Finite Group Databasebeta

← #34328725

Subgroups — #34328725

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098675C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764029C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C2×#14579157C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579133—21no—
20C2×#14579133—21no—
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098756—24no—
24#19098675—24no—
25C2×#14579093C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579083C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579071C2211yescharacteristic
38#19098471—21no—
39#19098471—21no—
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098457—21no—
44#19098451—21no—
45#19098428C2211yescharacteristic
46#19098424—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C22×D8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#127×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C23×Dic79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—41no—
70C2×#11929609—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579157—22no—
74#14579157—22no—
75#14579157—22no—
76#14579157—41no—
77#14579133—44no—
78#14579133—44no—
79D4×Dic79—22no—
80D4×Dic79—22no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79D414yescomplemented
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C22⋊Dic79—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100#14579093—22no—
101C4⋊(C79⋊C8)—41no—
102Dic79⋊C8—22no—
103Dic79⋊C8—41no—
104#14579083—22no—
105#14579083—22no—
106#14579082—22no—
107#14579082—22no—
108#14579082—22no—
109#14579082—41no—
110#14579082—41no—
111#14579081—41no—
112#14579071—22no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95D411yescharacteristic
118C79⋊#95D411yescharacteristic
119C22×D4×C79—21no—
120C22×D4×C79—21no—
121C22×D4×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C2×D8×C79—22no—
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—22no—
128C2×D8×C79—41no—
129C2×D8×C79—41no—
130C22×C8×C79C2311yescharacteristic
131C22×C8×C79C2311yescharacteristic
132#127×C79—22no—
133#127×C79—41no—
134C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C22⋊C4×C79—21no—
137C2×C42×C79C2311yescharacteristic
138#102×C79—22no—
139#102×C79—41no—
140C23×D79—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—42no—
149C2×C22⋊D79—42no—
150C2×C22⋊D79—42no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—81no—
156C2×C22⋊D79—81no—
157C2×C22⋊D79—81no—
158C2×C22⋊D79—81no—
159C22×Dic79—24no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79—21no—
163C22×Dic79—42no—
164C22×Dic79—42no—
165C22×Dic79—42no—
166C22×Dic79—81no—
167C22×Dic79—81no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172#11929609—44no—
173C2×C79⋊C8—21no—
174C2×C79⋊C8—21no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79C2×D412yes—
185Dic79⋊C4—22no—
186Dic79⋊C4—22no—
187C22⋊Dic79—24no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190C22⋊Dic79—42no—
191C22⋊Dic79—42no—
192C22⋊Dic79—81no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195C4×Dic79—21no—
196C4×Dic79—21no—
197C4×Dic79—81no—
198C4×Dic79—81no—
199C4×Dic79C2×D412yes—
200C4×Dic79#4112yes—
201C24×C79—21no—
202C24×C79—21no—
203C24×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—42no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—81no—
225C2×D4×C79—81no—
226C2×D4×C79C2×D412yes—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232D8×C79—28no—
233D8×C79—44no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79#4112yes—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—22no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79—41no—
264C23×C79—41no—
265C23×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79C22×D411yescharacteristic
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—22no—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286D4×C79—41no—
287D4×C79—84no—
288D4×C79—84no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D79—84no—
305C22⋊D79—84no—
306C22⋊D79—84no—
307C22⋊D79—84no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—22no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—21no—
317C2×Dic79—21no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79—41no—
324C2×Dic79—41no—
325C2×Dic79—41no—
326C2×Dic79—84no—
327C2×Dic79—84no—
328C2×Dic79#12112yes—
329C2×Dic79#12112yes—
330C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79—81no—
357C22×C79—81no—
358C22×C79—81no—
359C22×C79—81no—
360C22×C79C2×#12111yescharacteristic
361C22×C79#54611yescharacteristic
362C22×C79#55011yescharacteristic
363C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C79#57611yescharacteristic
366C22×C79#57611yescharacteristic
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79#52511yescharacteristic
378C4×C79#53511yescharacteristic
379C4×C79#55311yescharacteristic
380C4×C79#55511yescharacteristic
381Dic79—22no—
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—42no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24642—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79—82no—
391C2×C79—161no—
392C2×C79#241411yescharacteristic
393C2×C79#303811yescharacteristic
394C2×C79#304111yescharacteristic
395C2×C79#331811yescharacteristic
396C2×C79#331811yescharacteristic
397C2×C79#339911yescharacteristic
398C2×C79#339911yescharacteristic
399D79—161no—
400C2×#459—791no—
401C2×#442—791no—
402#2541—791no—
403#2357—791no—
404#2054—791no—
405#2054—791no—
406#2011—791no—
407#2011D7911yescharacteristic, complemented
408#1982—791no—
409#1982—791no—
410#1961—791no—
411#1940—791no—
412#1926—791no—
413#1926—791no—
414#1804—791no—
415C79#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—791no—
417C22×D8C2×D7911yescharacteristic
418C22×D8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#127—791no—
420C2×#127—791no—
421C2×#127C2×D7911yescharacteristic
422C2×#121—1581no—
423C2×#121—1581no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426#459—1584no—
427#442—1584no—
428C2×#106—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×C4⋊C8—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#97—791no—
443#392—1581no—
444#392—1581no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390C2×D7911yescharacteristic
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#382—791no—
452#381—1581no—
453C4×C4⋊C4—791no—
454C4×C4⋊C4—791no—
455C4×C4⋊C4—791no—
456C4×C22⋊C4—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#336—791no—
460#336C2×D7911yescharacteristic
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4C22×D7911yescharacteristic
469C22×D4C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—3161no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—3161no—
489#127—1582no—
490#127—1582no—
491#127—1582no—
492#121—3164no—
493#121—3164no—
494C4×D4—794no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—791no—
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#106—1582no—
520C4⋊C8—3161no—
521C4⋊C8—3161no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#97—1582no—
534#95—791no—
535#95—791no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—1581no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—3162no—
574C2×D4—6321no—
575C2×D4—6321no—
576C2×D4—6321no—
577C2×D4—6321no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4D4×D7912yes—
585C2×D4#1192962312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—6321no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—28no—
604D8—44no—
605D8—3164no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8#1192962312yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—792no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—81no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—792no—
641C42—792no—
642C42—6321no—
643C42—6321no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—22no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23C2×D4×D7911yescharacteristic
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—84no—
688D4—84no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—6324no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—6324no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4#1457918512yes—
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909920011yescharacteristic
769C22#1909923311yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C22C2×#1457918511yescharacteristic
772C22#1909936411yescharacteristic
773C22#1909936711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—3161no—
778C4—3162no—
779C4—6321no—
780C4—6321no—
781C4—1582no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4#1909906911yescharacteristic
785C4#1909912811yescharacteristic
786C4#1909925611yescharacteristic
787C4#1909927711yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—82no—
790C2—161no—
791C2—12641no—
792C2#2376681111yescharacteristic
793C2#2377287511yescharacteristic
794C2#2377289811yescharacteristic
795C2#2377553411yescharacteristic
796C2#2377554511yescharacteristic
797C2#2377643911yescharacteristic
798C2#2377644711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2011C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2011D79
hypocenterC79#24642
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098675C2semidirect
3. #23768344C2semidirect
4. #23766372C2semidirect
5. #23764710C2semidirect
6. #23764708C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23764328C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764222C2semidirect
11. #23764122C2semidirect
12. #23764029C2semidirect
13. #23764028C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#2011C2semidirect
82. D4×Dic79D4semidirect
407. #2011D79semidirect
415. C79#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190986752
#237683442
#237663722
#237647102
#237647082
#237644692
#237643282
#237643252
#237642222
#237641222
#237640292
#237640282
#237634082
C79×#20112
#2464279