Finite Group Databasebeta

← #34328869

Subgroups — #34328869

Order 20224.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098780C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771704C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764601C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic
9#23764329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764083C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C2×#14579150C2211yescharacteristic
18C2×#14579137C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579132C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
22C2×(C22⋊D79)⋊C4—21no—
23C2×C42×D79C2211yescharacteristic
24#19098780—24no—
25#19098614—24no—
26C2×#14579094C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
29C2×#14579085C2211yescharacteristic
30C2×#14579085C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×#14579081C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098461C2211yescharacteristic
40#19098457—21no—
41#19098452—21no—
42#19098452—21no—
43#19098441—21no—
44#19098441—21no—
45#19098439—21no—
46#19098428C2211yescharacteristic
47#19098420C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49C22⋊C4×Dic79—21no—
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C79C2211yescharacteristic
55C2×#106×C79C2211yescharacteristic
56C2×#103×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
59#391×C79C2211yescharacteristic
60#390×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D79—21no—
64C23×Dic79—21no—
65C22×C4×D79D411yescharacteristic
66C22×C4×D79D411yescharacteristic
67C22×C4×D79C2311yescharacteristic
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579150—22no—
74#14579150—22no—
75#14579137—41no—
76#14579137—41no—
77#14579136—41no—
78#14579136—41no—
79#14579132—22no—
80#14579132—22no—
81D4×Dic79—22no—
82D4×Dic79—22no—
83(C22⋊D79)⋊C4—44no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×Dic79⋊C4—21no—
88C2×Dic79⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
101C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
102C42×D79—22no—
103C42×D79—22no—
104#14579094—41no—
105Dic79⋊C8—22no—
106Dic79⋊C8D414yescomplemented
107#14579085—22no—
108#14579085—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—22no—
111#14579082—41no—
112#14579081—41no—
113(C2×D79)⋊C8—22no—
114(C2×D79)⋊C8—22no—
115C4×C79⋊C8—22no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C22×Q8×C79C2311yescharacteristic
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C79—22no—
124C2×SD16×C79—22no—
125C2×SD16×C79—41no—
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C22×C8×C79C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133#106×C79—41no—
134#103×C79—41no—
135#102×C79—41no—
136C4×C8×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138#95×C79—21no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79C2×D411yescharacteristic
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—42no—
148C2×D316—42no—
149C2×D316—42no—
150C2×C22⋊D79—24no—
151C2×C22⋊D79—42no—
152C2×C22⋊D79—42no—
153C22×Dic79—21no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—42no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—42no—
159C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D79—22no—
163C2×C4×D79—22no—
164C2×C4×D79—22no—
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—21no—
168C2×C4×D79—21no—
169C2×C4×D79—21no—
170C2×C4×D79—21no—
171C2×C4×D79—21no—
172C2×C4×D79—21no—
173C2×C4×D79—41no—
174#11929609—44no—
175C2×C79⋊C8—21no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8C2×D412yes—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79—21no—
186C4⋊Dic79#4112yes—
187Dic79⋊C4—42no—
188Dic79⋊C4—42no—
189C22⋊Dic79—24no—
190C22⋊Dic79—42no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198C4×Dic79—22no—
199C4×Dic79—22no—
200C4×Dic79—42no—
201C4×Dic79C2×D412yes—
202C4×Dic79#4112yes—
203C24×C79—21no—
204C2×Q8×C79—21no—
205C2×Q8×C79—21no—
206C2×Q8×C79—21no—
207C2×Q8×C79—21no—
208C2×Q8×C79—21no—
209C2×Q8×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—21no—
212C2×D4×C79—21no—
213C2×D4×C79—21no—
214C2×D4×C79—21no—
215C2×D4×C79#4112yes—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222SD16×C79—44no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79C2×D412yes—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C22⋊C4×C79—42no—
234C22⋊C4×C79—42no—
235C42×C79—21no—
236C42×C79—21no—
237C23×C79—22no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79—41no—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79#13512yes—
259Q8×C79—41no—
260Q8×C79—41no—
261Q8×C79—41no—
262Q8×C79—41no—
263D4×C79—22no—
264D4×C79—22no—
265D4×C79—41no—
266D4×C79—41no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—41no—
272C2×C4×C79—41no—
273C2×C4×C79—41no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79—41no—
279C2×C4×C79—41no—
280C2×C4×C79#13512yes—
281C2×C4×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
282C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C22⋊D79—48no—
289C2×Dic79—21no—
290C2×Dic79—21no—
291C2×Dic79—21no—
292C2×Dic79—21no—
293C2×Dic79—21no—
294C2×Dic79—21no—
295C2×Dic79—22no—
296C2×Dic79—21no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—84no—
306C2×Dic79#12112yes—
307C2×Dic79#12112yes—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—84no—
313C4×D79—28no—
314C4×D79—44no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—41no—
321C79⋊C8—22no—
322C79⋊C8—41no—
323C22×C79—42no—
324C22×C79—42no—
325C22×C79—42no—
326C22×C79—81no—
327C22×C79—81no—
328C22×C79—81no—
329C22×C79—81no—
330C22×C79C2×#12111yescharacteristic
331C22×C79#52511yescharacteristic
332C22×C79#53511yescharacteristic
333C22×C79C2×#13511yescharacteristic
334C22×C79C2×#13511yescharacteristic
335C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
336C22×C79#57511yescharacteristic
337C2×D79—22no—
338C2×D79—22no—
339C2×D79—22no—
340C2×D79—41no—
341C2×D79—41no—
342C2×D79—41no—
343C2×D79—41no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—81no—
354C4×C79—81no—
355C4×C79—81no—
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#55011yescharacteristic
358C4×C79#55311yescharacteristic
359C4×C79#55511yescharacteristic
360Dic79—22no—
361Dic79—22no—
362Dic79—42no—
363Dic79—41no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24654—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—82no—
368C2×C79#241411yescharacteristic
369C2×C79#305011yescharacteristic
370C2×C79#305511yescharacteristic
371C2×C79#310211yescharacteristic
372C2×C79#310511yescharacteristic
373C2×C79#320711yescharacteristic
374C2×C79#321111yescharacteristic
375D79—42no—
376D79—161no—
377C2×#463—791no—
378C2×#431—791no—
379#2850—791no—
380C4×#121—791no—
381#2036—791no—
382#2034—791no—
383#2000—791no—
384#1999—791no—
385#1983—791no—
386#1970—791no—
387#1968D7911yescharacteristic, complemented
388#1949—791no—
389#1934—791no—
390#1933—791no—
391#1804—791no—
392C79#2465411yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16C2×D7911yescharacteristic
394C22×D8—791no—
395C2×#124—791no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4—1581no—
401C22×C42—791no—
402#463—1584no—
403#431—1584no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106C2×D7911yescharacteristic
406C2×C4⋊C8—791no—
407C2×C4⋊C8—791no—
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103C2×D7911yescharacteristic
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102C2×D7911yescharacteristic
416C2×C22⋊C8—791no—
417C2×C22⋊C8—791no—
418C2×C4×C8—791no—
419C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
420#391C2×D7911yescharacteristic
421#390—791no—
422#390C2×D7911yescharacteristic
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#388—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#382—791no—
431#380—791no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433C4×C22⋊C4—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438C22×Q8C22×D7911yescharacteristic
439C22×D4—791no—
440C22×D4—1581no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4C22×D7911yescharacteristic
443C23×C4—791no—
444C23×C4—791no—
445C23×C4—791no—
446C23×C4—1581no—
447C2×SD16—22no—
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—41no—
450C2×D8—3161no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C22×C8—791no—
454C22×C8—791no—
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#124—1582no—
458#124—1582no—
459C22⋊Q8—3161no—
460C22⋊Q8—3161no—
461#121—3161no—
462#121—3161no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×D4—3164no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—1581no—
472C2×C4⋊C4—1581no—
473C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—791no—
487C2×C42—791no—
488C2×C42—791no—
489C2×C42—1582no—
490C2×C42—1582no—
491C2×C42—1581no—
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493#107—3161no—
494#106—41no—
495C4⋊C8—794no—
496C4⋊C8—1582no—
497#103—41no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—41no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—1582no—
506C22⋊C8—1582no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—1582no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—21no—
517C24—791no—
518C24—1581no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×D4—21no—
526C2×D4—21no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—21no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—3162no—
531C2×D4—3162no—
532C2×D4—3162no—
533C2×D4—3162no—
534C2×D4—3162no—
535C2×D4—1584no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4#1192962412yes—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—3161no—
547C22×C4—3162no—
548C22×C4—3162no—
549C22×C4—3162no—
550C22×C4—791no—
551C22×C4—791no—
552C22×C4—791no—
553C22×C4—1582no—
554C22×C4—1582no—
555C22×C4—1582no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1582no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1582no—
567C22×C4D4×D7911yescharacteristic
568C22×C4D4×D7911yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—44no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—792no—
578C2×C8—1581no—
579C2×C8—1581no—
580C2×C8—1581no—
581C2×C8—1581no—
582C2×C8—1581no—
583C2×C8D4×D7912yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—3162no—
589C4⋊C4—3162no—
590C4⋊C4—792no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—42no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—3162no—
610C42—792no—
611C42—792no—
612C42—1582no—
613C42—1582no—
614C23—22no—
615C23—41no—
616C23—41no—
617C23—41no—
618C23—41no—
619C23—41no—
620C23—41no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—792no—
629C23—1581no—
630C23—1581no—
631C23—1581no—
632C23—1581no—
633C23—1581no—
634C23—1581no—
635C23C2×D4×D7911yescharacteristic
636Q8—41no—
637Q8—41no—
638Q8—41no—
639Q8—41no—
640D4—22no—
641D4—22no—
642D4—41no—
643D4—41no—
644D4—3168no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—3161no—
648D4—3161no—
649D4—6324no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—3164no—
664C2×C4—3161no—
665C2×C4—3161no—
666C2×C4—3161no—
667C2×C4—3161no—
668C2×C4—3161no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—792no—
677C2×C4—792no—
678C2×C4—6324no—
679C2×C4—1588no—
680C2×C4—1581no—
681C2×C4—1581no—
682C2×C4—1582no—
683C2×C4—1581no—
684C2×C4—1581no—
685C2×C4—1581no—
686C2×C4—1581no—
687C2×C4—1581no—
688C2×C4#1457918212yes—
689C2×C4#1457918812yes—
690C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
694C2×C4#1457920611yescharacteristic
695C2×C4#1457920611yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—3161no—
699C8—1582no—
700C22—42no—
701C22—42no—
702C22—42no—
703C22—81no—
704C22—81no—
705C22—81no—
706C22—81no—
707C22—3161no—
708C22—3161no—
709C22—3161no—
710C22—3161no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—1582no—
719C22—1582no—
720C22—1582no—
721C22#121×D7911yescharacteristic
722C22#1909907211yescharacteristic
723C22#1909912611yescharacteristic
724C22#135×D7911yescharacteristic
725C22C2×#1457918211yescharacteristic
726C22C2×#1457918811yescharacteristic
727C22#1909936011yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—81no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—3162no—
734C4—3161no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—1582no—
738C4—1582no—
739C4#1909920311yescharacteristic
740C4#1909923111yescharacteristic
741C4#1909926211yescharacteristic
742C4#1909927511yescharacteristic
743C2—82no—
744C2—3162no—
745C2—12641no—
746C2#2376681511yescharacteristic
747C2#2377297611yescharacteristic
748C2#2377301211yescharacteristic
749C2#2377342211yescharacteristic
750C2#2377345111yescharacteristic
751C2#2377433011yescharacteristic
752C2#2377436011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1968C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764397C2
hypercenter#1968D79
hypocenterC79#24654
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098780C2semidirect
2. C2×#19098614C2semidirect
3. #23771704C2semidirect
4. #23765916C2semidirect
5. #23764601C2semidirect
6. #23764591C2semidirect
7. #23764400C2semidirect
9. #23764329C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764169C2semidirect
12. #23764083C2semidirect
13. #23764079C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1968C2semidirect
106. Dic79⋊C8D4semidirect
387. #1968D79semidirect
392. C79#24654semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987802
C2×#190986142
#237717042
#237659162
#237646012
#237645912
#237644002
#237643972
#237643292
#237642652
#237641692
#237640832
#237640792
#237634082
C79×#19682
#2465479