Finite Group Databasebeta

← #34328749

Subgroups — #34328749

Order 20224.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098761C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098666C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23768345C211yesmaximal, characteristic
4#23766364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764714C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764486C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763409C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929611C2211yescharacteristic
17C22×#11929611C2211yescharacteristic
18C2×#14579158C2211yescharacteristic
19C2×#14579157C2211yescharacteristic
20C2×#14579157C2211yescharacteristic
21C2×#14579134—21no—
22C2×#14579134—21no—
23C2×Q8×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×#14579123C2211yescharacteristic
25#19098761—24no—
26#19098666—24no—
27C2×#14579094C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579071C2211yescharacteristic
39#19098472—21no—
40#19098472—21no—
41#19098470C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098448—21no—
44#19098446—21no—
45#19098430—21no—
46#19098428C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
48C4×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
49C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
50#19098408—21no—
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098318C2211yescharacteristic
53#19098317C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#391×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C2×#11929611—22no—
71C2×#11929611—22no—
72C2×#11929611—22no—
73C2×#11929611—22no—
74C2×#11929611—41no—
75C2×#11929611—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579158—22no—
79#14579158—41no—
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579157—22no—
83#14579157—41no—
84#14579134—44no—
85#14579134—44no—
86Q8×Dic79—22no—
87Q8×Dic79D414yescomplemented
88#14579123—22no—
89#14579123—22no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
93C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
94C2×Dic79⋊C4D411yescharacteristic
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79—21no—
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103#14579094—22no—
104Dic79⋊C8—22no—
105Dic79⋊C8—41no—
106#14579083—22no—
107#14579083—22no—
108#14579083—41no—
109#14579083—41no—
110#14579082—22no—
111#14579082—22no—
112#14579081—22no—
113#14579081—41no—
114#14579071—22no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95D411yescharacteristic
122C79⋊#95D411yescharacteristic
123C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C2×SD16×C79—22no—
126C2×SD16×C79—41no—
127C2×SD16×C79—41no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C4⋊C8×C79—41no—
136#103×C79—22no—
137#102×C79—41no—
138#95×C79—21no—
139#95×C79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—81no—
158C2×D316—81no—
159C2×D316#4112yes—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—81no—
169C2×C22⋊D79—81no—
170C2×C22⋊D79—81no—
171C2×C22⋊D79—81no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—21no—
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C2×C4×D79—42no—
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181#11929611—28no—
182#11929611—44no—
183C2×C79⋊C8—21no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic79—24no—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79C2×D412yes—
194Dic79⋊C4—22no—
195Dic79⋊C4—22no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199C4×Dic79—24no—
200C4×Dic79—21no—
201C4×Dic79—21no—
202C4×Dic79—42no—
203C4×Dic79—42no—
204C4×Dic79C2×D412yes—
205C4×Dic79#4112yes—
206C24×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×Q8×C79—21no—
211C2×Q8×C79—21no—
212C2×Q8×C79C2×D412yes—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C79C2411yescharacteristic
225SD16×C79—44no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—42no—
237C22⋊C4×C79—42no—
238C42×C79—21no—
239C42×C79—21no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79C22×D411yescharacteristic
248C22×D79—22no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C22×D79—41no—
260C22×D79—41no—
261C22×D79—41no—
262Q8×C79—22no—
263Q8×C79—22no—
264Q8×C79—41no—
265Q8×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—22no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—21no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—41no—
282C2×C4×C79—41no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
285C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C22⋊D79—84no—
292C22⋊D79—84no—
293C22⋊D79—84no—
294C22⋊D79—84no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—21no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—22no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79#12112yes—
311C2×Dic79#12112yes—
312C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
313D316—22no—
314D316—22no—
315D316—41no—
316D316—41no—
317D316—41no—
318D316—41no—
319D316—41no—
320D316—41no—
321D316—84no—
322D316—84no—
323C4×D79—84no—
324C8×C79—41no—
325C8×C79—41no—
326C79⋊C8—22no—
327C79⋊C8—41no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79C2×#12111yescharacteristic
336C22×C79#54611yescharacteristic
337C22×C79#55011yescharacteristic
338C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C79#57711yescharacteristic
341C22×C79#57711yescharacteristic
342C2×D79—42no—
343C2×D79—42no—
344C2×D79—42no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C2×D79—81no—
352C2×D79—81no—
353C2×D79—81no—
354C2×D79—81no—
355C2×D79—81no—
356C4×C79—22no—
357C4×C79—42no—
358C4×C79—41no—
359C4×C79—81no—
360C4×C79—81no—
361C4×C79#52511yescharacteristic
362C4×C79#53511yescharacteristic
363C4×C79#55311yescharacteristic
364C4×C79#55511yescharacteristic
365Dic79—22no—
366Dic79—22no—
367Dic79—22no—
368Dic79—42no—
369Dic79—41no—
370Dic79—81no—
371#24644—791nomaximal, Sylow
372C2×C79—161no—
373C2×C79#241411yescharacteristic
374C2×C79#303811yescharacteristic
375C2×C79#304311yescharacteristic
376C2×C79#331011yescharacteristic
377C2×C79#331011yescharacteristic
378C2×C79#339711yescharacteristic
379C2×C79#339711yescharacteristic
380D79—82no—
381D79—161no—
382C2×#460—791no—
383C2×#440—791no—
384#2541—791no—
385#2356—791no—
386#2055—791no—
387#2055D7911yescharacteristic, complemented
388#2014—791no—
389#2014—791no—
390#1982—791no—
391#1982—791no—
392#1961—791no—
393#1940—791no—
394#1925—791no—
395#1925—791no—
396#1804—791no—
397C79#2464411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—791no—
399C22×SD16—791no—
400C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
401C2×#127—791no—
402C2×#127—791no—
403C2×#127—791no—
404C2×#121—1581no—
405C2×#121—1581no—
406C2×C4×Q8—791no—
407C2×C4×D4—791no—
408#460—1584no—
409#440—1584no—
410C2×#107—791no—
411C2×C4⋊C8—791no—
412C2×C4⋊C8—791no—
413C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
414C2×#103C2×D7911yescharacteristic
415C2×#102—791no—
416C2×#102—791no—
417C2×#102—791no—
418C2×#102—791no—
419C2×#102—791no—
420C2×#102—791no—
421C2×#102—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102C2×D7911yescharacteristic
424C2×#97—791no—
425#392—1581no—
426#392—1581no—
427#391—791no—
428#391C2×D7911yescharacteristic
429#390—791no—
430#390C2×D7911yescharacteristic
431#387—1581no—
432#387—1581no—
433#383—1581no—
434#382—791no—
435C4×C4⋊C4—791no—
436C4×C4⋊C4—791no—
437C4×C4⋊C4—791no—
438#376—1581no—
439#340—791no—
440#340C2×D7911yescharacteristic
441#336—791no—
442#336—791no—
443C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
444C22×D4—791no—
445C22×D4—791no—
446C22×D4—1581no—
447C22×D4—1581no—
448C22×D4—1581no—
449C22×D4—1581no—
450C22×D4—1581no—
451C22×D4—1581no—
452C22×D4C22×D7911yescharacteristic
453C23×C4—1581no—
454C2×SD16—22no—
455C2×SD16—41no—
456C2×SD16—41no—
457C2×SD16—3161no—
458C2×SD16—3161no—
459C2×SD16—1582no—
460C2×SD16—1582no—
461C2×SD16—1582no—
462C2×SD16—1582no—
463C22×C8—791no—
464C22×C8—791no—
465C22×C8C22×D7911yescharacteristic
466C22×C8C22×D7911yescharacteristic
467#127—3161no—
468#127—3161no—
469#127—1582no—
470#127—1582no—
471#127—1582no—
472#127—1582no—
473#121—3164no—
474#121—3164no—
475C4×Q8—794no—
476C4×Q8—1582no—
477C4×D4—1582no—
478C4×D4—1582no—
479C2×C4⋊C4—791no—
480C2×C4⋊C4—791no—
481C2×C4⋊C4—791no—
482C2×C4⋊C4—791no—
483C2×C4⋊C4—1581no—
484C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1581no—
489C2×C22⋊C4—1581no—
490C2×C22⋊C4—1581no—
491C2×C42—791no—
492C2×C42—791no—
493C2×C42—1581no—
494C2×C42—1581no—
495C2×C42—1581no—
496C2×C42C22×D7911yescharacteristic
497#107—1582no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—3161no—
500C4⋊C8—1582no—
501#103—22no—
502#102—41no—
503#102—3161no—
504#102—3161no—
505#102—3161no—
506#102—1582no—
507#102—1582no—
508#102—1582no—
509#102—1582no—
510#102—1582no—
511#97—1582no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—791no—
515#95—791no—
516#95—1581no—
517#95—1581no—
518#95—1581no—
519#95—1581no—
520#95—1581no—
521#95—1581no—
522C24—21no—
523C24—1581no—
524C24—1581no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8D4×D7912yes—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—3162no—
542C2×D4—3162no—
543C2×D4—3162no—
544C2×D4—3162no—
545C2×D4—3162no—
546C2×D4—3162no—
547C2×D4—3162no—
548C2×D4—3162no—
549C2×D4—792no—
550C2×D4—6321no—
551C2×D4—6321no—
552C2×D4—6321no—
553C2×D4—6321no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—1581no—
557C2×D4—1581no—
558C2×D4—1581no—
559C2×D4—1581no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—3162no—
571C22×C4—3162no—
572C22×C4—3162no—
573C22×C4—791no—
574C22×C4—791no—
575C22×C4—791no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—1581no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4D4×D7911yescharacteristic
581C22×C4C23×D7911yescharacteristic
582SD16—44no—
583SD16—3164no—
584SD16—1588no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—792no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—792no—
602C4⋊C4—1582no—
603C4⋊C4—1584no—
604C4⋊C4—1581no—
605C4⋊C4—1581no—
606C4⋊C4—1581no—
607C4⋊C4—1582no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—3162no—
611C22⋊C4—3162no—
612C22⋊C4—3162no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—3162no—
616C42—3162no—
617C42—792no—
618C42—792no—
619C42—1584no—
620C42—1581no—
621C42—1581no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—3161no—
634C23—3161no—
635C23—3161no—
636C23—3161no—
637C23—3161no—
638C23—3161no—
639C23—3161no—
640C23—3161no—
641C23—3161no—
642C23—1582no—
643C23C2×D4×D7911yescharacteristic
644Q8—22no—
645Q8—22no—
646Q8—41no—
647Q8—41no—
648D4—41no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—3161no—
653D4—3161no—
654D4—3161no—
655D4—3161no—
656D4—3161no—
657D4—3161no—
658D4—6324no—
659D4—6324no—
660D4—6324no—
661D4—6324no—
662D4—6324no—
663D4—6324no—
664D4—1582no—
665D4—1582no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—792no—
686C2×C4—792no—
687C2×C4—792no—
688C2×C4—6324no—
689C2×C4—1581no—
690C2×C4—1582no—
691C2×C4—1581no—
692C2×C4—1581no—
693C2×C4—1581no—
694C2×C4—1581no—
695C2×C4—1581no—
696C2×C4—1581no—
697C2×C4—1581no—
698C2×C4—1581no—
699C2×C4#1457918812yes—
700C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
701C2×C4#41×D7911yescharacteristic
702C2×C4#41×D7911yescharacteristic
703C2×C4#41×D7911yescharacteristic
704C2×C4#1457920611yescharacteristic
705C2×C4#1457920611yescharacteristic
706C8—41no—
707C8—41no—
708C8—3161no—
709C8—1582no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—3162no—
718C22—3162no—
719C22—3162no—
720C22—6321no—
721C22—6321no—
722C22—6321no—
723C22—6321no—
724C22—6321no—
725C22—6321no—
726C22—6321no—
727C22—6321no—
728C22—6321no—
729C22—6321no—
730C22—6321no—
731C22#121×D7911yescharacteristic
732C22#1909920211yescharacteristic
733C22#1909923111yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
735C22C2×#1457918811yescharacteristic
736C22#1909937011yescharacteristic
737C22#1909937211yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—3161no—
744C4—3162no—
745C4—6321no—
746C4—1582no—
747C4—1582no—
748C4—1582no—
749C4#1909907111yescharacteristic
750C4#1909912811yescharacteristic
751C4#1909925811yescharacteristic
752C4#1909927511yescharacteristic
753C2—161no—
754C2—6322no—
755C2—12641no—
756C2#2376681311yescharacteristic
757C2#2377287711yescharacteristic
758C2#2377291911yescharacteristic
759C2#2377541611yescharacteristic
760C2#2377542711yescharacteristic
761C2#2377641911yescharacteristic
762C2#2377642311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2055C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23768345C2
hypercenter#2055D79
hypocenterC79#24644
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098761C2semidirect
2. C2×#19098666C2semidirect
4. #23766364C2semidirect
5. #23764714C2semidirect
6. #23764487C2semidirect
7. #23764486C2semidirect
8. #23764326C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764222C2semidirect
11. #23764120C2semidirect
12. #23764018C2semidirect
13. #23764017C2semidirect
14. #23763409C2semidirect
15. C79×#2055C2semidirect
87. Q8×Dic79D4semidirect
387. #2055D79semidirect
397. C79#24644semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987612
C2×#190986662
#237683452
#237663642
#237647142
#237644872
#237644862
#237643262
#237643252
#237642222
#237641202
#237640182
#237640172
#237634092
C79×#20552
#2464479