Subgroups — #34328789

Order 20224.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23766375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23764478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23764329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23764223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23764121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23764018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₇₉×#1805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579150	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#19098759	—	2	4	no	—
18	#19098661	—	2	4	no	—
19	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14579081	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098480	—	2	1	no	—
28	#19098480	—	2	1	no	—
29	#19098465	—	2	2	no	—
30	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098464	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098455	—	2	2	no	—
33	#19098425	—	2	1	no	—
34	C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098410	—	2	1	no	—
37	#19098317	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
49	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
50	C₂×#11929611	—	2	2	no	—
51	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
52	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
53	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	#14579158	—	2	2	no	—
57	#14579158	—	2	2	no	—
58	#14579150	—	2	4	no	—
59	#14579150	—	4	2	no	—
60	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
61	C₄×D₃₁₆	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
73	#14579094	—	2	2	no	—
74	Dic₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
75	#14579085	—	2	2	no	—
76	#14579083	—	2	4	no	—
77	#14579081	—	2	2	no	—
78	#14579081	—	2	4	no	—
79	#14579081	—	4	2	no	—
80	#14579072	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₇₉⋊#95	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
94	#103×C₇₉	—	4	2	no	—
95	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
96	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
103	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
110	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
112	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
114	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
120	#11929611	—	2	8	no	—
121	D₆₃₂	—	4	8	no	—
122	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	2	yes	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
137	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	8	2	no	—
138	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄×Dic₇₉	—	8	2	no	—
141	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
177	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	D₃₁₆	—	2	2	no	—
208	D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	D₃₁₆	—	4	2	no	—
210	D₃₁₆	—	4	2	no	—
211	D₃₁₆	—	4	1	no	—
212	D₃₁₆	—	4	2	no	—
213	D₃₁₆	—	4	1	no	—
214	D₃₁₆	—	4	2	no	—
215	D₃₁₆	—	8	4	no	—
216	D₃₁₆	—	8	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
218	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
219	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₇₉	#575	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
226	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
229	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
230	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
231	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
232	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
233	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
234	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
235	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
236	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
237	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
238	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
242	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
243	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
247	Dic₇₉	—	4	2	no	—
248	Dic₇₉	—	4	2	no	—
249	Dic₇₉	—	4	2	no	—
250	#24647	—	79	1	no	maximal, Sylow
251	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₇₉	#3040	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₇₉	#3041	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	#3309	1	2	yes	—
255	C₂×C₇₉	#3403	1	2	yes	—
256	D₇₉	—	8	2	no	—
257	D₇₉	—	16	2	no	—
258	C₂×#459	—	79	1	no	—
259	C₂×#440	—	79	1	no	—
260	#2548	—	79	1	no	—
261	#2357	—	79	1	no	—
262	#2054	—	79	2	no	—
263	#2012	—	79	2	no	—
264	#1983	—	79	2	no	—
265	#1961	—	79	1	no	—
266	#1940	—	79	1	no	—
267	#1925	—	79	2	no	—
268	#1805	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₇₉	#24647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
271	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
272	C₂×#127	—	79	1	no	—
273	C₂×#124	—	79	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
276	#459	—	158	4	no	—
277	#440	—	158	4	no	—
278	C₂×#107	—	79	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#103	—	79	1	no	—
282	C₂×#103	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂×#102	—	79	2	no	—
284	C₂×#102	—	79	2	no	—
285	C₂×#102	—	79	1	no	—
286	C₂×#102	—	79	2	no	—
287	C₂×#97	—	79	1	no	—
288	#394	—	158	1	no	—
289	#394	—	158	1	no	—
290	#390	—	79	2	no	—
291	#390	—	79	2	no	—
292	#390	—	158	2	no	—
293	#388	—	158	2	no	—
294	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	#381	—	158	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
299	#340	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
300	#336	—	79	2	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	158	2	no	—
310	C₂×D₈	—	316	2	no	—
311	C₂×D₈	—	316	2	no	—
312	C₂×D₈	—	158	4	no	—
313	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	#127	—	158	2	no	—
317	#127	—	158	2	no	—
318	#124	—	316	2	no	—
319	#124	—	158	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
322	C₄×D₄	—	79	4	no	—
323	C₄×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	158	2	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	316	2	no	—
343	#103	—	4	2	no	—
344	#103	—	158	2	no	—
345	#102	—	316	2	no	—
346	#102	—	158	4	no	—
347	#102	—	158	2	no	—
348	#102	—	158	4	no	—
349	#97	—	158	2	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	79	1	no	—
353	#95	—	79	1	no	—
354	#95	—	158	2	no	—
355	C₂⁴	—	158	2	no	—
356	C₂⁴	—	158	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	#11929625	1	2	yes	—
363	C₂×D₄	—	316	4	no	—
364	C₂×D₄	—	316	2	no	—
365	C₂×D₄	—	316	2	no	—
366	C₂×D₄	—	79	2	no	—
367	C₂×D₄	—	632	2	no	—
368	C₂×D₄	—	158	2	no	—
369	C₂×D₄	—	158	1	no	—
370	C₂×D₄	—	158	2	no	—
371	C₂×D₄	—	158	1	no	—
372	C₂×D₄	—	158	2	no	—
373	C₂×D₄	—	158	1	no	—
374	C₂×D₄	—	158	2	no	—
375	C₂×D₄	—	158	1	no	—
376	C₂×D₄	—	158	2	no	—
377	C₂×D₄	—	158	1	no	—
378	C₂×D₄	—	158	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
387	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	SD₁₆	—	158	8	no	—
391	D₈	—	316	8	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	79	2	no	—
396	C₂×C₈	—	158	1	no	—
397	C₂×C₈	—	158	1	no	—
398	C₂×C₈	—	158	1	no	—
399	C₂×C₈	—	158	1	no	—
400	C₂×C₈	—	158	1	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	632	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	632	2	no	—
418	C₄²	—	158	2	no	—
419	C₄²	—	158	2	no	—
420	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
421	C₄²	#11929624	1	2	yes	—
422	C₂³	—	316	1	no	—
423	C₂³	—	316	1	no	—
424	C₂³	—	316	2	no	—
425	C₂³	—	316	2	no	—
426	C₂³	—	316	2	no	—
427	C₂³	—	316	2	no	—
428	C₂³	—	316	2	no	—
429	C₂³	—	316	2	no	—
430	C₂³	—	316	2	no	—
431	C₂³	—	316	2	no	—
432	C₂³	—	316	2	no	—
433	C₂³	—	158	2	no	—
434	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	2	2	no	—
436	Q₈	—	2	2	no	—
437	Q₈	—	4	1	no	—
438	Q₈	—	4	1	no	—
439	D₄	—	316	1	no	—
440	D₄	—	316	2	no	—
441	D₄	—	316	1	no	—
442	D₄	—	316	2	no	—
443	D₄	—	316	2	no	—
444	D₄	—	316	2	no	—
445	D₄	—	632	4	no	—
446	D₄	—	632	4	no	—
447	D₄	—	158	2	no	—
448	D₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	2	no	—
460	C₂×C₄	—	632	4	no	—
461	C₂×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	316	1	no	—
478	C₈	—	158	2	no	—
479	C₂²	—	316	2	no	—
480	C₂²	—	316	2	no	—
481	C₂²	—	316	2	no	—
482	C₂²	—	632	2	no	—
483	C₂²	—	632	2	no	—
484	C₂²	—	632	2	no	—
485	C₂²	—	632	2	no	—
486	C₂²	—	632	2	no	—
487	C₂²	—	632	2	no	—
488	C₂²	—	632	2	no	—
489	C₂²	—	632	2	no	—
490	C₂²	—	632	2	no	—
491	C₂²	C₂×#14579134	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#19099204	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#19099231	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#19099362	1	2	yes	—
495	C₂²	#19099365	1	2	yes	—
496	C₄	—	2	2	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	4	2	no	—
499	C₄	—	8	2	no	—
500	C₄	—	8	1	no	—
501	C₄	—	316	2	no	—
502	C₄	—	316	2	no	—
503	C₄	—	316	2	no	—
504	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
505	C₄	#19099129	1	1	yes	characteristic
506	C₄	#19099261	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#19099276	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	632	2	no	—
509	C₂	—	1264	2	no	—
510	C₂	#23766820	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#23772897	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#23772906	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#23775403	1	2	yes	—
514	C₂	#23776487	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1805	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#19098759	C₂
hypercenter	#1805	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24647
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098661	C₂	semidirect
3. #23768399	C₂	semidirect
4. #23766375	C₂	semidirect
5. #23764712	C₂	semidirect
6. #23764478	C₂	semidirect
7. #23764329	C₂	semidirect
8. #23764223	C₂	semidirect
9. #23764121	C₂	semidirect
10. #23764018	C₂	semidirect
11. C₇₉×#1805	C₂	semidirect
268. #1805	D₇₉	semidirect
269. C₇₉	#24647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098759	2
C₂×#19098661	2
#23768399	2
#23766375	2
#23764712	2
#23764478	2
#23764329	2
#23764223	2
#23764121	2
#23764018	2
C₇₉×#1805	2
#24647	79