Subgroups — #34328759

Order 20224.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764493	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764332	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098773	—	2	4	no	—
18	#19098661	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098490	—	2	1	no	—
30	#19098490	—	2	1	no	—
31	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098420	—	2	2	no	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	#387×C₇₉	—	2	2	no	—
38	#383×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#376×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
47	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
48	C₂×#11929614	—	4	2	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14579161	—	2	2	no	—
56	#14579161	—	2	2	no	—
57	#14579149	—	2	4	no	—
58	#14579149	—	4	2	no	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
67	#14579094	—	2	2	no	—
68	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
69	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
70	#14579085	—	2	2	no	—
71	#14579084	—	2	4	no	—
72	#14579084	—	2	4	no	—
73	#14579084	—	4	2	no	—
74	#14579081	—	2	2	no	—
75	#14579081	—	4	2	no	—
76	#14579072	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
91	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
92	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
93	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
94	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
114	#11929614	—	4	8	no	—
115	#11929611	—	2	8	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
129	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
130	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
164	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
165	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
167	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
197	D₃₁₆	—	2	2	no	—
198	D₃₁₆	—	2	2	no	—
199	D₃₁₆	—	4	1	no	—
200	D₃₁₆	—	4	1	no	—
201	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
206	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
207	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
226	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	#24645	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3044	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3315	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₉	#3402	1	2	yes	—
238	D₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂×#462	—	79	1	no	—
240	C₂×#440	—	79	1	no	—
241	#2547	—	79	1	no	—
242	#2356	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2056	—	79	2	no	—
244	#2015	—	79	2	no	—
245	#1983	—	79	2	no	—
246	#1960	—	79	1	no	—
247	#1940	—	79	1	no	—
248	#1928	—	79	2	no	—
249	#1804	—	79	1	no	—
250	C₇₉	#24645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
254	C₂×#124	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
257	#462	—	158	4	no	—
258	#440	—	158	4	no	—
259	C₂×#107	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
262	C₂×#103	—	79	2	no	—
263	C₂×#103	—	79	1	no	—
264	C₂×#103	—	79	2	no	—
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#102	—	79	2	no	—
267	C₂×#102	—	79	1	no	—
268	C₂×#97	—	79	1	no	—
269	#397	—	158	1	no	—
270	#397	—	158	1	no	—
271	#391	—	79	2	no	—
272	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	#387	—	2	2	no	—
274	#383	—	2	1	no	—
275	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#380	—	158	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#376	—	2	1	no	—
280	#340	—	79	2	no	—
281	#336	—	79	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
297	#124	—	316	2	no	—
298	#124	—	158	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	4	yes	—
301	C₄×D₄	—	158	2	no	—
302	C₄×D₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	158	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
320	#103	—	316	2	no	—
321	#103	—	158	4	no	—
322	#103	—	158	2	no	—
323	#103	—	158	4	no	—
324	#102	—	316	2	no	—
325	#102	—	158	2	no	—
326	#97	—	158	2	no	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	2	2	no	—
329	#95	—	2	2	no	—
330	#95	—	2	1	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	158	2	no	—
333	#95	—	158	2	no	—
334	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	158	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
349	C₂×D₄	—	79	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	1	no	—
351	C₂×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂×D₄	—	158	1	no	—
354	C₂×D₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	316	8	no	—
368	SD₁₆	—	158	8	no	—
369	C₂×C₈	—	79	2	no	—
370	C₂×C₈	—	158	2	no	—
371	C₂×C₈	—	158	1	no	—
372	C₂×C₈	—	158	1	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₈	—	158	1	no	—
375	C₂×C₈	—	158	2	no	—
376	C₂×C₈	—	158	1	no	—
377	C₂×C₈	—	158	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	4	4	no	—
395	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
396	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
397	C₂³	—	316	1	no	—
398	C₂³	—	316	1	no	—
399	C₂³	—	316	2	no	—
400	C₂³	—	316	2	no	—
401	C₂³	—	158	2	no	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	2	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	4	1	no	—
406	Q₈	—	4	1	no	—
407	Q₈	—	316	2	no	—
408	Q₈	—	316	2	no	—
409	Q₈	—	316	2	no	—
410	Q₈	—	316	2	no	—
411	D₄	—	316	1	no	—
412	D₄	—	316	1	no	—
413	D₄	—	158	2	no	—
414	D₄	—	158	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	1	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	—	632	4	no	—
437	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	316	2	no	—
446	C₈	—	316	1	no	—
447	C₈	—	158	2	no	—
448	C₂²	—	316	4	no	—
449	C₂²	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	632	1	no	—
451	C₂²	—	632	2	no	—
452	C₂²	—	632	1	no	—
453	C₂²	C₂×#14579135	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19099201	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19099232	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19099361	1	2	yes	—
457	C₂²	#19099378	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	632	2	no	—
466	C₄	—	632	1	no	—
467	C₄	#19099075	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19099132	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19099257	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19099276	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	632	2	no	—
472	C₂	#23766812	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772894	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772930	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23775490	1	2	yes	—
476	C₂	#23776475	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2356	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#2356	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24645
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098773	C₂	semidirect
4. #23764722	C₂	semidirect
7. #23764219	C₂	semidirect
8. #23764124	C₂	semidirect
9. #23764041	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2356	C₂	semidirect
242. #2356	D₇₉	semidirect
250. C₇₉	#24645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098773	2
C₂×#19098661	2
#23768395	2
#23764722	2
#23764493	2
#23764332	2
#23764219	2
#23764124	2
#23764041	2
#23763407	2
C₇₉×#2356	2
#24645	79