Finite Group Databasebeta

← #34328888

Subgroups — #34328888

Order 20224.

986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098779C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23771701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14579135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764597C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764583C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764398C211yesmaximal, characteristic
8#23764330C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764097C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764090C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763411C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#432×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929613C2211yescharacteristic
17C22×D632C2211yescharacteristic
18C2×#14579149C2211yescharacteristic
19C2×#14579140C2211yescharacteristic
20C2×#14579135C2211yescharacteristic
21C2×#14579135C2211yescharacteristic
22C2×C4×D316C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D79—21no—
24#19098779—24no—
25C2×#14579095C2211yescharacteristic
26C2×#14579093C2211yescharacteristic
27C2×#14579086C2211yescharacteristic
28C2×#14579086C2211yescharacteristic
29C2×#14579086C2211yescharacteristic
30C2×#14579083C2211yescharacteristic
31C2×#14579083C2211yescharacteristic
32C2×#14579083C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35#19098469C2211yescharacteristic
36#19098465C2211yescharacteristic
37#19098465C2211yescharacteristic
38#19098461C2211yescharacteristic
39#19098454—21no—
40#19098454—21no—
41#19098454—21no—
42#19098442—21no—
43#19098442—21no—
44#19098442—21no—
45#19098429C2211yescharacteristic
46#19098423C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D79)⋊C4—21no—
49#19098326C2211yescharacteristic
50#19098326C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098326C2211yescharacteristic
53C22×C42×C79C2211yescharacteristic
54#432×C79—24no—
55C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C79C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
59C2×#97×C79C2211yescharacteristic
60C2×#97×C79C2211yescharacteristic
61C22×Dic158C2311yescharacteristic
62C22×D316C2311yescharacteristic
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C4×D79—21no—
67C2×#11929613—22no—
68C2×#11929613—22no—
69C2×#11929613—41no—
70C2×D632—22no—
71C2×D632—22no—
72C2×D632—41no—
73#14579149—22no—
74#14579149—22no—
75#14579140—41no—
76#14579140—41no—
77#14579135—22no—
78#14579135—22no—
79#14579135—41no—
80#14579135—41no—
81C4×D316—22no—
82C4×D316—22no—
83C4×C22⋊D79—44no—
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
89C2×Dic79⋊C4—21no—
90C2×Dic79⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic79—21no—
92C2×C22⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic79—21no—
103#14579095—41no—
104#14579093—41no—
105#14579086—22no—
106#14579086—22no—
107#14579086—41no—
108#14579083—22no—
109#14579083—22no—
110#14579083—41no—
111#14579083—41no—
112#14579083—41no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C79⋊#95—21no—
118C79⋊#95—21no—
119C79⋊#95—21no—
120C23×C4×C79D411yescharacteristic
121C23×C4×C79D411yescharacteristic
122C23×C4×C79C2311yescharacteristic
123C22×C8×C79C2311yescharacteristic
124C22×C8×C79C2311yescharacteristic
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127C2×C42×C79—22no—
128C2×C42×C79—22no—
129C2×C42×C79D411yescharacteristic
130C2×C42×C79D411yescharacteristic
131C2×C42×C79C2311yescharacteristic
132C2×C42×C79C2311yescharacteristic
133C4⋊C8×C79—22no—
134C4⋊C8×C79D414yescomplemented
135C22⋊C8×C79—22no—
136C22⋊C8×C79—22no—
137#97×C79—22no—
138#97×C79—22no—
139C23×D79—21no—
140C23×D79—21no—
141C2×Dic158—21no—
142C2×Dic158—21no—
143C2×Dic158—21no—
144C2×Dic158—21no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×D316—21no—
158C2×D316#4112yes—
159C2×C22⋊D79—24no—
160C2×C22⋊D79—42no—
161C2×C22⋊D79—42no—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—21no—
168C22×Dic79—21no—
169C22×Dic79—21no—
170C22×Dic79—21no—
171C2×C4×D79—42no—
172C2×C4×D79—42no—
173C2×C4×D79—42no—
174#11929613—44no—
175D632—44no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—21no—
180C4⋊Dic79—21no—
181C4⋊Dic79—21no—
182C4⋊Dic79—21no—
183C4⋊Dic79—21no—
184C4⋊Dic79—21no—
185C4⋊Dic79#4112yes—
186Dic79⋊C4—42no—
187Dic79⋊C4—42no—
188C22⋊Dic79—42no—
189C22⋊Dic79—42no—
190(C2×D79)⋊C4—24no—
191(C2×D79)⋊C4—42no—
192(C2×D79)⋊C4—42no—
193(C2×D79)⋊C4—42no—
194(C2×D79)⋊C4—42no—
195(C2×D79)⋊C4—42no—
196(C2×D79)⋊C4—42no—
197(C2×D79)⋊C4—42no—
198(C2×D79)⋊C4—42no—
199C4×Dic79—42no—
200C24×C79C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C79—22no—
202C22×C4×C79—22no—
203C22×C4×C79—22no—
204C22×C4×C79—21no—
205C22×C4×C79—21no—
206C22×C4×C79—21no—
207C22×C4×C79—21no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—41no—
211C22×C4×C79—41no—
212C22×C4×C79—41no—
213C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2411yescharacteristic
219C2×C8×C79—21no—
220C2×C8×C79—21no—
221C2×C8×C79—21no—
222C2×C8×C79—21no—
223C2×C8×C79—21no—
224C2×C8×C79—21no—
225C2×C8×C79—21no—
226C2×C8×C79—21no—
227C2×C8×C79—21no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79C2×D412yes—
230C2×C8×C79C2×D412yes—
231C42×C79—22no—
232C42×C79—22no—
233C42×C79—21no—
234C42×C79—21no—
235C42×C79C2×D412yes—
236C42×C79#4112yes—
237C23×C79—21no—
238C23×C79—21no—
239C23×C79—21no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79AGL(1,ℤ/8)12yes—
244C23×C79C22×D411yescharacteristic
245C22×D79—22no—
246C22×D79—41no—
247C22×D79—41no—
248C22×D79—41no—
249C22×D79—41no—
250C22×D79—41no—
251C22×D79—41no—
252C22×D79—41no—
253C22×D79—41no—
254C22×D79—41no—
255C22×D79—41no—
256C22×D79—41no—
257C22×D79—41no—
258C22×D79—41no—
259C2×C4×C79—21no—
260C2×C4×C79—21no—
261C2×C4×C79—21no—
262C2×C4×C79—21no—
263C2×C4×C79—21no—
264C2×C4×C79—21no—
265C2×C4×C79—21no—
266C2×C4×C79—21no—
267C2×C4×C79—21no—
268C2×C4×C79—21no—
269C2×C4×C79—21no—
270C2×C4×C79—21no—
271C2×C4×C79—21no—
272C2×C4×C79—44no—
273C2×C4×C79—44no—
274C2×C4×C79—41no—
275C2×C4×C79—41no—
276C2×C4×C79—41no—
277C2×C4×C79—41no—
278C2×C4×C79#12112yes—
279C2×C4×C79#12112yes—
280C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
285C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C22⋊D79—48no—
287C22⋊D79—84no—
288C2×Dic79—22no—
289C2×Dic79—41no—
290C2×Dic79—41no—
291C2×Dic79—41no—
292C2×Dic79—41no—
293C2×Dic79—41no—
294C2×Dic79—41no—
295C2×Dic79—41no—
296C2×Dic79—41no—
297C2×Dic79—41no—
298C2×Dic79—41no—
299C2×Dic79—41no—
300C2×Dic79—41no—
301C2×Dic79—41no—
302C2×Dic79—41no—
303C2×Dic79—41no—
304C2×Dic79—41no—
305C2×Dic79—41no—
306D316—22no—
307D316—22no—
308D316—41no—
309D316—41no—
310D316—41no—
311D316—41no—
312D316—41no—
313D316—41no—
314C4×D79—84no—
315Dic158—41no—
316Dic158—41no—
317Dic158—41no—
318Dic158—41no—
319C8×C79—22no—
320C8×C79—22no—
321C8×C79—41no—
322C8×C79—41no—
323C22×C79—22no—
324C22×C79—22no—
325C22×C79—22no—
326C22×C79—41no—
327C22×C79—41no—
328C22×C79—41no—
329C22×C79—41no—
330C22×C79C2×#12111yescharacteristic
331C22×C79#52511yescharacteristic
332C22×C79#53511yescharacteristic
333C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334C22×C79#57511yescharacteristic
335C22×C79#57511yescharacteristic
336C22×C79#57511yescharacteristic
337C2×D79—42no—
338C2×D79—42no—
339C2×D79—42no—
340C2×D79—81no—
341C2×D79—81no—
342C2×D79—81no—
343C2×D79—81no—
344C2×D79—81no—
345C2×D79—81no—
346C2×D79—81no—
347C2×D79—81no—
348C2×D79—81no—
349C2×D79—81no—
350C2×D79—81no—
351C4×C79—22no—
352C4×C79—22no—
353C4×C79—41no—
354C4×C79—41no—
355C4×C79—41no—
356C4×C79#54611yescharacteristic
357C4×C79#55011yescharacteristic
358C4×C79#55311yescharacteristic
359C4×C79#55511yescharacteristic
360Dic79—42no—
361Dic79—81no—
362Dic79—81no—
363Dic79—81no—
364Dic79—81no—
365Dic79—81no—
366#24656—791nomaximal, Sylow
367C2×C79—42no—
368C2×C79#241411yescharacteristic
369C2×C79#305411yescharacteristic
370C2×C79#305511yescharacteristic
371C2×C79#311111yescharacteristic
372C2×C79#311411yescharacteristic
373C2×C79#321311yescharacteristic
374C2×C79#321911yescharacteristic
375D79—82no—
376D79—161no—
377C2×#463—791no—
378C2×#432D7911yescharacteristic, complemented
379#2850—791no—
380C4×#121—791no—
381#2035—791no—
382#2033—791no—
383#2000—791no—
384#1999—791no—
385#1983—791no—
386#1973—791no—
387#1972—791no—
388#1949—791no—
389#1936—791no—
390#1935—791no—
391#1804—791no—
392C79#2465611yescharacteristic, complemented, Sylow
393C22×SD16—791no—
394C22×D8—791no—
395C2×#124—791no—
396C2×C22⋊Q8—791no—
397C2×#121—791no—
398C2×#121—791no—
399C2×C4×D4—791no—
400C2×C4×D4—1581no—
401C22×C42C2×D7911yescharacteristic
402#463—1584no—
403#432—24no—
404C2×#107—791no—
405C2×#106—791no—
406C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
407C2×C4⋊C8C2×D7911yescharacteristic
408C2×#103—791no—
409C2×#103—791no—
410C2×#103—791no—
411C2×#102—791no—
412C2×#102—791no—
413C2×#102—791no—
414C2×#102—791no—
415C2×#102—791no—
416C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
417C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
418C2×#97C2×D7911yescharacteristic
419C2×#97C2×D7911yescharacteristic
420#391—791no—
421#390—791no—
422#390—791no—
423#389—791no—
424#388—1581no—
425#388—1581no—
426#388—1581no—
427#386—1581no—
428#386—1581no—
429#386—1581no—
430#382—791no—
431#380—791no—
432C4×C4⋊C4—791no—
433C4×C22⋊C4—1581no—
434#340—791no—
435#340—791no—
436#340—791no—
437#340—791no—
438C22×Q8—791no—
439C22×D4—791no—
440C22×D4—791no—
441C22×D4—1581no—
442C22×D4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4D31611yescharacteristic
445C23×C4D31611yescharacteristic
446C23×C4C22×D7911yescharacteristic
447C2×SD16—3161no—
448C2×SD16—1582no—
449C2×SD16—1582no—
450C2×D8—3161no—
451C2×D8—1582no—
452C2×D8—1582no—
453C22×C8C22×D7911yescharacteristic
454C22×C8C22×D7911yescharacteristic
455C22×C8C22×D7911yescharacteristic
456C22×C8C22×D7911yescharacteristic
457#124—1582no—
458#124—1582no—
459C22⋊Q8—3161no—
460C22⋊Q8—3161no—
461#121—3161no—
462#121—3161no—
463#121—1582no—
464#121—1582no—
465C4×D4—3164no—
466C4×D4—1582no—
467C4×D4—1582no—
468C2×C4⋊C4—791no—
469C2×C4⋊C4—791no—
470C2×C4⋊C4—791no—
471C2×C4⋊C4—791no—
472C2×C4⋊C4—791no—
473C2×C4⋊C4—1581no—
474C2×C4⋊C4—1581no—
475C2×C22⋊C4—1581no—
476C2×C22⋊C4—1581no—
477C2×C22⋊C4—1581no—
478C2×C22⋊C4—1581no—
479C2×C22⋊C4—1581no—
480C2×C22⋊C4—1581no—
481C2×C22⋊C4—1581no—
482C2×C22⋊C4—1581no—
483C2×C22⋊C4—1581no—
484C2×C22⋊C4—1581no—
485C2×C22⋊C4—1581no—
486C2×C42—22no—
487C2×C42—22no—
488C2×C42—1581no—
489C2×C42D31611yescharacteristic
490C2×C42D31611yescharacteristic
491C2×C42C22×D7911yescharacteristic
492C2×C42C22×D7911yescharacteristic
493#107—3161no—
494#106—3161no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8C22⋊D7914yescomplemented
497#103—3161no—
498#103—1582no—
499#103—1582no—
500#102—3161no—
501#102—3161no—
502#102—3161no—
503#102—1582no—
504#102—1582no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—22no—
507#97—22no—
508#97—22no—
509#95—1581no—
510#95—1581no—
511#95—1581no—
512#95—1581no—
513#95—1581no—
514#95—1581no—
515#95—1581no—
516C24—1581no—
517C24—1581no—
518C24C2×D31611yescharacteristic
519C2×Q8—1581no—
520C2×Q8—1581no—
521C2×Q8—1581no—
522C2×Q8—1581no—
523C2×Q8—1581no—
524C2×Q8—1581no—
525C2×D4—3162no—
526C2×D4—3162no—
527C2×D4—3162no—
528C2×D4—3162no—
529C2×D4—3162no—
530C2×D4—792no—
531C2×D4—1584no—
532C2×D4—1581no—
533C2×D4—1581no—
534C2×D4—1581no—
535C2×D4—1581no—
536C2×D4—1581no—
537C2×D4—1581no—
538C2×D4—1581no—
539C2×D4—1581no—
540C2×D4—1581no—
541C2×D4—1581no—
542C2×D4—1581no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—3162no—
556C22×C4—3162no—
557C22×C4—3162no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4C2×D31611yescharacteristic
565C22×C4C2×D31611yescharacteristic
566C22×C4C2×D31611yescharacteristic
567C22×C4C2×D31611yescharacteristic
568C22×C4C2×D31611yescharacteristic
569C22×C4C23×D7911yescharacteristic
570SD16—3164no—
571D8—3164no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7912yes—
584C4⋊C4—3162no—
585C4⋊C4—3162no—
586C4⋊C4—792no—
587C4⋊C4—1581no—
588C4⋊C4—1581no—
589C4⋊C4—1581no—
590C4⋊C4—1581no—
591C4⋊C4—1581no—
592C4⋊C4—1581no—
593C4⋊C4—1581no—
594C4⋊C4—1581no—
595C4⋊C4—1581no—
596C22⋊C4—3162no—
597C22⋊C4—3162no—
598C22⋊C4—3162no—
599C22⋊C4—3162no—
600C22⋊C4—3162no—
601C22⋊C4—3162no—
602C22⋊C4—3162no—
603C22⋊C4—3162no—
604C22⋊C4—3162no—
605C22⋊C4—3162no—
606C22⋊C4—1584no—
607C42—21no—
608C42—22no—
609C42—22no—
610C42—21no—
611C42—3162no—
612C42C2×C22⋊D7912yes—
613C42#1192962412yes—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—3161no—
621C23—3161no—
622C23—3161no—
623C23—3161no—
624C23—3161no—
625C23—3161no—
626C23—3161no—
627C23—3161no—
628C23—3161no—
629C23—3161no—
630C23—3161no—
631C23—3161no—
632C23—3161no—
633C23—1582no—
634C23#1457918912yes—
635C23C22×D31611yescharacteristic
636Q8—3161no—
637Q8—3161no—
638Q8—3161no—
639Q8—3161no—
640D4—3168no—
641D4—3161no—
642D4—3161no—
643D4—3161no—
644D4—3161no—
645D4—3161no—
646D4—3161no—
647D4—6324no—
648D4—1582no—
649D4—1582no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—44no—
664C2×C4—44no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—3161no—
670C2×C4—3161no—
671C2×C4—3161no—
672C2×C4—3161no—
673C2×C4—3161no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—6324no—
687C2×C4—1582no—
688C2×C4#1457913512yes—
689C2×C4#1457913512yes—
690C2×C4C22×C22⋊D7911yescharacteristic
691C2×C4#41×D7911yescharacteristic
692C2×C4#41×D7911yescharacteristic
693C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
694C2×C4#1457920711yescharacteristic
695C2×C4#1457920711yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—22no—
698C8—41no—
699C8—41no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—3162no—
708C22—3162no—
709C22—3162no—
710C22—6321no—
711C22—6321no—
712C22—6321no—
713C22—6321no—
714C22—6321no—
715C22—6321no—
716C22—6321no—
717C22—6321no—
718C22—6321no—
719C22—6321no—
720C22—6321no—
721C22C2×#1457913511yescharacteristic
722C22#1909907511yescharacteristic
723C22#1909913211yescharacteristic
724C22C2×#1457918911yescharacteristic
725C22#1909936311yescharacteristic
726C22#1909936311yescharacteristic
727C22#1909936311yescharacteristic
728C4—22no—
729C4—22no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—3162no—
734C4—6321no—
735C4—6321no—
736C4—6321no—
737C4—6321no—
738C4—6321no—
739C4#1909920111yescharacteristic
740C4#1909923211yescharacteristic
741C4#1909925711yescharacteristic
742C4#1909927611yescharacteristic
743C2—42no—
744C2—6322no—
745C2—12641no—
746C2#2376681211yescharacteristic
747C2#2377300911yescharacteristic
748C2#2377301911yescharacteristic
749C2#2377351111yescharacteristic
750C2#2377354011yescharacteristic
751C2#2377438911yescharacteristic
752C2#2377443911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D316
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC2×#432×C79C2
socleC23×C79C22×D4
prime radical#23764398C2
hypercenterC2×#432D79
hypocenterC79#24656
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C42 ◁ C2×#432

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098779C2semidirect
2. #23771701C2semidirect
3. C4×#14579135C2semidirect
4. #23764597C2semidirect
5. #23764583C2semidirect
6. #23764405C2semidirect
8. #23764330C2semidirect
9. #23764281C2semidirect
10. #23764276C2semidirect
11. #23764170C2semidirect
12. #23764097C2semidirect
13. #23764090C2semidirect
14. #23763411C2semidirect
15. C2×#432×C79C2semidirect
134. C4⋊C8×C79D4semidirect
378. C2×#432D79semidirect
392. C79#24656semidirect
496. C4⋊C8C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987792
#237717012
C4×#145791352
#237645972
#237645832
#237644052
#237643982
#237643302
#237642812
#237642762
#237641702
#237640972
#237640902
#237634112
C2×#432×C792
#2465679