Subgroups — #34328796

Order 20224.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23768388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23766363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23764723	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23764502	C₂	1	2	yes	maximal
7	#23764322	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23764220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23764035	C₂	1	2	yes	maximal
10	#23763416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₇₉×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098774	—	2	4	no	—
19	#19098671	—	2	4	no	—
20	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579086	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098495	—	2	1	no	—
28	#19098495	—	2	1	no	—
29	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098469	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098462	—	2	2	no	—
32	#19098444	—	2	2	no	—
33	#19098430	—	2	1	no	—
34	#19098429	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098408	—	2	1	no	—
37	#19098326	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
51	C₂×Dic₃₁₆	—	4	2	no	—
52	#14579161	—	2	2	no	—
53	#14579161	—	2	2	no	—
54	#14579161	—	2	4	no	—
55	#14579161	—	4	2	no	—
56	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
57	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
58	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
59	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	#14579093	—	2	2	no	—
73	#14579086	—	2	4	no	—
74	#14579086	—	2	2	no	—
75	#14579086	—	2	2	no	—
76	#14579086	—	2	4	no	—
77	#14579086	—	4	2	no	—
78	#14579086	—	4	2	no	—
79	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₄⋊C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
94	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
95	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#95×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
98	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
99	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
100	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
108	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
109	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
110	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₁₅₈	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
121	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
122	Dic₃₁₆	—	4	8	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
137	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
190	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
191	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
192	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
193	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
195	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
196	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
197	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
198	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
199	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
200	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
202	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
204	C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	C₂×#137	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
210	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₄×C₇₉	#525	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#535	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	Dic₇₉	—	4	2	no	—
221	Dic₇₉	—	8	2	no	—
222	Dic₇₉	—	8	2	no	—
223	Dic₇₉	—	8	1	no	—
224	#24648	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	#2414	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	#3039	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉	#3044	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#3312	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉	#3398	1	2	yes	—
230	C₂×#462	—	79	1	no	—
231	C₂×#441	—	79	1	no	—
232	#2546	—	79	1	no	—
233	#2356	—	79	1	no	—
234	#2056	—	79	2	no	—
235	#2016	—	79	2	no	—
236	#1981	—	79	2	no	—
237	#1960	—	79	1	no	—
238	#1940	D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	#1927	—	79	2	no	—
240	#1805	—	79	1	no	—
241	C₇₉	#24648	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
243	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
248	#462	—	158	4	no	—
249	#441	—	158	4	no	—
250	C₂×#106	—	79	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂×#103	—	79	2	no	—
254	C₂×#103	—	79	2	no	—
255	C₂×#103	—	79	1	no	—
256	C₂×#103	—	79	1	no	—
257	C₂×#103	—	79	2	no	—
258	C₂×#103	—	79	2	no	—
259	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
260	#398	—	158	1	no	—
261	#398	—	158	1	no	—
262	#391	—	79	2	no	—
263	#391	—	79	2	no	—
264	#389	—	158	2	no	—
265	#387	—	158	2	no	—
266	#383	—	158	1	no	—
267	#382	—	79	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	#376	—	158	1	no	—
271	#340	—	79	2	no	—
272	#336	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
274	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	316	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈	—	316	2	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
291	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
308	#106	—	158	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
311	#103	—	316	2	no	—
312	#103	—	316	2	no	—
313	#103	—	158	2	no	—
314	#103	—	158	4	no	—
315	#103	—	158	2	no	—
316	#103	—	158	4	no	—
317	#97	—	2	2	no	—
318	#95	—	158	1	no	—
319	#95	—	158	2	no	—
320	#95	—	158	2	no	—
321	#95	—	158	1	no	—
322	#95	—	158	2	no	—
323	#95	—	158	2	no	—
324	#95	—	158	2	no	—
325	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
326	#95	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
338	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
341	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	Q₁₆	—	316	8	no	—
357	Q₁₆	—	158	8	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	#11929625	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	316	2	no	—
383	C₄²	—	316	4	no	—
384	C₄²	—	158	4	no	—
385	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₄²	#11929625	1	2	yes	—
387	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
388	Q₈	—	316	1	no	—
389	Q₈	—	316	1	no	—
390	Q₈	—	316	1	no	—
391	Q₈	—	316	1	no	—
392	Q₈	—	316	2	no	—
393	Q₈	—	316	2	no	—
394	Q₈	—	316	2	no	—
395	Q₈	—	316	2	no	—
396	Q₈	—	158	2	no	—
397	Q₈	—	158	2	no	—
398	Q₈	—	158	2	no	—
399	Q₈	—	158	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	316	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	1	no	—
409	C₂×C₄	—	316	1	no	—
410	C₂×C₄	—	316	1	no	—
411	C₂×C₄	—	316	2	no	—
412	C₂×C₄	—	316	2	no	—
413	C₂×C₄	—	316	2	no	—
414	C₂×C₄	—	316	2	no	—
415	C₂×C₄	—	316	1	no	—
416	C₂×C₄	—	316	2	no	—
417	C₂×C₄	—	316	2	no	—
418	C₂×C₄	—	316	2	no	—
419	C₂×C₄	—	316	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	2	no	—
423	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14579194	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14579206	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14579207	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	2	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	1	no	—
435	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19099208	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#19099235	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#14579194	1	2	yes	—
439	C₂²	#19099380	1	2	yes	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	4	2	no	—
444	C₄	—	316	2	no	—
445	C₄	—	316	2	no	—
446	C₄	—	316	2	no	—
447	C₄	—	632	1	no	—
448	C₄	—	632	2	no	—
449	C₄	—	632	2	no	—
450	C₄	#19099076	1	1	yes	characteristic
451	C₄	#19099129	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#19099266	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19099279	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23766816	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#23772888	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23772931	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#23775453	1	2	yes	—
458	C₂	#23776433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1940	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄
hypercenter	#1940	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#24648
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₄⋊C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
241. C₇₉	#24648	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098774	2
C₂×#19098671	2
#23768388	2
#23766363	2
#23764723	2
#23764502	2
#23764322	2
#23764220	2
#23764035	2
#23763416	2
C₇₉×#1940	2
#24648	79