Finite Group Databasebeta

← #34328862

Subgroups — #34328862

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764605C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764406C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764399C211yesmaximal, characteristic
9#23764332C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764252C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764084C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1949C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C2×#14579149C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579136C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316—21no—
23C2×C4×D316C2211yescharacteristic
24C2×C42×D79C2211yescharacteristic
25#19098779—24no—
26#19098615—24no—
27C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579084C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×#14579081C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
40#19098468C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098464C2211yescharacteristic
43#19098462C2211yescharacteristic
44#19098455—21no—
45#19098455—21no—
46#19098455—21no—
47#19098441—21no—
48#19098441—21no—
49#19098441—21no—
50#19098420C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#107×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57#382×C79C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316—21no—
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×D316C2311yescharacteristic
66C22×C4×D79—21no—
67C22×C4×D79D411yescharacteristic
68C22×C4×D79D411yescharacteristic
69C22×C4×D79C2311yescharacteristic
70C2×#11929613—22no—
71C2×#11929613—22no—
72C2×#11929613—41no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—22no—
75C2×D632—41no—
76C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
78#14579149—22no—
79#14579149—22no—
80#14579141—41no—
81#14579141—41no—
82#14579136—22no—
83#14579136—22no—
84#14579136—41no—
85#14579136—41no—
86C4×D316—22no—
87C4×D316—22no—
88C4×D316—44no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
106C42×D79—22no—
107C42×D79—22no—
108C4⋊(C79⋊C8)—22no—
109#14579086—22no—
110#14579084—22no—
111#14579084—41no—
112#14579083—22no—
113#14579081—22no—
114#14579081—41no—
115#14579081—41no—
116#14579081—41no—
117(C2×D79)⋊C8—22no—
118(C2×D79)⋊C8—22no—
119C8×Dic79—22no—
120C8×Dic79—22no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C79⋊#95—21no—
124C79⋊#95—21no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C42×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#107×C79—41no—
134#106×C79—41no—
135C4⋊C8×C79D414yescomplemented
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C23×D79C2×D411yescharacteristic
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×D316—24no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316—42no—
162C2×D316—42no—
163C2×D316—42no—
164C2×D316—42no—
165C2×D316#4112yes—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D79—22no—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—21no—
177C2×C4×D79—21no—
178C2×C4×D79—21no—
179C2×C4×D79—21no—
180C2×C4×D79—21no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—41no—
183C2×C4×D79—42no—
184C2×C4×D79—42no—
185C2×C4×D79—42no—
186#11929613—44no—
187D632—44no—
188C2×C79⋊C8—21no—
189C2×C79⋊C8—21no—
190C2×C79⋊C8—21no—
191C2×C79⋊C8—21no—
192C2×C79⋊C8—21no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C4⋊Dic79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—42no—
197C4⋊Dic79—42no—
198(C2×D79)⋊C4—24no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201(C2×D79)⋊C4—42no—
202(C2×D79)⋊C4—42no—
203(C2×D79)⋊C4—42no—
204(C2×D79)⋊C4—42no—
205(C2×D79)⋊C4—42no—
206(C2×D79)⋊C4—42no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209C4×Dic79—22no—
210C4×Dic79—22no—
211C4×Dic79—21no—
212C4×Dic79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2411yescharacteristic
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79C2×D412yes—
225C2×C8×C79C2×D412yes—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79#4112yes—
234C42×C79—42no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79C22×D411yescharacteristic
238C22×D79—21no—
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—22no—
245C22×D79—41no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79#13512yes—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—22no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79—41no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79#12112yes—
276C2×C4×C79#12112yes—
277C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C2×Dic79—21no—
284C2×Dic79—21no—
285C2×Dic79—21no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79#13512yes—
297C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
298D316—22no—
299D316—22no—
300D316—48no—
301D316—41no—
302D316—41no—
303D316—41no—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—84no—
308C4×D79—28no—
309C4×D79—44no—
310C4×D79—41no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—84no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—22no—
321C79⋊C8—41no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79C2×#12111yescharacteristic
324C22×C79#52511yescharacteristic
325C22×C79#53511yescharacteristic
326C22×C79C2×#13511yescharacteristic
327C22×C79C2×#13511yescharacteristic
328C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329C22×C79#57511yescharacteristic
330C2×D79—22no—
331C2×D79—22no—
332C2×D79—22no—
333C2×D79—41no—
334C2×D79—41no—
335C2×D79—41no—
336C2×D79—41no—
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—42no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79—81no—
357C4×C79#54611yescharacteristic
358C4×C79#55011yescharacteristic
359C4×C79#55311yescharacteristic
360C4×C79#55511yescharacteristic
361Dic79—22no—
362Dic79—22no—
363Dic79—41no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24654—791nomaximal, Sylow
367C2×C79#241411yescharacteristic
368C2×C79#305011yescharacteristic
369C2×C79#305511yescharacteristic
370C2×C79#310211yescharacteristic
371C2×C79#310511yescharacteristic
372C2×C79#320711yescharacteristic
373C2×C79#321111yescharacteristic
374D79—42no—
375D79—82no—
376D79—161no—
377C2×#463—791no—
378C2×#431—791no—
379#2850—791no—
380C4×#121—791no—
381#2036—791no—
382#2034—791no—
383#2000—791no—
384#1999—791no—
385#1983—791no—
386#1970—791no—
387#1968—791no—
388#1949D7911yescharacteristic, complemented
389#1934—791no—
390#1933—791no—
391#1804—791no—
392C79#2465411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—791no—
394C22×D8—791no—
395C2×#124—791no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4—1581no—
401C22×C42—791no—
402#463—1584no—
403#431—1584no—
404C2×#107C2×D7911yescharacteristic
405C2×#106C2×D7911yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C4×C8—791no—
419C2×C4×C8—791no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#390—791no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#388—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#382C2×D7911yescharacteristic
431#380—791no—
432C4×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#340C2×D7911yescharacteristic
438C22×Q8—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—791no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4—1581no—
443C23×C4—791no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—791no—
446C23×C4—1581no—
447C2×SD16—3161no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×D8—3161no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#124—1582no—
458#124—1582no—
459C22⋊Q8—3161no—
460C22⋊Q8—3161no—
461#121—3161no—
462#121—3161no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×D4—3164no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—1581no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—791no—
490C2×C42—1582no—
491C2×C42—1582no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493#107—41no—
494#106—41no—
495C4⋊C8—1582no—
496C4⋊C8D31614yescomplemented
497#103—3161no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508C4×C8—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—791no—
517C24—1581no—
518C24—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×Q8—1581no—
521C2×Q8—1581no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—3162no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—792no—
531C2×D4—1584no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—3161no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—3162no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—791no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1582no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—3164no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—1581no—
577C2×C8—1581no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8C2×D31612yes—
583C2×C8C2×D31612yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—3162no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4#1192962512yes—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—42no—
608C42—1581no—
609C42—1582no—
610C42—1582no—
611C42—1581no—
612C42C2×D31612yes—
613C42#1192962512yes—
614C23—3161no—
615C23—3161no—
616C23—3161no—
617C23—3161no—
618C23—3161no—
619C23—3161no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—792no—
628C23—1582no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23C2×D4×D7911yescharacteristic
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—3161no—
640D4—3168no—
641D4—3161no—
642D4—3161no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—6324no—
648D4—1582no—
649D4—1582no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—3164no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—6324no—
680C2×C4—1588no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1581no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4#1457913612yes—
689C2×C4#1457913612yes—
690C2×C4C22×D31611yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—3161no—
699C8—3161no—
700C22—3161no—
701C22—3161no—
702C22—3161no—
703C22—3161no—
704C22—3162no—
705C22—3162no—
706C22—3162no—
707C22—6321no—
708C22—6321no—
709C22—6321no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—1582no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22C2×#1457913611yescharacteristic
722C22#1909907611yescharacteristic
723C22#1909912911yescharacteristic
724C22#135×D7911yescharacteristic
725C22#135×D7911yescharacteristic
726C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
727C22#1909936211yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—3161no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4—1582no—
739C4#1909920811yescharacteristic
740C4#1909923511yescharacteristic
741C4#1909926611yescharacteristic
742C4#1909927911yescharacteristic
743C2—3162no—
744C2—6322no—
745C2—12641no—
746C2#2376681611yescharacteristic
747C2#2377298211yescharacteristic
748C2#2377302011yescharacteristic
749C2#2377342511yescharacteristic
750C2#2377345211yescharacteristic
751C2#2377433211yescharacteristic
752C2#2377436911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1949C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764399C2
hypercenter#1949D79
hypocenterC79#24654
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098779C2semidirect
2. C2×#19098615C2semidirect
3. #23771702C2semidirect
4. C4×#14579136C2semidirect
5. #23764605C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764406C2semidirect
9. #23764332C2semidirect
10. #23764264C2semidirect
11. #23764252C2semidirect
12. #23764084C2semidirect
13. #23764077C2semidirect
14. #23763407C2semidirect
15. C79×#1949C2semidirect
135. C4⋊C8×C79D4semidirect
388. #1949D79semidirect
392. C79#24654semidirect
496. C4⋊C8D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987792
C2×#190986152
#237717022
C4×#145791362
#237646052
#237645912
#237644062
#237643992
#237643322
#237642642
#237642522
#237640842
#237640772
#237634072
C79×#19492
#2465479