Finite Group Databasebeta

← #34328523

Subgroups — #34328523

Order 20224.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766345C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764019C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579158C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×#14579118—21no—
27#19098757—24no—
28#19098645—24no—
29C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579081C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
41#19098472—21no—
42#19098472—21no—
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098464C2211yescharacteristic
46#19098454—21no—
47#19098452—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098422—21no—
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×D632—22no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579158—22no—
84#14579158—41no—
85#14579157—22no—
86#14579157—22no—
87#14579157—22no—
88#14579157—41no—
89#14579134—44no—
90#14579134—44no—
91#14579123—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123D414yescomplemented
95#14579118—44no—
96C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4—21no—
98C2×Dic79⋊C4—21no—
99C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
100C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic79—21no—
110C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
112C4⋊(C79⋊C8)—41no—
113Dic79⋊C8—22no—
114Dic79⋊C8—41no—
115#14579083—22no—
116#14579083—41no—
117#14579082—41no—
118#14579081—22no—
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—41no—
122#14579081—41no—
123C8×Dic79—22no—
124C79⋊#95—21no—
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C79⋊#95D411yescharacteristic
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#107×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139#102×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316—81no—
166C2×D316C2×D412yes—
167C2×D316#4112yes—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—42no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C2×C22⋊D79—81no—
180C22×Dic79—21no—
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
185C2×C4×D79—24no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191D632—28no—
192D632—44no—
193#11929609—44no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C2×C79⋊C8—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202Dic79⋊C4—22no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—81no—
205Dic79⋊C4D814yescomplemented
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—81no—
213(C2×D79)⋊C4—81no—
214C4×Dic79—21no—
215C4×Dic79—21no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79C2×D412yes—
218C4×Dic79#4112yes—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79C2×D412yes—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C42×C79—21no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—42no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—22no—
258C22×D79—22no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C2×D812yes—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D79—84no—
304C22⋊D79—84no—
305C22⋊D79—84no—
306C22⋊D79—84no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79#12112yes—
318C2×Dic79#12112yes—
319C2×Dic79C2×D812yes—
320C2×Dic79C2×D812yes—
321C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—84no—
335D316—84no—
336C4×D79—48no—
337C4×D79—84no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—41no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79C2×#12111yescharacteristic
350C22×C79#54611yescharacteristic
351C22×C79#55011yescharacteristic
352C22×C79C22×D811yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79#57611yescharacteristic
355C22×C79#57711yescharacteristic
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79#52511yescharacteristic
383C4×C79#53511yescharacteristic
384C4×C79#55311yescharacteristic
385C4×C79#55511yescharacteristic
386Dic79—22no—
387Dic79—22no—
388Dic79—41no—
389Dic79—81no—
390Dic79#45914yes—
391#24626—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—161no—
393C2×C79#241411yescharacteristic
394C2×C79C2×#45911yescharacteristic
395C2×C79#304511yescharacteristic
396C2×C79#329411yescharacteristic
397C2×C79#332511yescharacteristic
398C2×C79#339111yescharacteristic
399C2×C79#339711yescharacteristic
400D79—82no—
401D79—82no—
402D79—161no—
403C2×#459—791no—
404C2×C4×D8—791no—
405#2541—791no—
406#2354—791no—
407#2054—791no—
408#2054—791no—
409#2011—791no—
410#2011—791no—
411#1982—791no—
412#1982—791no—
413#1957—791no—
414#1939—791no—
415#1925—791no—
416#1925D7911yescharacteristic, complemented
417#1802—791no—
418C79#2462611yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C22×D8—791no—
422C2×#127—791no—
423C2×#127—791no—
424C2×#127—791no—
425C2×#121—1581no—
426C2×#121—1581no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—791no—
429C2×#117—1581no—
430#459—1584no—
431C4×D8—1584no—
432C2×#107C2×D7911yescharacteristic
433C2×C4⋊C8—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102—791no—
443C2×#102—791no—
444C2×#102C2×D7911yescharacteristic
445C2×#102C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8—791no—
447#392—1581no—
448#392—1581no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#390—791no—
452#390C2×D7911yescharacteristic
453#388—1581no—
454#388—1581no—
455#384—791no—
456#380—1581no—
457C4×C4⋊C4—791no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
460#340—791no—
461#340C2×D7911yescharacteristic
462#336—791no—
463#336C2×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4C22×D7911yescharacteristic
474C23×C4—1581no—
475C23×C4—1581no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—3161no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C2×D8—1582no—
483C2×D8—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C22×C8—791no—
486C22×C8—791no—
487C22×C8C22×D7911yescharacteristic
488C22×C8C22×D7911yescharacteristic
489#127—3161no—
490#127—3161no—
491#127—1582no—
492#127—1582no—
493#127—1582no—
494#127—1582no—
495#121—3164no—
496#121—3164no—
497C4×D4—794no—
498C4×D4—1582no—
499C4×D4—1582no—
500C4×D4—1582no—
501#117—3164no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4—791no—
504C2×C4⋊C4—791no—
505C2×C4⋊C4—1581no—
506C2×C4⋊C4—1581no—
507C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—1581no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—791no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—22no—
526C4⋊C8—3161no—
527C4⋊C8—3161no—
528C4⋊C8—1582no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537#102—1582no—
538#102—1582no—
539C4×C8—1582no—
540#95—21no—
541#95—791no—
542#95—791no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—1581no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—792no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—3162no—
594C22×C4—3162no—
595C22×C4—3162no—
596C22×C4—3162no—
597C22×C4—3162no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—791no—
600C22×C4—791no—
601C22×C4—791no—
602C22×C4—1584no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607D8—3164no—
608D8—3164no—
609D8—1588no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8—1581no—
621C2×C8#1192962412yes—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—794no—
629C4⋊C4—6321no—
630C4⋊C4—1582no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4D4×D7912yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—6321no—
642C22⋊C4—6321no—
643C22⋊C4—1584no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—42no—
647C42—3162no—
648C42—792no—
649C42—792no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—1582no—
679C23—1582no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—6324no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698D4—6324no—
699D4—1582no—
700D4—1582no—
701D4—1582no—
702D4—1582no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3168no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4D8×D7912yes—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
739C2×C4#1457920711yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—3161no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3162no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22#121×D7911yescharacteristic
774C22#1909920511yescharacteristic
775C22#1909923411yescharacteristic
776C22C2×D8×D7911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
778C22#1909936511yescharacteristic
779C22#1909937211yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—3161no—
786C4—794no—
787C4—6321no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4#1909907211yescharacteristic
791C4#1909913111yescharacteristic
792C4#1909926411yescharacteristic
793C4#1909927611yescharacteristic
794C2—161no—
795C2—6322no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376681711yescharacteristic
799C2#459×D7911yescharacteristic
800C2#2377294211yescharacteristic
801C2#2377521111yescharacteristic
802C2#2377564011yescharacteristic
803C2#2377637411yescharacteristic
804C2#2377642111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1925C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1925D79
hypocenterC79#24626
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098645C2semidirect
3. #23768345C2semidirect
4. #23766345C2semidirect
5. #23764712C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764473C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23764325C2semidirect
11. #23764204C2semidirect
12. #23764117C2semidirect
13. #23764019C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1925C2semidirect
94. #14579123D4semidirect
205. Dic79⋊C4D8semidirect
416. #1925D79semidirect
418. C79#24626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986452
#237683452
#237663452
#237647122
#237647102
#237644732
#237644722
#237643272
#237643252
#237642042
#237641172
#237640192
#237633992
C79×#19252
#2462679