Finite Group Databasebeta

← #34328874

Subgroups — #34328874

Order 20224.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771699C211yesmaximal, characteristic
4#23765928C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764596C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764403C211yesmaximal, characteristic
8#23764331C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764259C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764165C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764074C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2033C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic316C2211yescharacteristic
17C22×#11929612C2211yescharacteristic
18C2×#14579148C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579140C2211yescharacteristic
21C2×#14579126C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
23#19098784—24no—
24#19098613—24no—
25C2×#14579092C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579084C2211yescharacteristic
31C2×#14579084C2211yescharacteristic
32C2×#14579084C2211yescharacteristic
33C2×#14579082C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
37#19098468C2211yescharacteristic
38#19098468C2211yescharacteristic
39#19098466C2211yescharacteristic
40#19098459C2211yescharacteristic
41#19098457—21no—
42#19098457—21no—
43#19098445—21no—
44#19098443—21no—
45#19098443—21no—
46#19098435—21no—
47#19098428C2211yescharacteristic
48C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
49#19098414—21no—
50C22⋊C4×Dic79—21no—
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#121×C79C2211yescharacteristic
55C2×#107×C79C2211yescharacteristic
56C2×#102×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59#380×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×Dic158C2311yescharacteristic
63C23×Dic79D411yescharacteristic
64C23×Dic79D411yescharacteristic
65C2×Dic316—22no—
66C2×Dic316—22no—
67C2×Dic316—41no—
68C2×#11929612—22no—
69C2×#11929612—22no—
70C2×#11929612—41no—
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73#14579148—22no—
74#14579148—22no—
75#14579140—22no—
76#14579140—22no—
77#14579140—41no—
78#14579140—41no—
79#14579126—22no—
80#14579126—22no—
81C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×Dic79⋊C4—21no—
84C2×Dic79⋊C4—21no—
85C2×Dic79⋊C4—21no—
86C2×Dic79⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×C4×Dic79—22no—
94C2×C4×Dic79—22no—
95C2×C4×Dic79—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
98C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
100C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
101#14579092—41no—
102Dic79⋊C8—22no—
103Dic79⋊C8D414yescomplemented
104#14579086—22no—
105#14579086—41no—
106#14579084—22no—
107#14579084—41no—
108#14579084—41no—
109#14579082—22no—
110C22⋊(C79⋊C8)—22no—
111C8×Dic79—22no—
112C8×Dic79—22no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C79⋊#95—21no—
121C22×D4×C79—21no—
122C22×D4×C79C2311yescharacteristic
123C23×C4×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126#121×C79—41no—
127#121×C79—41no—
128C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79—21no—
133#107×C79—41no—
134#102×C79—22no—
135#102×C79—41no—
136C22⋊C8×C79—22no—
137#95×C79—21no—
138C2×Dic158—21no—
139C2×Dic158—21no—
140C2×Dic158—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158#4112yes—
150C22×Dic79—22no—
151C22×Dic79—22no—
152C22×Dic79—22no—
153C22×Dic79—22no—
154C22×Dic79—22no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—21no—
158C22×Dic79—21no—
159C22×Dic79—41no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164Dic316—44no—
165#11929612—44no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8—21no—
171C2×C79⋊C8C2×D412yes—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79#4112yes—
176Dic79⋊C4—24no—
177Dic79⋊C4—42no—
178Dic79⋊C4—42no—
179Dic79⋊C4—42no—
180C22⋊Dic79—24no—
181C22⋊Dic79—42no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—42no—
184C22⋊Dic79—42no—
185C22⋊Dic79—42no—
186C4×Dic79—22no—
187C4×Dic79—22no—
188C4×Dic79—21no—
189C4×Dic79—21no—
190C4×Dic79—42no—
191C4×Dic79—42no—
192C4×Dic79C2×D412yes—
193C4×Dic79#4112yes—
194C24×C79—21no—
195C24×C79C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—21no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—42no—
203C2×D4×C79—42no—
204C2×D4×C79—42no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2411yescharacteristic
216C2×C8×C79—21no—
217C2×C8×C79—21no—
218C2×C8×C79—21no—
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79C2×D412yes—
222C4⋊C4×C79—21no—
223C4⋊C4×C79—21no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C22⋊C4×C79—42no—
229C22⋊C4×C79—42no—
230C23×C79—21no—
231C23×C79—21no—
232C23×C79—21no—
233C23×C79—21no—
234C23×C79—21no—
235C23×C79—21no—
236C23×C79—41no—
237C23×C79—41no—
238C23×C79—41no—
239C23×C79—41no—
240C23×C79—41no—
241C23×C79—41no—
242C23×C79—41no—
243C23×C79#13512yes—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245D4×C79—41no—
246D4×C79—41no—
247D4×C79—41no—
248D4×C79—41no—
249D4×C79—84no—
250C2×C4×C79—21no—
251C2×C4×C79—21no—
252C2×C4×C79—21no—
253C2×C4×C79—41no—
254C2×C4×C79—41no—
255C2×C4×C79—41no—
256C2×C4×C79—41no—
257C2×C4×C79—41no—
258C2×C4×C79—41no—
259C2×C4×C79—41no—
260C2×C4×C79—41no—
261C2×C4×C79—41no—
262C2×C4×C79—41no—
263C2×C4×C79—41no—
264C2×C4×C79—41no—
265C2×C4×C79—41no—
266C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
267C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
268C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
269C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
270C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
271C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
272C2×Dic79—28no—
273C2×Dic79—21no—
274C2×Dic79—21no—
275C2×Dic79—21no—
276C2×Dic79—21no—
277C2×Dic79—21no—
278C2×Dic79—21no—
279C2×Dic79—21no—
280C2×Dic79—21no—
281C2×Dic79—22no—
282C2×Dic79—22no—
283C2×Dic79—44no—
284C2×Dic79—41no—
285C2×Dic79—41no—
286C2×Dic79—41no—
287C2×Dic79—41no—
288C2×Dic79—41no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79#12112yes—
295C2×Dic79#12112yes—
296C2×Dic79#13512yes—
297C2×Dic79#13712yes—
298Dic158—22no—
299Dic158—22no—
300Dic158—41no—
301Dic158—41no—
302Dic158—41no—
303Dic158—41no—
304Dic158—41no—
305Dic158—41no—
306C8×C79—22no—
307C8×C79—41no—
308C79⋊C8—22no—
309C79⋊C8—41no—
310C22×C79—22no—
311C22×C79—22no—
312C22×C79—22no—
313C22×C79—41no—
314C22×C79—41no—
315C22×C79—41no—
316C22×C79—41no—
317C22×C79—81no—
318C22×C79—81no—
319C22×C79—81no—
320C22×C79—81no—
321C22×C79—81no—
322C22×C79—81no—
323C22×C79—81no—
324C22×C79C2×#12111yescharacteristic
325C22×C79#52511yescharacteristic
326C22×C79#53511yescharacteristic
327C22×C79C2×#13511yescharacteristic
328C22×C79C2×#13511yescharacteristic
329C22×C79C2×#13711yescharacteristic
330C22×C79#57511yescharacteristic
331C4×C79—41no—
332C4×C79—81no—
333C4×C79—81no—
334C4×C79—81no—
335C4×C79#54611yescharacteristic
336C4×C79#55011yescharacteristic
337C4×C79#55311yescharacteristic
338C4×C79#55511yescharacteristic
339Dic79—22no—
340Dic79—22no—
341Dic79—22no—
342Dic79—22no—
343Dic79—42no—
344Dic79—42no—
345Dic79—81no—
346Dic79—81no—
347#24655—791nomaximal, Sylow
348C2×C79—42no—
349C2×C79—161no—
350C2×C79#241411yescharacteristic
351C2×C79#305011yescharacteristic
352C2×C79#305611yescharacteristic
353C2×C79#310211yescharacteristic
354C2×C79#310811yescharacteristic
355C2×C79#321011yescharacteristic
356C2×C79#321111yescharacteristic
357C2×#464—791no—
358C2×#431—791no—
359#2850—791no—
360C4×C22⋊Q8—791no—
361#2035—791no—
362#2033D7911yescharacteristic
363#2001—791no—
364#2000—791no—
365#1983—791no—
366#1969—791no—
367#1968—791no—
368#1949—791no—
369#1934—791no—
370#1933—791no—
371#1805—791no—
372C79#2465511yescharacteristic, complemented, Sylow
373C22×Q16—791no—
374C22×SD16—791no—
375C2×#124—791no—
376C2×C22⋊Q8—791no—
377C2×C22⋊Q8—791no—
378C2×#121C2×D7911yescharacteristic
379C2×C4×Q8—791no—
380C22×C42—791no—
381#464—1584no—
382#431—1584no—
383C2×#107C2×D7911yescharacteristic
384C2×#106—791no—
385C2×C4⋊C8—791no—
386C2×C4⋊C8—791no—
387C2×#103—791no—
388C2×#103—791no—
389C2×#103—791no—
390C2×#103—791no—
391C2×#103—791no—
392C2×#102—791no—
393C2×#102C2×D7911yescharacteristic
394C2×#102C2×D7911yescharacteristic
395C2×C22⋊C8—791no—
396C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
397C2×C4×C8—791no—
398C2×C4×C8—791no—
399#391—791no—
400#391—791no—
401#390—791no—
402#389—791no—
403#388—1581no—
404#388—1581no—
405#387—1581no—
406#386—1581no—
407#386—1581no—
408#385—1581no—
409#382—791no—
410#380C2×D7911yescharacteristic
411C4×C4⋊C4—791no—
412C4×C4⋊C4—1581no—
413C4×C22⋊C4—1581no—
414#340—791no—
415#340—791no—
416#340—791no—
417#340C2×D7911yescharacteristic
418C22×Q8—791no—
419C22×Q8—791no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4C22×D7911yescharacteristic
422C23×C4—791no—
423C23×C4—791no—
424C23×C4C22×D7911yescharacteristic
425C2×Q16—3161no—
426C2×Q16—1582no—
427C2×Q16—1582no—
428C2×SD16—3161no—
429C2×SD16—1582no—
430C2×SD16—1582no—
431C22×C8—791no—
432C22×C8—791no—
433C22×C8C22×D7911yescharacteristic
434C22×C8C22×D7911yescharacteristic
435#124—1582no—
436#124—1582no—
437C22⋊Q8—3161no—
438C22⋊Q8—3161no—
439C22⋊Q8—1582no—
440C22⋊Q8—1582no—
441#121—41no—
442#121—41no—
443C4×Q8—1582no—
444C4×Q8—1582no—
445C2×C4⋊C4—791no—
446C2×C4⋊C4—791no—
447C2×C4⋊C4—1581no—
448C2×C4⋊C4—1581no—
449C2×C4⋊C4—1581no—
450C2×C4⋊C4—1581no—
451C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—1581no—
457C2×C22⋊C4—1581no—
458C2×C22⋊C4—1581no—
459C2×C22⋊C4—1581no—
460C2×C22⋊C4—1581no—
461C2×C22⋊C4—1581no—
462C2×C42—791no—
463C2×C42—791no—
464C2×C42—791no—
465C2×C42—791no—
466C2×C42—1581no—
467C2×C42—1581no—
468C2×C42—1582no—
469C2×C42—1582no—
470#107—41no—
471#106—3161no—
472C4⋊C8—794no—
473C4⋊C8—1582no—
474#103—3161no—
475#103—3161no—
476#103—3161no—
477#103—1582no—
478#103—1582no—
479#102—22no—
480#102—41no—
481#102—1582no—
482C22⋊C8—22no—
483C22⋊C8—1582no—
484C4×C8—1582no—
485C4×C8—1582no—
486#95—21no—
487#95—1581no—
488#95—1581no—
489#95—1581no—
490#95—1581no—
491#95—1581no—
492#95—1581no—
493#95—1581no—
494#95—1581no—
495C24—21no—
496C24D4×D7911yescharacteristic
497C2×Q8—792no—
498C2×Q8—1581no—
499C2×Q8—1581no—
500C2×Q8—1581no—
501C2×Q8—1581no—
502C2×Q8—1581no—
503C2×Q8—1581no—
504C2×Q8—1581no—
505C2×Q8—1581no—
506C2×Q8—1581no—
507C2×Q8—1581no—
508C2×Q8—1581no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—21no—
513C2×D4—21no—
514C2×D4—21no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—42no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—3161no—
528C22×C4—791no—
529C22×C4—791no—
530C22×C4—791no—
531C22×C4—791no—
532C22×C4—1581no—
533C22×C4—1581no—
534C22×C4—1582no—
535C22×C4—1582no—
536C22×C4—1581no—
537C22×C4—1581no—
538C22×C4—1582no—
539C22×C4—1582no—
540C22×C4—1582no—
541C22×C4D4×D7911yescharacteristic
542C22×C4C23×D7911yescharacteristic
543Q16—3164no—
544SD16—3164no—
545C2×C8—21no—
546C2×C8—21no—
547C2×C8—21no—
548C2×C8—21no—
549C2×C8—21no—
550C2×C8—792no—
551C2×C8—1581no—
552C2×C8—1581no—
553C2×C8—1581no—
554C2×C8—1581no—
555C2×C8—1581no—
556C2×C8D4×D7912yes—
557C4⋊C4—21no—
558C4⋊C4—21no—
559C4⋊C4—21no—
560C4⋊C4—21no—
561C4⋊C4—21no—
562C4⋊C4—21no—
563C4⋊C4—3162no—
564C4⋊C4—3162no—
565C4⋊C4—3162no—
566C4⋊C4—792no—
567C4⋊C4—1584no—
568C4⋊C4—1581no—
569C4⋊C4—1581no—
570C4⋊C4—1581no—
571C22⋊C4—42no—
572C22⋊C4—42no—
573C22⋊C4—3162no—
574C22⋊C4—3162no—
575C22⋊C4—3162no—
576C22⋊C4—3162no—
577C22⋊C4—3162no—
578C22⋊C4—1584no—
579C42—3162no—
580C42—3162no—
581C42—792no—
582C42—792no—
583C42—1582no—
584C42—1582no—
585C42—1581no—
586C42—1581no—
587C23—21no—
588C23—21no—
589C23—21no—
590C23—21no—
591C23—21no—
592C23—21no—
593C23—41no—
594C23—41no—
595C23—41no—
596C23—41no—
597C23—41no—
598C23—41no—
599C23—41no—
600C23#1457918012yes—
601C23C2×D4×D7911yescharacteristic
602Q8—3161no—
603Q8—3161no—
604Q8—3161no—
605Q8—3161no—
606Q8—3161no—
607Q8—3161no—
608Q8—1582no—
609Q8—1582no—
610D4—41no—
611D4—41no—
612D4—41no—
613D4—41no—
614D4—84no—
615C2×C4—21no—
616C2×C4—21no—
617C2×C4—21no—
618C2×C4—41no—
619C2×C4—41no—
620C2×C4—41no—
621C2×C4—41no—
622C2×C4—41no—
623C2×C4—41no—
624C2×C4—41no—
625C2×C4—41no—
626C2×C4—41no—
627C2×C4—41no—
628C2×C4—41no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—3161no—
632C2×C4—3161no—
633C2×C4—3161no—
634C2×C4—3161no—
635C2×C4—3161no—
636C2×C4—3161no—
637C2×C4—3161no—
638C2×C4—3161no—
639C2×C4—3161no—
640C2×C4—3161no—
641C2×C4—3164no—
642C2×C4—792no—
643C2×C4—792no—
644C2×C4—792no—
645C2×C4—792no—
646C2×C4—1582no—
647C2×C4—1582no—
648C2×C4—1588no—
649C2×C4—1581no—
650C2×C4—1581no—
651C2×C4—1581no—
652C2×C4—1581no—
653C2×C4—1581no—
654C2×C4—1581no—
655C2×C4—1581no—
656C2×C4—1581no—
657C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
658C2×C4#41×D7911yescharacteristic
659C2×C4#41×D7911yescharacteristic
660C2×C4#41×D7911yescharacteristic
661C2×C4#1457920611yescharacteristic
662C2×C4#1457920611yescharacteristic
663C8—22no—
664C8—41no—
665C8—3161no—
666C8—1582no—
667C22—22no—
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—41no—
671C22—41no—
672C22—41no—
673C22—41no—
674C22—81no—
675C22—81no—
676C22—81no—
677C22—81no—
678C22—81no—
679C22—81no—
680C22—81no—
681C22#121×D7911yescharacteristic
682C22#1909907111yescharacteristic
683C22#1909912811yescharacteristic
684C22#135×D7911yescharacteristic
685C22C2×#1457918011yescharacteristic
686C22#137×D7911yescharacteristic
687C22#1909935911yescharacteristic
688C4—41no—
689C4—81no—
690C4—81no—
691C4—81no—
692C4—3162no—
693C4—3162no—
694C4—6321no—
695C4—6321no—
696C4—1582no—
697C4—1582no—
698C4—1582no—
699C4—1582no—
700C4#1909920211yescharacteristic
701C4#1909923111yescharacteristic
702C4#1909925811yescharacteristic
703C4#1909927511yescharacteristic
704C2—42no—
705C2—161no—
706C2#2376681311yescharacteristic
707C2#2377297911yescharacteristic
708C2#2377302511yescharacteristic
709C2#2377341311yescharacteristic
710C2#2377347711yescharacteristic
711C2#2377435411yescharacteristic
712C2#2377436211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2033C2
socleC23×C79C22×D4
prime radicalC2×#121×C79C22
hypercenter#2033D79
hypocenterC79#24655
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098784C2semidirect
2. C2×#19098613C2semidirect
4. #23765928C2semidirect
5. #23764596C2semidirect
6. #23764410C2semidirect
8. #23764331C2semidirect
9. #23764259C2semidirect
10. #23764255C2semidirect
11. #23764165C2semidirect
12. #23764080C2semidirect
13. #23764074C2semidirect
14. #23763414C2semidirect
103. Dic79⋊C8D4semidirect
372. C79#24655semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987842
C2×#190986132
#237716992
#237659282
#237645962
#237644102
#237644032
#237643312
#237642592
#237642552
#237641652
#237640802
#237640742
#237634142
C79×#20332
#2465579