Finite Group Databasebeta

← #34328672

Subgroups — #34328672

Order 20224.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23768367C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766349C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764716C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic
8#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764033C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763400C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#442×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579149C2211yescharacteristic
20C2×#14579148C2211yescharacteristic
21C2×#14579120—21no—
22#19098778—24no—
23C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
24C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×#14579086C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579084C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34#19098479—21no—
35#19098479—21no—
36#19098468C2211yescharacteristic
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098466C2211yescharacteristic
39#19098464C2211yescharacteristic
40#19098456—21no—
41#19098456—21no—
42#19098442—21no—
43#19098442—21no—
44#19098433C2211yescharacteristic
45#19098423—21no—
46C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50#19098325C2211yescharacteristic
51#19098317C2211yescharacteristic
52#19098317C2211yescharacteristic
53C22×D8×C79C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
56#442×C79—24no—
57C2×#106×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C2×#11929612—22no—
66C2×#11929612—41no—
67C2×#11929612—41no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—41no—
70C2×#11929609—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579157—22no—
74#14579157—41no—
75#14579149—22no—
76#14579149—22no—
77#14579148—22no—
78#14579148—41no—
79#14579120—44no—
80C2×C4⋊Dic79—21no—
81C2×C4⋊Dic79—21no—
82C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100C4⋊(C79⋊C8)—22no—
101Dic79⋊C8—41no—
102Dic79⋊C8—41no—
103#14579086—22no—
104#14579086—41no—
105#14579084—22no—
106#14579083—22no—
107#14579083—41no—
108#14579082—41no—
109#14579082—41no—
110#14579081—22no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95D411yescharacteristic
116C79⋊#95D411yescharacteristic
117C22×D4×C79C2311yescharacteristic
118C22×D4×C79C2311yescharacteristic
119C23×C4×C79—21no—
120C23×C4×C79—21no—
121C2×D8×C79—22no—
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79—22no—
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C4×D4×C79—22no—
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C4×D4×C79D414yescomplemented
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135#106×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#97×C79—22no—
139C23×D79—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165#11929612—44no—
166#11929609—44no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8—21no—
172C2×C79⋊C8—21no—
173C4⋊Dic79—22no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—41no—
179C4⋊Dic79—42no—
180C4⋊Dic79—81no—
181C22⋊Dic79—42no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—81no—
186C22⋊Dic79—81no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—81no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—21no—
195C4×Dic79—42no—
196C4×Dic79—42no—
197C24×C79—21no—
198C24×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79C2×D412yes—
210C2×D4×C79#4112yes—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—24no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—42no—
215C22×C4×C79—42no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—81no—
218C22×C4×C79—81no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222D8×C79—28no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79#4112yes—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79C2×D412yes—
233C22⋊C4×C79—24no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—22no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—22no—
262D4×C79—22no—
263D4×C79—41no—
264D4×C79—41no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—22no—
272C2×C4×C79—48no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—84no—
279C2×C4×C79#12112yes—
280C2×C4×C79#12112yes—
281C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D79—84no—
288C22⋊D79—84no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314Dic158—41no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318C8×C79—22no—
319C8×C79—41no—
320C79⋊C8—41no—
321C79⋊C8—41no—
322C22×C79—42no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—42no—
327C22×C79—42no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79C2×#12111yescharacteristic
337C22×C79#54611yescharacteristic
338C22×C79#55011yescharacteristic
339C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C79#57511yescharacteristic
341C22×C79#57611yescharacteristic
342C22×C79#57711yescharacteristic
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C4×C79—22no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—42no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79#52511yescharacteristic
355C4×C79#53511yescharacteristic
356C4×C79#55311yescharacteristic
357C4×C79#55511yescharacteristic
358Dic79—22no—
359Dic79—41no—
360Dic79—41no—
361Dic79—41no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365#24638—791nomaximal, Sylow
366C2×C79—82no—
367C2×C79—82no—
368C2×C79#241411yescharacteristic
369C2×C79#303611yescharacteristic
370C2×C79#304511yescharacteristic
371C2×C79#330611yescharacteristic
372C2×C79#331911yescharacteristic
373C2×C79#339911yescharacteristic
374C2×C79#340111yescharacteristic
375D79—161no—
376C2×#463—791no—
377C2×#442D7911yescharacteristic, complemented
378#2544—791no—
379#2354—791no—
380#2055—791no—
381#2054—791no—
382#2012—791no—
383#2011—791no—
384#1983—791no—
385#1982—791no—
386#1959—791no—
387#1940—791no—
388#1927—791no—
389#1926—791no—
390#1802—791no—
391C79#2463811yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×SD16—791no—
393C22×D8—791no—
394C22×D8C2×D7911yescharacteristic
395C2×#127—791no—
396C2×#124—791no—
397C2×#124—791no—
398C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
400C2×#117—1581no—
401#463—1584no—
402#442—24no—
403C2×#106C2×D7911yescharacteristic
404C2×C4⋊C8—791no—
405C2×C4⋊C8—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×#103—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#102—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×#102C2×D7911yescharacteristic
417C2×#97C2×D7911yescharacteristic
418#394—1581no—
419#394—1581no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#390—791no—
423#390—791no—
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#386—1581no—
427#386—1581no—
428#384—791no—
429#380—1581no—
430C4×C4⋊C4—791no—
431C4×C4⋊C4—791no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433#340—791no—
434#340—791no—
435#336—791no—
436#336—791no—
437C22×Q8—791no—
438C22×D4—791no—
439C22×D4—1581no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4C22×D7911yescharacteristic
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—21no—
445C2×SD16—3161no—
446C2×SD16—3161no—
447C2×SD16—1582no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—3161no—
452C2×D8—3161no—
453C2×D8—1582no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8—791no—
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457C22×C8C22×D7911yescharacteristic
458#127—3161no—
459#127—1582no—
460#124—3161no—
461#124—1582no—
462#124—1582no—
463#124—1582no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4C22⋊D7914yescomplemented
468#117—3164no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C22⋊C4—1581no—
487C2×C22⋊C4—1581no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—791no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42—1581no—
493C2×C42C22×D7911yescharacteristic
494#106—22no—
495C4⋊C8—3161no—
496C4⋊C8—3161no—
497C4⋊C8—1582no—
498#103—3161no—
499#103—1582no—
500#103—1582no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—3161no—
504#102—3161no—
505#102—3161no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#97—22no—
509#95—791no—
510#95—791no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24—1581no—
518C2×Q8—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×Q8—1581no—
521C2×Q8—1581no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—3162no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—6321no—
539C2×D4—6321no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C2×D4—1581no—
544C2×D4—1581no—
545C2×D4—1581no—
546C2×D4C2×C22⋊D7912yes—
547C2×D4#1192962412yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—791no—
557C22×C4—791no—
558C22×C4—791no—
559C22×C4—791no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4D4×D7911yescharacteristic
564C22×C4D4×D7911yescharacteristic
565C22×C4C23×D7911yescharacteristic
566SD16—3164no—
567D8—28no—
568D8—3164no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—21no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—1581no—
575C2×C8—1581no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8#1192962412yes—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—3161no—
586C4⋊C4—6321no—
587C4⋊C4—1582no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4C2×C22⋊D7912yes—
593C22⋊C4—24no—
594C22⋊C4—42no—
595C22⋊C4—3162no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—6321no—
602C22⋊C4—6321no—
603C22⋊C4—6321no—
604C22⋊C4—6321no—
605C42—3162no—
606C42—3162no—
607C42—1581no—
608C42—1581no—
609C42—1581no—
610C42—1581no—
611C42C2×C22⋊D7912yes—
612C42#1192962312yes—
613C23—22no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23C2×D4×D7911yescharacteristic
635Q8—3161no—
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639D4—22no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—22no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—3161no—
650D4—3161no—
651D4—6324no—
652D4—6324no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—48no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—84no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—792no—
675C2×C4—1581no—
676C2×C4—1581no—
677C2×C4—1581no—
678C2×C4—1581no—
679C2×C4—1581no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4#1457913312yes—
687C2×C4#1457913312yes—
688C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
689C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
690C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
691C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
692C2×C4#1457920711yescharacteristic
693C2×C4#1457920711yescharacteristic
694C8—22no—
695C8—41no—
696C8—3161no—
697C8—3161no—
698C22—42no—
699C22—42no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—42no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22C2×#1457913311yescharacteristic
720C22#1909920911yescharacteristic
721C22#1909923411yescharacteristic
722C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
723C22#1909935911yescharacteristic
724C22#1909936711yescharacteristic
725C22#1909937311yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—22no—
728C4—42no—
729C4—81no—
730C4—3161no—
731C4—3161no—
732C4—3161no—
733C4—6321no—
734C4—6321no—
735C4—6321no—
736C4—1582no—
737C4#1909907411yescharacteristic
738C4#1909912711yescharacteristic
739C4#1909925911yescharacteristic
740C4#1909927811yescharacteristic
741C2—82no—
742C2—82no—
743C2—12641no—
744C2#2376681811yescharacteristic
745C2#2377286111yescharacteristic
746C2#2377294311yescharacteristic
747C2#2377536611yescharacteristic
748C2#2377556111yescharacteristic
749C2#2377644311yescharacteristic
750C2#2377647111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#442×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764469C2
hypercenterC2×#442D79
hypocenterC79#24638
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. #23768367C2semidirect
3. #23766349C2semidirect
4. #23764716C2semidirect
5. #23764709C2semidirect
6. #23764475C2semidirect
8. #23764331C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764216C2semidirect
11. #23764123C2semidirect
12. #23764033C2semidirect
13. #23764026C2semidirect
14. #23763400C2semidirect
15. C2×#442×C79C2semidirect
129. C4×D4×C79D4semidirect
377. C2×#442D79semidirect
391. C79#24638semidirect
467. C4×D4C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
#237683672
#237663492
#237647162
#237647092
#237644752
#237644692
#237643312
#237643252
#237642162
#237641232
#237640332
#237640262
#237634002
C2×#442×C792
#2463879