Subgroups — #34328745

Order 20224.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764479	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098769	—	2	4	no	—
18	#19098673	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579092	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098488	—	2	1	no	—
28	#19098488	—	2	1	no	—
29	#19098468	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098455	—	2	2	no	—
32	#19098425	—	2	1	no	—
33	#19098423	—	2	2	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098410	—	2	1	no	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
48	C₂×#11929613	—	4	2	no	—
49	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929609	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	#14579161	—	2	2	no	—
55	#14579161	—	2	2	no	—
56	#14579148	—	2	4	no	—
57	#14579148	—	4	2	no	—
58	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579092	—	2	2	no	—
72	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
73	#14579086	—	2	4	no	—
74	#14579084	—	2	4	no	—
75	#14579084	—	4	2	no	—
76	#14579082	—	2	2	no	—
77	#14579081	—	2	2	no	—
78	#14579072	—	2	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#102×C₇₉	—	4	2	no	—
95	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
116	#11929613	—	4	8	no	—
117	#11929609	—	2	8	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
134	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
161	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
172	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	D₃₁₆	—	2	2	no	—
204	D₃₁₆	—	2	2	no	—
205	D₃₁₆	—	4	1	no	—
206	D₃₁₆	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
208	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
209	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
210	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
211	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
213	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
224	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
225	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
234	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
238	Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	Dic₇₉	—	4	2	no	—
240	Dic₇₉	—	4	2	no	—
241	Dic₇₉	—	8	2	no	—
242	#24643	—	79	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
244	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	#3042	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₉	#3307	1	2	yes	—
248	C₂×C₇₉	#3401	1	2	yes	—
249	D₇₉	—	8	2	no	—
250	C₂×#461	—	79	1	no	—
251	C₂×#442	—	79	1	no	—
252	#2547	—	79	1	no	—
253	#2357	—	79	1	no	—
254	#2055	—	79	2	no	—
255	#2012	—	79	2	no	—
256	#1983	—	79	2	no	—
257	#1960	—	79	1	no	—
258	#1940	—	79	1	no	—
259	#1927	—	79	2	no	—
260	#1804	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
261	C₇₉	#24643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
262	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
263	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
265	C₂×#124	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
267	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
268	#461	—	158	4	no	—
269	#442	—	158	4	no	—
270	C₂×#106	—	79	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#103	—	79	2	no	—
274	C₂×#103	—	79	2	no	—
275	C₂×#103	—	79	2	no	—
276	C₂×#102	—	79	1	no	—
277	C₂×#102	—	79	1	no	—
278	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
279	C₂×#97	—	79	1	no	—
280	#397	—	158	1	no	—
281	#397	—	158	1	no	—
282	#391	—	79	2	no	—
283	#390	—	79	2	no	—
284	#388	—	158	2	no	—
285	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	#381	—	158	1	no	—
287	#380	—	158	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
291	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
292	#336	—	79	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
295	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
301	C₂×D₈	—	158	2	no	—
302	C₂×D₈	—	158	2	no	—
303	C₂×D₈	—	158	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
309	#124	—	316	2	no	—
310	#124	—	158	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	79	4	no	—
314	C₄×D₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	#106	—	158	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
333	#103	—	316	2	no	—
334	#103	—	158	4	no	—
335	#103	—	158	4	no	—
336	#102	—	4	2	no	—
337	#102	—	158	2	no	—
338	#102	—	158	2	no	—
339	#97	—	158	2	no	—
340	#95	—	2	1	no	—
341	#95	—	2	1	no	—
342	#95	—	79	1	no	—
343	#95	—	79	1	no	—
344	#95	—	158	2	no	—
345	#95	—	158	2	no	—
346	#95	—	158	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	1	no	—
348	C₂⁴	—	158	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄	—	2	1	no	—
357	C₂×D₄	—	2	1	no	—
358	C₂×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂×D₄	—	79	2	no	—
361	C₂×D₄	—	158	1	no	—
362	C₂×D₄	—	158	1	no	—
363	C₂×D₄	—	158	1	no	—
364	C₂×D₄	—	158	1	no	—
365	C₂×D₄	—	158	1	no	—
366	C₂×D₄	#11929625	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	SD₁₆	—	316	8	no	—
381	D₈	—	158	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	79	2	no	—
386	C₂×C₈	—	158	1	no	—
387	C₂×C₈	—	158	1	no	—
388	C₂×C₈	—	158	1	no	—
389	C₂×C₈	—	158	1	no	—
390	C₂×C₈	—	158	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄²	—	632	2	no	—
407	C₄²	—	158	2	no	—
408	C₄²	—	158	2	no	—
409	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	4	1	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	316	1	no	—
417	C₂³	—	316	1	no	—
418	C₂³	—	316	2	no	—
419	C₂³	—	316	2	no	—
420	C₂³	—	158	2	no	—
421	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	316	2	no	—
423	Q₈	—	316	2	no	—
424	Q₈	—	316	2	no	—
425	Q₈	—	316	2	no	—
426	D₄	—	2	2	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	316	1	no	—
431	D₄	—	316	1	no	—
432	D₄	—	158	2	no	—
433	D₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	316	2	no	—
443	C₂×C₄	—	316	2	no	—
444	C₂×C₄	—	316	2	no	—
445	C₂×C₄	—	316	2	no	—
446	C₂×C₄	—	632	4	no	—
447	C₂×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂×C₄	—	158	2	no	—
452	C₂×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂×C₄	—	158	2	no	—
454	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	316	1	no	—
464	C₈	—	158	2	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	—	316	2	no	—
471	C₂²	—	316	2	no	—
472	C₂²	—	316	2	no	—
473	C₂²	—	632	2	no	—
474	C₂²	—	632	2	no	—
475	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#19099204	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#19099231	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
479	C₂²	#19099370	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	8	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	316	2	no	—
485	C₄	—	316	2	no	—
486	C₄	—	316	2	no	—
487	C₄	—	632	2	no	—
488	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#19099129	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#19099261	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#19099276	1	1	yes	characteristic
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	632	2	no	—
494	C₂	#23766820	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#23772893	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#23772915	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#23775373	1	2	yes	—
498	C₂	#23776463	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1804	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11929609	C₂²
hypercenter	#1804	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24643
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098769	C₂	semidirect
3. #23768392	C₂	semidirect
4. #23766375	C₂	semidirect
5. #23764719	C₂	semidirect
7. #23764331	C₂	semidirect
8. #23764219	C₂	semidirect
9. #23764121	C₂	semidirect
10. #23764032	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1804	C₂	semidirect
260. #1804	D₇₉	semidirect
261. C₇₉	#24643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098769	2
C₂×#19098673	2
#23768392	2
#23766375	2
#23764719	2
#23764479	2
#23764331	2
#23764219	2
#23764121	2
#23764032	2
C₇₉×#1804	2
#24643	79