Finite Group Databasebeta

← #34328606

Subgroups — #34328606

Order 20224.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764470C211yesmaximal, characteristic
8#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764041C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2357C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579158C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23#19098778—24no—
24C4×#11929609—24no—
25C2×#14579094C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098480—21no—
41#19098480—21no—
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
51#390×C79C2211yescharacteristic
52#390×C79C2211yescharacteristic
53#388×C79—21no—
54#388×C79—21no—
55#382×C79C2211yescharacteristic
56#381×C79—21no—
57C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C79—21no—
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—41no—
69C2×#11929612—41no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579158—22no—
81#14579158—41no—
82#14579149—22no—
83#14579149—22no—
84#14579149—22no—
85#14579149—41no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96#14579094—22no—
97C4⋊(C79⋊C8)—22no—
98C4⋊(C79⋊C8)—41no—
99C4⋊(C79⋊C8)—41no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579084—41no—
103#14579082—22no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108#14579081—41no—
109#14579081—41no—
110C4×C79⋊C8—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C4×D4×C79—22no—
116C4×D4×C79D414yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
118C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
119C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C4×C79—21no—
123C2×C22⋊C4×C79—21no—
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C42×C79—21no—
128C2×C42×C79—21no—
129C2×C42×C79C2311yescharacteristic
130C2×C42×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132#95×C79—21no—
133#95×C79—21no—
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139C23×D79—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—81no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316#4112yes—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C2×C4×D79—42no—
167C2×C4×D79—81no—
168C2×C4×D79—81no—
169#11929612—44no—
170#11929609—28no—
171#11929609—44no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8#4112yes—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186(C2×D79)⋊C4—42no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—81no—
192(C2×D79)⋊C4—81no—
193C24×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79C2×D412yes—
200C22×C4×C79—21no—
201C22×C4×C79—24no—
202C22×C4×C79—21no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—81no—
205C22×C4×C79—81no—
206C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2411yescharacteristic
213C4⋊C4×C79—22no—
214C4⋊C4×C79—21no—
215C4⋊C4×C79—21no—
216C4⋊C4×C79—21no—
217C4⋊C4×C79—21no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—41no—
220C4⋊C4×C79C2×D412yes—
221C22⋊C4×C79—24no—
222C22⋊C4×C79—42no—
223C22⋊C4×C79—42no—
224C22⋊C4×C79—81no—
225C22⋊C4×C79—81no—
226C42×C79—21no—
227C42×C79—21no—
228C42×C79—21no—
229C42×C79—21no—
230C42×C79—81no—
231C42×C79—81no—
232C42×C79C2×D412yes—
233C42×C79#4112yes—
234C23×C79—22no—
235C23×C79—41no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79C22×D411yescharacteristic
242C22×D79—22no—
243C22×D79—41no—
244C22×D79—41no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256D4×C79—22no—
257D4×C79—22no—
258D4×C79—41no—
259D4×C79—41no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—22no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—84no—
285C2×C4×C79#12112yes—
286C2×C4×C79#12112yes—
287C2×C4×C79#13512yes—
288C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300D316—22no—
301D316—22no—
302D316—41no—
303D316—41no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—41no—
308D316—84no—
309D316—84no—
310C4×D79—84no—
311Dic158—41no—
312Dic158—41no—
313Dic158—41no—
314Dic158—41no—
315C79⋊C8—22no—
316C79⋊C8—41no—
317C79⋊C8—41no—
318C79⋊C8—41no—
319C22×C79—42no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—81no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79C2×#12111yescharacteristic
327C22×C79#54611yescharacteristic
328C22×C79#55011yescharacteristic
329C22×C79C2×#13511yescharacteristic
330C22×C79#57511yescharacteristic
331C22×C79#57611yescharacteristic
332C22×C79#57611yescharacteristic
333C2×D79—42no—
334C2×D79—42no—
335C2×D79—42no—
336C2×D79—81no—
337C2×D79—81no—
338C2×D79—81no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—42no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79#52511yescharacteristic
357C4×C79#53511yescharacteristic
358C4×C79#55311yescharacteristic
359C4×C79#55511yescharacteristic
360Dic79—81no—
361Dic79—81no—
362#24634—791nomaximal, Sylow
363C2×C79—82no—
364C2×C79#241411yescharacteristic
365C2×C79#303511yescharacteristic
366C2×C79#304111yescharacteristic
367C2×C79#329711yescharacteristic
368C2×C79#332211yescharacteristic
369C2×C79#339611yescharacteristic
370C2×C79#340311yescharacteristic
371D79—82no—
372D79—161no—
373C2×#463—791no—
374C2×C4×D8—791no—
375#2544—791no—
376#2357D7911yescharacteristic, complemented
377#2055—791no—
378#2054—791no—
379#2012—791no—
380#2011—791no—
381#1983—791no—
382#1982—791no—
383#1958—791no—
384#1939—791no—
385#1928—791no—
386#1925—791no—
387#1804—791no—
388C79#2463411yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—791no—
390C22×D8—791no—
391C22×D8—791no—
392C2×#127—791no—
393C2×#124—791no—
394C2×#124—791no—
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
397#463—1584no—
398C4×D8—1584no—
399C2×#107—791no—
400C2×C4⋊C8—791no—
401C2×C4⋊C8—791no—
402C2×C4⋊C8—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C4×C8—791no—
414#394—1581no—
415#394—1581no—
416#391—791no—
417#390—791no—
418#390C2×D7911yescharacteristic
419#390C2×D7911yescharacteristic
420#388—21no—
421#388—21no—
422#386—1581no—
423#386—1581no—
424#382C2×D7911yescharacteristic
425#381—21no—
426C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
427C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
428C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—21no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336—791no—
433#336—791no—
434C22×Q8—791no—
435C22×D4—791no—
436C22×D4—791no—
437C22×D4—1581no—
438C22×D4—1581no—
439C22×D4C22×D7911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1581no—
442C2×SD16—3161no—
443C2×SD16—3161no—
444C2×SD16—1582no—
445C2×D8—3161no—
446C2×D8—3161no—
447C2×D8—1582no—
448C2×D8—1582no—
449C2×D8—1582no—
450C2×D8—1582no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455#127—3161no—
456#127—1582no—
457#124—3161no—
458#124—1582no—
459#124—1582no—
460#124—1582no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—1582no—
463C4×D4—1582no—
464C4×D4D31614yescomplemented
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C22×D7911yescharacteristic
486C2×C42C22×D7911yescharacteristic
487C2×C42C22×D7911yescharacteristic
488#107—1582no—
489C4⋊C8—3161no—
490C4⋊C8—3161no—
491C4⋊C8—1582no—
492#103—3161no—
493#103—1582no—
494#103—1582no—
495#102—3161no—
496#102—3161no—
497#102—3161no—
498#102—1582no—
499#102—1582no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502C4×C8—1582no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—21no—
506#95—21no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95C22⋊D7911yescharacteristic
510#95C22⋊D7911yescharacteristic
511C24—21no—
512C24—1581no—
513C24—1581no—
514C2×Q8—1581no—
515C2×Q8—1581no—
516C2×Q8—1581no—
517C2×Q8—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—3162no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—792no—
530C2×D4—6321no—
531C2×D4—6321no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4C2×D31612yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—24no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—81no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—6321no—
552C22×C4—6321no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C22×C4C23×D7911yescharacteristic
562SD16—3164no—
563D8—3164no—
564D8—1588no—
565C2×C8—792no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—22no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4C2×D31612yes—
587C22⋊C4—24no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—81no—
592C22⋊C4—3162no—
593C22⋊C4—3162no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—6321no—
598C22⋊C4—6321no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—81no—
604C42—81no—
605C42C2×D31612yes—
606C42#1192962412yes—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—1582no—
628C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
629Q8—3161no—
630Q8—3161no—
631Q8—3161no—
632Q8—3161no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—3161no—
638D4—3161no—
639D4—3161no—
640D4—3161no—
641D4—3161no—
642D4—3161no—
643D4—6324no—
644D4—6324no—
645D4—1582no—
646D4—1582no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—6324no—
679C2×C4#1457913512yes—
680C2×C4#1457913512yes—
681C2×C4#1457918112yes—
682C2×C4C22×D31611yescharacteristic
683C2×C4#41×D7911yescharacteristic
684C2×C4#41×D7911yescharacteristic
685C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
686C2×C4#1457920711yescharacteristic
687C2×C4#1457920711yescharacteristic
688C8—3161no—
689C8—3161no—
690C8—3161no—
691C8—1582no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—3162no—
700C22—3162no—
701C22—3162no—
702C22—6321no—
703C22—6321no—
704C22—6321no—
705C22—6321no—
706C22—6321no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22C2×#1457913511yescharacteristic
714C22#1909920111yescharacteristic
715C22#1909923211yescharacteristic
716C22C2×#1457918111yescharacteristic
717C22#1909936111yescharacteristic
718C22#1909936611yescharacteristic
719C22#1909936611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—42no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—6321no—
730C4—6321no—
731C4#1909907511yescharacteristic
732C4#1909913211yescharacteristic
733C4#1909925711yescharacteristic
734C4#1909927611yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—6322no—
737C2—12641no—
738C2#2376681211yescharacteristic
739C2#2377285511yescharacteristic
740C2#2377290311yescharacteristic
741C2#2377524411yescharacteristic
742C2#2377559511yescharacteristic
743C2#2377640811yescharacteristic
744C2#2377648411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2357C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764470C2
hypercenter#2357D79
hypocenterC79#24634
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23768371C2semidirect
4. #23764717C2semidirect
5. #23764710C2semidirect
6. #23764476C2semidirect
8. #23764332C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23764209C2semidirect
11. #23764119C2semidirect
12. #23764041C2semidirect
13. #23764020C2semidirect
14. #23763407C2semidirect
15. C79×#2357C2semidirect
116. C4×D4×C79D4semidirect
376. #2357D79semidirect
388. C79#24634semidirect
464. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×C4×#119296092
#237683712
#237647172
#237647102
#237644762
#237644702
#237643322
#237643272
#237642092
#237641192
#237640412
#237640202
#237634072
C79×#23572
#2463479