Finite Group Databasebeta

← #34328815

Subgroups — #34328815

Order 20224.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579135C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579133—21no—
22C2×#14579133—21no—
23C2×#14579123C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
25C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
26#19098757—24no—
27#19098613—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098463—21no—
44#19098463—21no—
45#19098459C2211yescharacteristic
46#19098452—21no—
47#19098440—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
50#19098410—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79D411yescharacteristic
68C23×Dic79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79—21no—
70C2×D632—22no—
71C2×D632—22no—
72C2×D632—41no—
73C2×#11929609—22no—
74C2×#11929609—22no—
75C2×#11929609—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579157—22no—
79#14579157—22no—
80#14579135—22no—
81#14579135—22no—
82#14579135—41no—
83#14579135—41no—
84#14579133—44no—
85#14579133—44no—
86#14579123—22no—
87#14579123—22no—
88(C22⋊D79)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×Dic79⋊C4—21no—
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic79—22no—
104C2×C4×Dic79—22no—
105C2×C4×Dic79—21no—
106C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110#14579094—41no—
111Dic79⋊C8—22no—
112Dic79⋊C8D414yescomplemented
113#14579083—22no—
114#14579083—41no—
115#14579082—22no—
116#14579081—22no—
117#14579081—41no—
118#14579081—41no—
119C22⋊(C79⋊C8)—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C8×Dic79—22no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C22×D4×C79—21no—
125C22×D4×C79C2311yescharacteristic
126C23×C4×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129#121×C79—41no—
130#121×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136#107×C79—41no—
137#102×C79—22no—
138#102×C79—41no—
139C22⋊C8×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316#4112yes—
155C2×C22⋊D79—24no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—22no—
170C22×Dic79—22no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79—41no—
174C22×Dic79D814yescomplemented
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
179C2×C4×D79—42no—
180C2×C4×D79—42no—
181C2×C4×D79—42no—
182D632—44no—
183#11929609—44no—
184C2×C79⋊C8—21no—
185C2×C79⋊C8—21no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic79—21no—
191C4⋊Dic79—21no—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79#4112yes—
194Dic79⋊C4—42no—
195Dic79⋊C4—42no—
196Dic79⋊C4—42no—
197C22⋊Dic79—42no—
198C22⋊Dic79—42no—
199(C2×D79)⋊C4—24no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206C4×Dic79—22no—
207C4×Dic79—22no—
208C4×Dic79—21no—
209C4×Dic79—21no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C4×Dic79#4112yes—
213C24×C79—21no—
214C24×C79C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—42no—
222C2×D4×C79—42no—
223C2×D4×C79—42no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79—21no—
230C22×C4×C79—21no—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2411yescharacteristic
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79—21no—
239C2×C8×C79—21no—
240C2×C8×C79C2×D412yes—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—21no—
244C4⋊C4×C79—21no—
245C4⋊C4×C79—21no—
246C4⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—42no—
248C22⋊C4×C79—42no—
249C23×C79—21no—
250C23×C79—21no—
251C23×C79—21no—
252C23×C79—21no—
253C23×C79—21no—
254C23×C79—21no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79C2×D812yes—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—22no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—84no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D79—48no—
306C22⋊D79—84no—
307C22⋊D79—84no—
308C22⋊D79—84no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—21no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—21no—
315C2×Dic79—28no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—44no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—41no—
323C2×Dic79#12112yes—
324C2×Dic79#12112yes—
325C2×Dic79C2×D812yes—
326C2×Dic79C2×D812yes—
327C2×Dic79#13512yes—
328C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
329D316—22no—
330D316—22no—
331D316—41no—
332D316—41no—
333D316—41no—
334D316—41no—
335D316—41no—
336D316—41no—
337C4×D79—84no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—22no—
343C22×C79—22no—
344C22×C79—22no—
345C22×C79—41no—
346C22×C79—41no—
347C22×C79—41no—
348C22×C79—41no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12111yescharacteristic
357C22×C79#52511yescharacteristic
358C22×C79#53511yescharacteristic
359C22×C79C22×D811yescharacteristic
360C22×C79C2×#13511yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C4×C79—41no—
378C4×C79—81no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#55011yescharacteristic
383C4×C79#55311yescharacteristic
384C4×C79#55511yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—22no—
387Dic79—22no—
388Dic79—42no—
389Dic79—81no—
390Dic79#46614yes—
391#24650—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—42no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#241411yescharacteristic
395C2×C79C2×#46611yescharacteristic
396C2×C79#305511yescharacteristic
397C2×C79#310011yescharacteristic
398C2×C79#310611yescharacteristic
399C2×C79#320511yescharacteristic
400C2×C79#321211yescharacteristic
401D79—82no—
402D79—161no—
403C2×#459—791no—
404C2×#431—791no—
405#2856—791no—
406C4×#121—791no—
407#2033—791no—
408#2033D7911yescharacteristic, complemented
409#1999—791no—
410#1999—791no—
411#1982—791no—
412#1970—791no—
413#1970—791no—
414#1947—791no—
415#1934—791no—
416#1934—791no—
417#1802—791no—
418C79#2465011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#127—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—1581no—
425C2×#121—1581no—
426C2×#121C2×D7911yescharacteristic
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—1581no—
429C22×C42—791no—
430#459—1584no—
431#431—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107C2×D7911yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
446C2×C4×C8—791no—
447C2×C4×C8—791no—
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—791no—
451#390—1581no—
452#390—1581no—
453#389—791no—
454#388—1581no—
455#386—1581no—
456#384—791no—
457#380C2×D7911yescharacteristic
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C22⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—791no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—1581no—
475C23×C4C22×D7911yescharacteristic
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—1582no—
487#127—1582no—
488#121—41no—
489#121—41no—
490#121—3164no—
491#121—3164no—
492#121—3161no—
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—3164no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—1581no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—791no—
522C2×C42—1581no—
523C2×C42—1582no—
524C2×C42—1582no—
525#107—41no—
526#107—3161no—
527C4⋊C8—794no—
528C4⋊C8—1582no—
529#102—22no—
530#102—41no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—3161no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—22no—
538C22⋊C8—1582no—
539C4×C8—1582no—
540C4×C8—1582no—
541#95—21no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—1581no—
546C24—1581no—
547C24D4×D7911yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—3162no—
591C22×C4—3162no—
592C22×C4—3162no—
593C22×C4—3161no—
594C22×C4—791no—
595C22×C4—794no—
596C22×C4—791no—
597C22×C4—791no—
598C22×C4—791no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1582no—
601C22×C4—1582no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1582no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607D8—3164no—
608D8—3164no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8D4×D7912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—3162no—
630C4⋊C4—792no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—1584no—
645C42—3162no—
646C42—792no—
647C42—792no—
648C42—1582no—
649C42—1582no—
650C42—1581no—
651C42—1581no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—3161no—
676C23—3161no—
677C23—3161no—
678C23—1582no—
679C23D8×D7912yes—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—84no—
686D4—3168no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—6324no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3164no—
720C2×C4—792no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—6324no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4—1588no—
729C2×C4—1581no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4#41×D7911yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3162no—
760C22—3162no—
761C22—3162no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—6321no—
771C22—6321no—
772C22—6321no—
773C22#121×D7911yescharacteristic
774C22#1909907111yescharacteristic
775C22#1909912811yescharacteristic
776C22C2×D8×D7911yescharacteristic
777C22#135×D7911yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
779C22#1909936211yescharacteristic
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3162no—
785C4—794no—
786C4—6321no—
787C4—1582no—
788C4—1582no—
789C4—1582no—
790C4#1909920211yescharacteristic
791C4#1909923111yescharacteristic
792C4#1909925811yescharacteristic
793C4#1909927511yescharacteristic
794C2—42no—
795C2—161no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376681311yescharacteristic
799C2#466×D7911yescharacteristic
800C2#2377301411yescharacteristic
801C2#2377339711yescharacteristic
802C2#2377345511yescharacteristic
803C2#2377431611yescharacteristic
804C2#2377437911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24650
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098613C2semidirect
3. #23771743C2semidirect
4. #23765906C2semidirect
5. #23764582C2semidirect
6. #23764398C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764325C2semidirect
9. #23764264C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764155C2semidirect
12. #23764081C2semidirect
13. #23764080C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#2033C2semidirect
112. Dic79⋊C8D4semidirect
174. C22×Dic79D8semidirect
408. #2033D79semidirect
418. C79#24650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986132
#237717432
#237659062
#237645822
#237643982
#237643962
#237643252
#237642642
#237642632
#237641552
#237640812
#237640802
#237633992
C79×#20332
#2465079