Finite Group Databasebeta

← #34328817

Subgroups — #34328817

Order 20224.

1120 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764584C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764580C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764155C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763398C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C2×#14579157C2211yescharacteristic
18C2×#14579136C2211yescharacteristic
19C2×#14579134—21no—
20C2×#14579134—21no—
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×#14579132C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
24C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
25C2×C42×D79C2211yescharacteristic
26#19098756—24no—
27#19098614—24no—
28C2×#14579094C2211yescharacteristic
29C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579082C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
40#19098465C2211yescharacteristic
41#19098463—21no—
42#19098463—21no—
43#19098461C2211yescharacteristic
44#19098457—21no—
45#19098439—21no—
46#19098432C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C23×Dic79—21no—
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79C2311yescharacteristic
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579157—22no—
77#14579157—22no—
78#14579136—41no—
79#14579136—41no—
80#14579134—44no—
81#14579134—44no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84#14579132—41no—
85#14579132—41no—
86D4×Dic79—22no—
87D4×Dic79—22no—
88(C22⋊D79)⋊C4—44no—
89C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×Dic79⋊C4—21no—
93C2×Dic79⋊C4—21no—
94C2×Dic79⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×C22⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C42×D79—22no—
107C42×D79—22no—
108#14579094—41no—
109Dic79⋊C8—22no—
110Dic79⋊C8D414yescomplemented
111#14579083—22no—
112#14579083—22no—
113#14579082—22no—
114#14579082—22no—
115#14579082—41no—
116#14579081—41no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119C4×C79⋊C8—22no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C22×D4×C79C2311yescharacteristic
125C2×D8×C79—22no—
126C2×D8×C79—22no—
127C2×D8×C79—41no—
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#107×C79—41no—
138#102×C79—41no—
139#102×C79—41no—
140C4×C8×C79—22no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79C2×D411yescharacteristic
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—42no—
150C2×D316—42no—
151C2×D316—42no—
152C2×C22⋊D79—24no—
153C2×C22⋊D79—42no—
154C2×C22⋊D79—42no—
155C2×C22⋊D79—42no—
156C2×C22⋊D79—42no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C2×C22⋊D79—42no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C22×Dic79—21no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—42no—
168C22×Dic79—42no—
169C22×Dic79—42no—
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—41no—
184C2×C4×D79D814yescomplemented
185#11929609—44no—
186C2×C79⋊C8—21no—
187C2×C79⋊C8—21no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8C2×D412yes—
192C4⋊Dic79—21no—
193C4⋊Dic79—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79#4112yes—
198Dic79⋊C4—42no—
199Dic79⋊C4—42no—
200Dic79⋊C4—42no—
201C22⋊Dic79—24no—
202C22⋊Dic79—42no—
203C22⋊Dic79—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208C4×Dic79—22no—
209C4×Dic79—22no—
210C4×Dic79—42no—
211C4×Dic79C2×D412yes—
212C4×Dic79#4112yes—
213C24×C79—21no—
214C24×C79—21no—
215C2×D4×C79—21no—
216C2×D4×C79—21no—
217C2×D4×C79—21no—
218C2×D4×C79—21no—
219C2×D4×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79#4112yes—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232D8×C79—44no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79—21no—
238C2×C8×C79C2×D412yes—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C22⋊C4×C79—42no—
244C22⋊C4×C79—42no—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—22no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79—41no—
262C23×C79—41no—
263C23×C79C22×D411yescharacteristic
264C22×D79—21no—
265C22×D79—21no—
266C22×D79—21no—
267C22×D79—21no—
268C22×D79—21no—
269C22×D79—21no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79C2×D812yes—
278D4×C79—22no—
279D4×C79—22no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282D4×C79—41no—
283D4×C79—41no—
284D4×C79—41no—
285D4×C79—41no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79C2×D812yes—
297C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D79—48no—
305C22⋊D79—84no—
306C22⋊D79—84no—
307C22⋊D79—84no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—21no—
312C2×Dic79—22no—
313C2×Dic79—21no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—84no—
323C2×Dic79#12112yes—
324C2×Dic79#12112yes—
325C2×Dic79C2×D812yes—
326C2×Dic79#13512yes—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—84no—
332C4×D79—28no—
333C4×D79—44no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—41no—
337C4×D79—41no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—42no—
343C22×C79—42no—
344C22×C79—42no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79—81no—
353C22×C79—81no—
354C22×C79—81no—
355C22×C79—81no—
356C22×C79C2×#12111yescharacteristic
357C22×C79#52511yescharacteristic
358C22×C79#53511yescharacteristic
359C22×C79C22×D811yescharacteristic
360C22×C79C2×#13511yescharacteristic
361C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C79#57511yescharacteristic
363C2×D79—22no—
364C2×D79—22no—
365C2×D79—22no—
366C2×D79—41no—
367C2×D79—41no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C4×C79—22no—
378C4×C79—22no—
379C4×C79—81no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79#54611yescharacteristic
382C4×C79#55011yescharacteristic
383C4×C79#55311yescharacteristic
384C4×C79#55511yescharacteristic
385Dic79—22no—
386Dic79—42no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390Dic79#46614yes—
391#24650—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—82no—
393C2×C79—161no—
394C2×C79#241411yescharacteristic
395C2×C79C2×#46611yescharacteristic
396C2×C79#305511yescharacteristic
397C2×C79#310011yescharacteristic
398C2×C79#310611yescharacteristic
399C2×C79#320511yescharacteristic
400C2×C79#321211yescharacteristic
401D79—42no—
402D79—161no—
403C2×#459—791no—
404C2×#431—791no—
405#2856—791no—
406C4×#121—791no—
407#2033—791no—
408#2033—791no—
409#1999—791no—
410#1999—791no—
411#1982—791no—
412#1970—791no—
413#1970D7911yescharacteristic, complemented
414#1947—791no—
415#1934—791no—
416#1934—791no—
417#1802—791no—
418C79#2465011yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—791no—
420C22×D8C2×D7911yescharacteristic
421C2×#127—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#121—1581no—
426C2×#121—1581no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—1581no—
429C22×C42—791no—
430#459—1584no—
431#431—1584no—
432C2×#107—791no—
433C2×#107C2×D7911yescharacteristic
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×C4×C8—791no—
447C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
448#390—791no—
449#390—1581no—
450#390—1581no—
451#390C2×D7911yescharacteristic
452#390C2×D7911yescharacteristic
453#389—791no—
454#388—1581no—
455#386—1581no—
456#384—791no—
457#380—791no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C22⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340—791no—
463#340—791no—
464C22×D4—791no—
465C22×D4—1581no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4C22×D7911yescharacteristic
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—22no—
478C2×D8—41no—
479C2×D8—3161no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—1582no—
487#127—1582no—
488#121—3164no—
489#121—3164no—
490#121—3161no—
491#121—3161no—
492#121—3161no—
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—3164no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C2×C4⋊C4—791no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4—1581no—
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—1582no—
522C2×C42—1582no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#107—41no—
526#107—3161no—
527C4⋊C8—794no—
528C4⋊C8—1582no—
529#102—41no—
530#102—41no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—1582no—
534#102—1582no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—1582no—
538C22⋊C8—1582no—
539C4×C8—22no—
540C4×C8—1582no—
541#95—1581no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—791no—
547C24—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—3162no—
569C2×D4—3162no—
570C2×D4—3162no—
571C2×D4—3162no—
572C2×D4—3162no—
573C2×D4—1584no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4#1192962412yes—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—3161no—
584C22×C4—3162no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—791no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—794no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1581no—
595C22×C4—1581no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1582no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607D8—44no—
608D8—3164no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8D4×D7912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—3162no—
626C4⋊C4—3162no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—792no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4—1581no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—1584no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—3162no—
648C42—792no—
649C42—792no—
650C42—1582no—
651C42—1582no—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—3161no—
673C23—792no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681D4—22no—
682D4—22no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3168no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—6324no—
697D4—6324no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—3164no—
709C2×C4—3161no—
710C2×C4—3161no—
711C2×C4—3161no—
712C2×C4—3161no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—792no—
722C2×C4—792no—
723C2×C4—792no—
724C2×C4—792no—
725C2×C4—6324no—
726C2×C4—1588no—
727C2×C4—1581no—
728C2×C4—1581no—
729C2×C4—1582no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4D8×D7912yes—
734C2×C4#1457918512yes—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
739C2×C4#1457920611yescharacteristic
740C2×C4#1457920611yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—42no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—3161no—
762C22—3161no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—1582no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22#121×D7911yescharacteristic
774C22#1909907211yescharacteristic
775C22#1909912611yescharacteristic
776C22C2×D8×D7911yescharacteristic
777C22#135×D7911yescharacteristic
778C22C2×#1457918511yescharacteristic
779C22#1909936011yescharacteristic
780C4—22no—
781C4—22no—
782C4—81no—
783C4—81no—
784C4—3161no—
785C4—3162no—
786C4—794no—
787C4—6321no—
788C4—6321no—
789C4—1582no—
790C4#1909920311yescharacteristic
791C4#1909923111yescharacteristic
792C4#1909926211yescharacteristic
793C4#1909927511yescharacteristic
794C2—82no—
795C2—161no—
796C2—3162no—
797C2—12641no—
798C2#2376681511yescharacteristic
799C2#466×D7911yescharacteristic
800C2#2377301611yescharacteristic
801C2#2377339811yescharacteristic
802C2#2377345611yescharacteristic
803C2#2377431411yescharacteristic
804C2#2377437111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1970C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1970D79
hypocenterC79#24650
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098614C2semidirect
3. #23771744C2semidirect
4. #23765916C2semidirect
5. #23764584C2semidirect
6. #23764580C2semidirect
7. #23764397C2semidirect
8. #23764395C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764155C2semidirect
12. #23764086C2semidirect
13. #23764083C2semidirect
14. #23763398C2semidirect
15. C79×#1970C2semidirect
110. Dic79⋊C8D4semidirect
184. C2×C4×D79D8semidirect
413. #1970D79semidirect
418. C79#24650semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190986142
#237717442
#237659162
#237645842
#237645802
#237643972
#237643952
#237643252
#237642652
#237641552
#237640862
#237640832
#237633982
C79×#19702
#2465079