Finite Group Databasebeta

← #34328860

Subgroups — #34328860

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771696C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764395C211yesmaximal, characteristic
8#23764333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764073C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763410C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#463×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14579137C2211yescharacteristic
17C2×#14579132C2211yescharacteristic
18C2×#14579132C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D79—21no—
20C2×C42×D79C2211yescharacteristic
21#19098615—24no—
22C2×#14579095C2211yescharacteristic
23C2×#14579093C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14579085C2211yescharacteristic
26C2×#14579085C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
35#19098470C2211yescharacteristic
36#19098466C2211yescharacteristic
37#19098466C2211yescharacteristic
38#19098459C2211yescharacteristic
39#19098451—21no—
40#19098451—21no—
41#19098451—21no—
42#19098439—21no—
43#19098439—21no—
44#19098439—21no—
45#19098429C2211yescharacteristic
46#19098420C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic79—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098325C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#124×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
57#463×C79—24no—
58C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#103×C79C2211yescharacteristic
60C2×#102×C79C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79D411yescharacteristic
64C22×C4×D79D411yescharacteristic
65C22×C4×D79C2311yescharacteristic
66C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
68#14579137—41no—
69#14579137—41no—
70#14579132—22no—
71#14579132—22no—
72#14579132—41no—
73#14579132—41no—
74C4×C22⋊D79—44no—
75C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×Dic79⋊C4—21no—
80C2×Dic79⋊C4—21no—
81C2×C22⋊Dic79—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
89C2×C4×Dic79—21no—
90C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
91C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
92C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
93C42×D79—22no—
94C42×D79—22no—
95#14579095—41no—
96#14579093—41no—
97C4⋊(C79⋊C8)—22no—
98#14579085—22no—
99#14579085—41no—
100#14579082—22no—
101#14579082—41no—
102#14579082—41no—
103#14579082—41no—
104(C2×D79)⋊C8—22no—
105(C2×D79)⋊C8—22no—
106C8×Dic79—22no—
107C8×Dic79—22no—
108C79⋊#95—21no—
109C79⋊#95—21no—
110C79⋊#95—21no—
111C79⋊#95—21no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
116C22×D4×C79C2311yescharacteristic
117C22×D4×C79C2311yescharacteristic
118C23×C4×C79—21no—
119C2×SD16×C79—22no—
120C2×SD16×C79—22no—
121C2×SD16×C79—41no—
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—41no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127#124×C79—22no—
128#124×C79—22no—
129C4×D4×C79—22no—
130C4×D4×C79—22no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136C4⋊C8×C79D414yescomplemented
137#103×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139C23×D79C2×D411yescharacteristic
140C2×C22⋊D79—24no—
141C2×C22⋊D79—42no—
142C2×C22⋊D79—42no—
143C2×C22⋊D79—42no—
144C2×C22⋊D79—42no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C22×Dic79—21no—
147C22×Dic79—21no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
153C2×C4×D79—22no—
154C2×C4×D79—22no—
155C2×C4×D79—22no—
156C2×C4×D79—22no—
157C2×C4×D79—22no—
158C2×C4×D79—21no—
159C2×C4×D79—21no—
160C2×C4×D79—21no—
161C2×C4×D79—21no—
162C2×C4×D79—21no—
163C2×C4×D79—21no—
164C2×C4×D79—41no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79#4112yes—
179Dic79⋊C4—42no—
180Dic79⋊C4—42no—
181C22⋊Dic79—24no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C22⋊Dic79—42no—
187(C2×D79)⋊C4—42no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189C4×Dic79—22no—
190C4×Dic79—22no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—42no—
194C24×C79—21no—
195C24×C79—21no—
196C2×Q8×C79—21no—
197C2×Q8×C79—21no—
198C2×Q8×C79—21no—
199C2×Q8×C79—21no—
200C2×Q8×C79—21no—
201C2×Q8×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79#4112yes—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222SD16×C79—44no—
223D8×C79—44no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C22⋊C4×C79—42no—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79—41no—
245C23×C79—41no—
246C23×C79—41no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79C22×D411yescharacteristic
252C22×D79—21no—
253C22×D79—21no—
254C22×D79—21no—
255C22×D79—21no—
256C22×D79—21no—
257C22×D79—21no—
258C22×D79#13512yes—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267D4×C79—41no—
268D4×C79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—21no—
273C2×C4×C79—21no—
274C2×C4×C79—21no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79—41no—
281C2×C4×C79—84no—
282C2×C4×C79#12112yes—
283C2×C4×C79#12112yes—
284C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C22⋊D79—48no—
291C22⋊D79—84no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—21no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—21no—
298C2×Dic79—22no—
299C2×Dic79—21no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—41no—
311C2×Dic79#13512yes—
312C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C4×D79—28no—
314C4×D79—44no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—22no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79—81no—
331C22×C79—81no—
332C22×C79—81no—
333C22×C79—81no—
334C22×C79—81no—
335C22×C79—81no—
336C22×C79—81no—
337C22×C79C2×#12111yescharacteristic
338C22×C79#52511yescharacteristic
339C22×C79#53511yescharacteristic
340C22×C79C2×#13511yescharacteristic
341C22×C79C2×#13511yescharacteristic
342C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C79#57511yescharacteristic
344C2×D79—22no—
345C2×D79—22no—
346C2×D79—22no—
347C2×D79—41no—
348C2×D79—41no—
349C2×D79—41no—
350C2×D79—41no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79#54611yescharacteristic
356C4×C79#55011yescharacteristic
357C4×C79#55311yescharacteristic
358C4×C79#55511yescharacteristic
359Dic79—22no—
360Dic79—22no—
361Dic79—42no—
362Dic79—41no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24654—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—82no—
368C2×C79—161no—
369C2×C79#241411yescharacteristic
370C2×C79#305011yescharacteristic
371C2×C79#305511yescharacteristic
372C2×C79#310211yescharacteristic
373C2×C79#310511yescharacteristic
374C2×C79#320711yescharacteristic
375C2×C79#321111yescharacteristic
376D79—42no—
377C2×#463D7911yescharacteristic, complemented
378C2×#431—791no—
379#2850—791no—
380C4×#121—791no—
381#2036—791no—
382#2034—791no—
383#2000—791no—
384#1999—791no—
385#1983—791no—
386#1970—791no—
387#1968—791no—
388#1949—791no—
389#1934—791no—
390#1933—791no—
391#1804—791no—
392C79#2465411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
394C22×D8C2×D7911yescharacteristic
395C2×#124C2×D7911yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—1581no—
400C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
401C22×C42—791no—
402#463—24no—
403#431—1584no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C4×C8—791no—
419C2×C4×C8—791no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#390—791no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#388—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#382—791no—
431#380—791no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433C4×C22⋊C4—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—1581no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4C22×D7911yescharacteristic
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—791no—
446C23×C4—791no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—22no—
451C2×D8—22no—
452C2×D8—41no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#124—22no—
458#124—22no—
459C22⋊Q8—3161no—
460C22⋊Q8—3161no—
461#121—3161no—
462#121—3161no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—3164no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42—1582no—
491C2×C42—1582no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493#107—3161no—
494#106—3161no—
495C4⋊C8—1582no—
496C4⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
497#103—22no—
498#103—3161no—
499#103—1582no—
500#102—22no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—3161no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508C4×C8—1582no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—791no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—3162no—
537C2×D4—3162no—
538C2×D4—3162no—
539C2×D4—3162no—
540C2×D4—3162no—
541C2×D4—1584no—
542C2×D4#1192962312yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—3161no—
549C22×C4—791no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—1582no—
553C22×C4—1582no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—3162no—
587C4⋊C4—3162no—
588C4⋊C4—792no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—3162no—
608C42—1581no—
609C42—1582no—
610C42—1582no—
611C42—1581no—
612C42C2×C22⋊D7912yes—
613C42#1192962312yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—41no—
622C23—41no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—792no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23C2×D4×D7911yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—3168no—
649D4—6324no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—84no—
661C2×C4—3164no—
662C2×C4—3161no—
663C2×C4—3161no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—1588no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4#1457913212yes—
689C2×C4#1457913212yes—
690C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—3161no—
699C8—3161no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—81no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—3161no—
715C22—3161no—
716C22—3161no—
717C22—3161no—
718C22—1582no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22C2×#1457913211yescharacteristic
722C22#1909907311yescharacteristic
723C22#1909912911yescharacteristic
724C22#135×D7911yescharacteristic
725C22#135×D7911yescharacteristic
726C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
727C22#1909935911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—3162no—
733C4—3161no—
734C4—6321no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4—1582no—
739C4#1909920711yescharacteristic
740C4#1909923211yescharacteristic
741C4#1909926511yescharacteristic
742C4#1909927711yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—161no—
745C2—3162no—
746C2#2376681411yescharacteristic
747C2#2377297711yescharacteristic
748C2#2377301311yescharacteristic
749C2#2377341511yescharacteristic
750C2#2377344611yescharacteristic
751C2#2377433211yescharacteristic
752C2#2377436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#463×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764395C2
hypercenterC2×#463D79
hypocenterC79#24654
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098615C2semidirect
2. #23771696C2semidirect
3. C4×#14579132C2semidirect
4. #23764602C2semidirect
5. #23764588C2semidirect
6. #23764400C2semidirect
8. #23764333C2semidirect
9. #23764267C2semidirect
10. #23764256C2semidirect
11. #23764170C2semidirect
12. #23764080C2semidirect
13. #23764073C2semidirect
14. #23763410C2semidirect
15. C2×#463×C79C2semidirect
136. C4⋊C8×C79D4semidirect
377. C2×#463D79semidirect
392. C79#24654semidirect
496. C4⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190986152
#237716962
C4×#145791322
#237646022
#237645882
#237644002
#237643952
#237643332
#237642672
#237642562
#237641702
#237640802
#237640732
#237634102
C2×#463×C792
#2465479