Finite Group Databasebeta

← #34328541

Subgroups — #34328541

Order 20224.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768345C211yesmaximal, characteristic
4#23766356C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764204C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C2×#14579158C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579134—21no—
22C2×#14579134—21no—
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25#19098761—24no—
26#19098648—24no—
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098472—21no—
40#19098472—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098448—21no—
44#19098446—21no—
45#19098432C2211yescharacteristic
46#19098427—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098414—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929611—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579158—22no—
79#14579158—41no—
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—41no—
84#14579134—44no—
85#14579134—44no—
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79D414yescomplemented
88#14579123—22no—
89#14579123—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579092—22no—
106Dic79⋊C8—22no—
107Dic79⋊C8—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—41no—
111#14579083—41no—
112#14579082—22no—
113#14579082—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116C8×Dic79—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—41no—
127C2×SD16×C79—41no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C79—41no—
136#103×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181#11929611—28no—
182#11929611—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic79—24no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—81no—
197Dic79⋊C4SD1614yescomplemented
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201C4×Dic79—24no—
202C4×Dic79—21no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—81no—
205C4×Dic79—81no—
206C4×Dic79C2×D412yes—
207C4×Dic79#4112yes—
208C24×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79—21no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79C2×D412yes—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227SD16×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—42no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C42×C79—21no—
241C42×C79—21no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79C22×D411yescharacteristic
250C22×D79—22no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264Q8×C79—22no—
265Q8×C79—22no—
266Q8×C79—41no—
267Q8×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—22no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79C2×SD1612yes—
287C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D79—84no—
294C22⋊D79—84no—
295C22⋊D79—84no—
296C22⋊D79—84no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79#12112yes—
311C2×Dic79#12112yes—
312C2×Dic79C2×SD1612yes—
313C2×Dic79C2×SD1612yes—
314C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
315D316—22no—
316D316—22no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—41no—
322D316—41no—
323D316—84no—
324D316—84no—
325C4×D79—84no—
326C8×C79—41no—
327C8×C79—41no—
328C79⋊C8—22no—
329C79⋊C8—41no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79C2×#12111yescharacteristic
338C22×C79#54611yescharacteristic
339C22×C79#55011yescharacteristic
340C22×C79C22×SD1611yescharacteristic
341C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C79#57611yescharacteristic
343C22×C79#57711yescharacteristic
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—42no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C2×D79—81no—
357C2×D79—81no—
358C4×C79—22no—
359C4×C79—42no—
360C4×C79—41no—
361C4×C79—81no—
362C4×C79—81no—
363C4×C79#52511yescharacteristic
364C4×C79#53511yescharacteristic
365C4×C79#55311yescharacteristic
366C4×C79#55511yescharacteristic
367Dic79—22no—
368Dic79—22no—
369Dic79—42no—
370Dic79—41no—
371Dic79—81no—
372Dic79#46014yes—
373#24628—791nomaximal, Sylow
374C2×C79—161no—
375C2×C79#241411yescharacteristic
376C2×C79C2×#46011yescharacteristic
377C2×C79#304511yescharacteristic
378C2×C79#329511yescharacteristic
379C2×C79#332411yescharacteristic
380C2×C79#339211yescharacteristic
381C2×C79#339911yescharacteristic
382D79—82no—
383D79—161no—
384C2×#460—791no—
385C2×C4×SD16—791no—
386#2541—791no—
387#2355—791no—
388#2055—791no—
389#2055D7911yescharacteristic, complemented
390#2014—791no—
391#2014—791no—
392#1982—791no—
393#1982—791no—
394#1957—791no—
395#1939—791no—
396#1926—791no—
397#1926—791no—
398#1802—791no—
399C79#2462811yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×SD16—791no—
401C22×SD16—791no—
402C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
403C2×#127—791no—
404C2×#127—791no—
405C2×#127—791no—
406C2×#121—1581no—
407C2×#121—1581no—
408C2×C4×Q8—791no—
409C2×C4×D4—791no—
410#460—1584no—
411C4×SD16—1584no—
412C2×#106—791no—
413C2×C4⋊C8—791no—
414C2×C4⋊C8—791no—
415C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
416C2×#103C2×D7911yescharacteristic
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102C2×D7911yescharacteristic
426C2×C4×C8—791no—
427#392—1581no—
428#392—1581no—
429#391—791no—
430#391C2×D7911yescharacteristic
431#390—791no—
432#390C2×D7911yescharacteristic
433#387—1581no—
434#387—1581no—
435#384—791no—
436#382—1581no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438C4×C4⋊C4—791no—
439C4×C4⋊C4—791no—
440C4×C4⋊C4—1581no—
441#340—791no—
442#340C2×D7911yescharacteristic
443#336—791no—
444#336—791no—
445C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
446C22×D4—791no—
447C22×D4—791no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4—1581no—
453C22×D4—1581no—
454C22×D4C22×D7911yescharacteristic
455C23×C4—1581no—
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—41no—
458C2×SD16—41no—
459C2×SD16—3161no—
460C2×SD16—3161no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×SD16—1582no—
463C2×SD16—1582no—
464C2×SD16—1582no—
465C22×C8—791no—
466C22×C8—791no—
467C22×C8C22×D7911yescharacteristic
468C22×C8C22×D7911yescharacteristic
469#127—3161no—
470#127—3161no—
471#127—1582no—
472#127—1582no—
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—3164no—
476#121—3164no—
477C4×Q8—794no—
478C4×Q8—1582no—
479C4×D4—1582no—
480C4×D4—1582no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—791no—
484C2×C4⋊C4—791no—
485C2×C4⋊C4—1581no—
486C2×C4⋊C4—1581no—
487C2×C4⋊C4—1581no—
488C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1581no—
493C2×C22⋊C4—1581no—
494C2×C22⋊C4—1581no—
495C2×C42—791no—
496C2×C42—791no—
497C2×C42—1581no—
498C2×C42—1581no—
499C2×C42—1581no—
500C2×C42C22×D7911yescharacteristic
501#106—1582no—
502C4⋊C8—41no—
503C4⋊C8—3161no—
504C4⋊C8—1582no—
505#103—22no—
506#102—41no—
507#102—3161no—
508#102—3161no—
509#102—3161no—
510#102—1582no—
511#102—1582no—
512#102—1582no—
513#102—1582no—
514#102—1582no—
515C4×C8—1582no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—791no—
519#95—791no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522#95—1581no—
523#95—1581no—
524C24—21no—
525C24—1581no—
526C24—1581no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8D4×D7912yes—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—3162no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—792no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—6321no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C2×D4—1581no—
568C2×D4—1581no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—3162no—
574C22×C4—3162no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4D4×D7911yescharacteristic
582C22×C4D4×D7911yescharacteristic
583C22×C4C23×D7911yescharacteristic
584SD16—44no—
585SD16—3164no—
586SD16—1588no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—792no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3162no—
604C4⋊C4—794no—
605C4⋊C4—792no—
606C4⋊C4—6321no—
607C4⋊C4—1582no—
608C4⋊C4—1584no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3162no—
615C22⋊C4—3162no—
616C22⋊C4—3162no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—792no—
620C42—792no—
621C42—6321no—
622C42—6321no—
623C42—1584no—
624C42—1581no—
625C42—1581no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—1582no—
647C23C2×D4×D7911yescharacteristic
648Q8—22no—
649Q8—22no—
650Q8—41no—
651Q8—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—3161no—
659D4—3161no—
660D4—3161no—
661D4—3161no—
662D4—6324no—
663D4—6324no—
664D4—6324no—
665D4—6324no—
666D4—6324no—
667D4—6324no—
668D4—1582no—
669D4—1582no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—792no—
690C2×C4—792no—
691C2×C4—792no—
692C2×C4—792no—
693C2×C4—792no—
694C2×C4—6324no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1582no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4SD16×D7912yes—
704C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
705C2×C4#41×D7911yescharacteristic
706C2×C4#41×D7911yescharacteristic
707C2×C4#41×D7911yescharacteristic
708C2×C4#1457920611yescharacteristic
709C2×C4#1457920611yescharacteristic
710C8—41no—
711C8—41no—
712C8—3161no—
713C8—1582no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—3162no—
722C22—3162no—
723C22—3162no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22—6321no—
732C22—6321no—
733C22—6321no—
734C22—6321no—
735C22#121×D7911yescharacteristic
736C22#1909920211yescharacteristic
737C22#1909923111yescharacteristic
738C22C2×SD16×D7911yescharacteristic
739C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
740C22#1909936511yescharacteristic
741C22#1909937211yescharacteristic
742C4—22no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—81no—
746C4—81no—
747C4—3162no—
748C4—3161no—
749C4—794no—
750C4—6321no—
751C4—1582no—
752C4—1582no—
753C4#1909907111yescharacteristic
754C4#1909912811yescharacteristic
755C4#1909925811yescharacteristic
756C4#1909927511yescharacteristic
757C2—161no—
758C2—6322no—
759C2—12641no—
760C2#2376681311yescharacteristic
761C2#460×D7911yescharacteristic
762C2#2377294211yescharacteristic
763C2#2377521911yescharacteristic
764C2#2377562611yescharacteristic
765C2#2377637611yescharacteristic
766C2#2377643711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768345C2
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24628
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098761C2semidirect
2. C2×#19098648C2semidirect
4. #23766356C2semidirect
5. #23764714C2semidirect
6. #23764487C2semidirect
7. #23764486C2semidirect
8. #23764326C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764204C2semidirect
11. #23764115C2semidirect
12. #23764025C2semidirect
13. #23764024C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
87. Q8×Dic79D4semidirect
197. Dic79⋊C4SD16semidirect
389. #2055D79semidirect
399. C79#24628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987612
C2×#190986482
#237683452
#237663562
#237647142
#237644872
#237644862
#237643262
#237643252
#237642042
#237641152
#237640252
#237640242
#237633992
C79×#20552
#2462879