Finite Group Databasebeta

← #34327245

Subgroups — #34327245

Order 20224.

1280 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098698C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579146—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
26#19098698—24no—
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic, complemented
34#102×D79—24no—
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098498—21no—
37#19098498—21no—
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic, complemented
40#19098464C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic, complemented
42#19098442—21no—
43#19098440—21no—
44#19098432C2211yescharacteristic, complemented
45#19098420C2211yescharacteristic
46#19098418—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—22no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79—41no—
71C2×D4×D79D414yes—
72C23×Dic79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—22no—
80C2×#11929609—22no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579146—44no—
87#14579146—44no—
88#14579136—22no—
89#14579136—22no—
90D4×Dic79—22no—
91D4×Dic79—41no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D79—22no—
98C4⋊C4×D79—22no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
111C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
114Dic79⋊C8—41no—
115#14579083—22no—
116#14579083—41no—
117#14579082—22no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—41no—
121(C2×D79)⋊C8—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79—21no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79—21no—
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C79—41no—
139#102×C79—22no—
140#102×C79—22no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—24no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—42no—
146C23×D79—42no—
147C23×D79—42no—
148C23×D79—81no—
149C23×D79—81no—
150C23×D79C2×D411yescharacteristic
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—21no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×C22⋊D79—24no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169D4×D79—28no—
170D4×D79—44no—
171D4×D79—44no—
172D4×D79—44no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—42no—
176C22×Dic79—42no—
177C22×Dic79—81no—
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79C2×D412yes—
189C2×C4×D79#4112yes—
190D632—44no—
191#11929609—44no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C8×D79—44no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205Dic79⋊C4—42no—
206C22⋊Dic79—42no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214(C2×D79)⋊C4—42no—
215(C2×D79)⋊C4—42no—
216(C2×D79)⋊C4—81no—
217(C2×D79)⋊C4—81no—
218(C2×D79)⋊C4D814yescomplemented
219C4×Dic79—21no—
220C4×Dic79—21no—
221C24×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79C2×D412yes—
226C2×D4×C79#4112yes—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—42no—
232C22×C4×C79—42no—
233C22×C4×C79—81no—
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2411yescharacteristic
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C2×C8×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C4⋊C4×C79—21no—
248C4⋊C4×C79—21no—
249C4⋊C4×C79—42no—
250C4⋊C4×C79—42no—
251C22⋊C4×C79—42no—
252C42×C79—21no—
253C42×C79—21no—
254C23×C79—22no—
255C23×C79—22no—
256C23×C79—22no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—21no—
263C22×D79—21no—
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—22no—
267C22×D79—48no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—48no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—84no—
284C22×D79—84no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—84no—
287C22×D79#12112yes—
288C22×D79C2×D812yes—
289C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79#12314yescomplemented
294C2×C4×C79—21no—
295C2×C4×C79—21no—
296C2×C4×C79—21no—
297C2×C4×C79—21no—
298C2×C4×C79—21no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79—41no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—41no—
308C2×C4×C79—84no—
309C2×C4×C79C2×D812yes—
310C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D79—48no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—21no—
319C2×Dic79—21no—
320C2×Dic79—21no—
321C2×Dic79—21no—
322C2×Dic79—21no—
323C2×Dic79—21no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—41no—
327C2×Dic79—41no—
328C2×Dic79—41no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—84no—
331C2×Dic79#12112yes—
332C2×Dic79C2×D812yes—
333D316—22no—
334D316—22no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337D316—41no—
338D316—41no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—84no—
342C4×D79—22no—
343C4×D79—22no—
344C4×D79—22no—
345C4×D79—22no—
346C4×D79—84no—
347C8×C79—41no—
348C8×C79—41no—
349C79⋊C8—41no—
350C79⋊C8—41no—
351C22×C79—24no—
352C22×C79—42no—
353C22×C79—42no—
354C22×C79—42no—
355C22×C79—42no—
356C22×C79—42no—
357C22×C79—42no—
358C22×C79C2×#12111yescharacteristic
359C22×C79#54611yescharacteristic
360C22×C79#54611yescharacteristic
361C22×C79C22×D811yescharacteristic
362C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C79#57711yescharacteristic
364C22×C79#57711yescharacteristic
365C2×D79—22no—
366C2×D79—22no—
367C2×D79—22no—
368C2×D79—22no—
369C2×D79—22no—
370C2×D79—22no—
371C2×D79—42no—
372C2×D79—42no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—816no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C2×D79—81no—
378C2×D79—81no—
379C2×D79—81no—
380C2×D79—81no—
381C2×D79—81no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—81no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—81no—
386C2×D79#45914yes—
387C4×C79—22no—
388C4×C79—41no—
389C4×C79—81no—
390C4×C79—81no—
391C4×C79—81no—
392C4×C79C2×#12311yescharacteristic
393C4×C79#53411yescharacteristic
394C4×C79#55111yescharacteristic
395C4×C79#55111yescharacteristic
396Dic79—22no—
397Dic79—22no—
398Dic79—41no—
399Dic79—81no—
400Dic79—81no—
401#24526—791nomaximal, Sylow
402C2×C79—44no—
403C2×C79#241211yescharacteristic
404C2×C79C2×#45911yescharacteristic
405C2×C79#304211yescharacteristic
406C2×C79#329411yescharacteristic
407C2×C79#329411yescharacteristic
408C2×C79#330611yescharacteristic
409C2×C79#330611yescharacteristic
410D79—24no—
411D79—82no—
412D79—161no—
413C2×#447—791no—
414C22×#102—791no—
415#2501—791no—
416D4×C22⋊C4—791no—
417#2071—791no—
418#2071—791no—
419#2054—791no—
420#2054—791no—
421#1893—791no—
422#1879—791no—
423#1879—791no—
424#1850—791no—
425#1823—791no—
426#1802—791no—
427#1802D7911yescharacteristic, complemented
428C79#2452611yescharacteristic, complemented, Sylow
429C23×D4—791no—
430C22×D8—791no—
431C22×D8—791no—
432C23×C8—791no—
433C2×#123—1581no—
434C2×#123—1581no—
435C2×#121—791no—
436C2×C4×D4—791no—
437C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
438C22×C4⋊C4—791no—
439C22×C22⋊C4—1581no—
440#447—1584no—
441C2×C4⋊C8—791no—
442C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#102—791no—
444C2×#102—791no—
445C2×#102—791no—
446C2×#102—791no—
447C2×#102—791no—
448C2×#102—791no—
449C2×#102—1584no—
450C2×#102C2×D7911yescharacteristic
451C2×#102C2×D7911yescharacteristic
452C2×C22⋊C8—791no—
453#399—1581no—
454#399—1581no—
455#390—791no—
456#390—791no—
457#390—791no—
458#390—791no—
459#386—1581no—
460#386—1581no—
461#384—791no—
462#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
463#380—791no—
464#379—1581no—
465C4×C22⋊C4—791no—
466#340—791no—
467#340—791no—
468#340—791no—
469#340—791no—
470#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
471#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
472#336—791no—
473#336—791no—
474C25—1581no—
475C22×D4—3161no—
476C22×D4—3161no—
477C22×D4—794no—
478C22×D4—791no—
479C22×D4—791no—
480C22×D4—1581no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4—1581no—
483C22×D4—1582no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4C22×D7911yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—791no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4—1581no—
490C2×D8—3161no—
491C2×D8—3161no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C2×D8—1582no—
495C2×D8—1582no—
496C22×C8—3161no—
497C22×C8—3161no—
498C22×C8—791no—
499C22×C8—791no—
500C22×C8—1582no—
501C22×C8C22×D7911yescharacteristic
502C22×C8C22×D7911yescharacteristic
503#123—3164no—
504#123—3164no—
505#121—1582no—
506#121—1582no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—41no—
509C4×D4—3161no—
510C4×D4—1582no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—791no—
514C2×C4⋊C4—791no—
515C2×C4⋊C4—1582no—
516C2×C4⋊C4—1582no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4—1581no—
519C2×C4⋊C4—1581no—
520C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—3164no—
525C2×C22⋊C4—791no—
526C2×C22⋊C4—791no—
527C2×C22⋊C4—1581no—
528C2×C22⋊C4—1581no—
529C2×C22⋊C4—1581no—
530C2×C22⋊C4—1581no—
531C2×C22⋊C4—1581no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1581no—
534C2×C22⋊C4—1581no—
535C2×C22⋊C4—1581no—
536C2×C22⋊C4—1581no—
537C2×C22⋊C4—1581no—
538C2×C42—791no—
539C2×C42C22×D7911yescharacteristic
540C4⋊C8—41no—
541C4⋊C8—3161no—
542#102—22no—
543#102—22no—
544#102—3161no—
545#102—3161no—
546#102—1582no—
547#102—1582no—
548#102—1582no—
549#102—1582no—
550C22⋊C8—1582no—
551#95—791no—
552#95—791no—
553#95—1581no—
554C24—21no—
555C24—3162no—
556C24—3162no—
557C24—3162no—
558C24—3162no—
559C24—791no—
560C24—6321no—
561C24—6321no—
562C24—1584no—
563C24—1581no—
564C24—1581no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3164no—
572C2×D4—3164no—
573C2×D4—3164no—
574C2×D4—3162no—
575C2×D4—3162no—
576C2×D4—792no—
577C2×D4—1584no—
578C2×D4—1588no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4D4×D7912yes—
591C2×D4#1192962412yes—
592C2×D4#1192962512yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—3162no—
600C22×C4—3162no—
601C22×C4—3162no—
602C22×C4—3162no—
603C22×C4—3162no—
604C22×C4—791no—
605C22×C4—791no—
606C22×C4—792no—
607C22×C4—792no—
608C22×C4—791no—
609C22×C4—6321no—
610C22×C4—1581no—
611C22×C4—1581no—
612C22×C4—1581no—
613C22×C4—1581no—
614C22×C4—1581no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4C23×D7911yescharacteristic
619D8—3164no—
620D8—3164no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—3164no—
628C2×C8—1581no—
629C2×C8—1581no—
630C2×C8—1581no—
631C2×C8—1581no—
632C2×C8—1581no—
633C2×C8—1581no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—3162no—
643C4⋊C4—3162no—
644C4⋊C4—3162no—
645C4⋊C4—1581no—
646C4⋊C4—1581no—
647C4⋊C4—1581no—
648C4⋊C4—1581no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3162no—
651C22⋊C4—3162no—
652C22⋊C4—3162no—
653C22⋊C4—3162no—
654C22⋊C4—3162no—
655C22⋊C4—3162no—
656C22⋊C4—3162no—
657C22⋊C4—3162no—
658C22⋊C4—3162no—
659C22⋊C4—794no—
660C22⋊C4—6321no—
661C22⋊C4—6321no—
662C22⋊C4—1582no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—1581no—
666C42—1581no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—3168no—
675C23—3168no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—3161no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—3161no—
683C23—3161no—
684C23—3161no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—792no—
690C23—792no—
691C23—792no—
692C23—6324no—
693C23—6324no—
694C23—6324no—
695C23—6324no—
696C23—6324no—
697C23—1582no—
698C23—1581no—
699C23—1581no—
700C23—1581no—
701C23—1581no—
702C23C2×D4×D7911yescharacteristic
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—3168no—
707D4—3161no—
708D4—3161no—
709D4—3161no—
710D4—3161no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—6324no—
714D4—1582no—
715D4—1582no—
716D4#1457914614yescomplemented
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3161no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3161no—
738C2×C4—792no—
739C2×C4—792no—
740C2×C4—6324no—
741C2×C4—6324no—
742C2×C4—1581no—
743C2×C4—1581no—
744C2×C4—1581no—
745C2×C4—1581no—
746C2×C4—1581no—
747C2×C4—1581no—
748C2×C4—1581no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4—1582no—
751C2×C4—1582no—
752C2×C4—1582no—
753C2×C4D8×D7912yes—
754C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
755C2×C4#41×D7911yescharacteristic
756C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
757C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
758C2×C4#1457920611yescharacteristic
759C2×C4#1457920711yescharacteristic
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—3161no—
763C8—3161no—
764C22—24no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—3162no—
772C22—3162no—
773C22—3162no—
774C22—794no—
775C22—63216no—
776C22—6321no—
777C22—6321no—
778C22—6321no—
779C22—6321no—
780C22—6321no—
781C22—6321no—
782C22—6321no—
783C22—6321no—
784C22—6321no—
785C22—6321no—
786C22—6321no—
787C22—1582no—
788C22—1582no—
789C22—1582no—
790C22—1582no—
791C22—1582no—
792C22—1582no—
793C22#121×D7911yescharacteristic
794C22#1909920311yescharacteristic
795C22#1909920411yescharacteristic
796C22C2×D8×D7911yescharacteristic
797C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
798C22#1909936911yescharacteristic
799C22#1909937211yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—81no—
805C4—3161no—
806C4—6321no—
807C4—6321no—
808C4—1582no—
809C4—1582no—
810C4C2×#1457914611yescharacteristic
811C4#1909912111yescharacteristic
812C4#1909923711yescharacteristic
813C4#1909924011yescharacteristic
814C2—44no—
815C2—6322no—
816C2—1584no—
817C2—12641no—
818C2#2376679311yescharacteristic
819C2#459×D7911yescharacteristic
820C2#2377290711yescharacteristic
821C2#2377520911yescharacteristic
822C2#2377521011yescharacteristic
823C2#2377535811yescharacteristic
824C2#2377536211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1802C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#19098698C2
hypercenter#1802D79
hypocenterC79#24526
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#102×D79C2semidirect
3. #23767868C2semidirect
4. D4×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. #23764807C2semidirect
6. #23764804C2semidirect
7. #23764712C2semidirect
8. #23764711C2semidirect
9. #23763827C2semidirect
10. #23763748C2semidirect
11. #23763746C2semidirect
12. #23763576C2semidirect
13. #23763485C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#1802C2semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
29. C2×#14579083C22semidirect
33. C2×#14579081C22semidirect
39. #19098465C22semidirect
41. #19098464C22semidirect
44. #19098432C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
58. #384×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
218. (C2×D79)⋊C4D8semidirect
293. D4×C79#123semidirect
427. #1802D79semidirect
428. C79#24526semidirect
442. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
462. #384C2×D79semidirect
470. #340C2×D79semidirect
471. #340C2×D79semidirect
716. D4#14579146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986982
C2×#102×D792
#237678682
D4×(C2×D79)⋊C42
#237648072
#237648042
#237647122
#237647112
#237638272
#237637482
#237637462
#237635762
#237634852
#237633982
C79×#18022
#2452679