Finite Group Databasebeta

← #34328727

Subgroups — #34328727

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764025C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579158C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579134—21no—
22C2×#14579134—21no—
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25#19098756—24no—
26#19098672—24no—
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic
39#19098472—21no—
40#19098472—21no—
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098457—21no—
44#19098451—21no—
45#19098428C2211yescharacteristic
46#19098424—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C23×Dic79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C2×#11929609—41no—
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79#14579158—22no—
80#14579158—41no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—22no—
84#14579157—41no—
85#14579134—44no—
86#14579134—44no—
87D4×Dic79—22no—
88D4×Dic79D414yescomplemented
89#14579123—22no—
90#14579123—22no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic79—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
104C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
105#14579092—22no—
106Dic79⋊C8—22no—
107Dic79⋊C8—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—41no—
111#14579083—41no—
112#14579082—22no—
113#14579082—22no—
114#14579081—22no—
115#14579081—41no—
116#14579071—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—41no—
127C2×D8×C79—41no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137C4⋊C8×C79—41no—
138#102×C79—22no—
139#102×C79—41no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C22×Dic79—24no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79—21no—
175C22×Dic79—81no—
176C22×Dic79—81no—
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D79—42no—
182C2×C4×D79—42no—
183C2×C4×D79—42no—
184#11929609—28no—
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79C2×D412yes—
196Dic79⋊C4—22no—
197Dic79⋊C4—22no—
198C22⋊Dic79—24no—
199C22⋊Dic79—42no—
200C22⋊Dic79—81no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—21no—
206C4×Dic79—81no—
207C4×Dic79—81no—
208C4×Dic79C2×D412yes—
209C4×Dic79#4112yes—
210C24×C79—21no—
211C24×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79C2×D412yes—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229D8×C79—44no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C22⋊C4×C79—42no—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C22⋊C4×C79—81no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—21no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—22no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D79—84no—
302C22⋊D79—84no—
303C22⋊D79—84no—
304C22⋊D79—84no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—22no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—84no—
321C2×Dic79#12112yes—
322C2×Dic79#12112yes—
323C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—84no—
333D316—84no—
334C4×D79—84no—
335C8×C79—41no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12111yescharacteristic
354C22×C79#54611yescharacteristic
355C22×C79#55011yescharacteristic
356C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—41no—
376C4×C79—81no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#52511yescharacteristic
379C4×C79#53511yescharacteristic
380C4×C79#55311yescharacteristic
381C4×C79#55511yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—42no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388#24642—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79—161no—
391C2×C79#241411yescharacteristic
392C2×C79#303811yescharacteristic
393C2×C79#304111yescharacteristic
394C2×C79#331811yescharacteristic
395C2×C79#331811yescharacteristic
396C2×C79#339911yescharacteristic
397C2×C79#339911yescharacteristic
398D79—82no—
399D79—161no—
400C2×#459—791no—
401C2×#442—791no—
402#2541—791no—
403#2357—791no—
404#2054—791no—
405#2054D7911yescharacteristic, complemented
406#2011—791no—
407#2011—791no—
408#1982—791no—
409#1982—791no—
410#1961—791no—
411#1940—791no—
412#1926—791no—
413#1926—791no—
414#1804—791no—
415C79#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#127—791no—
420C2×#127—791no—
421C2×#127—791no—
422C2×#121—1581no—
423C2×#121—1581no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426#459—1584no—
427#442—1584no—
428C2×#106—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#97—791no—
443#392—1581no—
444#392—1581no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390C2×D7911yescharacteristic
448#390C2×D7911yescharacteristic
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#382—791no—
452#381—1581no—
453C4×C4⋊C4—791no—
454C4×C4⋊C4—791no—
455C4×C4⋊C4—791no—
456C4×C22⋊C4—1581no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic
459#336—791no—
460#336—791no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C2×D8—22no—
474C2×D8—41no—
475C2×D8—41no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—3161no—
487#127—3161no—
488#127—1582no—
489#127—1582no—
490#127—1582no—
491#127—1582no—
492#121—3164no—
493#121—3164no—
494C4×D4—794no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—791no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—1581no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#106—1582no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—3161no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—41no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—1582no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#97—1582no—
534#95—791no—
535#95—791no—
536#95—1581no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1581no—
543C24—1581no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—792no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4D4×D7912yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1584no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—44no—
604D8—3164no—
605D8—1588no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—792no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1581no—
627C4⋊C4—1582no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—3162no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—792no—
641C42—792no—
642C42—6321no—
643C42—6321no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—1582no—
674C23C2×D4×D7911yescharacteristic
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—6324no—
690D4—6324no—
691D4—6324no—
692D4—6324no—
693D4—6324no—
694D4—6324no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—792no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—6324no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—1581no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4#1457918512yes—
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4#41×D7911yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—1582no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909920211yescharacteristic
769C22#1909923111yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C22C2×#1457918511yescharacteristic
772C22#1909936511yescharacteristic
773C22#1909936711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—3162no—
780C4—6321no—
781C4—1582no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4#1909907111yescharacteristic
785C4#1909912811yescharacteristic
786C4#1909925811yescharacteristic
787C4#1909927511yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—6322no—
791C2—12641no—
792C2#2376681311yescharacteristic
793C2#2377287511yescharacteristic
794C2#2377290111yescharacteristic
795C2#2377553611yescharacteristic
796C2#2377554711yescharacteristic
797C2#2377643711yescharacteristic
798C2#2377644611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2054C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2054D79
hypocenterC79#24642
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23768345C2semidirect
4. #23766372C2semidirect
5. #23764709C2semidirect
6. #23764470C2semidirect
7. #23764469C2semidirect
8. #23764326C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764222C2semidirect
11. #23764120C2semidirect
12. #23764025C2semidirect
13. #23764024C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#2054C2semidirect
88. D4×Dic79D4semidirect
405. #2054D79semidirect
415. C79#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190986722
#237683452
#237663722
#237647092
#237644702
#237644692
#237643262
#237643252
#237642222
#237641202
#237640252
#237640242
#237634092
C79×#20542
#2464279