Finite Group Databasebeta

← #34327241

Subgroups — #34327241

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763749C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579146—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D79—21no—
27#19098698—24no—
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
36#102×D79—24no—
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098498—21no—
39#19098498—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic, complemented
42#19098464C2211yescharacteristic, complemented
43#19098439—21no—
44#19098439—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79D414yes—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79—21no—
75C22×C4×D79C2311yescharacteristic
76C2×D632—22no—
77C2×D632—22no—
78C2×D632—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—41no—
81C2×#11929609—41no—
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
84C2×C8×D79—22no—
85C2×C8×D79—41no—
86C2×C8×D79—41no—
87#14579146—44no—
88#14579146—44no—
89#14579136—22no—
90#14579136—22no—
91C4×D316—22no—
92C4×D316—41no—
93#14579123—22no—
94#14579123—41no—
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D79—22no—
101C4⋊C4×D79—22no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D79—44no—
115C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
116C4⋊(C79⋊C8)—41no—
117Dic79⋊C8—41no—
118#14579083—22no—
119#14579083—41no—
120#14579082—22no—
121#14579081—22no—
122#14579081—22no—
123#14579081—41no—
124(C2×D79)⋊C8—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C79⋊#95D411yescharacteristic
128C22×D4×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C22⋊C4×C79—21no—
138C2×C42×C79C2311yescharacteristic
139#102×C79—22no—
140#102×C79—22no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79—81no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316C2×D412yes—
164C2×D316#4112yes—
165C2×D316#4112yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169D4×D79—28no—
170D4×D79—44no—
171D4×D79—44no—
172D4×D79—44no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—81no—
190C2×C4×D79—81no—
191C2×C4×D79C2×D412yes—
192C2×C4×D79#4112yes—
193D632—44no—
194#11929609—44no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C2×C79⋊C8—21no—
201C8×D79—44no—
202C4⋊Dic79—21no—
203C4⋊Dic79—21no—
204C4⋊Dic79—21no—
205C4⋊Dic79—21no—
206Dic79⋊C4—42no—
207Dic79⋊C4—42no—
208Dic79⋊C4—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—81no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—42no—
217(C2×D79)⋊C4—42no—
218(C2×D79)⋊C4—42no—
219(C2×D79)⋊C4—42no—
220(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
221C4×Dic79—21no—
222C4×Dic79—21no—
223C24×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79C2×D412yes—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—42no—
249C4⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—22no—
268C22×D79—22no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79#12112yes—
288C22×D79C2×D812yes—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79C2×D812yes—
309C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D79—48no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79#12112yes—
330C2×Dic79C2×D812yes—
331D316—22no—
332D316—22no—
333D316—22no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—84no—
339D316#12314yescomplemented
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—84no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79C2×#12111yescharacteristic
359C22×C79#54611yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79C22×D811yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C22×C79#57711yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—24no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—42no—
375C2×D79—42no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—42no—
378C2×D79—816no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79#45914yes—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79C2×#12311yescharacteristic
393C4×C79#53411yescharacteristic
394C4×C79#55111yescharacteristic
395C4×C79#55111yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—41no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#24526—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—82no—
403C2×C79#241211yescharacteristic
404C2×C79C2×#45911yescharacteristic
405C2×C79#304211yescharacteristic
406C2×C79#329411yescharacteristic
407C2×C79#329411yescharacteristic
408C2×C79#330611yescharacteristic
409C2×C79#330611yescharacteristic
410D79—24no—
411D79—44no—
412D79—161no—
413C2×#447—791no—
414C22×#102—791no—
415#2501—791no—
416D4×C22⋊C4—791no—
417#2071—791no—
418#2071D7911yescharacteristic, complemented
419#2054—791no—
420#2054—791no—
421#1893—791no—
422#1879—791no—
423#1879—791no—
424#1850—791no—
425#1823—791no—
426#1802—791no—
427#1802—791no—
428C79#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—791no—
430C22×D8—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#123—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—1584no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442C2×C4⋊C8—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—1584no—
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—791no—
453#399—1581no—
454#399—1581no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390C2×D7911yescharacteristic
459#386—1581no—
460#386—1581no—
461#384—791no—
462#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#380—791no—
464#379—1581no—
465C4×C22⋊C4—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#336—791no—
473#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
474C25—1581no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—3161no—
477C22×D4—794no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C2×D8—3161no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1582no—
495C2×D8—1582no—
496C22×C8—3161no—
497C22×C8—3161no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503#123—3164no—
504#123—3164no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—3164no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—791no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C4⋊C8—3161no—
541C4⋊C8—3161no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—3161no—
545#102—3161no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551#95—791no—
552#95—791no—
553#95—1581no—
554C24—21no—
555C24—3162no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—791no—
560C24—6321no—
561C24—6321no—
562C24—1584no—
563C24—1581no—
564C24—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3164no—
575C2×D4—3164no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—792no—
580C2×D4—792no—
581C2×D4—1584no—
582C2×D4—1588no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4D4×D7912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—791no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—3164no—
620D8—3164no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3164no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3162no—
643C4⋊C4—3162no—
644C4⋊C4—3162no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—81no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—794no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—3168no—
675C23—3168no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—792no—
688C23—792no—
689C23—792no—
690C23—6324no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3168no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—794no—
713D4—6324no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4D8×D7912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920711yescharacteristic
759C2×C4#1457920711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—3162no—
775C22—3162no—
776C22—3162no—
777C22—794no—
778C22—63216no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—1584no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22#121×D7911yescharacteristic
794C22#1909920511yescharacteristic
795C22#1909920611yescharacteristic
796C22C2×D8×D7911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
798C22#1909936911yescharacteristic
799C22#1909937211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3161no—
806C4—6321no—
807C4—6321no—
808C4—1582no—
809C4—1582no—
810C4#123×D7911yescharacteristic
811C4#1909912411yescharacteristic
812C4#1909923811yescharacteristic
813C4#1909923811yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—3164no—
816C2—1584no—
817C2—12641no—
818C2#2376678911yescharacteristic
819C2#459×D7911yescharacteristic
820C2#2377290711yescharacteristic
821C2#2377521111yescharacteristic
822C2#2377521211yescharacteristic
823C2#2377536011yescharacteristic
824C2#2377536411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2071C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#2071D79
hypocenterC79#24526
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D79C2semidirect
3. #23767868C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764806C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764709C2semidirect
8. #23763827C2semidirect
9. #23763749C2semidirect
10. #23763747C2semidirect
11. #23763579C2semidirect
12. #23763485C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763397C2semidirect
15. C79×#2071C2semidirect
28. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
29. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
31. C2×#14579083C22semidirect
35. C2×#14579081C22semidirect
41. #19098465C22semidirect
42. #19098464C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
57. #384×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
220. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
339. D316#123semidirect
418. #2071D79semidirect
428. C79#24526semidirect
462. #384C2×D79semidirect
470. #340C2×D79semidirect
471. #340C2×D79semidirect
473. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237678682
#237662212
#237648062
#237647102
#237647092
#237638272
#237637492
#237637472
#237635792
#237634852
#237633992
#237633972
C79×#20712
#2452679