Finite Group Databasebeta

← #34328668

Subgroups — #34328668

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098775C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098673C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766347C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764715C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764471C211yesmaximal, characteristic
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20C2×#14579119—21no—
21#19098775—24no—
22#19098673—24no—
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×#14579085C2211yescharacteristic
28C2×#14579085C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579072C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098465C2211yescharacteristic
40#19098455—21no—
41#19098455—21no—
42#19098433C2211yescharacteristic
43#19098420—21no—
44C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098318C2211yescharacteristic
49#19098318C2211yescharacteristic
50C2×#127×C79C2211yescharacteristic
51C2×#124×C79C2211yescharacteristic
52C2×#124×C79C2211yescharacteristic
53C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
54#394×C79—21no—
55#394×C79—21no—
56#391×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#386×C79—21no—
59#386×C79—21no—
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C4×D79—21no—
63C2×#11929611—22no—
64C2×#11929611—41no—
65C2×#11929611—41no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—41no—
71C2×#11929609—41no—
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76C4×D316—22no—
77C4×D316D414yescomplemented
78#14579119—44no—
79C2×C4⋊Dic79—21no—
80C2×C4⋊Dic79—21no—
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic79—21no—
90C2×C4×Dic79—21no—
91#14579092—22no—
92C4⋊(C79⋊C8)—22no—
93C4⋊(C79⋊C8)—41no—
94C4⋊(C79⋊C8)—41no—
95#14579085—22no—
96#14579085—22no—
97#14579085—41no—
98#14579082—22no—
99#14579082—22no—
100#14579082—22no—
101#14579082—41no—
102#14579082—41no—
103#14579082—41no—
104#14579081—22no—
105#14579072—22no—
106C79⋊#95—21no—
107C79⋊#95—21no—
108C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79—21no—
111C22×D4×C79C2311yescharacteristic
112C22×D4×C79C2311yescharacteristic
113C23×C4×C79—21no—
114#127×C79—22no—
115#127×C79—41no—
116#124×C79—22no—
117#124×C79—22no—
118#124×C79—22no—
119#124×C79—41no—
120C4×D4×C79—22no—
121C4×D4×C79—22no—
122C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#95×C79—21no—
136#95×C79—21no—
137#95×C79D411yescharacteristic
138#95×C79D411yescharacteristic
139C23×D79—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316C2×D412yes—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C2×C4×D79—24no—
150C2×C4×D79—42no—
151C2×C4×D79—42no—
152#11929611—44no—
153#11929609—28no—
154#11929609—44no—
155C2×C79⋊C8—21no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8#4112yes—
167C4⋊Dic79—21no—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—42no—
173C4⋊Dic79—81no—
174C4⋊Dic79C2×D412yes—
175(C2×D79)⋊C4—24no—
176(C2×D79)⋊C4—42no—
177(C2×D79)⋊C4—42no—
178(C2×D79)⋊C4—81no—
179(C2×D79)⋊C4—81no—
180C4×Dic79—42no—
181C4×Dic79—42no—
182C24×C79—21no—
183C24×C79—21no—
184C2×Q8×C79—21no—
185C2×Q8×C79—21no—
186C2×Q8×C79—21no—
187C2×Q8×C79—21no—
188C2×Q8×C79—21no—
189C2×Q8×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—42no—
202C2×D4×C79—42no—
203C2×D4×C79—42no—
204C2×D4×C79—42no—
205C2×D4×C79—81no—
206C2×D4×C79—81no—
207C2×D4×C79#4112yes—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—42no—
211C22×C4×C79—81no—
212C22×C4×C79—81no—
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C79—22no—
221C4⋊C4×C79—21no—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—41no—
224C22⋊C4×C79—42no—
225C22⋊C4×C79—42no—
226C22⋊C4×C79—42no—
227C22⋊C4×C79—42no—
228C22⋊C4×C79—42no—
229C22⋊C4×C79—81no—
230C22⋊C4×C79—81no—
231C42×C79—21no—
232C42×C79—21no—
233C42×C79—21no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—22no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—84no—
272D4×C79—84no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—21no—
277C2×C4×C79—21no—
278C2×C4×C79—21no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—84no—
295C2×C4×C79#12112yes—
296C2×C4×C79#12112yes—
297C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×Dic79—22no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317C4×D79—48no—
318C79⋊C8—22no—
319C79⋊C8—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—81no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79C2×#12111yescharacteristic
337C22×C79#54611yescharacteristic
338C22×C79#55011yescharacteristic
339C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C22×C79#57611yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—42no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79—81no—
358C4×C79#52511yescharacteristic
359C4×C79#53511yescharacteristic
360C4×C79#55311yescharacteristic
361C4×C79#55511yescharacteristic
362Dic79—42no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365#24638—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—82no—
367C2×C79—161no—
368C2×C79#241411yescharacteristic
369C2×C79#303611yescharacteristic
370C2×C79#304511yescharacteristic
371C2×C79#330611yescharacteristic
372C2×C79#331911yescharacteristic
373C2×C79#339911yescharacteristic
374C2×C79#340111yescharacteristic
375D79—82no—
376C2×#463—791no—
377C2×#442—791no—
378#2544D7911yescharacteristic, complemented
379#2354—791no—
380#2055—791no—
381#2054—791no—
382#2012—791no—
383#2011—791no—
384#1983—791no—
385#1982—791no—
386#1959—791no—
387#1940—791no—
388#1927—791no—
389#1926—791no—
390#1802—791no—
391C79#2463811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—791no—
393C22×D8—791no—
394C22×D8—791no—
395C2×#127C2×D7911yescharacteristic
396C2×#124C2×D7911yescharacteristic
397C2×#124C2×D7911yescharacteristic
398C2×C4×D4—791no—
399C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
400C2×#117—1581no—
401#463—1584no—
402#442—1584no—
403C2×#106—791no—
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#97—791no—
418#394—21no—
419#394—21no—
420#391C2×D7911yescharacteristic
421#390—791no—
422#390—791no—
423#390C2×D7911yescharacteristic
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#386—21no—
427#386—21no—
428#384—791no—
429#380—1581no—
430C4×C4⋊C4—791no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
433#340—791no—
434#340—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—791no—
441C22×D4C22×D7911yescharacteristic
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—1581no—
445C2×SD16—3161no—
446C2×SD16—3161no—
447C2×SD16—1582no—
448C2×D8—3161no—
449C2×D8—3161no—
450C2×D8—1582no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C2×D8—1582no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8—791no—
457C22×C8—791no—
458#127—22no—
459#127—41no—
460#124—22no—
461#124—22no—
462#124—22no—
463#124—41no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—794no—
467C4×D4—1582no—
468#117—3164no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42—1581no—
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#106—1582no—
495C4⋊C8—3161no—
496C4⋊C8—3161no—
497C4⋊C8—1582no—
498#103—3161no—
499#103—1582no—
500#103—1582no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—1582no—
505#102—1582no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#97—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95C22⋊D7911yescharacteristic
514#95C22⋊D7911yescharacteristic
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—1581no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4—792no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4—1581no—
547C2×D4#1192962312yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—81no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—3162no—
554C22×C4—3162no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1584no—
559C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
562C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
563C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
564C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566SD16—3164no—
567D8—3164no—
568D8—1588no—
569C2×C8—792no—
570C2×C8—1581no—
571C2×C8—1581no—
572C2×C8—1581no—
573C2×C8—1581no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—6321no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—81no—
599C22⋊C4—81no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—6321no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—1584no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—3162no—
610C42—3162no—
611C42D4×D7912yes—
612C42#1192962312yes—
613C23—22no—
614C23—41no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—1582no—
634C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—41no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—84no—
648D4—84no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—1582no—
652D4—1582no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—84no—
675C2×C4—3168no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—1582no—
685C2×C4#1457913212yes—
686C2×C4#1457913212yes—
687C2×C4#1457918612yes—
688C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
689C2×C4#41×D7911yescharacteristic
690C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
692C2×C4#1457920611yescharacteristic
693C2×C4#1457920711yescharacteristic
694C8—3161no—
695C8—3161no—
696C8—3161no—
697C8—1582no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—81no—
702C22—81no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—3162no—
713C22—3162no—
714C22—3162no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22C2×#1457913211yescharacteristic
720C22#1909920711yescharacteristic
721C22#1909923211yescharacteristic
722C22C2×#1457918611yescharacteristic
723C22#1909936111yescharacteristic
724C22#1909936611yescharacteristic
725C22#1909937411yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—22no—
729C4—41no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3162no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4#1909907311yescharacteristic
738C4#1909912911yescharacteristic
739C4#1909926511yescharacteristic
740C4#1909927711yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—161no—
743C2—6322no—
744C2#2376681411yescharacteristic
745C2#2377286011yescharacteristic
746C2#2377293511yescharacteristic
747C2#2377536111yescharacteristic
748C2#2377555611yescharacteristic
749C2#2377643811yescharacteristic
750C2#2377646011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2544C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764471C2
hypercenter#2544D79
hypocenterC79#24638
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C4⋊C4 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098775C2semidirect
2. C2×#19098673C2semidirect
3. #23766347C2semidirect
4. #23764715C2semidirect
5. #23764710C2semidirect
6. #23764477C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764328C2semidirect
10. #23764217C2semidirect
11. #23764124C2semidirect
12. #23764031C2semidirect
13. #23764024C2semidirect
14. #23763400C2semidirect
15. C79×#2544C2semidirect
77. C4×D316D4semidirect
378. #2544D79semidirect
391. C79#24638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987752
C2×#190986732
#237663472
#237647152
#237647102
#237644772
#237644712
#237643332
#237643282
#237642172
#237641242
#237640312
#237640242
#237634002
C79×#25442
#2463879