Finite Group Databasebeta

← #34328729

Subgroups — #34328729

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098672C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768344C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764711C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764030C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764027C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579133—21no—
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25#19098757—24no—
26#19098672—24no—
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579082C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579071C2211yescharacteristic
37#19098471—21no—
38#19098471—21no—
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098465C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098454—21no—
44#19098452—21no—
45#19098428C2211yescharacteristic
46#19098425—21no—
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#127×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×#102×C79C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C2×D632—22no—
70C2×D632—41no—
71C2×D632—41no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—41no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—41no—
84#14579133—44no—
85#14579133—44no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88#14579123—22no—
89#14579123D414yescomplemented
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic79—21no—
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
107#14579092—22no—
108Dic79⋊C8—22no—
109Dic79⋊C8—41no—
110#14579083—22no—
111#14579083—41no—
112#14579082—22no—
113#14579082—41no—
114#14579081—22no—
115#14579081—22no—
116#14579071—22no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95D411yescharacteristic
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C79—21no—
123C22×D4×C79—21no—
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128#127×C79—22no—
129#127×C79—41no—
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—41no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138#102×C79—41no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316C2×D412yes—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—81no—
163C2×C22⋊D79—81no—
164C2×C22⋊D79—81no—
165C2×C22⋊D79—81no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79—42no—
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D79—24no—
176C2×C4×D79—81no—
177C2×C4×D79—81no—
178D632—44no—
179#11929609—28no—
180#11929609—44no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8#4112yes—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—21no—
189C4⋊Dic79—21no—
190C4⋊Dic79—21no—
191Dic79⋊C4—22no—
192Dic79⋊C4—22no—
193C22⋊Dic79—42no—
194C22⋊Dic79—42no—
195C22⋊Dic79—42no—
196(C2×D79)⋊C4—24no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—81no—
202(C2×D79)⋊C4—81no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—81no—
206C4×Dic79C2×D412yes—
207C4×Dic79#4112yes—
208C24×C79—21no—
209C24×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C2×D4×C79—42no—
225C2×D4×C79—81no—
226C2×D4×C79—81no—
227C2×D4×C79#4112yes—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2411yescharacteristic
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79C2×D412yes—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—81no—
246C23×C79—22no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79C22×D411yescharacteristic
261C22×D79—22no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275D4×C79—22no—
276D4×C79—22no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—84no—
284D4×C79—84no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—22no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D79—84no—
304C22⋊D79—84no—
305C22⋊D79—84no—
306C22⋊D79—84no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—21no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—84no—
323C2×Dic79#12112yes—
324C2×Dic79#12112yes—
325C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334C4×D79—84no—
335C8×C79—41no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—22no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—42no—
340C22×C79—42no—
341C22×C79—42no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79C2×#12111yescharacteristic
354C22×C79#54611yescharacteristic
355C22×C79#55011yescharacteristic
356C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C79#57611yescharacteristic
359C22×C79#57611yescharacteristic
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—42no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79#52511yescharacteristic
379C4×C79#53511yescharacteristic
380C4×C79#55311yescharacteristic
381C4×C79#55511yescharacteristic
382Dic79—22no—
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—41no—
386Dic79—81no—
387Dic79—81no—
388#24642—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—82no—
390C2×C79—161no—
391C2×C79#241411yescharacteristic
392C2×C79#303811yescharacteristic
393C2×C79#304111yescharacteristic
394C2×C79#331811yescharacteristic
395C2×C79#331811yescharacteristic
396C2×C79#339911yescharacteristic
397C2×C79#339911yescharacteristic
398D79—82no—
399D79—161no—
400C2×#459—791no—
401C2×#442—791no—
402#2541—791no—
403#2357—791no—
404#2054—791no—
405#2054—791no—
406#2011—791no—
407#2011—791no—
408#1982—791no—
409#1982D7911yescharacteristic, complemented
410#1961—791no—
411#1940—791no—
412#1926—791no—
413#1926—791no—
414#1804—791no—
415C79#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#127—791no—
420C2×#127—791no—
421C2×#127C2×D7911yescharacteristic
422C2×#121—1581no—
423C2×#121—1581no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426#459—1584no—
427#442—1584no—
428C2×#106—791no—
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102C2×D7911yescharacteristic
439C2×#102C2×D7911yescharacteristic
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#97—791no—
443#392—1581no—
444#392—1581no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390—791no—
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#382—791no—
452#381—1581no—
453C4×C4⋊C4—791no—
454C4×C4⋊C4—791no—
455C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—1581no—
457#340—791no—
458#340—791no—
459#336—791no—
460#336—791no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4C22×D7911yescharacteristic
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C2×D8—3161no—
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—22no—
487#127—41no—
488#127—3161no—
489#127—1582no—
490#127—1582no—
491#127—1582no—
492#121—3164no—
493#121—3164no—
494C4×D4—794no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#106—1582no—
520C4⋊C8—41no—
521C4⋊C8—3161no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—41no—
526#102—41no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#97—1582no—
534#95—21no—
535#95—791no—
536#95—791no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—1581no—
543C24—1581no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—792no—
570C2×D4—6321no—
571C2×D4—6321no—
572C2×D4—6321no—
573C2×D4—6321no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4#1192962412yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—3162no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—791no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—6321no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—1584no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—3164no—
604D8—3164no—
605D8—1588no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—792no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—1582no—
622C4⋊C4—1581no—
623C4⋊C4—1581no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4D4×D7912yes—
628C22⋊C4—3162no—
629C22⋊C4—3162no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—81no—
641C42—792no—
642C42—792no—
643C42—6321no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—22no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—1582no—
674C23C2×D4×D7911yescharacteristic
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—84no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—6324no—
692D4—6324no—
693D4—6324no—
694D4—6324no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4#1457918812yes—
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
733C2×C4#1457920611yescharacteristic
734C2×C4#1457920611yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—1582no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—3162no—
754C22—3162no—
755C22—3162no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909920311yescharacteristic
769C22#1909923111yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C22C2×#1457918811yescharacteristic
772C22#1909936411yescharacteristic
773C22#1909936711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—3161no—
779C4—6321no—
780C4—6321no—
781C4—1582no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4#1909907211yescharacteristic
785C4#1909912611yescharacteristic
786C4#1909926211yescharacteristic
787C4#1909927511yescharacteristic
788C2—82no—
789C2—161no—
790C2—6322no—
791C2—12641no—
792C2#2376681511yescharacteristic
793C2#2377287711yescharacteristic
794C2#2377289811yescharacteristic
795C2#2377553711yescharacteristic
796C2#2377554211yescharacteristic
797C2#2377644111yescharacteristic
798C2#2377644511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1982C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1982D79
hypocenterC79#24642
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098672C2semidirect
3. #23768344C2semidirect
4. #23766369C2semidirect
5. #23764711C2semidirect
6. #23764709C2semidirect
7. #23764472C2semidirect
8. #23764471C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764222C2semidirect
11. #23764120C2semidirect
12. #23764030C2semidirect
13. #23764027C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1982C2semidirect
89. #14579123D4semidirect
409. #1982D79semidirect
415. C79#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986722
#237683442
#237663692
#237647112
#237647092
#237644722
#237644712
#237643252
#237642222
#237641202
#237640302
#237640272
#237634082
C79×#19822
#2464279