Subgroups — #34328772

Order 20224.

864 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23766371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764715	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23764483	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098765	—	2	4	no	—
16	#19098661	—	2	4	no	—
17	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098465	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098453	—	2	2	no	—
29	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098425	—	2	1	no	—
31	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098410	—	2	1	no	—
33	#19098325	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098318	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#398×C₇₉	—	2	1	no	—
39	#398×C₇₉	—	2	1	no	—
40	#391×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#389×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
48	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
50	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
55	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	#14579094	—	2	2	no	—
63	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
64	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	2	no	—
65	#14579085	—	2	4	no	—
66	#14579085	—	2	2	no	—
67	#14579085	—	2	4	no	—
68	#14579085	—	4	2	no	—
69	#14579085	—	4	2	no	—
70	#14579081	—	2	2	no	—
71	#14579072	—	2	2	no	—
72	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
108	#11929611	—	2	8	no	—
109	#11929611	—	4	8	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
126	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
166	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
167	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
168	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
169	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
171	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
172	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
203	D₃₁₆	—	2	2	no	—
204	D₃₁₆	—	2	2	no	—
205	D₃₁₆	—	4	1	no	—
206	D₃₁₆	—	4	1	no	—
207	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
210	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₉	#577	1	2	yes	—
216	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
227	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
228	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	Dic₇₉	—	8	2	no	—
234	#24646	—	79	1	no	maximal, Sylow
235	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#3039	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#3042	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#3320	1	2	yes	—
239	C₂×C₇₉	#3400	1	2	yes	—
240	D₇₉	—	8	2	no	—
241	C₂×#461	—	79	1	no	—
242	C₂×#440	—	79	1	no	—
243	#2546	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#2357	—	79	1	no	—
245	#2055	—	79	2	no	—
246	#2013	—	79	2	no	—
247	#1981	—	79	2	no	—
248	#1960	—	79	1	no	—
249	#1940	—	79	1	no	—
250	#1928	—	79	2	no	—
251	#1805	—	79	1	no	—
252	C₇₉	#24646	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
253	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
259	#461	—	158	4	no	—
260	#440	—	158	4	no	—
261	C₂×#107	—	79	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
264	C₂×#103	—	79	2	no	—
265	C₂×#103	—	79	2	no	—
266	C₂×#103	—	79	1	no	—
267	C₂×#103	—	79	2	no	—
268	C₂×#103	—	79	2	no	—
269	C₂×#102	—	79	1	no	—
270	C₂×#97	—	79	1	no	—
271	#398	—	2	1	no	—
272	#398	—	2	1	no	—
273	#391	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
274	#390	—	79	2	no	—
275	#389	—	2	2	no	—
276	#388	—	158	2	no	—
277	#382	—	79	1	no	—
278	#381	—	158	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
282	#340	—	79	2	no	—
283	#336	—	79	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
295	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
296	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
303	C₄×D₄	—	79	4	no	—
304	C₄×D₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	#107	—	158	2	no	—
322	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
323	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
324	#103	—	316	2	no	—
325	#103	—	316	2	no	—
326	#103	—	158	2	no	—
327	#103	—	158	4	no	—
328	#103	—	158	4	no	—
329	#102	—	158	2	no	—
330	#97	—	158	2	no	—
331	#95	—	2	2	no	—
332	#95	—	2	2	no	—
333	#95	—	158	1	no	—
334	#95	—	158	2	no	—
335	#95	—	158	1	no	—
336	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
337	#95	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	C₂⁴	—	158	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	#11929623	1	2	yes	—
351	C₂×D₄	—	79	2	no	—
352	C₂×D₄	—	158	1	no	—
353	C₂×D₄	—	158	1	no	—
354	C₂×D₄	—	158	1	no	—
355	C₂×D₄	—	158	1	no	—
356	C₂×D₄	—	158	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	SD₁₆	—	316	8	no	—
370	SD₁₆	—	158	8	no	—
371	C₂×C₈	—	79	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	1	no	—
373	C₂×C₈	—	158	2	no	—
374	C₂×C₈	—	158	1	no	—
375	C₂×C₈	—	158	2	no	—
376	C₂×C₈	—	158	1	no	—
377	C₂×C₈	—	158	2	no	—
378	C₂×C₈	—	158	1	no	—
379	C₂×C₈	—	158	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	632	2	no	—
399	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
400	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
401	C₂³	—	316	1	no	—
402	C₂³	—	316	1	no	—
403	C₂³	—	316	2	no	—
404	C₂³	—	316	2	no	—
405	C₂³	—	158	2	no	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	4	1	no	—
410	Q₈	—	4	1	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	2	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	D₄	—	316	1	no	—
416	D₄	—	316	1	no	—
417	D₄	—	158	2	no	—
418	D₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	316	2	no	—
435	C₂×C₄	—	316	2	no	—
436	C₂×C₄	—	316	2	no	—
437	C₂×C₄	—	316	2	no	—
438	C₂×C₄	—	632	4	no	—
439	C₂×C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14579192	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	316	2	no	—
450	C₈	—	316	1	no	—
451	C₈	—	158	2	no	—
452	C₂²	—	316	2	no	—
453	C₂²	—	316	2	no	—
454	C₂²	—	316	2	no	—
455	C₂²	—	632	2	no	—
456	C₂²	—	632	2	no	—
457	C₂²	C₂×#14579132	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#19099207	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19099232	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#14579192	1	2	yes	—
461	C₂²	#19099371	1	2	yes	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	316	2	no	—
470	C₄	—	632	2	no	—
471	C₄	#19099073	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19099129	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19099265	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#19099277	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	632	2	no	—
476	C₂	#23766814	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#23772883	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23772908	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23775571	1	2	yes	—
480	C₂	#23776449	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2546	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₃₁₆	C₂³
hypercenter	#2546	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24646
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #2546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #23764324	C₂	semidirect
7. #23764221	C₂	semidirect
8. #23764124	C₂	semidirect
9. #23764038	C₂	semidirect
10. #23763415	C₂	semidirect
11. C₇₉×#2546	C₂	semidirect
243. #2546	D₇₉	semidirect
252. C₇₉	#24646	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098765	2
C₂×#19098661	2
#23766371	2
#23764715	2
#23764483	2
#23764324	2
#23764221	2
#23764124	2
#23764038	2
#23763415	2
C₇₉×#2546	2
#24646	79