Finite Group Databasebeta

← #34327243

Subgroups — #34327243

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098695C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767870C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764803C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763401C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579143—21no—
20C2×#14579143—21no—
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25C2×C22⋊C4×D79—21no—
26#19098695—24no—
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34#102×D79—24no—
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098499—21no—
37#19098499—21no—
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic, complemented
40#19098439—21no—
41#19098439—21no—
42#19098433C2211yescharacteristic, complemented
43#19098432C2211yescharacteristic, complemented
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79D414yes—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—22no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D79—22no—
81C2×C8×D79—41no—
82C2×C8×D79—41no—
83#14579143—44no—
84#14579143—44no—
85#14579132—22no—
86#14579132—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—41no—
89#14579123—22no—
90#14579123—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C4⋊C4×D79—22no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×C22⋊Dic79—21no—
103C2×C22⋊Dic79—21no—
104C2×C22⋊Dic79—21no—
105C2×C22⋊Dic79—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
111C22⋊C4×D79—44no—
112C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
113Dic79⋊C8—41no—
114#14579083—22no—
115#14579083—22no—
116#14579082—22no—
117#14579082—22no—
118#14579082—41no—
119#14579081—22no—
120(C2×D79)⋊C8—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—41no—
128C2×D8×C79—41no—
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C79—41no—
139#102×C79—22no—
140#102×C79—41no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—81no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79C2×D411yescharacteristic
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316C2×D412yes—
154C2×D316#4112yes—
155C2×D316#4112yes—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162D4×D79—28no—
163D4×D79—44no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79C2×D412yes—
186C2×C4×D79#4112yes—
187#11929609—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C8×D79—44no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—42no—
202C4⋊Dic79—42no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207C22⋊Dic79—42no—
208C22⋊Dic79—42no—
209C22⋊Dic79—42no—
210C22⋊Dic79—81no—
211(C2×D79)⋊C4—22no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
216C4×Dic79—21no—
217C4×Dic79—21no—
218C24×C79—21no—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79C2×D412yes—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—21no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237D8×C79—44no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C2×C8×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C22⋊C4×C79—42no—
250C22⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—81no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C22×D411yescharacteristic
269C22×D79—21no—
270C22×D79—21no—
271C22×D79—21no—
272C22×D79—21no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—22no—
275C22×D79—22no—
276C22×D79—48no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—48no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79#12112yes—
288C22×D79C2×D812yes—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—41no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—21no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—41no—
309C2×C4×C79C2×D812yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—48no—
317C22⋊D79—84no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—21no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—41no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79#12112yes—
335C2×Dic79C2×D812yes—
336D316—22no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316#12314yescomplemented
340C4×D79—22no—
341C4×D79—22no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—84no—
345C4×D79—84no—
346C4×D79—84no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—42no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79—81no—
361C22×C79—81no—
362C22×C79—81no—
363C22×C79—81no—
364C22×C79—81no—
365C22×C79C2×#12111yescharacteristic
366C22×C79#54611yescharacteristic
367C22×C79#54611yescharacteristic
368C22×C79C22×D811yescharacteristic
369C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C79#57711yescharacteristic
371C22×C79#57711yescharacteristic
372C2×D79—22no—
373C2×D79—22no—
374C2×D79—22no—
375C2×D79—22no—
376C2×D79—22no—
377C2×D79—22no—
378C2×D79—24no—
379C2×D79—42no—
380C2×D79—42no—
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—816no—
386C2×D79#45914yes—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79C2×#12311yescharacteristic
392C4×C79#53411yescharacteristic
393C4×C79#55111yescharacteristic
394C4×C79#55111yescharacteristic
395Dic79—22no—
396Dic79—22no—
397Dic79—41no—
398Dic79—81no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#24526—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—82no—
403C2×C79—161no—
404C2×C79#241211yescharacteristic
405C2×C79C2×#45911yescharacteristic
406C2×C79#304211yescharacteristic
407C2×C79#329411yescharacteristic
408C2×C79#329411yescharacteristic
409C2×C79#330611yescharacteristic
410C2×C79#330611yescharacteristic
411D79—24no—
412D79—44no—
413C2×#447—791no—
414C22×#102—791no—
415#2501—791no—
416D4×C22⋊C4—791no—
417#2071—791no—
418#2071—791no—
419#2054—791no—
420#2054D7911yescharacteristic, complemented
421#1893—791no—
422#1879—791no—
423#1879—791no—
424#1850—791no—
425#1823—791no—
426#1802—791no—
427#1802—791no—
428C79#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—791no—
430C22×D8—791no—
431C22×D8C2×D7911yescharacteristic
432C23×C8—791no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#123—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4—791no—
438C22×C4⋊C4—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—1584no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—1584no—
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic, complemented
452C2×C22⋊C8—791no—
453#399—1581no—
454#399—1581no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390C2×D7911yescharacteristic
458#390C2×D7911yescharacteristic, complemented
459#386—1581no—
460#386—1581no—
461#384—791no—
462#384—791no—
463#380—791no—
464#379—1581no—
465C4×C22⋊C4—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340—791no—
471#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#336—791no—
473#336—791no—
474C25—1581no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—3161no—
477C22×D4—794no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—1582no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1582no—
483C22×D4—1581no—
484C22×D4C22×D7911yescharacteristic
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—791no—
487C23×C4—1581no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1582no—
495C2×D8—1582no—
496C22×C8—3161no—
497C22×C8—3161no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503#123—3164no—
504#123—3164no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507C4×D4—3161no—
508C4×D4—3161no—
509C4×D4—1582no—
510C4×D4—1582no—
511C2×C4⋊C4—791no—
512C2×C4⋊C4—791no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—1582no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4—1581no—
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—3164no—
528C2×C22⋊C4—791no—
529C2×C22⋊C4—791no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—3161no—
542#102—22no—
543#102—41no—
544#102—3161no—
545#102—1582no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551#95—791no—
552#95—791no—
553#95—1581no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—3162no—
560C24—791no—
561C24—6321no—
562C24—6321no—
563C24—1584no—
564C24—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—3162no—
577C2×D4—3162no—
578C2×D4—3162no—
579C2×D4—3164no—
580C2×D4—3164no—
581C2×D4—3164no—
582C2×D4—3162no—
583C2×D4—3162no—
584C2×D4—792no—
585C2×D4—792no—
586C2×D4—792no—
587C2×D4—1584no—
588C2×D4—1588no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4D4×D7912yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—3162no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—791no—
603C22×C4—791no—
604C22×C4—792no—
605C22×C4—792no—
606C22×C4—791no—
607C22×C4—6321no—
608C22×C4—6321no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—44no—
620D8—3164no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3164no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—3162no—
639C4⋊C4—3162no—
640C4⋊C4—3162no—
641C4⋊C4—3162no—
642C4⋊C4—3162no—
643C4⋊C4—1581no—
644C4⋊C4—1581no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—3162no—
660C22⋊C4—794no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—3168no—
682C23—3168no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—792no—
688C23—792no—
689C23—792no—
690C23—6324no—
691C23—6324no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—1582no—
696C23—1582no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3168no—
712D4—794no—
713D4—6324no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4—1582no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3161no—
731C2×C4—3161no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—792no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—6324no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4D8×D7912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4#41×D7911yescharacteristic
757C2×C4#41×D7911yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920611yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—3162no—
779C22—3162no—
780C22—3162no—
781C22—3162no—
782C22—3162no—
783C22—3162no—
784C22—794no—
785C22—63216no—
786C22—1584no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22#121×D7911yescharacteristic
794C22#1909920211yescharacteristic
795C22#1909921011yescharacteristic
796C22C2×D8×D7911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
798C22#1909937011yescharacteristic
799C22#1909937311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—3161no—
805C4—6321no—
806C4—6321no—
807C4—6321no—
808C4—1582no—
809C4—1582no—
810C4#123×D7911yescharacteristic
811C4#1909912311yescharacteristic
812C4#1909924111yescharacteristic
813C4#1909924311yescharacteristic
814C2—82no—
815C2—161no—
816C2—3164no—
817C2—1584no—
818C2#2376679111yescharacteristic
819C2#459×D7911yescharacteristic
820C2#2377291011yescharacteristic
821C2#2377520811yescharacteristic
822C2#2377521611yescharacteristic
823C2#2377535611yescharacteristic
824C2#2377536811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098695C2
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24526
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D79C2semidirect
3. #23767870C2semidirect
4. #23766221C2semidirect
5. #23764806C2semidirect
6. #23764803C2semidirect
7. #23764708C2semidirect
8. #23763825C2semidirect
9. #23763751C2semidirect
10. #23763745C2semidirect
11. #23763576C2semidirect
12. #23763485C2semidirect
13. #23763401C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
32. C2×#14579082C22semidirect
39. #19098466C22semidirect
42. #19098433C22semidirect
43. #19098432C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
57. C2×#102×C79C22semidirect
59. #390×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
215. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
339. D316#123semidirect
420. #2054D79semidirect
428. C79#24526semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
451. C2×#102C2×D79semidirect
458. #390C2×D79semidirect
471. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986952
C2×#102×D792
#237678702
#237662212
#237648062
#237648032
#237647082
#237638252
#237637512
#237637452
#237635762
#237634852
#237634012
#237633992
C79×#20542
#2452679