Finite Group Databasebeta

← #34327267

Subgroups — #34327267

Order 20224.

1064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#103×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23767868C211yesmaximal, characteristic
4Q8×(C2×D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764718C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763827C211yesmaximal, characteristic
10#23763755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763576C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1803C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929611C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579146—21no—
21C2×#14579146—21no—
22C2×#14579136C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
25#19098703—24no—
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31#103×D79—24no—
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
35#19098498—21no—
36#19098498—21no—
37#19098469—21no—
38#19098469C2211yescharacteristic
39#19098468—21no—
40#19098468C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098432C2211yescharacteristic
44#19098420—21no—
45#19098420C2211yescharacteristic
46C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
47C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
48#19098326C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×C4×Q8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#103×C79C2211yescharacteristic
58#384×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C2×Q8×D79—22no—
64C2×Q8×D79—22no—
65C2×Q8×D79—22no—
66C2×Q8×D79—41no—
67C2×Q8×D79—41no—
68C2×Q8×D79D414yes—
69C22×D316—21no—
70C22×D316C2311yescharacteristic
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79C2311yescharacteristic
74C2×#11929613—22no—
75C2×#11929613—41no—
76C2×#11929613—41no—
77C2×#11929611—22no—
78C2×#11929611—22no—
79C2×#11929611—22no—
80C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C2×C8×D79—22no—
83C2×C8×D79—41no—
84C2×C8×D79—41no—
85#14579146—44no—
86#14579146—44no—
87#14579136—22no—
88#14579136—22no—
89Q8×Dic79—22no—
90Q8×Dic79—41no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C4⋊C4×D79—22no—
98C4⋊C4×D79—22no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109Dic79⋊C8—41no—
110#14579086—22no—
111#14579085—22no—
112#14579084—22no—
113#14579084—22no—
114#14579083—41no—
115#14579081—41no—
116(C2×D79)⋊C8—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C79⋊#95D411yescharacteristic
124C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×Q8×C79—22no—
128C4×Q8×C79—41no—
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79—21no—
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C79—41no—
138#103×C79—22no—
139#103×C79—22no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic158—24no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—42no—
149C2×Dic158—42no—
150C2×Dic158C2×D412yes—
151Q8×D79—28no—
152Q8×D79—44no—
153Q8×D79—44no—
154Q8×D79—44no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—21no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D79—24no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—42no—
176C2×C4×D79—42no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79C2×D412yes—
181C2×C4×D79#4112yes—
182#11929613—44no—
183#11929611—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C8×D79—44no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197Dic79⋊C4—42no—
198Dic79⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—22no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—42no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79C2×D412yes—
214C2×Q8×C79#4112yes—
215C2×Q8×C79#4112yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C79C2411yescharacteristic
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—42no—
236C4⋊C4×C79—42no—
237C4⋊C4×C79—42no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C42×C79—42no—
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79#12112yes—
254C22×D79C2×SD1612yes—
255C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
256Q8×C79—22no—
257Q8×C79—22no—
258Q8×C79—22no—
259Q8×C79#12314yescomplemented
260C2×C4×C79—22no—
261C2×C4×C79—22no—
262C2×C4×C79—22no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79C2×SD1612yes—
278C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79#12112yes—
301C2×Dic79C2×SD1612yes—
302D316—41no—
303D316—41no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—84no—
307C4×D79—22no—
308C4×D79—22no—
309C4×D79—22no—
310C4×D79—22no—
311C4×D79—48no—
312C4×D79—84no—
313Dic158—22no—
314Dic158—22no—
315Dic158—48no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318C8×C79—41no—
319C8×C79—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79C2×#12111yescharacteristic
323C22×C79#54611yescharacteristic
324C22×C79#54611yescharacteristic
325C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
326C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327C22×C79#57811yescharacteristic
328C22×C79#57811yescharacteristic
329C2×D79—22no—
330C2×D79—22no—
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—22no—
334C2×D79—22no—
335C2×D79—81no—
336C2×D79—81no—
337C2×D79—81no—
338C2×D79—81no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79#46014yes—
343C4×C79—24no—
344C4×C79—22no—
345C4×C79—41no—
346C4×C79—81no—
347C4×C79—81no—
348C4×C79—81no—
349C4×C79C2×#12311yescharacteristic
350C4×C79#53411yescharacteristic
351C4×C79#55111yescharacteristic
352C4×C79#55111yescharacteristic
353Dic79—22no—
354Dic79—22no—
355Dic79—42no—
356Dic79—41no—
357Dic79—81no—
358Dic79—81no—
359#24528—791nomaximal, Sylow
360C2×C79#241211yescharacteristic
361C2×C79C2×#46011yescharacteristic
362C2×C79#304411yescharacteristic
363C2×C79#329811yescharacteristic
364C2×C79#329811yescharacteristic
365C2×C79#330811yescharacteristic
366C2×C79#330811yescharacteristic
367D79—24no—
368D79—161no—
369C2×#448—791no—
370C22×#103—791no—
371#2501—791no—
372Q8×C22⋊C4—791no—
373#2072—791no—
374#2072—791no—
375#2055—791no—
376#2055—791no—
377#1893—791no—
378#1880—791no—
379#1880—791no—
380#1850—791no—
381#1823—791no—
382#1803—791no—
383#1803D7911yescharacteristic, complemented
384C79#2452811yescharacteristic, complemented, Sylow
385C23×Q8—791no—
386C22×SD16—791no—
387C22×SD16—791no—
388C23×C8—791no—
389C2×#123—1581no—
390C2×#123—1581no—
391C2×#121—791no—
392C2×C4×Q8—791no—
393C2×C4×Q8C2×D7911yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—791no—
395#448—1584no—
396C2×C4⋊C8—791no—
397C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
398C2×#103—791no—
399C2×#103—791no—
400C2×#103—791no—
401C2×#103—791no—
402C2×#103—1584no—
403C2×#103C2×D7911yescharacteristic
404C2×#103C2×D7911yescharacteristic
405C2×#102—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×C22⋊C8—791no—
408#399—1581no—
409#399—1581no—
410#391—791no—
411#391—791no—
412#391—1581no—
413#391—1581no—
414#390—791no—
415#390—791no—
416#384—791no—
417#384C2×D7911yescharacteristic
418#380—791no—
419#380—1581no—
420C4×C22⋊C4—791no—
421C4×C22⋊C4—1581no—
422#340—791no—
423#340—791no—
424#340—791no—
425#340—791no—
426#340C2×D7911yescharacteristic
427#340C2×D7911yescharacteristic
428#336—791no—
429#336—791no—
430C22×Q8—3161no—
431C22×Q8—3161no—
432C22×Q8—794no—
433C22×Q8—791no—
434C22×Q8—1581no—
435C22×Q8—1582no—
436C22×Q8—1582no—
437C22×Q8—1582no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C2×SD16—3161no—
445C2×SD16—3161no—
446C2×SD16—1582no—
447C2×SD16—1582no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C22×C8—3161no—
451C22×C8—3161no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—1582no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#123—3164no—
458#123—3164no—
459#121—1582no—
460#121—1582no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—41no—
463C4×Q8—3161no—
464C4×Q8—1582no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—1582no—
471C2×C4⋊C4—1582no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4—1581no—
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
479C2×C22⋊C4—791no—
480C2×C22⋊C4—791no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42C22×D7911yescharacteristic
491C4⋊C8—41no—
492C4⋊C8—3161no—
493#103—22no—
494#103—22no—
495#103—1582no—
496#103—1582no—
497#103—1582no—
498#103—1582no—
499#102—3161no—
500#102—3161no—
501C22⋊C8—1582no—
502#95—791no—
503#95—791no—
504#95—1581no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509C24—791no—
510C24—1581no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—3162no—
515C2×Q8—3162no—
516C2×Q8—3164no—
517C2×Q8—3164no—
518C2×Q8—3164no—
519C2×Q8—792no—
520C2×Q8—1584no—
521C2×Q8—1588no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×Q8—1581no—
526C2×Q8—1581no—
527C2×Q8D4×D7912yes—
528C2×Q8#1192962412yes—
529C2×Q8#1192962512yes—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—3162no—
544C22×C4—3162no—
545C22×C4—3162no—
546C22×C4—3162no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—791no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—792no—
551C22×C4—792no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—1584no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4D4×D7911yescharacteristic
562C22×C4D4×D7911yescharacteristic
563C22×C4C23×D7911yescharacteristic
564SD16—3164no—
565SD16—3164no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—3164no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—42no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—3162no—
589C4⋊C4—3162no—
590C4⋊C4—3162no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—794no—
603C22⋊C4—1582no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—42no—
607C42—3162no—
608C42—1581no—
609C42—1581no—
610C23—3161no—
611C23—3161no—
612C23—3161no—
613C23—3161no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—792no—
618C23—792no—
619C23—792no—
620C23—1581no—
621C23—1581no—
622C23—1581no—
623C23—1581no—
624C23C2×D4×D7911yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—3168no—
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—1582no—
632Q8—1582no—
633Q8#1457914614yescomplemented
634D4—3161no—
635D4—3161no—
636D4—3161no—
637D4—3161no—
638D4—6324no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—21no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—3168no—
657C2×C4—3161no—
658C2×C4—3161no—
659C2×C4—3161no—
660C2×C4—3161no—
661C2×C4—3161no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—792no—
666C2×C4—792no—
667C2×C4—6324no—
668C2×C4—1581no—
669C2×C4—1582no—
670C2×C4—1581no—
671C2×C4—1581no—
672C2×C4—1581no—
673C2×C4—1581no—
674C2×C4—1581no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1582no—
677C2×C4—1582no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4—1582no—
680C2×C4SD16×D7912yes—
681C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
682C2×C4#41×D7911yescharacteristic
683C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
684C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
685C2×C4#1457920611yescharacteristic
686C2×C4#1457920711yescharacteristic
687C8—41no—
688C8—41no—
689C8—3161no—
690C8—3161no—
691C22—794no—
692C22—6321no—
693C22—6321no—
694C22—6321no—
695C22—6321no—
696C22—6321no—
697C22—6321no—
698C22—6321no—
699C22—1582no—
700C22—1582no—
701C22—1582no—
702C22—1582no—
703C22—1582no—
704C22—1582no—
705C22#121×D7911yescharacteristic
706C22#1909920311yescharacteristic
707C22#1909920411yescharacteristic
708C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
709C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
710C22#1909937611yescharacteristic
711C22#1909937911yescharacteristic
712C4—24no—
713C4—22no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—81no—
718C4—3162no—
719C4—3161no—
720C4—6321no—
721C4—6321no—
722C4—1582no—
723C4—1582no—
724C4C2×#1457914611yescharacteristic
725C4#1909912111yescharacteristic
726C4#1909923711yescharacteristic
727C4#1909924011yescharacteristic
728C2—1584no—
729C2—12641no—
730C2#2376679311yescharacteristic
731C2#460×D7911yescharacteristic
732C2#2377292511yescharacteristic
733C2#2377526111yescharacteristic
734C2#2377526211yescharacteristic
735C2#2377538811yescharacteristic
736C2#2377539211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1803C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#14579136C22
hypercenter#1803D79
hypocenterC79#24528
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1803

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#103×D79C2semidirect
4. Q8×(C2×D79)⋊C4C2semidirect
5. #23764812C2semidirect
6. #23764809C2semidirect
7. #23764719C2semidirect
8. #23764718C2semidirect
10. #23763755C2semidirect
11. #23763753C2semidirect
12. #23763576C2semidirect
13. #23763485C2semidirect
14. #23763403C2semidirect
15. C79×#1803C2semidirect
206. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
259. Q8×C79#123semidirect
383. #1803D79semidirect
384. C79#24528semidirect
633. Q8#14579146semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987032
C2×#103×D792
#237678682
Q8×(C2×D79)⋊C42
#237648122
#237648092
#237647192
#237647182
#237638272
#237637552
#237637532
#237635762
#237634852
#237634032
C79×#18032
#2452879