Finite Group Databasebeta

← #34328608

Subgroups — #34328608

Order 20224.

952 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11929609C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764038C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098775—24no—
21C4×#11929609—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098453—21no—
40#19098453—21no—
41#19098429C2211yescharacteristic
42#19098425—21no—
43C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
45#19098410—21no—
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C2×#127×C79C2211yescharacteristic
51C2×#124×C79C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54#394×C79—21no—
55#394×C79—21no—
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79—21no—
63C2×#11929611—22no—
64C2×#11929611—41no—
65C2×#11929611—41no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—41no—
71C2×#11929609—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×D316—22no—
77C4×D316D414yescomplemented
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
82C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×C4×Dic79—21no—
87C2×C4×Dic79—21no—
88#14579094—22no—
89C4⋊(C79⋊C8)—22no—
90C4⋊(C79⋊C8)—41no—
91C4⋊(C79⋊C8)—41no—
92#14579085—22no—
93#14579085—22no—
94#14579085—41no—
95#14579082—22no—
96#14579082—22no—
97#14579082—22no—
98#14579082—41no—
99#14579082—41no—
100#14579082—41no—
101#14579081—22no—
102C4×C79⋊C8—22no—
103C79⋊#95—21no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79C2311yescharacteristic
111C22×D4×C79C2311yescharacteristic
112C23×C4×C79—21no—
113#127×C79—22no—
114#127×C79—41no—
115#124×C79—22no—
116#124×C79—22no—
117#124×C79—22no—
118#124×C79—41no—
119C4×D4×C79—22no—
120C4×D4×C79—22no—
121C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134#95×C79—21no—
135#95×C79—21no—
136#95×C79D411yescharacteristic
137#95×C79D411yescharacteristic
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316C2×D412yes—
145C22×Dic79—21no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C2×C4×D79—24no—
149C2×C4×D79—81no—
150C2×C4×D79—81no—
151#11929611—44no—
152#11929609—28no—
153#11929609—44no—
154C2×C79⋊C8—21no—
155C2×C79⋊C8—21no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8#4112yes—
166C4⋊Dic79—21no—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79C2×D412yes—
172(C2×D79)⋊C4—24no—
173(C2×D79)⋊C4—42no—
174(C2×D79)⋊C4—42no—
175(C2×D79)⋊C4—81no—
176(C2×D79)⋊C4—81no—
177C4×Dic79—81no—
178C4×Dic79—81no—
179C24×C79—21no—
180C24×C79—21no—
181C2×Q8×C79—21no—
182C2×Q8×C79—21no—
183C2×Q8×C79—21no—
184C2×Q8×C79—21no—
185C2×Q8×C79—21no—
186C2×Q8×C79—21no—
187C2×D4×C79—21no—
188C2×D4×C79—21no—
189C2×D4×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—42no—
199C2×D4×C79—42no—
200C2×D4×C79—42no—
201C2×D4×C79—42no—
202C2×D4×C79—81no—
203C2×D4×C79—81no—
204C2×D4×C79#4112yes—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—42no—
208C22×C4×C79—81no—
209C22×C4×C79—81no—
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2411yescharacteristic
217C4⋊C4×C79—22no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—41no—
221C22⋊C4×C79—42no—
222C22⋊C4×C79—42no—
223C22⋊C4×C79—42no—
224C22⋊C4×C79—42no—
225C22⋊C4×C79—42no—
226C22⋊C4×C79—81no—
227C22⋊C4×C79—81no—
228C42×C79—21no—
229C42×C79—21no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79C2×D412yes—
233C42×C79#4112yes—
234C23×C79—22no—
235C23×C79—41no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79C22×D411yescharacteristic
249C22×D79—22no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256Q8×C79—41no—
257Q8×C79—41no—
258Q8×C79—41no—
259Q8×C79—41no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—41no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—84no—
269D4×C79—84no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—84no—
292C2×C4×C79#12112yes—
293C2×C4×C79#12112yes—
294C2×C4×C79#13512yes—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310D316—22no—
311D316—22no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314C4×D79—84no—
315C79⋊C8—22no—
316C79⋊C8—41no—
317C79⋊C8—41no—
318C79⋊C8—41no—
319C22×C79—42no—
320C22×C79—42no—
321C22×C79—42no—
322C22×C79—81no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79—81no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79C2×#12111yescharacteristic
334C22×C79#54611yescharacteristic
335C22×C79#55011yescharacteristic
336C22×C79C2×#13511yescharacteristic
337C22×C79#57511yescharacteristic
338C22×C79#57611yescharacteristic
339C22×C79#57611yescharacteristic
340C2×D79—42no—
341C2×D79—42no—
342C2×D79—42no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C4×C79—22no—
348C4×C79—22no—
349C4×C79—22no—
350C4×C79—41no—
351C4×C79—41no—
352C4×C79—41no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79#52511yescharacteristic
356C4×C79#53511yescharacteristic
357C4×C79#55311yescharacteristic
358C4×C79#55511yescharacteristic
359Dic79—42no—
360Dic79—81no—
361Dic79—81no—
362#24634—791nomaximal, Sylow
363C2×C79—82no—
364C2×C79—161no—
365C2×C79#241411yescharacteristic
366C2×C79#303511yescharacteristic
367C2×C79#304111yescharacteristic
368C2×C79#329711yescharacteristic
369C2×C79#332211yescharacteristic
370C2×C79#339611yescharacteristic
371C2×C79#340311yescharacteristic
372D79—82no—
373C2×#463—791no—
374C2×C4×D8—791no—
375#2544D7911yescharacteristic, complemented
376#2357—791no—
377#2055—791no—
378#2054—791no—
379#2012—791no—
380#2011—791no—
381#1983—791no—
382#1982—791no—
383#1958—791no—
384#1939—791no—
385#1928—791no—
386#1925—791no—
387#1804—791no—
388C79#2463411yescharacteristic, complemented, Sylow
389C22×SD16—791no—
390C22×D8—791no—
391C22×D8—791no—
392C2×#127C2×D7911yescharacteristic
393C2×#124C2×D7911yescharacteristic
394C2×#124C2×D7911yescharacteristic
395C2×C4×D4—791no—
396C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
397#463—1584no—
398C4×D8—1584no—
399C2×#107—791no—
400C2×C4⋊C8—791no—
401C2×C4⋊C8—791no—
402C2×C4⋊C8—791no—
403C2×#103—791no—
404C2×#103—791no—
405C2×#103—791no—
406C2×#102—791no—
407C2×#102—791no—
408C2×#102—791no—
409C2×#102—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×C4×C8—791no—
414#394—21no—
415#394—21no—
416#391C2×D7911yescharacteristic
417#390—791no—
418#390—791no—
419#390C2×D7911yescharacteristic
420#388—1581no—
421#388—1581no—
422#386—21no—
423#386—21no—
424#382—791no—
425#381—1581no—
426C4×C4⋊C4—791no—
427C4×C4⋊C4—791no—
428C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
429C4×C22⋊C4—1581no—
430#340—791no—
431#340—791no—
432#336—791no—
433#336—791no—
434C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—791no—
438C22×D4C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4C22×D7911yescharacteristic
440C23×C4—21no—
441C23×C4—1581no—
442C2×SD16—3161no—
443C2×SD16—3161no—
444C2×SD16—1582no—
445C2×D8—3161no—
446C2×D8—3161no—
447C2×D8—1582no—
448C2×D8—1582no—
449C2×D8—1582no—
450C2×D8—1582no—
451C22×C8—791no—
452C22×C8—791no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455#127—22no—
456#127—41no—
457#124—22no—
458#124—22no—
459#124—22no—
460#124—41no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—22no—
463C4×D4—794no—
464C4×D4—1582no—
465C2×C4⋊C4—791no—
466C2×C4⋊C4—791no—
467C2×C4⋊C4—791no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C42—1581no—
484C2×C42—1581no—
485C2×C42C22×D7911yescharacteristic
486C2×C42C22×D7911yescharacteristic
487C2×C42C22×D7911yescharacteristic
488#107—1582no—
489C4⋊C8—3161no—
490C4⋊C8—3161no—
491C4⋊C8—1582no—
492#103—3161no—
493#103—1582no—
494#103—1582no—
495#102—3161no—
496#102—3161no—
497#102—3161no—
498#102—1582no—
499#102—1582no—
500#102—1582no—
501#102—1582no—
502C4×C8—1582no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1581no—
506#95—1581no—
507#95—1581no—
508#95—1581no—
509#95C22⋊D7911yescharacteristic
510#95C22⋊D7911yescharacteristic
511C24—21no—
512C24—21no—
513C24—1581no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—42no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—792no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4#1192962312yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—81no—
548C22×C4—81no—
549C22×C4—6321no—
550C22×C4—6321no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1584no—
555C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C22×C4C23×D7911yescharacteristic
562SD16—3164no—
563D8—3164no—
564D8—1588no—
565C2×C8—792no—
566C2×C8—1581no—
567C2×C8—1581no—
568C2×C8—1581no—
569C2×C8—1581no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C4⋊C4—22no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—792no—
582C4⋊C4—1581no—
583C4⋊C4—1581no—
584C4⋊C4—1581no—
585C4⋊C4—1581no—
586C4⋊C4—1581no—
587C22⋊C4—42no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—42no—
591C22⋊C4—42no—
592C22⋊C4—81no—
593C22⋊C4—81no—
594C22⋊C4—3162no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—6321no—
597C22⋊C4—6321no—
598C22⋊C4—1584no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—6321no—
604C42—6321no—
605C42D4×D7912yes—
606C42#1192962312yes—
607C23—22no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23—41no—
611C23—41no—
612C23—41no—
613C23—41no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—1582no—
628C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—22no—
634D4—22no—
635D4—41no—
636D4—41no—
637D4—41no—
638D4—41no—
639D4—41no—
640D4—41no—
641D4—84no—
642D4—84no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—1582no—
646D4—1582no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—84no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—6324no—
678C2×C4—1582no—
679C2×C4#1457913212yes—
680C2×C4#1457913212yes—
681C2×C4#1457918112yes—
682C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
683C2×C4#41×D7911yescharacteristic
684C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
685C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
686C2×C4#1457920611yescharacteristic
687C2×C4#1457920711yescharacteristic
688C8—3161no—
689C8—3161no—
690C8—3161no—
691C8—1582no—
692C22—42no—
693C22—42no—
694C22—42no—
695C22—81no—
696C22—81no—
697C22—81no—
698C22—81no—
699C22—81no—
700C22—81no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22C2×#1457913211yescharacteristic
714C22#1909920711yescharacteristic
715C22#1909923211yescharacteristic
716C22C2×#1457918111yescharacteristic
717C22#1909936111yescharacteristic
718C22#1909936611yescharacteristic
719C22#1909936611yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—22no—
722C4—22no—
723C4—41no—
724C4—41no—
725C4—41no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—3162no—
729C4—6321no—
730C4—6321no—
731C4#1909907311yescharacteristic
732C4#1909912911yescharacteristic
733C4#1909926511yescharacteristic
734C4#1909927711yescharacteristic
735C2—82no—
736C2—161no—
737C2—6322no—
738C2#2376681411yescharacteristic
739C2#2377284911yescharacteristic
740C2#2377289911yescharacteristic
741C2#2377525011yescharacteristic
742C2#2377560111yescharacteristic
743C2#2377640811yescharacteristic
744C2#2377648411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2544C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764471C2
hypercenter#2544D79
hypocenterC79#24634
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×C4×#11929609C2semidirect
3. #23766371C2semidirect
4. #23764715C2semidirect
5. #23764710C2semidirect
6. #23764477C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764328C2semidirect
10. #23764212C2semidirect
11. #23764119C2semidirect
12. #23764038C2semidirect
13. #23764017C2semidirect
14. #23763410C2semidirect
15. C79×#2544C2semidirect
77. C4×D316D4semidirect
375. #2544D79semidirect
388. C79#24634semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×C4×#119296092
#237663712
#237647152
#237647102
#237644772
#237644712
#237643332
#237643282
#237642122
#237641192
#237640382
#237640172
#237634102
C79×#25442
#2463479