Finite Group Databasebeta

← #34327285

Subgroups — #34327285

Order 20224.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098715C211yesmaximal, characteristic
2C2×#102×D79C211yesmaximal, characteristic
3#23767875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766221C211yesmaximal, characteristic
5#23764806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23763822C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23763735C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23763733C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23763579C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23763489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2071C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D79C2211yescharacteristic
17C22×#11929613C2211yescharacteristic
18C22×#11929612C2211yescharacteristic
19C22×C8×D79C2211yescharacteristic
20C2×#14579141C2211yescharacteristic
21C2×C4×D316C2211yescharacteristic
22C2×#14579123C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D79C2211yescharacteristic
24C2×C22⋊C4×D79—21no—
25#19098715—24no—
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14579086C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14579084C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34#102×D79—24no—
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36#19098496—21no—
37#19098496—21no—
38#19098469C2211yescharacteristic, complemented
39#19098468C2211yescharacteristic, complemented
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098439—21no—
42#19098439—21no—
43#19098434—21no—
44#19098434—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic, complemented
46#19098420C2211yescharacteristic
47#19098418—21no—
48C4×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
49#19098326C2211yescharacteristic, complemented
50#19098325C2211yescharacteristic, complemented
51#19098325C2211yescharacteristic, complemented
52#19098325C2211yescharacteristic, complemented
53#19098317C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56#390×C79C2211yescharacteristic
57#384×C79C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C79C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C79C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D79—21no—
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×D4×D79—22no—
66C2×D4×D79—22no—
67C2×D4×D79—22no—
68C2×D4×D79—41no—
69C2×D4×D79—41no—
70C2×D4×D79D414yes—
71C22×C4×D79—21no—
72C22×C4×D79—21no—
73C22×C4×D79—21no—
74C22×C4×D79C2311yescharacteristic
75C2×#11929613—22no—
76C2×#11929613—22no—
77C2×#11929613—22no—
78C2×#11929612—22no—
79C2×#11929612—41no—
80C2×#11929612—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83C2×C8×D79—22no—
84C2×C8×D79—41no—
85C2×C8×D79—41no—
86#14579141—22no—
87#14579141—22no—
88C4×D316—22no—
89C4×D316—41no—
90#14579123—22no—
91#14579123—41no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C4⋊C4×D79—22no—
99C4⋊C4×D79—22no—
100C2×C22⋊Dic79—21no—
101C2×C22⋊Dic79—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D79)⋊C4D411yescharacteristic
108C22⋊C4×D79—44no—
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C4⋊(C79⋊C8)—41no—
111Dic79⋊C8—41no—
112#14579086—41no—
113#14579084—41no—
114#14579083—22no—
115#14579082—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79—21no—
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—24no—
141C23×D79—42no—
142C23×D79—42no—
143C23×D79—42no—
144C23×D79—42no—
145C23×D79—81no—
146C23×D79—81no—
147C23×D79C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158—21no—
153C2×Dic158—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316C2×D412yes—
158C2×D316#4112yes—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—24no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163D4×D79—28no—
164D4×D79—44no—
165D4×D79—44no—
166D4×D79—44no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—81no—
183C2×C4×D79—81no—
184C2×C4×D79—81no—
185C2×C4×D79—81no—
186C2×C4×D79C2×D412yes—
187C2×C4×D79#4112yes—
188#11929613—44no—
189#11929612—44no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C8×D79—44no—
197C4⋊Dic79—21no—
198C4⋊Dic79—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—42no—
202Dic79⋊C4—42no—
203Dic79⋊C4—81no—
204Dic79⋊C4—81no—
205C22⋊Dic79—42no—
206C22⋊Dic79—81no—
207(C2×D79)⋊C4—22no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4SD1614yescomplemented
213C4×Dic79—21no—
214C4×Dic79—21no—
215C24×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79C2×D412yes—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2411yescharacteristic
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—81no—
241C4⋊C4×C79—81no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—22no—
260C22×D79—22no—
261C22×D79—48no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—48no—
267C22×D79—84no—
268C22×D79—84no—
269C22×D79—84no—
270C22×D79—84no—
271C22×D79—84no—
272C22×D79#12112yes—
273C22×D79C2×SD1612yes—
274C22×D79#13712yes—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79C2×SD1612yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—48no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79#12112yes—
318C2×Dic79C2×SD1612yes—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316#12314yes—
323C4×D79—22no—
324C4×D79—22no—
325C4×D79—22no—
326C4×D79—22no—
327C4×D79—84no—
328C4×D79—84no—
329C4×D79—84no—
330Dic158—41no—
331Dic158—41no—
332Dic158—41no—
333Dic158—41no—
334C8×C79—41no—
335C8×C79—41no—
336C79⋊C8—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C22×C79—42no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79C2×#12111yescharacteristic
346C22×C79#54611yescharacteristic
347C22×C79#54611yescharacteristic
348C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C79C2×#13711yescharacteristic
350C22×C79#57611yescharacteristic
351C22×C79#57611yescharacteristic
352C2×D79—22no—
353C2×D79—22no—
354C2×D79—22no—
355C2×D79—22no—
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—24no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—816no—
366C2×D79#46114yes—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—81no—
370C4×C79—81no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79C2×#12311yescharacteristic
373C4×C79#53411yescharacteristic
374C4×C79#55111yescharacteristic
375C4×C79#55111yescharacteristic
376Dic79—22no—
377Dic79—22no—
378Dic79—41no—
379Dic79—81no—
380Dic79—81no—
381Dic79—81no—
382#24530—791nomaximal, Sylow
383C2×C79—82no—
384C2×C79#241211yescharacteristic
385C2×C79C2×#46111yescharacteristic
386C2×C79#304111yescharacteristic
387C2×C79#329511yescharacteristic
388C2×C79#329511yescharacteristic
389C2×C79#331411yescharacteristic
390C2×C79#331411yescharacteristic
391D79—24no—
392D79—44no—
393C2×#450—791no—
394C22×#102—791no—
395#2502—791no—
396D4×C22⋊C4—791no—
397#2071—791no—
398#2071D7911yescharacteristic, complemented
399#2055—791no—
400#2055—791no—
401#1892—791no—
402#1877—791no—
403#1877—791no—
404#1850—791no—
405#1824—791no—
406#1802—791no—
407#1802—791no—
408C79#2453011yescharacteristic, complemented, Sylow
409C23×D4—791no—
410C22×SD16—791no—
411C22×SD16—791no—
412C23×C8—791no—
413C2×C22⋊Q8—791no—
414C2×C4×D4—791no—
415C2×C4×D4—791no—
416C22×C4⋊C4—791no—
417C22×C22⋊C4—1581no—
418#450—1584no—
419C2×C4⋊C8—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×#103—791no—
422C2×#103—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—1584no—
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431#398—1581no—
432#398—1581no—
433#391—791no—
434#391—791no—
435#390—791no—
436#390C2×D7911yescharacteristic
437#386—1581no—
438#386—1581no—
439#385—1581no—
440#385—1581no—
441#384—791no—
442#384C2×D7911yescharacteristic, complemented
443#380—791no—
444#379—1581no—
445C4×C22⋊C4—791no—
446#340—791no—
447#340—791no—
448#340—791no—
449#340—791no—
450#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
451#340C2×D7911yescharacteristic, complemented
452#336—791no—
453#336C2×D7911yescharacteristic, complemented
454C25—1581no—
455C22×Q8—791no—
456C22×D4—3161no—
457C22×D4—3161no—
458C22×D4—794no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—1582no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1582no—
463C22×D4—1582no—
464C22×D4C22×D7911yescharacteristic
465C23×C4—791no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4—1581no—
468C23×C4—1581no—
469C2×SD16—3161no—
470C2×SD16—3161no—
471C2×SD16—1582no—
472C2×SD16—1582no—
473C2×SD16—1582no—
474C2×SD16—1582no—
475C22×C8—3161no—
476C22×C8—3161no—
477C22×C8—791no—
478C22×C8—791no—
479C22×C8—1582no—
480C22×C8C22×D7911yescharacteristic
481C22×C8C22×D7911yescharacteristic
482C22⋊Q8—1582no—
483C22⋊Q8—1582no—
484C4×D4—3161no—
485C4×D4—3161no—
486C4×D4—1582no—
487C4×D4—1582no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—791no—
491C2×C4⋊C4—791no—
492C2×C4⋊C4—1582no—
493C2×C4⋊C4—1582no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C4⋊C4—1581no—
497C2×C4⋊C4—1581no—
498C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—3164no—
504C2×C22⋊C4—791no—
505C2×C22⋊C4—791no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C42—791no—
513C2×C42C22×D7911yescharacteristic
514C4⋊C8—3161no—
515C4⋊C8—3161no—
516#103—3161no—
517#103—3161no—
518#102—22no—
519#102—22no—
520#102—1582no—
521#102—1582no—
522#102—1582no—
523#102—1582no—
524C22⋊C8—1582no—
525#95—791no—
526#95—791no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530#95—1581no—
531#95—1581no—
532C24—21no—
533C24—3162no—
534C24—3162no—
535C24—3162no—
536C24—3162no—
537C24—791no—
538C24—6321no—
539C24—6321no—
540C24—1584no—
541C24—1581no—
542C2×Q8—1581no—
543C2×Q8—1581no—
544C2×Q8—1581no—
545C2×Q8—1581no—
546C2×Q8—1581no—
547C2×Q8—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—3164no—
554C2×D4—3164no—
555C2×D4—3164no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—792no—
559C2×D4—792no—
560C2×D4—792no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1588no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4D4×D7912yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—792no—
578C22×C4—792no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—6321no—
582C22×C4—6321no—
583C22×C4—6321no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4—1581no—
586C22×C4—1581no—
587C22×C4—1581no—
588C22×C4—1581no—
589C22×C4—1581no—
590C22×C4—1581no—
591C22×C4D4×D7911yescharacteristic
592C22×C4D4×D7911yescharacteristic
593C22×C4C23×D7911yescharacteristic
594SD16—3164no—
595SD16—3164no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—3164no—
603C2×C8—1581no—
604C2×C8—1581no—
605C2×C8—1581no—
606C2×C8—1581no—
607C2×C8—1581no—
608C2×C8—1581no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—3162no—
618C4⋊C4—3162no—
619C4⋊C4—6321no—
620C4⋊C4—6321no—
621C4⋊C4—1581no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—3162no—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—794no—
633C22⋊C4—6321no—
634C22⋊C4—1582no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—1581no—
638C42—1581no—
639C23—22no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—3168no—
647C23—3168no—
648C23—3161no—
649C23—3161no—
650C23—3161no—
651C23—3161no—
652C23—792no—
653C23—792no—
654C23—792no—
655C23—6324no—
656C23—6324no—
657C23—6324no—
658C23—6324no—
659C23—6324no—
660C23—1582no—
661C23—1582no—
662C23—1582no—
663C23—1581no—
664C23—1581no—
665C23—1581no—
666C23—1581no—
667C23C2×D4×D7911yescharacteristic
668Q8—3161no—
669Q8—3161no—
670Q8—3161no—
671Q8—3161no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—3168no—
677D4—794no—
678D4—1582no—
679D4—1582no—
680D4—1582no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—792no—
705C2×C4—792no—
706C2×C4—6324no—
707C2×C4—6324no—
708C2×C4—6324no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4—1581no—
714C2×C4—1581no—
715C2×C4—1581no—
716C2×C4—1582no—
717C2×C4—1582no—
718C2×C4—1582no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4SD16×D7912yes—
721C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
722C2×C4#41×D7911yescharacteristic
723C2×C4#41×D7911yescharacteristic
724C2×C4#41×D7911yescharacteristic
725C2×C4#1457920711yescharacteristic
726C2×C4#1457920711yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—3161no—
730C8—3161no—
731C22—42no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—3162no—
739C22—3162no—
740C22—3162no—
741C22—3162no—
742C22—3162no—
743C22—3162no—
744C22—794no—
745C22—63216no—
746C22—1584no—
747C22—1582no—
748C22—1582no—
749C22—1582no—
750C22—1582no—
751C22—1582no—
752C22—1582no—
753C22#121×D7911yescharacteristic
754C22#1909920511yescharacteristic
755C22#1909920611yescharacteristic
756C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
757C22#137×D7911yescharacteristic
758C22#1909936411yescharacteristic
759C22#1909936711yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3161no—
766C4—6321no—
767C4—6321no—
768C4—6321no—
769C4—1582no—
770C4—1582no—
771C4#123×D7911yescharacteristic
772C4#1909912411yescharacteristic
773C4#1909923811yescharacteristic
774C4#1909923811yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—3164no—
777C2—1584no—
778C2#2376678911yescharacteristic
779C2#461×D7911yescharacteristic
780C2#2377289811yescharacteristic
781C2#2377522211yescharacteristic
782C2#2377522311yescharacteristic
783C2#2377548011yescharacteristic
784C2#2377548411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2071C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC22×D4×D79C22
hypercenter#2071D79
hypocenterC79#24530
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2071

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #23767875C2semidirect
5. #23764806C2semidirect
6. #23764717C2semidirect
7. #23764716C2semidirect
8. #23763822C2semidirect
9. #23763735C2semidirect
10. #23763733C2semidirect
11. #23763579C2semidirect
12. #23763489C2semidirect
13. #23763399C2semidirect
14. #23763397C2semidirect
15. C79×#2071C2semidirect
26. C2×C4⋊(C79⋊C8)C22semidirect
27. C2×Dic79⋊C8C22semidirect
28. C2×#14579086C22semidirect
29. C2×#14579084C22semidirect
38. #19098469C22semidirect
39. #19098468C22semidirect
45. #19098432C22semidirect
49. #19098326C22semidirect
50. #19098325C22semidirect
51. #19098325C22semidirect
52. #19098325C22semidirect
53. #19098317C22semidirect
57. #384×C79C22semidirect
58. #340×C79C22semidirect
59. #340×C79C22semidirect
60. #336×C79C22semidirect
212. (C2×D79)⋊C4SD16semidirect
398. #2071D79semidirect
408. C79#24530semidirect
442. #384C2×D79semidirect
450. #340C2×D79semidirect
451. #340C2×D79semidirect
453. #336C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987152
C2×#102×D792
#237678752
#237662212
#237648062
#237647172
#237647162
#237638222
#237637352
#237637332
#237635792
#237634892
#237633992
#237633972
C79×#20712
#2453079