Finite Group Databasebeta

← #34328539

Subgroups — #34328539

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic79C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768344C211yesmaximal, characteristic
4#23766356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C2×#14579157C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579133—21no—
21C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098761—24no—
24SD16×Dic79—24no—
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38#19098471—21no—
39#19098471—21no—
40#19098470C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098448—21no—
44#19098446—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic
46#19098427—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098414—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C2×#11929611—22no—
68C2×#11929611—41no—
69C2×#11929611—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72#14579157—22no—
73#14579157—22no—
74#14579157—22no—
75#14579157—41no—
76#14579133—44no—
77#14579133—44no—
78Q8×Dic79—22no—
79Q8×Dic79D414yescomplemented
80D4×Dic79—22no—
81D4×Dic79—22no—
82C2×C4⋊Dic79—21no—
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579093—22no—
101C4⋊(C79⋊C8)—41no—
102Dic79⋊C8—22no—
103Dic79⋊C8—41no—
104#14579085—22no—
105#14579083—22no—
106#14579083—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—41no—
110#14579082—41no—
111#14579081—41no—
112C8×Dic79—22no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C79⋊#95D411yescharacteristic
119C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—22no—
127C2×SD16×C79—22no—
128C2×SD16×C79—41no—
129C2×SD16×C79—41no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132#127×C79—22no—
133#127×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—42no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169#11929611—44no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C4⋊Dic79—24no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79C2×D412yes—
183Dic79⋊C4—22no—
184Dic79⋊C4—42no—
185Dic79⋊C4—81no—
186Dic79⋊C4SD1614yescomplemented
187C22⋊Dic79—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192C4×Dic79—24no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—81no—
196C4×Dic79—81no—
197C4×Dic79C2×D412yes—
198C4×Dic79#4112yes—
199C24×C79—21no—
200C24×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×Q8×C79—21no—
203C2×Q8×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79C2×D412yes—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—42no—
219C2×D4×C79—42no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—81no—
223C2×D4×C79—81no—
224C2×D4×C79#4112yes—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2411yescharacteristic
230SD16×C79—28no—
231SD16×C79—44no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79#4112yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C23×C79—22no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—22no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268D4×C79—22no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—84no—
277D4×C79—84no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—22no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79C2×SD1612yes—
290C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D79—84no—
297C22⋊D79—84no—
298C22⋊D79—84no—
299C22⋊D79—84no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—84no—
317C2×Dic79#12112yes—
318C2×Dic79#12112yes—
319C2×Dic79C2×SD1612yes—
320C2×Dic79C2×SD1612yes—
321C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D316—41no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326C8×C79—22no—
327C8×C79—41no—
328C79⋊C8—41no—
329C79⋊C8—41no—
330C22×C79—42no—
331C22×C79—42no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79—81no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79C2×#12111yescharacteristic
345C22×C79#54611yescharacteristic
346C22×C79#55011yescharacteristic
347C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
348C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C79#57611yescharacteristic
350C22×C79#57711yescharacteristic
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79#52511yescharacteristic
363C4×C79#53511yescharacteristic
364C4×C79#55311yescharacteristic
365C4×C79#55511yescharacteristic
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—81no—
371Dic79—81no—
372Dic79#46014yes—
373#24628—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—82no—
375C2×C79—161no—
376C2×C79#241411yescharacteristic
377C2×C79C2×#46011yescharacteristic
378C2×C79#304511yescharacteristic
379C2×C79#329511yescharacteristic
380C2×C79#332411yescharacteristic
381C2×C79#339211yescharacteristic
382C2×C79#339911yescharacteristic
383D79—161no—
384C2×#460—791no—
385C2×C4×SD16—791no—
386#2541—791no—
387#2355—791no—
388#2055—791no—
389#2055—791no—
390#2014—791no—
391#2014D7911yescharacteristic, complemented
392#1982—791no—
393#1982—791no—
394#1957—791no—
395#1939—791no—
396#1926—791no—
397#1926—791no—
398#1802—791no—
399C79#2462811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×SD16—791no—
401C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
402C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
403C2×#127—791no—
404C2×#127—791no—
405C2×#127C2×D7911yescharacteristic
406C2×#121—1581no—
407C2×#121—1581no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410#460—1584no—
411C4×SD16—1584no—
412C2×#106—791no—
413C2×C4⋊C8—791no—
414C2×C4⋊C8—791no—
415C2×C4⋊C8—791no—
416C2×#103—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102C2×D7911yescharacteristic
425C2×#102C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×C8—791no—
427#392—1581no—
428#392—1581no—
429#391—791no—
430#391C2×D7911yescharacteristic
431#390—791no—
432#390—791no—
433#387—1581no—
434#387—1581no—
435#384—791no—
436#382—1581no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438C4×C4⋊C4—791no—
439C4×C4⋊C4—791no—
440C4×C4⋊C4—1581no—
441#340—791no—
442#340—791no—
443#336—791no—
444#336C2×D7911yescharacteristic
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—791no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4C22×D7911yescharacteristic
454C22×D4C22×D7911yescharacteristic
455C23×C4—1581no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—22no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—41no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—3161no—
463C2×SD16—3161no—
464C2×SD16—1582no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#127—22no—
470#127—41no—
471#127—3161no—
472#127—1582no—
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—3164no—
476#121—3164no—
477C4×Q8—794no—
478C4×Q8—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C4×D4—1582no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C22⋊C4—1581no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C42—791no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42C22×D7911yescharacteristic
501#106—1582no—
502C4⋊C8—3161no—
503C4⋊C8—3161no—
504C4⋊C8—1582no—
505#103—1582no—
506#102—22no—
507#102—41no—
508#102—3161no—
509#102—3161no—
510#102—3161no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515C4×C8—1582no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—791no—
519#95—791no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524C24—21no—
525C24—21no—
526C24—1581no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D7912yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—6321no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4#1192962312yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4D4×D7911yescharacteristic
583C22×C4C23×D7911yescharacteristic
584SD16—28no—
585SD16—44no—
586SD16—3164no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8#1192962312yes—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—3162no—
602C4⋊C4—794no—
603C4⋊C4—792no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1582no—
606C4⋊C4—1584no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—3162no—
613C22⋊C4—3162no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—792no—
620C42—792no—
621C42—6321no—
622C42—6321no—
623C42—1584no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C23—22no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—3161no—
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—22no—
653D4—22no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—41no—
660D4—84no—
661D4—84no—
662D4—3161no—
663D4—3161no—
664D4—3161no—
665D4—3161no—
666D4—6324no—
667D4—6324no—
668D4—6324no—
669D4—6324no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—792no—
690C2×C4—792no—
691C2×C4—792no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—792no—
694C2×C4—6324no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4SD16×D7912yes—
704C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
705C2×C4#41×D7911yescharacteristic
706C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
707C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
708C2×C4#1457920611yescharacteristic
709C2×C4#1457920611yescharacteristic
710C8—22no—
711C8—41no—
712C8—3161no—
713C8—3161no—
714C22—42no—
715C22—42no—
716C22—42no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22#121×D7911yescharacteristic
736C22#1909920011yescharacteristic
737C22#1909923311yescharacteristic
738C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
740C22#1909936711yescharacteristic
741C22#1909936911yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—3162no—
747C4—3161no—
748C4—794no—
749C4—6321no—
750C4—6321no—
751C4—1582no—
752C4—1582no—
753C4#1909906911yescharacteristic
754C4#1909912811yescharacteristic
755C4#1909925611yescharacteristic
756C4#1909927711yescharacteristic
757C2—82no—
758C2—161no—
759C2—12641no—
760C2#2376681111yescharacteristic
761C2#460×D7911yescharacteristic
762C2#2377293611yescharacteristic
763C2#2377521711yescharacteristic
764C2#2377562411yescharacteristic
765C2#2377637811yescharacteristic
766C2#2377643911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2014C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768344C2
hypercenter#2014D79
hypocenterC79#24628
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098761C2semidirect
2. C2×SD16×Dic79C2semidirect
4. #23766356C2semidirect
5. #23764715C2semidirect
6. #23764713C2semidirect
7. #23764486C2semidirect
8. #23764328C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764117C2semidirect
12. #23764029C2semidirect
13. #23764028C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#2014C2semidirect
79. Q8×Dic79D4semidirect
186. Dic79⋊C4SD16semidirect
391. #2014D79semidirect
399. C79#24628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987612
C2×SD16×Dic792
#237683442
#237663562
#237647152
#237647132
#237644862
#237643282
#237643252
#237642042
#237641172
#237640292
#237640282
#237633982
C79×#20142
#2462879