Finite Group Databasebeta

← #34327254

Subgroups — #34327254

Order 20224.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098712C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23767884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic
5#23764816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763737C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C22×C8×D79C2211yescharacteristic
19C2×#14579137C2211yescharacteristic
20C2×C4×D316C2211yescharacteristic
21C2×#14579123C2211yescharacteristic
22C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D79—21no—
24#19098712—24no—
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14579085C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579081C2211yescharacteristic
32#102×D79—24no—
33C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
34#19098504—21no—
35#19098504—21no—
36#19098470C2211yescharacteristic, complemented
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098439—21no—
39#19098439—21no—
40#19098429C2211yescharacteristic, complemented
41#19098428C2211yescharacteristic, complemented
42#19098425—21no—
43#19098425—21no—
44#19098420C2211yescharacteristic
45#19098418—21no—
46C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
47#19098326C2211yescharacteristic, complemented
48#19098326C2211yescharacteristic, complemented
49#19098325C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098318C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#391×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C2×D4×D79—22no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—41no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79D414yes—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929611—22no—
75C2×#11929611—22no—
76C2×#11929611—22no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D79—22no—
80C2×C8×D79—41no—
81C2×C8×D79—41no—
82#14579137—22no—
83#14579137—22no—
84C4×D316—22no—
85C4×D316—41no—
86#14579123—22no—
87#14579123—41no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D79—22no—
94C4⋊C4×D79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
103C22⋊C4×D79—44no—
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105Dic79⋊C8—41no—
106#14579085—41no—
107#14579083—22no—
108#14579083—22no—
109#14579082—22no—
110#14579082—22no—
111#14579081—22no—
112(C2×D79)⋊C8—22no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—41no—
126C2×SD16×C79—41no—
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—41no—
135#103×C79—41no—
136#102×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316C2×D412yes—
152C2×D316#4112yes—
153C2×D316#4112yes—
154C2×C22⋊D79—24no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157D4×D79—28no—
158D4×D79—44no—
159D4×D79—44no—
160D4×D79—44no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174C2×C4×D79—42no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—81no—
179C2×C4×D79—81no—
180C2×C4×D79C2×D412yes—
181C2×C4×D79#4112yes—
182#11929611—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C8×D79—44no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199C22⋊Dic79—81no—
200(C2×D79)⋊C4—22no—
201(C2×D79)⋊C4—22no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C24×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79C2×D412yes—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227SD16×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—81no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—21no—
251C22×D79—21no—
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—22no—
257C22×D79—48no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—48no—
263C22×D79—84no—
264C22×D79—84no—
265C22×D79—84no—
266C22×D79—84no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79#12112yes—
269C22×D79#13512yes—
270C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
271Q8×C79—41no—
272Q8×C79—41no—
273Q8×C79—41no—
274Q8×C79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—48no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79#12112yes—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316#12314yes—
323C4×D79—22no—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—84no—
328C4×D79—84no—
329C4×D79—84no—
330C8×C79—41no—
331C8×C79—41no—
332C79⋊C8—41no—
333C79⋊C8—41no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—42no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79C2×#12111yescharacteristic
342C22×C79#54611yescharacteristic
343C22×C79#54611yescharacteristic
344C22×C79C2×#13511yescharacteristic
345C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C79#57711yescharacteristic
347C22×C79#57711yescharacteristic
348C2×D79—22no—
349C2×D79—22no—
350C2×D79—22no—
351C2×D79—22no—
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—24no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—816no—
362C2×D79#46314yes—
363C4×C79—41no—
364C4×C79—41no—
365C4×C79—81no—
366C4×C79—81no—
367C4×C79—81no—
368C4×C79C2×#12311yescharacteristic
369C4×C79#53411yescharacteristic
370C4×C79#55111yescharacteristic
371C4×C79#55111yescharacteristic
372Dic79—22no—
373Dic79—41no—
374Dic79—41no—
375Dic79—81no—
376Dic79—81no—
377Dic79—81no—
378#24527—791nomaximal, Sylow
379C2×C79—82no—
380C2×C79#241211yescharacteristic
381C2×C79C2×#46311yescharacteristic
382C2×C79#304211yescharacteristic
383C2×C79#329611yescharacteristic
384C2×C79#329611yescharacteristic
385C2×C79#331011yescharacteristic
386C2×C79#331011yescharacteristic
387D79—24no—
388D79—44no—
389C2×#450—791no—
390C22×#102—791no—
391#2503—791no—
392D4×C22⋊C4—791no—
393#2073—791no—
394#2073—791no—
395#2055—791no—
396#2055D7911yescharacteristic, complemented
397#1892—791no—
398#1877—791no—
399#1877—791no—
400#1850—791no—
401#1823—791no—
402#1804—791no—
403#1804—791no—
404C79#2452711yescharacteristic, complemented, Sylow
405C23×D4—791no—
406C22×SD16—791no—
407C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
408C23×C8—791no—
409C2×C22⋊Q8—791no—
410C2×C4×D4—791no—
411C2×C4×D4—791no—
412C22×C4⋊C4—791no—
413C22×C22⋊C4—1581no—
414#450—1584no—
415C2×C4⋊C8—791no—
416C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic, complemented
417C2×#103—791no—
418C2×#103C2×D7911yescharacteristic, complemented
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—1584no—
425C2×#102C2×D7911yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—791no—
427#400—1581no—
428#400—1581no—
429#391—791no—
430#391C2×D7911yescharacteristic, complemented
431#390—791no—
432#390C2×D7911yescharacteristic
433#386—1581no—
434#386—1581no—
435#382—791no—
436#382—791no—
437#381—1581no—
438#381—1581no—
439#380—791no—
440#379—1581no—
441C4×C22⋊C4—791no—
442#340—791no—
443#340—791no—
444#340—791no—
445#340—791no—
446#340—791no—
447#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
448#336—791no—
449#336—791no—
450C25—1581no—
451C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
452C22×D4—3161no—
453C22×D4—3161no—
454C22×D4—794no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1582no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1582no—
459C22×D4—1582no—
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—791no—
462C23×C4—1581no—
463C23×C4—1581no—
464C23×C4—1581no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—1582no—
469C2×SD16—1582no—
470C2×SD16—1582no—
471C22×C8—3161no—
472C22×C8—3161no—
473C22×C8—791no—
474C22×C8—791no—
475C22×C8—1582no—
476C22×C8C22×D7911yescharacteristic
477C22×C8C22×D7911yescharacteristic
478C22⋊Q8—1582no—
479C22⋊Q8—1582no—
480C4×D4—3161no—
481C4×D4—3161no—
482C4×D4—1582no—
483C4×D4—1582no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—1582no—
488C2×C4⋊C4—1582no—
489C2×C4⋊C4—1581no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—3164no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—791no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C42—791no—
505C2×C42C22×D7911yescharacteristic
506C4⋊C8—41no—
507C4⋊C8—3161no—
508#103—41no—
509#103—3161no—
510#102—22no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515#102—1582no—
516C22⋊C8—1582no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—791no—
520#95—791no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524#95—1581no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528C24—21no—
529C24—3162no—
530C24—3162no—
531C24—3162no—
532C24—3162no—
533C24—791no—
534C24—6321no—
535C24—6321no—
536C24—1584no—
537C24—1581no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—3164no—
550C2×D4—3164no—
551C2×D4—3164no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—792no—
555C2×D4—792no—
556C2×D4—792no—
557C2×D4—1584no—
558C2×D4—1588no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4D4×D7912yes—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—3162no—
567C22×C4—3162no—
568C22×C4—3162no—
569C22×C4—3162no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—792no—
575C22×C4—792no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—6321no—
579C22×C4—6321no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4—1581no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4D4×D7911yescharacteristic
588C22×C4D4×D7911yescharacteristic
589C22×C4C23×D7911yescharacteristic
590SD16—44no—
591SD16—3164no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—3164no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C2×C8—1581no—
602C2×C8—1581no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—3162no—
610C4⋊C4—3162no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C4⋊C4—1581no—
615C4⋊C4—1581no—
616C4⋊C4—1581no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—3162no—
620C22⋊C4—3162no—
621C22⋊C4—3162no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—3162no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—1581no—
630C42—1581no—
631C23—22no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—3168no—
639C23—3168no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—792no—
645C23—792no—
646C23—792no—
647C23—6324no—
648C23—6324no—
649C23—6324no—
650C23—6324no—
651C23—6324no—
652C23—1582no—
653C23—1582no—
654C23—1582no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23C2×D4×D7911yescharacteristic
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664D4—22no—
665D4—22no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—3168no—
669D4—794no—
670D4—1582no—
671D4—1582no—
672D4—1582no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—792no—
698C2×C4—6324no—
699C2×C4—6324no—
700C2×C4—6324no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1582no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4—1582no—
712C2×C4—1582no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4#41×D7911yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—3161no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—3162no—
731C22—3162no—
732C22—3162no—
733C22—3162no—
734C22—3162no—
735C22—3162no—
736C22—794no—
737C22—63216no—
738C22—1584no—
739C22—1582no—
740C22—1582no—
741C22—1582no—
742C22—1582no—
743C22—1582no—
744C22—1582no—
745C22#121×D7911yescharacteristic
746C22#1909920211yescharacteristic
747C22#1909921011yescharacteristic
748C22#135×D7911yescharacteristic
749C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
750C22#1909936911yescharacteristic
751C22#1909937211yescharacteristic
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3161no—
758C4—3161no—
759C4—6321no—
760C4—6321no—
761C4—6321no—
762C4—1582no—
763C4#123×D7911yescharacteristic
764C4#1909912311yescharacteristic
765C4#1909924111yescharacteristic
766C4#1909924311yescharacteristic
767C2—82no—
768C2—3164no—
769C2—1584no—
770C2#2376679111yescharacteristic
771C2#463×D7911yescharacteristic
772C2#2377290711yescharacteristic
773C2#2377523011yescharacteristic
774C2#2377524211yescharacteristic
775C2#2377541611yescharacteristic
776C2#2377542811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24527
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23767884C2semidirect
5. #23764816C2semidirect
6. #23764813C2semidirect
7. #23764713C2semidirect
8. #23763820C2semidirect
9. #23763737C2semidirect
10. #23763731C2semidirect
11. #23763576C2semidirect
12. #23763485C2semidirect
13. #23763411C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
25. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
26. C2×#14579085C22semidirect
36. #19098470C22semidirect
40. #19098429C22semidirect
41. #19098428C22semidirect
47. #19098326C22semidirect
48. #19098326C22semidirect
49. #19098325C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098318C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
55. C2×C4⋊C8×C79C22semidirect
56. C2×#103×C79C22semidirect
58. #391×C79C22semidirect
60. #340×C79C22semidirect
396. #2055D79semidirect
404. C79#24527semidirect
416. C2×C4⋊C8C2×D79semidirect
418. C2×#103C2×D79semidirect
430. #391C2×D79semidirect
447. #340C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987122
C2×#102×D792
#237678842
#237662212
#237648162
#237648132
#237647132
#237638202
#237637372
#237637312
#237635762
#237634852
#237634112
#237634092
C79×#20552
#2452779