14579079—41no—
128#14579079—41no—
129C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
130C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
131C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
132C22⋊(C79⋊C8)D411yescharacteristic
133#14579071—21no—
134#14579071—21no—
135C8×Dic79—21no—
136C8×Dic79—21no—
137C2×#41×C79—22no—
138C2×#41×C79—22no—
139C2×#41×C79—21no—
140C2×#41×C79—21no—
141C2×#41×C79—21no—
142C2×#41×C79—21no—
143C2×#41×C79—41no—
144C2×#41×C79—41no—
145C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
146C22×D4×C79—21no—
147C22×D4×C79C2311yescharacteristic
148C23×C4×C79—21no—
149C23×C4×C79C2311yescharacteristic
150C2×M16×C79C2311yescharacteristic
151C2×M16×C79C2311yescharacteristic
152C2×M16×C79C2311yescharacteristic
153C2×M16×C79C2311yescharacteristic
154#101×C79—22no—
155#101×C79—41no—
156#100×C79—22no—
157#100×C79—41no—
158C22⋊C8×C79—21no—
159C22⋊C8×C79—21no—
160C22⋊C8×C79—21no—
161C22⋊C8×C79—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C22×Dic79—21no—
172#11929614—42no—
173#11929614—42no—
174#11929612—42no—
175#11929612—42no—
176#11929608—21no—
177#11929608—21no—
178#11929608—21no—
179#11929608—21no—
180#11929608—42no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—42no—
188C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
189C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
190C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
191C2×C79⋊C8C2×D411yescharacteristic
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
197C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
198C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
199C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
200Dic79⋊C4—41no—
201Dic79⋊C4—41no—
202C22⋊Dic79—21no—
203C22⋊Dic79—21no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—41no—
207C22⋊Dic79—41no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—21no—
211C4×Dic79—21no—
212C24×C79—21no—
213C24×C79#4111yescharacteristic
214#41×C79—24no—
215#41×C79—24no—
216#41×C79—42no—
217#41×C79—42no—
218#41×C79—42no—
219#41×C79—42no—
220#41×C79—42no—
221#41×C79—42no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79—21no—
224C2×Q8×C79—21no—
225C2×Q8×C79—21no—
226C2×Q8×C79—21no—
227C2×Q8×C79#4112yes—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—21no—
232C2×D4×C79—21no—
233C2×D4×C79—42no—
234C2×D4×C79—42no—
235C2×D4×C79—41no—
236C2×D4×C79—41no—
237C2×D4×C79#4112yes—
238C22×C4×C79—21no—
239C22×C4×C79—21no—
240C22×C4×C79—21no—
241C22×C4×C79—21no—
242C22×C4×C79—21no—
243C22×C4×C79—42no—
244C22×C4×C79—42no—
245C22×C4×C79—41no—
246C22×C4×C79—41no—
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79#4111yescharacteristic
252C22×C4×C79C2411yescharacteristic
253M16×C79—21no—
254M16×C79—21no—
255M16×C79—21no—
256M16×C79—21no—
257M16×C79—21no—
258M16×C79—21no—
259M16×C79—21no—
260M16×C79—21no—
261C2×C8×C79—21no—
262C2×C8×C79—21no—
263C2×C8×C79—21no—
264C2×C8×C79—21no—
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—22no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—81no—
273C23×C79—81no—
274C23×C79#12111yescharacteristic
275C23×C79#12111yescharacteristic
276C23×C79C2×#4111yescharacteristic
277Q8×C79—22no—
278Q8×C79—22no—
279Q8×C79—41no—
280Q8×C79—41no—
281D4×C79—22no—
282D4×C79—22no—
283D4×C79—44no—
284D4×C79—44no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—44no—
299C2×C4×C79—44no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79#12111yescharacteristic
303C2×C4×C79#12111yescharacteristic
304C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—42no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—81no—
320C2×Dic79—81no—
321Dic158—41no—
322Dic158—41no—
323Dic158—41no—
324Dic158—41no—
325C8×C79—41no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—21no—
330C79⋊C8—21no—
331C79⋊C8—21no—
332C79⋊C8—21no—
333C79⋊C8—41no—
334C79⋊C8—41no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—21no—
341C22×C79—21no—
342C22×C79—21no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—82no—
347C22×C79—82no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79C2×#12111yescharacteristic
351C22×C79#55111yescharacteristic
352C22×C79#55111yescharacteristic
353C4×C79—21no—
354C4×C79—21no—
355C4×C79—42no—
356C4×C79#52511yescharacteristic
357C4×C79#53511yescharacteristic
358C4×C79#54611yescharacteristic
359C4×C79#54611yescharacteristic
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—41no—
363Dic79—41no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24525—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—21no—
368C2×C79—21no—
369C2×C79—41no—
370C2×C79—41no—
371C2×C79—82no—
372C2×C79#241111yescharacteristic
373C2×C79#306711yescharacteristic
374C2×C79#306911yescharacteristic
375#3095—791no—
376C2×#452—791no—
377#2924—791no—
378#2896—791no—
379#2064—791no—
380#2063—791no—
381#2047—791no—
382#2046—791no—
383#1979—791no—
384#1977—791no—
385#1931—791no—
386#1930—791no—
387#1901—791no—
388#1855—791no—
389#1785D7911yescharacteristic
390C79#2452511yescharacteristic, complemented, Sylow
391C22×#41C2×D7911yescharacteristic
392C22×Q16—791no—
393C22×SD16—791no—
394C22×M16—791no—
395C2×C22⋊Q8—791no—
396C2×#117—791no—
397#485—1581no—
398#485—1581no—
399#484—1581no—
400#483—1581no—
401#452—1581no—
402#452—1581no—
403#452—1581no—
404#452—1581no—
405#433—1581no—
406#433—1581no—
407#432—1581no—
408#431—1581no—
409C2×#108—791no—
410C2×#108—791no—
411#428—791no—
412#428—791no—
413#424—791no—
414#424—791no—
415#419—791no—
416#419—791no—
417#419—791no—
418#419—791no—
419#418—791no—
420#418—791no—
421#417—1581no—
422#417—1581no—
423#416—1581no—
424#416—1581no—
425C2×#103—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#101—791no—
428C2×#101—791no—
429C2×#101C2×D7911yescharacteristic
430C2×#101C2×D7911yescharacteristic
431C2×#100C2×D7911yescharacteristic
432C2×#100C2×D7911yescharacteristic
433#407C2×D7911yescharacteristic
434#407C2×D7911yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—791no—
436#405—791no—
437#405—791no—
438#343—791no—
439#343—791no—
440#341—791no—
441#341—791no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—41no—
449C2×#41—41no—
450C22×Q8—791no—
451C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
452C22×D4—21no—
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C23×C4—21no—
455C23×C4C22×D7911yescharacteristic
456C2×Q16—3161no—
457C2×Q16—1581no—
458C2×Q16—1581no—
459C2×Q16—1582no—
460C2×SD16—3161no—
461C2×SD16—1581no—
462C2×SD16—1581no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×M16—3161no—
465C2×M16—3161no—
466C2×M16—791no—
467C2×M16—791no—
468C2×M16—1581no—
469C2×M16C22×D7911yescharacteristic
470C2×M16C22×D7911yescharacteristic
471C2×M16C22×D7911yescharacteristic
472C2×M16C22×D7911yescharacteristic
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8—1581no—
476C22⋊Q8—1581no—
477C22⋊Q8—1581no—
478C22⋊Q8—1581no—
479C22⋊Q8—1581no—
480#117—791no—
481#117—791no—
482#117—791no—
483#117—791no—
484#117—1581no—
485#117—1581no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C42—1581no—
493#108—3161no—
494#108—3161no—
495#107—1581no—
496#107—1581no—
497#106—1581no—
498#106—1581no—
499C4⋊C8—1581no—
500C4⋊C8—1581no—
501C4⋊C8—1581no—
502C4⋊C8—1581no—
503#103—1581no—
504#103—1581no—
505#103—1581no—
506#103—1581no—
507#103—1581no—
508#103—1581no—
509#103—1581no—
510#103—1581no—
511#103—1581no—
512#103—1581no—
513#102—1581no—
514#102—1581no—
515#102—1581no—
516#102—1581no—
517#102—1581no—
518#102—1581no—
519#101—22no—
520#101—41no—
521#101—3161no—
522#101—3161no—
523#100—22no—
524#100—41no—
525C22⋊C8—21no—
526C22⋊C8—21no—
527C22⋊C8—21no—
528C22⋊C8—21no—
529C22⋊C8—791no—
530C22⋊C8—791no—
531C22⋊C8—791no—
532C22⋊C8—791no—
533#97—1581no—
534#97—1581no—
535C4×C8—1581no—
536C4×C8—1581no—
537C24—21no—
538C24#1192962411yescharacteristic
539#41—24no—
540#41—24no—
541#41—42no—
542#41—42no—
543#41—42no—
544#41—42no—
545#41—42no—
546#41—42no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—1581no—
553C2×Q8—1581no—
554C2×Q8—1581no—
555C2×Q8—1581no—
556C2×Q8—1581no—
557C2×Q8—1581no—
558C2×Q8#1192962312yes—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4#1192962312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4D4×D7911yescharacteristic
583C22×C4D4×D7911yescharacteristic
584C22×C4D4×D7911yescharacteristic
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4#1192962411yescharacteristic
587C22×C4C23×D7911yescharacteristic
588Q16—3162no—
589Q16—3162no—
590SD16—3162no—
591SD16—3162no—
592M16—21no—
593M16—21no—
594M16—21no—
595M16—21no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—3162no—
601M16—1581no—
602M16—1581no—
603M16—1581no—
604M16—1581no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—3162no—
610C2×C8—791no—
611C2×C8—791no—
612C2×C8—791no—
613C2×C8—791no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C4⋊C4—3161no—
621C4⋊C4—3161no—
622C4⋊C4—791no—
623C4⋊C4—791no—
624C4⋊C4—791no—
625C4⋊C4—791no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1581no—
628C4⋊C4—1581no—
629C4⋊C4—1581no—
630C22⋊C4—3161no—
631C22⋊C4—3161no—
632C22⋊C4—1581no—
633C22⋊C4—1581no—
634C22⋊C4—1581no—
635C22⋊C4—1581no—
636C42—1581no—
637C42—1581no—
638C42—1581no—
639C42—1581no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—81no—
648C23—81no—
649C23#1457913411yescharacteristic
650C23#1457913411yescharacteristic
651C23C2×#1192962411yescharacteristic
652Q8—22no—
653Q8—22no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656Q8—3161no—
657Q8—3161no—
658Q8—3161no—
659Q8—3161no—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—44no—
663D4—44no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—44no—
678C2×C4—44no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3162no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—6321no—
687C2×C4—6321no—
688C2×C4—1581no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1581no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4#1457913411yescharacteristic
693C2×C4#1457913411yescharacteristic
694C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
696C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
698C2×C4#1457920611yescharacteristic
699C2×C4#1457920611yescharacteristic
700C8—41no—
701C8—41no—
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—3161no—
705C8—3161no—
706C8—1581no—
707C8—1581no—
708C8—1581no—
709C8—1581no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—21no—
713C22—21no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—21no—
717C22—21no—
718C22—42no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—82no—
722C22—82no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22C2×#1457913411yescharacteristic
726C22#1909923911yescharacteristic
727C22#1909923911yescharacteristic
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—42no—
731C4—3161no—
732C4—3161no—
733C4—3161no—
734C4—3161no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4#1909906911yescharacteristic
738C4#1909912811yescharacteristic
739C4#1909920011yescharacteristic
740C4#1909920011yescharacteristic
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—41no—
744C2—41no—
745C2—82no—
746C2#2376678711yescharacteristic
747C2#2377311911yescharacteristic
748C2#2377314011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14579134
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1785C2
socleC22×C79C2×#121
prime radicalC22×#41×C79C22
hypercenter#1785D79
hypocenterC79#24525
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1785

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23773349C2semidirect
3. #23772060C2semidirect
5. #23764763C2semidirect
6. #23764756C2semidirect
7. #23764666C2semidirect
8. #23764661C2semidirect
9. #23764312C2semidirect
10. #23764300C2semidirect
11. #23764064C2semidirect
12. #23764057C2semidirect
13. #23763866C2semidirect
14. #23763604C2semidirect
390. C79#24525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237733492
C2×#190987252
#237720602
#237719192
#237647632
#237647562
#237646662
#237646612
#237643122
#237643002
#237640642
#237640572
#237638662
#237636042
C79×#17852
#2452579