Finite Group Databasebeta

← #34328731

Subgroups — #34328731

Order 20224.

1068 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098674C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764712C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764327C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C22×#11929609C2211yescharacteristic
19C2×#14579158C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579157C2211yescharacteristic
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579134—21no—
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26#19098757—24no—
27#19098674—24no—
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×#14579071C2211yescharacteristic
40#19098472—21no—
41#19098472—21no—
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098464C2211yescharacteristic
45#19098454—21no—
46#19098452—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic
48#19098425—21no—
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C2×#106×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#336×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79—21no—
72C2×D632—22no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—22no—
76C2×D632—41no—
77C2×D632—41no—
78C2×#11929609—22no—
79C2×#11929609—41no—
80C2×#11929609—41no—
81C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
83#14579158—22no—
84#14579158—41no—
85#14579157—22no—
86#14579157—22no—
87#14579157—22no—
88#14579157—41no—
89#14579134—44no—
90#14579134—44no—
91#14579123—22no—
92#14579123—22no—
93#14579123—22no—
94#14579123D414yescomplemented
95C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
96C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C4⋊(C79⋊C8)—41no—
110Dic79⋊C8—22no—
111Dic79⋊C8—41no—
112#14579083—22no—
113#14579083—41no—
114#14579082—41no—
115#14579081—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—22no—
118#14579081—41no—
119#14579081—41no—
120#14579071—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95D411yescharacteristic
125C79⋊#95D411yescharacteristic
126C22×D4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#106×C79—22no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—81no—
164C2×D316—81no—
165C2×D316C2×D412yes—
166C2×D316#4112yes—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C2×C22⋊D79—42no—
172C2×C22⋊D79—42no—
173C2×C22⋊D79—42no—
174C2×C22⋊D79—42no—
175C2×C22⋊D79—81no—
176C2×C22⋊D79—81no—
177C2×C22⋊D79—81no—
178C2×C22⋊D79—81no—
179C22×Dic79—21no—
180C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
184C2×C4×D79—24no—
185C2×C4×D79—42no—
186C2×C4×D79—42no—
187C2×C4×D79—42no—
188C2×C4×D79—81no—
189C2×C4×D79—81no—
190D632—28no—
191D632—44no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8—21no—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201Dic79⋊C4—22no—
202Dic79⋊C4—22no—
203(C2×D79)⋊C4—24no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—81no—
210(C2×D79)⋊C4—81no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C4×Dic79—81no—
214C4×Dic79C2×D412yes—
215C4×Dic79#4112yes—
216C24×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2411yescharacteristic
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79#4112yes—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79—21no—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79C2×D412yes—
241C22⋊C4×C79—42no—
242C22⋊C4×C79—42no—
243C42×C79—21no—
244C42×C79—21no—
245C42×C79—81no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79C22×D411yescharacteristic
254C22×D79—22no—
255C22×D79—22no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—41no—
278D4×C79—41no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
294C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D79—84no—
301C22⋊D79—84no—
302C22⋊D79—84no—
303C22⋊D79—84no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79#12112yes—
317C2×Dic79#12112yes—
318C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
319D316—22no—
320D316—22no—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—84no—
332D316—84no—
333C4×D79—84no—
334C4×D79—84no—
335C8×C79—22no—
336C8×C79—41no—
337C79⋊C8—41no—
338C79⋊C8—41no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79C2×#12111yescharacteristic
347C22×C79#54611yescharacteristic
348C22×C79#55011yescharacteristic
349C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
350C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C79#57611yescharacteristic
352C22×C79#57611yescharacteristic
353C2×D79—42no—
354C2×D79—42no—
355C2×D79—42no—
356C2×D79—42no—
357C2×D79—42no—
358C2×D79—42no—
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C4×C79—22no—
375C4×C79—42no—
376C4×C79—41no—
377C4×C79—81no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79#52511yescharacteristic
380C4×C79#53511yescharacteristic
381C4×C79#55311yescharacteristic
382C4×C79#55511yescharacteristic
383Dic79—22no—
384Dic79—22no—
385Dic79—22no—
386Dic79—41no—
387Dic79—81no—
388#24642—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—161no—
390C2×C79#241411yescharacteristic
391C2×C79#303811yescharacteristic
392C2×C79#304111yescharacteristic
393C2×C79#331811yescharacteristic
394C2×C79#331811yescharacteristic
395C2×C79#339911yescharacteristic
396C2×C79#339911yescharacteristic
397D79—82no—
398D79—82no—
399D79—161no—
400C2×#459—791no—
401C2×#442—791no—
402#2541—791no—
403#2357—791no—
404#2054—791no—
405#2054—791no—
406#2011—791no—
407#2011—791no—
408#1982—791no—
409#1982—791no—
410#1961—791no—
411#1940—791no—
412#1926—791no—
413#1926D7911yescharacteristic, complemented
414#1804—791no—
415C79#2464211yescharacteristic, complemented, Sylow
416C22×D8—791no—
417C22×D8—791no—
418C22×D8—791no—
419C2×#127—791no—
420C2×#127—791no—
421C2×#127—791no—
422C2×#121—1581no—
423C2×#121—1581no—
424C2×C4×D4—791no—
425C2×C4×D4—791no—
426#459—1584no—
427#442—1584no—
428C2×#106C2×D7911yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—791no—
430C2×C4⋊C8—791no—
431C2×C4⋊C8—791no—
432C2×#102—791no—
433C2×#102—791no—
434C2×#102—791no—
435C2×#102—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102C2×D7911yescharacteristic
441C2×#102C2×D7911yescharacteristic
442C2×#97—791no—
443#392—1581no—
444#392—1581no—
445#390—791no—
446#390—791no—
447#390—791no—
448#390C2×D7911yescharacteristic
449#388—1581no—
450#388—1581no—
451#382—791no—
452#381—1581no—
453C4×C4⋊C4—791no—
454C4×C4⋊C4—791no—
455C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
456C4×C22⋊C4—1581no—
457#340—791no—
458#340C2×D7911yescharacteristic
459#336—791no—
460#336C2×D7911yescharacteristic
461C22×D4—791no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—791no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C23×C4—1581no—
472C23×C4—1581no—
473C2×D8—3161no—
474C2×D8—3161no—
475C2×D8—3161no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—1582no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—3161no—
487#127—3161no—
488#127—1582no—
489#127—1582no—
490#127—1582no—
491#127—1582no—
492#121—3164no—
493#121—3164no—
494C4×D4—794no—
495C4×D4—1582no—
496C4×D4—1582no—
497C4×D4—1582no—
498C2×C4⋊C4—791no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—1581no—
507C2×C22⋊C4—1581no—
508C2×C22⋊C4—1581no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—791no—
516C2×C42—791no—
517C2×C42—1581no—
518C2×C42C22×D7911yescharacteristic
519#106—22no—
520C4⋊C8—3161no—
521C4⋊C8—3161no—
522C4⋊C8—1582no—
523#102—22no—
524#102—22no—
525#102—3161no—
526#102—3161no—
527#102—3161no—
528#102—3161no—
529#102—1582no—
530#102—1582no—
531#102—1582no—
532#102—1582no—
533#97—1582no—
534#95—21no—
535#95—791no—
536#95—791no—
537#95—1581no—
538#95—1581no—
539#95—1581no—
540C24—21no—
541C24—1581no—
542C24—1581no—
543C24—1581no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—3162no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—792no—
563C2×D4—792no—
564C2×D4—6321no—
565C2×D4—6321no—
566C2×D4—6321no—
567C2×D4—6321no—
568C2×D4—6321no—
569C2×D4—6321no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C2×D4—1581no—
582C2×D4—1581no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—3162no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—791no—
593C22×C4—791no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—791no—
596C22×C4—6321no—
597C22×C4—6321no—
598C22×C4—1584no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4D4×D7911yescharacteristic
601C22×C4D4×D7911yescharacteristic
602C22×C4C23×D7911yescharacteristic
603D8—3164no—
604D8—3164no—
605D8—1588no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—1581no—
612C2×C8—1581no—
613C2×C8—1581no—
614C2×C8—1581no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8#1192962412yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—1582no—
624C4⋊C4—1581no—
625C4⋊C4—1581no—
626C4⋊C4—1582no—
627C4⋊C4D4×D7912yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—3162no—
631C22⋊C4—3162no—
632C22⋊C4—3162no—
633C22⋊C4—3162no—
634C22⋊C4—3162no—
635C22⋊C4—6321no—
636C22⋊C4—6321no—
637C22⋊C4—1584no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—81no—
641C42—792no—
642C42—792no—
643C42—6321no—
644C42—1581no—
645C42—1581no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—1582no—
673C23—1582no—
674C23C2×D4×D7911yescharacteristic
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—3161no—
680D4—3161no—
681D4—3161no—
682D4—3161no—
683D4—3161no—
684D4—3161no—
685D4—3161no—
686D4—3161no—
687D4—6324no—
688D4—6324no—
689D4—6324no—
690D4—6324no—
691D4—6324no—
692D4—6324no—
693D4—1582no—
694D4—1582no—
695D4—1582no—
696D4—1582no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—792no—
715C2×C4—792no—
716C2×C4—792no—
717C2×C4—6324no—
718C2×C4—6324no—
719C2×C4—1581no—
720C2×C4—1581no—
721C2×C4—1581no—
722C2×C4—1581no—
723C2×C4—1581no—
724C2×C4—1581no—
725C2×C4—1581no—
726C2×C4—1581no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4#1457918812yes—
729C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
730C2×C4#41×D7911yescharacteristic
731C2×C4#41×D7911yescharacteristic
732C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
733C2×C4#1457920711yescharacteristic
734C2×C4#1457920711yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—3161no—
738C8—3161no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—3162no—
747C22—3162no—
748C22—3162no—
749C22—3162no—
750C22—3162no—
751C22—3162no—
752C22—6321no—
753C22—6321no—
754C22—6321no—
755C22—6321no—
756C22—6321no—
757C22—6321no—
758C22—6321no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22#121×D7911yescharacteristic
768C22#1909920511yescharacteristic
769C22#1909923411yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
771C22C2×#1457918811yescharacteristic
772C22#1909936511yescharacteristic
773C22#1909936711yescharacteristic
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—81no—
778C4—81no—
779C4—3161no—
780C4—6321no—
781C4—1582no—
782C4—1582no—
783C4—1582no—
784C4#1909907211yescharacteristic
785C4#1909913111yescharacteristic
786C4#1909926411yescharacteristic
787C4#1909927611yescharacteristic
788C2—161no—
789C2—6322no—
790C2—6322no—
791C2—12641no—
792C2#2376681711yescharacteristic
793C2#2377287711yescharacteristic
794C2#2377290111yescharacteristic
795C2#2377553911yescharacteristic
796C2#2377554411yescharacteristic
797C2#2377644011yescharacteristic
798C2#2377644311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1926C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1926D79
hypocenterC79#24642
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098674C2semidirect
3. #23768345C2semidirect
4. #23766369C2semidirect
5. #23764712C2semidirect
6. #23764710C2semidirect
7. #23764473C2semidirect
8. #23764472C2semidirect
9. #23764327C2semidirect
10. #23764325C2semidirect
11. #23764222C2semidirect
12. #23764122C2semidirect
13. #23764026C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#1926C2semidirect
94. #14579123D4semidirect
413. #1926D79semidirect
415. C79#24642semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986742
#237683452
#237663692
#237647122
#237647102
#237644732
#237644722
#237643272
#237643252
#237642222
#237641222
#237640262
#237634092
C79×#19262
#2464279