Finite Group Databasebeta

← #34328868

Subgroups — #34328868

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098778C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098615C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771702C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14579132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764606C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764404C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic
9#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764166C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764081C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23764074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929612C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579149C2211yescharacteristic
19C2×#14579141C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579132C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D79—21no—
23C2×C42×D79C2211yescharacteristic
24#19098778—24no—
25#19098615—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×#14579092C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579086C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
39#19098468C2211yescharacteristic
40#19098466C2211yescharacteristic
41#19098464C2211yescharacteristic
42#19098459C2211yescharacteristic
43#19098455—21no—
44#19098455—21no—
45#19098451—21no—
46#19098441—21no—
47#19098441—21no—
48#19098439—21no—
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic79—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C79C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58#382×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—41no—
71C2×#11929609—22no—
72C2×#11929609—22no—
73C2×#11929609—41no—
74C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
76#14579149—22no—
77#14579149—22no—
78#14579141—41no—
79#14579141—41no—
80#14579136—41no—
81#14579136—41no—
82#14579132—22no—
83#14579132—22no—
84C4×C22⋊D79—44no—
85C2×C4⋊Dic79—21no—
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×C4×Dic79—21no—
100C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
103C42×D79—22no—
104C42×D79—22no—
105#14579094—41no—
106#14579092—41no—
107C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
108#14579086—22no—
109#14579086—41no—
110#14579084—22no—
111#14579083—22no—
112#14579083—41no—
113#14579081—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115(C2×D79)⋊C8—22no—
116C8×Dic79—22no—
117C8×Dic79—22no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C79⋊#95—21no—
122C79⋊#95—21no—
123C22×D4×C79C2311yescharacteristic
124C23×C4×C79—21no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C4×D4×C79—22no—
128C4×D4×C79—22no—
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133C2×C42×C79C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C79—22no—
135#102×C79—41no—
136#102×C79—41no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—42no—
154C2×D316—42no—
155C2×D316—42no—
156C2×C22⋊D79—24no—
157C2×C22⋊D79—42no—
158C2×C22⋊D79—42no—
159C22×Dic79—21no—
160C22×Dic79—21no—
161C22×Dic79—21no—
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—22no—
169C2×C4×D79—22no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—21no—
174C2×C4×D79—21no—
175C2×C4×D79—21no—
176C2×C4×D79—41no—
177#11929612—44no—
178#11929609—44no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—21no—
181C2×C79⋊C8—21no—
182C2×C79⋊C8—21no—
183C2×C79⋊C8C2×D412yes—
184C2×C79⋊C8C2×D412yes—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79—21no—
187C4⋊Dic79—21no—
188C4⋊Dic79—42no—
189C4⋊Dic79#4112yes—
190Dic79⋊C4—42no—
191C22⋊Dic79—24no—
192C22⋊Dic79—42no—
193C22⋊Dic79—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199(C2×D79)⋊C4—42no—
200(C2×D79)⋊C4—42no—
201C4×Dic79—22no—
202C4×Dic79—22no—
203C4×Dic79—21no—
204C4×Dic79—21no—
205C4×Dic79—42no—
206C24×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79#4112yes—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—42no—
217C22×C4×C79—42no—
218C22×C4×C79—42no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C4⋊C4×C79—21no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79#13512yes—
259D4×C79—22no—
260D4×C79—22no—
261D4×C79—41no—
262D4×C79—41no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—41no—
268C2×C4×C79—41no—
269C2×C4×C79—41no—
270C2×C4×C79—41no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—84no—
277C2×C4×C79#12112yes—
278C2×C4×C79#12112yes—
279C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
280C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C22⋊D79—48no—
286C2×Dic79—21no—
287C2×Dic79—21no—
288C2×Dic79—21no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—22no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79#13512yes—
303C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D316—41no—
305D316—41no—
306D316—41no—
307D316—41no—
308D316—84no—
309C4×D79—28no—
310C4×D79—44no—
311C4×D79—41no—
312C4×D79—41no—
313C4×D79—41no—
314C4×D79—41no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319C8×C79—41no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—22no—
322C79⋊C8—22no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79C2×#12111yescharacteristic
331C22×C79#52511yescharacteristic
332C22×C79#53511yescharacteristic
333C22×C79C2×#13511yescharacteristic
334C22×C79C2×#13511yescharacteristic
335C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C79#57511yescharacteristic
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#55011yescharacteristic
358C4×C79#55311yescharacteristic
359C4×C79#55511yescharacteristic
360Dic79—22no—
361Dic79—22no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24654—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—82no—
368C2×C79#241411yescharacteristic
369C2×C79#305011yescharacteristic
370C2×C79#305511yescharacteristic
371C2×C79#310211yescharacteristic
372C2×C79#310511yescharacteristic
373C2×C79#320711yescharacteristic
374C2×C79#321111yescharacteristic
375D79—42no—
376D79—161no—
377C2×#463—791no—
378C2×#431—791no—
379#2850—791no—
380C4×#121—791no—
381#2036—791no—
382#2034—791no—
383#2000—791no—
384#1999—791no—
385#1983—791no—
386#1970—791no—
387#1968—791no—
388#1949—791no—
389#1934—791no—
390#1933—791no—
391#1804D7911yescharacteristic, complemented
392C79#2465411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—791no—
394C22×D8—791no—
395C2×#124—791no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—1581no—
400C2×C4×D4C2×D7911yescharacteristic
401C22×C42—791no—
402#463—1584no—
403#431—1584no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102C2×D7911yescharacteristic
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C4×C8—791no—
419C2×C4×C8—791no—
420#391—791no—
421#390—791no—
422#390—791no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#388—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#382C2×D7911yescharacteristic
431#380—791no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433C4×C22⋊C4—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340C2×D7911yescharacteristic
437#340C2×D7911yescharacteristic
438C22×Q8—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—21no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—791no—
446C23×C4—791no—
447C2×SD16—3161no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×D8—3161no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#124—1582no—
458#124—1582no—
459C22⋊Q8—3161no—
460C22⋊Q8—3161no—
461#121—3161no—
462#121—3161no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—3164no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—1581no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1581no—
490C2×C42—1582no—
491C2×C42—1582no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493#107—3161no—
494#106—3161no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—794no—
497#103—3161no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—41no—
501#102—41no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—1582no—
508C4×C8—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—791no—
518C24—1581no—
519C2×Q8—1581no—
520C2×Q8—1581no—
521C2×Q8—1581no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4#1192962512yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—3161no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—1582no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—3164no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—792no—
579C2×C8—792no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8—1581no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—3162no—
591C4⋊C4—3162no—
592C4⋊C4—792no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—3162no—
608C42—1581no—
609C42—1582no—
610C42—1582no—
611C42—1581no—
612C42D4×D7912yes—
613C42#1192962412yes—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—792no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23C2×D4×D7911yescharacteristic
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—3161no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—3168no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—6324no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—84no—
664C2×C4—3164no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—792no—
679C2×C4—1588no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4#1457913412yes—
689C2×C4#1457913412yes—
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962511yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C8—41no—
697C8—41no—
698C8—1582no—
699C8—1582no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3161no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—1582no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22C2×#1457913411yescharacteristic
722C22#1909907611yescharacteristic
723C22#1909912911yescharacteristic
724C22#135×D7911yescharacteristic
725C22#135×D7911yescharacteristic
726C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
727C22#1909935911yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3162no—
734C4—3161no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4—1582no—
739C4#1909920411yescharacteristic
740C4#1909923111yescharacteristic
741C4#1909926111yescharacteristic
742C4#1909927611yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—3162no—
745C2—12641no—
746C2#2376682011yescharacteristic
747C2#2377298011yescharacteristic
748C2#2377301711yescharacteristic
749C2#2377342311yescharacteristic
750C2#2377345211yescharacteristic
751C2#2377433211yescharacteristic
752C2#2377436311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1804C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764397C2
hypercenter#1804D79
hypocenterC79#24654
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098778C2semidirect
2. C2×#19098615C2semidirect
3. #23771702C2semidirect
4. C4×#14579132C2semidirect
5. #23764606C2semidirect
6. #23764592C2semidirect
7. #23764404C2semidirect
9. #23764330C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764255C2semidirect
12. #23764166C2semidirect
13. #23764081C2semidirect
14. #23764074C2semidirect
15. C79×#1804C2semidirect
107. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
391. #1804D79semidirect
392. C79#24654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987782
C2×#190986152
#237717022
C4×#145791322
#237646062
#237645922
#237644042
#237643972
#237643302
#237642632
#237642552
#237641662
#237640812
#237640742
C79×#18042
#2465479