Finite Group Databasebeta

← #34328521

Subgroups — #34328521

Order 20224.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098643C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579133—21no—
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579118—21no—
26#19098757—24no—
27#19098643—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098471—21no—
39#19098471—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098454—21no—
45#19098452—21no—
46#19098432C2211yescharacteristic
47#19098422—21no—
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#127×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×D632—22no—
70C2×D632—41no—
71C2×D632—41no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—41no—
84#14579133—44no—
85#14579133—44no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88#14579123—22no—
89#14579123D414yescomplemented
90#14579118—44no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C22⋊Dic79—21no—
99C2×C22⋊Dic79—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×C4×Dic79—21no—
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579094—22no—
111Dic79⋊C8—22no—
112Dic79⋊C8—41no—
113#14579083—22no—
114#14579083—41no—
115#14579082—22no—
116#14579082—41no—
117#14579081—22no—
118#14579081—22no—
119C8×Dic79—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129#127×C79—22no—
130#127×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C79—41no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—41no—
139#102×C79—41no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316C2×D412yes—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C2×C22⋊D79—81no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79—42no—
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—24no—
177C2×C4×D79—42no—
178C2×C4×D79—42no—
179D632—44no—
180#11929609—28no—
181#11929609—44no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192Dic79⋊C4—22no—
193Dic79⋊C4—42no—
194Dic79⋊C4—81no—
195Dic79⋊C4D814yescomplemented
196C22⋊Dic79—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—81no—
205(C2×D79)⋊C4—81no—
206C4×Dic79—21no—
207C4×Dic79—21no—
208C4×Dic79—42no—
209C4×Dic79C2×D412yes—
210C4×Dic79#4112yes—
211C24×C79—21no—
212C24×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—42no—
226C2×D4×C79—42no—
227C2×D4×C79—42no—
228C2×D4×C79—81no—
229C2×D4×C79—81no—
230C2×D4×C79#4112yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2411yescharacteristic
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79—21no—
241C2×C8×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79C2×D412yes—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—22no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—84no—
287D4×C79—84no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—22no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C2×D812yes—
300C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D79—84no—
307C22⋊D79—84no—
308C22⋊D79—84no—
309C22⋊D79—84no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—84no—
324C2×Dic79#12112yes—
325C2×Dic79#12112yes—
326C2×Dic79C2×D812yes—
327C2×Dic79C2×D812yes—
328C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—48no—
338C8×C79—41no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12111yescharacteristic
357C22×C79#54611yescharacteristic
358C22×C79#55011yescharacteristic
359C22×C79C22×D811yescharacteristic
360C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
361C22×C79#57611yescharacteristic
362C22×C79#57711yescharacteristic
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#52511yescharacteristic
382C4×C79#53511yescharacteristic
383C4×C79#55311yescharacteristic
384C4×C79#55511yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390Dic79#45914yes—
391#24626—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—82no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#241411yescharacteristic
395C2×C79C2×#45911yescharacteristic
396C2×C79#304511yescharacteristic
397C2×C79#329411yescharacteristic
398C2×C79#332511yescharacteristic
399C2×C79#339111yescharacteristic
400C2×C79#339711yescharacteristic
401D79—82no—
402D79—161no—
403C2×#459—791no—
404C2×C4×D8—791no—
405#2541—791no—
406#2354—791no—
407#2054—791no—
408#2054—791no—
409#2011—791no—
410#2011—791no—
411#1982—791no—
412#1982D7911yescharacteristic, complemented
413#1957—791no—
414#1939—791no—
415#1925—791no—
416#1925—791no—
417#1802—791no—
418C79#2462611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C22×D8—791no—
422C2×#127—791no—
423C2×#127—791no—
424C2×#127C2×D7911yescharacteristic
425C2×#121—1581no—
426C2×#121—1581no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C2×#117—1581no—
430#459—1584no—
431C4×D8—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×#102C2×D7911yescharacteristic
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8—791no—
447#392—1581no—
448#392—1581no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#390—791no—
452#390—791no—
453#388—1581no—
454#388—1581no—
455#384—791no—
456#380—1581no—
457C4×C4⋊C4—791no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
460#340—791no—
461#340—791no—
462#336—791no—
463#336—791no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—791no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4C22×D7911yescharacteristic
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C2×D8—1582no—
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489#127—22no—
490#127—41no—
491#127—3161no—
492#127—1582no—
493#127—1582no—
494#127—1582no—
495#121—3164no—
496#121—3164no—
497C4×D4—794no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501#117—3164no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—791no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4—1581no—
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—1582no—
526C4⋊C8—41no—
527C4⋊C8—3161no—
528C4⋊C8—1582no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C4×C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—791no—
542#95—791no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—792no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4#1192962412yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—1584no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607D8—3164no—
608D8—3164no—
609D8—1588no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—792no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8—1581no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—794no—
627C4⋊C4—6321no—
628C4⋊C4—1582no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—1584no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C42—3162no—
648C42—792no—
649C42—792no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—3161no—
679C23—1582no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—84no—
690D4—84no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—3161no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—6324no—
700D4—6324no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3168no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4D8×D7912yes—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C8—41no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22#121×D7911yescharacteristic
774C22#1909920311yescharacteristic
775C22#1909923111yescharacteristic
776C22C2×D8×D7911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
778C22#1909936711yescharacteristic
779C22#1909936911yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—3161no—
785C4—794no—
786C4—6321no—
787C4—6321no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4#1909907211yescharacteristic
791C4#1909912611yescharacteristic
792C4#1909926211yescharacteristic
793C4#1909927511yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376681511yescharacteristic
799C2#459×D7911yescharacteristic
800C2#2377293611yescharacteristic
801C2#2377520911yescharacteristic
802C2#2377563811yescharacteristic
803C2#2377637111yescharacteristic
804C2#2377641511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1982C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1982D79
hypocenterC79#24626
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098643C2semidirect
3. #23768344C2semidirect
4. #23766345C2semidirect
5. #23764711C2semidirect
6. #23764709C2semidirect
7. #23764472C2semidirect
8. #23764471C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764115C2semidirect
12. #23764023C2semidirect
13. #23764020C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#1982C2semidirect
89. #14579123D4semidirect
195. Dic79⋊C4D8semidirect
412. #1982D79semidirect
418. C79#24626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986432
#237683442
#237663452
#237647112
#237647092
#237644722
#237644712
#237643252
#237642042
#237641152
#237640232
#237640202
#237633982
C79×#19822
#2462679