Subgroups — #34328763

Order 20224.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764497	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764330	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098774	—	2	4	no	—
19	#19098665	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579083	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098490	—	2	1	no	—
28	#19098490	—	2	1	no	—
29	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098444	—	2	2	no	—
32	#19098430	—	2	1	no	—
33	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19098420	—	2	2	no	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098408	—	2	1	no	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
50	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
51	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
52	C₂×#11929613	—	2	2	no	—
53	#14579161	—	2	2	no	—
54	#14579161	—	2	2	no	—
55	#14579149	—	2	4	no	—
56	#14579149	—	4	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	#14579095	—	2	2	no	—
73	#14579086	—	2	4	no	—
74	#14579086	—	2	2	no	—
75	#14579086	—	2	4	no	—
76	#14579086	—	4	2	no	—
77	#14579083	—	2	2	no	—
78	#14579083	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
94	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
114	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
115	C₂×D₃₁₆	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
123	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
124	#11929613	—	2	8	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	D₃₁₆	—	2	2	no	—
194	D₃₁₆	—	2	2	no	—
195	D₃₁₆	—	4	1	no	—
196	D₃₁₆	—	4	1	no	—
197	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
198	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
202	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
203	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
204	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
205	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
206	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
214	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
219	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
227	Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	Dic₇₉	—	4	2	no	—
229	Dic₇₉	—	8	2	no	—
230	Dic₇₉	—	8	2	no	—
231	Dic₇₉	—	8	1	no	—
232	#24645	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#3044	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3315	1	2	yes	—
237	C₂×C₇₉	#3402	1	2	yes	—
238	D₇₉	—	8	2	no	—
239	C₂×#462	—	79	1	no	—
240	C₂×#440	—	79	1	no	—
241	#2547	—	79	1	no	—
242	#2356	—	79	1	no	—
243	#2056	—	79	2	no	—
244	#2015	—	79	2	no	—
245	#1983	—	79	2	no	—
246	#1960	—	79	1	no	—
247	#1940	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1928	—	79	2	no	—
249	#1804	—	79	1	no	—
250	C₇₉	#24645	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
252	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
254	C₂×#124	—	79	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
257	#462	—	158	4	no	—
258	#440	—	158	4	no	—
259	C₂×#107	—	79	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#103	—	79	2	no	—
263	C₂×#103	—	79	1	no	—
264	C₂×#103	—	79	2	no	—
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#102	—	79	2	no	—
267	C₂×#102	—	79	1	no	—
268	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#397	—	158	1	no	—
270	#397	—	158	1	no	—
271	#391	—	79	2	no	—
272	#391	—	79	2	no	—
273	#387	—	158	2	no	—
274	#383	—	158	1	no	—
275	#382	—	79	1	no	—
276	#380	—	158	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#376	—	158	1	no	—
280	#340	—	79	2	no	—
281	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
297	#124	—	316	2	no	—
298	#124	—	158	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
300	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
301	C₄×D₄	—	158	2	no	—
302	C₄×D₄	—	158	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	158	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
320	#103	—	316	2	no	—
321	#103	—	158	4	no	—
322	#103	—	158	2	no	—
323	#103	—	158	4	no	—
324	#102	—	316	2	no	—
325	#102	—	158	2	no	—
326	#97	—	2	2	no	—
327	#95	—	158	1	no	—
328	#95	—	158	2	no	—
329	#95	—	158	2	no	—
330	#95	—	158	2	no	—
331	#95	—	158	2	no	—
332	#95	—	158	1	no	—
333	#95	—	158	2	no	—
334	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
335	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	—	158	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
349	C₂×D₄	—	79	2	no	—
350	C₂×D₄	—	158	1	no	—
351	C₂×D₄	—	158	1	no	—
352	C₂×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂×D₄	—	158	1	no	—
354	C₂×D₄	—	158	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₁₆	—	316	8	no	—
368	SD₁₆	—	158	8	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈	—	2	1	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	316	4	no	—
394	C₄²	—	158	4	no	—
395	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
397	C₂³	—	316	1	no	—
398	C₂³	—	316	1	no	—
399	C₂³	—	316	2	no	—
400	C₂³	—	316	2	no	—
401	C₂³	—	158	2	no	—
402	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	316	1	no	—
404	Q₈	—	316	1	no	—
405	Q₈	—	316	2	no	—
406	Q₈	—	316	2	no	—
407	Q₈	—	316	2	no	—
408	Q₈	—	316	2	no	—
409	Q₈	—	158	2	no	—
410	Q₈	—	158	2	no	—
411	D₄	—	316	1	no	—
412	D₄	—	316	1	no	—
413	D₄	—	158	2	no	—
414	D₄	—	158	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	316	1	no	—
424	C₂×C₄	—	316	1	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	2	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	316	2	no	—
429	C₂×C₄	—	316	1	no	—
430	C₂×C₄	—	316	2	no	—
431	C₂×C₄	—	316	2	no	—
432	C₂×C₄	—	316	2	no	—
433	C₂×C₄	—	316	2	no	—
434	C₂×C₄	—	632	4	no	—
435	C₂×C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	2	2	no	—
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	316	4	no	—
449	C₂²	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	632	1	no	—
451	C₂²	—	632	1	no	—
452	C₂²	—	632	2	no	—
453	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19099208	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#19099235	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19099363	1	2	yes	—
457	C₂²	#19099380	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	316	2	no	—
463	C₄	—	316	2	no	—
464	C₄	—	632	2	no	—
465	C₄	—	632	1	no	—
466	C₄	—	632	2	no	—
467	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19099129	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19099266	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19099279	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	632	2	no	—
472	C₂	#23766816	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#23772895	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#23772931	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#23775498	1	2	yes	—
476	C₂	#23776481	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1940	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#1940	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24645
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098774	C₂	semidirect
4. #23766363	C₂	semidirect
5. #23764723	C₂	semidirect
8. #23764220	C₂	semidirect
9. #23764042	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1940	C₂	semidirect
247. #1940	D₇₉	semidirect
250. C₇₉	#24645	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098774	2
C₂×#19098665	2
#23768395	2
#23766363	2
#23764723	2
#23764497	2
#23764330	2
#23764220	2
#23764042	2
#23763411	2
C₇₉×#1940	2
#24645	79