Subgroups — #34328788

Order 20224.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23768403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23766373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23764475	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23764121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23763416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#459×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#19098663	—	2	4	no	—
16	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098477	—	2	1	no	—
25	#19098477	—	2	1	no	—
26	#19098466	—	2	2	no	—
27	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098466	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098456	—	2	2	no	—
30	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098426	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
35	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#459×C₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#102×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929612	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14579148	—	2	4	no	—
50	#14579148	—	4	2	no	—
51	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579094	—	2	2	no	—
67	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
68	#14579086	—	4	2	no	—
69	#14579084	—	2	2	no	—
70	#14579082	—	2	2	no	—
71	#14579082	—	2	4	no	—
72	#14579082	—	4	2	no	—
73	#14579072	—	2	2	no	—
74	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
89	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
90	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
91	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
96	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	#11929612	—	2	8	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
120	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
121	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
122	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
123	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
124	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
126	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
127	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
131	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	D₈×C₇₉	—	4	8	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
182	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
183	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
184	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
186	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
214	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
215	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
216	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
217	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
218	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
233	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
238	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
242	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
245	Dic₇₉	—	4	2	no	—
246	Dic₇₉	—	4	2	no	—
247	Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉	—	8	2	no	—
249	Dic₇₉	—	8	1	no	—
250	#24647	—	79	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
252	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
253	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	#3309	1	2	yes	—
257	C₂×C₇₉	#3403	1	2	yes	—
258	C₂×#459	D₇₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#440	—	79	1	no	—
260	#2548	—	79	1	no	—
261	#2357	—	79	1	no	—
262	#2054	—	79	2	no	—
263	#2012	—	79	2	no	—
264	#1983	—	79	2	no	—
265	#1961	—	79	1	no	—
266	#1940	—	79	1	no	—
267	#1925	—	79	2	no	—
268	#1805	—	79	1	no	—
269	C₇₉	#24647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
271	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#124	—	79	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	#459	—	2	4	no	—
277	#440	—	158	4	no	—
278	C₂×#107	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	79	2	no	—
282	C₂×#103	—	79	1	no	—
283	C₂×#102	—	79	2	no	—
284	C₂×#102	—	79	1	no	—
285	C₂×#102	—	79	2	no	—
286	C₂×#102	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂×#97	—	79	1	no	—
288	#394	—	158	1	no	—
289	#394	—	158	1	no	—
290	#390	—	79	2	no	—
291	#390	—	79	2	no	—
292	#390	—	158	2	no	—
293	#388	—	158	2	no	—
294	#382	—	79	1	no	—
295	#381	—	158	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
299	#340	—	79	2	no	—
300	#336	—	79	2	no	—
301	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
310	C₂×D₈	—	2	4	no	—
311	C₂×D₈	—	4	2	no	—
312	C₂×D₈	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	#127	—	2	2	no	—
317	#127	—	2	2	no	—
318	#124	—	316	2	no	—
319	#124	—	158	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	158	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
343	#103	—	316	2	no	—
344	#103	—	158	2	no	—
345	#102	—	2	4	no	—
346	#102	—	316	2	no	—
347	#102	—	158	4	no	—
348	#102	—	158	2	no	—
349	#97	—	158	2	no	—
350	#95	—	79	1	no	—
351	#95	—	79	1	no	—
352	#95	—	158	2	no	—
353	#95	—	158	1	no	—
354	#95	—	158	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	1	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
363	C₂×D₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	158	8	no	—
391	D₈	—	4	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	79	2	no	—
396	C₂×C₈	—	158	1	no	—
397	C₂×C₈	—	158	1	no	—
398	C₂×C₈	—	158	1	no	—
399	C₂×C₈	—	158	1	no	—
400	C₂×C₈	—	158	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
416	C₄²	—	316	2	no	—
417	C₄²	—	632	2	no	—
418	C₄²	—	158	2	no	—
419	C₄²	—	158	2	no	—
420	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
421	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	1	no	—
424	C₂³	—	4	1	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	316	1	no	—
436	Q₈	—	316	1	no	—
437	Q₈	—	158	2	no	—
438	Q₈	—	158	2	no	—
439	D₄	—	2	2	no	—
440	D₄	—	2	2	no	—
441	D₄	—	4	1	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	1	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	D₄	—	4	2	no	—
446	D₄	—	4	2	no	—
447	D₄	—	8	4	no	—
448	D₄	—	8	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	316	1	no	—
455	C₂×C₄	—	316	1	no	—
456	C₂×C₄	—	316	2	no	—
457	C₂×C₄	—	316	1	no	—
458	C₂×C₄	—	316	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	316	2	no	—
461	C₂×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	316	1	no	—
478	C₈	—	158	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	—	8	2	no	—
484	C₂²	—	8	2	no	—
485	C₂²	—	8	2	no	—
486	C₂²	—	8	2	no	—
487	C₂²	—	8	2	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	2	no	—
491	C₂²	C₂×#14579133	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#19099210	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#19099231	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#19099359	1	2	yes	—
495	C₂²	#19099364	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	316	2	no	—
500	C₄	—	316	2	no	—
501	C₄	—	316	2	no	—
502	C₄	—	632	2	no	—
503	C₄	—	632	1	no	—
504	C₄	#19099070	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#19099130	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#19099260	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#19099277	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	8	2	no	—
509	C₂	—	16	2	no	—
510	C₂	#23766819	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#23772892	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#23772900	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#23775413	1	2	yes	—
514	C₂	#23776483	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#459×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24647
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098663	C₂	semidirect
2. #23768403	C₂	semidirect
3. #23766373	C₂	semidirect
4. #23764708	C₂	semidirect
5. #23764475	C₂	semidirect
6. #23764331	C₂	semidirect
7. #23764225	C₂	semidirect
8. #23764121	C₂	semidirect
9. #23764023	C₂	semidirect
10. #23763416	C₂	semidirect
269. C₇₉	#24647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098663	2
#23768403	2
#23766373	2
#23764708	2
#23764475	2
#23764331	2
#23764225	2
#23764121	2
#23764023	2
#23763416	2
C₂×#459×C₇₉	2
#24647	79