Finite Group Databasebeta

← #34328666

Subgroups — #34328666

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764717C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764470C211yesmaximal, characteristic
8#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764214C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2354C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579158C2211yescharacteristic
20C2×#14579149C2211yescharacteristic
21C2×#14579149C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23#19098778—24no—
24#19098673—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579072C2211yescharacteristic
40#19098480—21no—
41#19098480—21no—
42#19098469C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098441—21no—
45#19098441—21no—
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
51C2×#117×C79—21no—
52#390×C79C2211yescharacteristic
53#390×C79C2211yescharacteristic
54#388×C79—21no—
55#388×C79—21no—
56#384×C79C2211yescharacteristic
57#380×C79—21no—
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929612—41no—
69C2×#11929612—41no—
70C2×#11929609—22no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—41no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579158—22no—
81#14579158—41no—
82#14579149—22no—
83#14579149—22no—
84#14579149—22no—
85#14579149—41no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96#14579092—22no—
97C4⋊(C79⋊C8)—22no—
98C4⋊(C79⋊C8)—41no—
99C4⋊(C79⋊C8)—41no—
100#14579084—22no—
101#14579084—22no—
102#14579084—41no—
103#14579082—22no—
104#14579081—22no—
105#14579081—22no—
106#14579081—22no—
107#14579081—41no—
108#14579081—41no—
109#14579081—41no—
110#14579072—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C22×D4×C79C2311yescharacteristic
114C23×C4×C79—21no—
115C4×D4×C79—22no—
116C4×D4×C79D414yescomplemented
117#117×C79—44no—
118C2×C4⋊C4×C79—21no—
119C2×C4⋊C4×C79—21no—
120C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C42×C79—21no—
131C2×C42×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79D411yescharacteristic
138#95×C79D411yescharacteristic
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—81no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316#4112yes—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C2×C4×D79—42no—
168C2×C4×D79—81no—
169C2×C4×D79—81no—
170#11929612—44no—
171#11929609—28no—
172#11929609—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—42no—
190(C2×D79)⋊C4—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—81no—
193(C2×D79)⋊C4—81no—
194C24×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79C2×D412yes—
201C22×C4×C79—21no—
202C22×C4×C79—24no—
203C22×C4×C79—21no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—42no—
206C22×C4×C79—42no—
207C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C79C2411yescharacteristic
214C4⋊C4×C79—22no—
215C4⋊C4×C79—21no—
216C4⋊C4×C79—21no—
217C4⋊C4×C79—21no—
218C4⋊C4×C79—21no—
219C4⋊C4×C79—21no—
220C4⋊C4×C79—41no—
221C4⋊C4×C79—42no—
222C4⋊C4×C79—81no—
223C4⋊C4×C79C2×D412yes—
224C22⋊C4×C79—24no—
225C22⋊C4×C79—42no—
226C22⋊C4×C79—42no—
227C22⋊C4×C79—81no—
228C22⋊C4×C79—81no—
229C42×C79—21no—
230C42×C79—21no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79—21no—
233C42×C79—42no—
234C42×C79—42no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—22no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—41no—
262D4×C79—41no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—22no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—48no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79#12112yes—
289C2×C4×C79#12112yes—
290C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
291C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303D316—22no—
304D316—22no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—41no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—84no—
312D316—84no—
313C4×D79—84no—
314Dic158—41no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79C2×#12111yescharacteristic
330C22×C79#54611yescharacteristic
331C22×C79#55011yescharacteristic
332C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
333C22×C79#57511yescharacteristic
334C22×C79#57611yescharacteristic
335C22×C79#57711yescharacteristic
336C2×D79—42no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—81no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—41no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79—81no—
359C4×C79#52511yescharacteristic
360C4×C79#53511yescharacteristic
361C4×C79#55311yescharacteristic
362C4×C79#55511yescharacteristic
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365#24638—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—82no—
367C2×C79#241411yescharacteristic
368C2×C79#303611yescharacteristic
369C2×C79#304511yescharacteristic
370C2×C79#330611yescharacteristic
371C2×C79#331911yescharacteristic
372C2×C79#339911yescharacteristic
373C2×C79#340111yescharacteristic
374D79—82no—
375D79—161no—
376C2×#463—791no—
377C2×#442—791no—
378#2544—791no—
379#2354D7911yescharacteristic, complemented
380#2055—791no—
381#2054—791no—
382#2012—791no—
383#2011—791no—
384#1983—791no—
385#1982—791no—
386#1959—791no—
387#1940—791no—
388#1927—791no—
389#1926—791no—
390#1802—791no—
391C79#2463811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—791no—
393C22×D8—791no—
394C22×D8—791no—
395C2×#127—791no—
396C2×#124—791no—
397C2×#124—791no—
398C2×C4×D4—791no—
399C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
400C2×#117—21no—
401#463—1584no—
402#442—1584no—
403C2×#106—791no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#97—791no—
418#394—1581no—
419#394—1581no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#390C2×D7911yescharacteristic
423#390C2×D7911yescharacteristic
424#388—21no—
425#388—21no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#384C2×D7911yescharacteristic
429#380—21no—
430C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
432C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
433#340—791no—
434#340—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1581no—
445C2×SD16—3161no—
446C2×SD16—3161no—
447C2×SD16—1582no—
448C2×D8—3161no—
449C2×D8—3161no—
450C2×D8—1582no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C2×D8—1582no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458#127—3161no—
459#127—1582no—
460#124—3161no—
461#124—1582no—
462#124—1582no—
463#124—1582no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—1582no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4D31614yescomplemented
468#117—44no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#106—1582no—
495C4⋊C8—3161no—
496C4⋊C8—3161no—
497C4⋊C8—1582no—
498#103—3161no—
499#103—1582no—
500#103—1582no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#97—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95C22⋊D7911yescharacteristic
514#95C22⋊D7911yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—1581no—
517C24—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×Q8—1581no—
521C2×Q8—1581no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—792no—
534C2×D4—6321no—
535C2×D4—6321no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4C2×D31612yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—6321no—
556C22×C4—6321no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566SD16—3164no—
567D8—3164no—
568D8—1588no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—22no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—42no—
589C4⋊C4—81no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4C2×D31612yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—81no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—6321no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—42no—
610C42—42no—
611C42C2×D31612yes—
612C42#1192962412yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—1582no—
634C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—6324no—
650D4—6324no—
651D4—1582no—
652D4—1582no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—48no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—6324no—
685C2×C4#1457913512yes—
686C2×C4#1457913512yes—
687C2×C4#1457918712yes—
688C2×C4C22×D31611yescharacteristic
689C2×C4#41×D7911yescharacteristic
690C2×C4#41×D7911yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
692C2×C4#1457920711yescharacteristic
693C2×C4#1457920711yescharacteristic
694C8—3161no—
695C8—3161no—
696C8—3161no—
697C8—1582no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—3162no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22C2×#1457913511yescharacteristic
720C22#1909920111yescharacteristic
721C22#1909923211yescharacteristic
722C22C2×#1457918711yescharacteristic
723C22#1909936111yescharacteristic
724C22#1909936611yescharacteristic
725C22#1909937111yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4#1909907511yescharacteristic
738C4#1909913211yescharacteristic
739C4#1909925711yescharacteristic
740C4#1909927611yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—6322no—
743C2—12641no—
744C2#2376681211yescharacteristic
745C2#2377286411yescharacteristic
746C2#2377293911yescharacteristic
747C2#2377535511yescharacteristic
748C2#2377555011yescharacteristic
749C2#2377644211yescharacteristic
750C2#2377646611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2354C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764470C2
hypercenter#2354D79
hypocenterC79#24638
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098673C2semidirect
3. #23768371C2semidirect
4. #23764717C2semidirect
5. #23764710C2semidirect
6. #23764476C2semidirect
8. #23764332C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23764214C2semidirect
11. #23764124C2semidirect
12. #23764034C2semidirect
13. #23764027C2semidirect
14. #23763397C2semidirect
15. C79×#2354C2semidirect
116. C4×D4×C79D4semidirect
379. #2354D79semidirect
391. C79#24638semidirect
467. C4×D4D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190986732
#237683712
#237647172
#237647102
#237644762
#237644702
#237643322
#237643272
#237642142
#237641242
#237640342
#237640272
#237633972
C79×#23542
#2463879