Finite Group Databasebeta

← #34328923

Subgroups — #34328923

Order 20224.

1100 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098757C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098618C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23771744C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765908C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764592C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764162C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764096C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D632C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579157C2211yescharacteristic
19C2×#14579136C2211yescharacteristic
20C2×#14579136C2211yescharacteristic
21C2×#14579134—21no—
22C2×#14579134—21no—
23C2×#14579132C2211yescharacteristic
24C2×#14579123—21no—
25C2×#14579123C2211yescharacteristic
26C2×C42×D79C2211yescharacteristic
27#19098757—24no—
28#19098618—24no—
29C2×#14579093C2211yescharacteristic
30C2×#14579092C2211yescharacteristic
31C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14579083C2211yescharacteristic
34C2×#14579083C2211yescharacteristic
35C2×#14579082C2211yescharacteristic
36C2×#14579081C2211yescharacteristic
37C2×#14579081C2211yescharacteristic
38C2×#14579081C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D79)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14579072C2211yescharacteristic
42#19098465C2211yescharacteristic
43#19098465C2211yescharacteristic
44#19098463—21no—
45#19098463—21no—
46#19098453—21no—
47#19098441—21no—
48#19098432C2211yescharacteristic
49#19098420C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098410—21no—
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C2×#102×C79C2211yescharacteristic
55C2×#102×C79C2211yescharacteristic
56C2×#97×C79C2211yescharacteristic
57#390×C79C2211yescharacteristic
58#389×C79C2211yescharacteristic
59#340×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2311yescharacteristic
64C22×D316C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C4×D79—21no—
69C22×C4×D79D411yescharacteristic
70C22×C4×D79D411yescharacteristic
71C22×C4×D79C2311yescharacteristic
72C2×D632—22no—
73C2×D632—22no—
74C2×D632—41no—
75C2×#11929609—22no—
76C2×#11929609—22no—
77C2×#11929609—41no—
78C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
80#14579157—22no—
81#14579157—22no—
82#14579136—22no—
83#14579136—22no—
84#14579136—41no—
85#14579136—41no—
86#14579134—44no—
87#14579134—44no—
88#14579132—41no—
89#14579132—41no—
90#14579123—22no—
91#14579123—22no—
92#14579123—44no—
93C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
95C2×Dic79⋊C4—21no—
96C2×Dic79⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
106C2×C4×Dic79—21no—
107C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
110C42×D79—22no—
111C42×D79—22no—
112#14579093—41no—
113#14579092—41no—
114Dic79⋊C8—22no—
115Dic79⋊C8D414yescomplemented
116#14579083—41no—
117#14579083—41no—
118#14579082—41no—
119#14579081—22no—
120#14579081—22no—
121#14579081—41no—
122(C2×D79)⋊C8—22no—
123(C2×D79)⋊C8—22no—
124#14579072—22no—
125C79⋊#95—21no—
126C79⋊#95—21no—
127C22×D4×C79C2311yescharacteristic
128C22×C8×C79C2311yescharacteristic
129C22×C8×C79C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C79—21no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135C2×C22⋊C4×C79—21no—
136C2×C42×C79C2311yescharacteristic
137#102×C79—22no—
138#102×C79—22no—
139#97×C79—22no—
140#95×C79—21no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79C2×D411yescharacteristic
144C2×D316—24no—
145C2×D316—21no—
146C2×D316—21no—
147C2×D316—21no—
148C2×D316—21no—
149C2×D316—21no—
150C2×D316—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—42no—
157C2×D316—42no—
158C2×D316—42no—
159C2×D316—42no—
160C2×D316—42no—
161C2×D316#4112yes—
162C2×C22⋊D79—42no—
163C2×C22⋊D79—42no—
164C2×C22⋊D79—42no—
165C2×C22⋊D79—42no—
166C2×C22⋊D79—42no—
167C2×C22⋊D79—42no—
168C2×C22⋊D79—42no—
169C2×C22⋊D79—42no—
170C2×C22⋊D79—42no—
171C22×Dic79—21no—
172C22×Dic79—21no—
173C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178C2×C4×D79—22no—
179C2×C4×D79—22no—
180C2×C4×D79—22no—
181C2×C4×D79—21no—
182C2×C4×D79—21no—
183C2×C4×D79—21no—
184C2×C4×D79—21no—
185C2×C4×D79—21no—
186C2×C4×D79—21no—
187C2×C4×D79—41no—
188C2×C4×D79—42no—
189C2×C4×D79—42no—
190C2×C4×D79—42no—
191D632—44no—
192#11929609—44no—
193C2×C79⋊C8—21no—
194C2×C79⋊C8—21no—
195C2×C79⋊C8—21no—
196C2×C79⋊C8—21no—
197C2×C79⋊C8—21no—
198C2×C79⋊C8C2×D412yes—
199C4⋊Dic79—21no—
200C4⋊Dic79—21no—
201C4⋊Dic79—21no—
202C4⋊Dic79—21no—
203Dic79⋊C4—42no—
204Dic79⋊C4—42no—
205C22⋊Dic79—42no—
206(C2×D79)⋊C4—24no—
207(C2×D79)⋊C4—42no—
208(C2×D79)⋊C4—42no—
209(C2×D79)⋊C4—42no—
210(C2×D79)⋊C4—42no—
211(C2×D79)⋊C4—42no—
212(C2×D79)⋊C4—42no—
213(C2×D79)⋊C4—42no—
214C4×Dic79—22no—
215C4×Dic79—22no—
216C4×Dic79—42no—
217C4×Dic79C2×D412yes—
218C4×Dic79#4112yes—
219C24×C79—21no—
220C2×D4×C79—21no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C22×C4×C79—21no—
227C22×C4×C79—21no—
228C22×C4×C79—21no—
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2411yescharacteristic
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79—21no—
234C2×C8×C79—21no—
235C2×C8×C79—21no—
236C2×C8×C79—21no—
237C2×C8×C79C2×D412yes—
238C4⋊C4×C79—21no—
239C4⋊C4×C79—21no—
240C4⋊C4×C79—21no—
241C4⋊C4×C79—21no—
242C4⋊C4×C79—21no—
243C4⋊C4×C79—42no—
244C4⋊C4×C79#4112yes—
245C22⋊C4×C79—42no—
246C22⋊C4×C79—42no—
247C42×C79—21no—
248C42×C79—21no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79C22×D411yescharacteristic
257C22×D79—21no—
258C22×D79—21no—
259C22×D79—21no—
260C22×D79—21no—
261C22×D79—21no—
262C22×D79—21no—
263C22×D79—22no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269C22×D79—41no—
270C22×D79—41no—
271C22×D79—41no—
272C22×D79—41no—
273C22×D79—41no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79AGL(1,ℤ/8)12yes—
278D4×C79—41no—
279D4×C79—41no—
280D4×C79—41no—
281D4×C79—41no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—22no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79—41no—
293C2×C4×C79—41no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D79—84no—
304C22⋊D79—84no—
305C22⋊D79—84no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79#12112yes—
318C2×Dic79#12112yes—
319C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
320C2×Dic79AGL(1,ℤ/8)12yes—
321D316—22no—
322D316—22no—
323D316—48no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327D316—41no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—84no—
331C4×D79—44no—
332C4×D79—41no—
333C4×D79—41no—
334C4×D79—41no—
335C4×D79—41no—
336C4×D79—44no—
337C4×D79—84no—
338C8×C79—22no—
339C8×C79—41no—
340C79⋊C8—22no—
341C79⋊C8—41no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79C2×#12111yescharacteristic
350C22×C79#52511yescharacteristic
351C22×C79#53511yescharacteristic
352C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
353C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C79C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
355C22×C79#57511yescharacteristic
356C2×D79—22no—
357C2×D79—22no—
358C2×D79—22no—
359C2×D79—41no—
360C2×D79—41no—
361C2×D79—41no—
362C2×D79—41no—
363C2×D79—42no—
364C2×D79—42no—
365C2×D79—42no—
366C2×D79—81no—
367C2×D79—81no—
368C2×D79—81no—
369C2×D79—81no—
370C2×D79—81no—
371C2×D79—81no—
372C2×D79—81no—
373C2×D79—81no—
374C2×D79—81no—
375C2×D79—81no—
376C2×D79—81no—
377C4×C79—42no—
378C4×C79—41no—
379C4×C79—41no—
380C4×C79—81no—
381C4×C79—81no—
382C4×C79#54611yescharacteristic
383C4×C79#55011yescharacteristic
384C4×C79#55311yescharacteristic
385C4×C79#55511yescharacteristic
386Dic79—22no—
387Dic79—41no—
388Dic79—81no—
389Dic79—81no—
390Dic79#46914yes—
391#24658—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—161no—
393C2×C79#241411yescharacteristic
394C2×C79C2×#46911yescharacteristic
395C2×C79#305511yescharacteristic
396C2×C79#310911yescharacteristic
397C2×C79#311511yescharacteristic
398C2×C79#321411yescharacteristic
399C2×C79#321711yescharacteristic
400D79—42no—
401D79—82no—
402D79—161no—
403C2×#459—791no—
404C2×#432—791no—
405#2856—791no—
406C4×#121—791no—
407#2034—791no—
408#2034—791no—
409#1999—791no—
410#1999—791no—
411#1982—791no—
412#1972—791no—
413#1972—791no—
414#1948—791no—
415#1936—791no—
416#1936D7911yescharacteristic, complemented
417#1802—791no—
418C79#2465811yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×D8—791no—
420C22×D8—791no—
421C2×#127—791no—
422C2×#121—791no—
423C2×#121—791no—
424C2×#121—791no—
425C2×#121—1581no—
426C2×#121—1581no—
427C2×C4×D4—791no—
428C2×C4×D4—1581no—
429C22×C42—791no—
430#459—1584no—
431#432—1584no—
432C2×#106—791no—
433C2×#106—791no—
434C2×C4⋊C8—791no—
435C2×C4⋊C8—791no—
436C2×#102—791no—
437C2×#102—791no—
438C2×#102—791no—
439C2×#102—791no—
440C2×#102—791no—
441C2×#102—791no—
442C2×#102C2×D7911yescharacteristic
443C2×#102C2×D7911yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—791no—
445C2×C22⋊C8—791no—
446C2×#97—791no—
447C2×#97C2×D7911yescharacteristic
448#390—791no—
449#390—791no—
450#390—1581no—
451#390—1581no—
452#390C2×D7911yescharacteristic
453#389C2×D7911yescharacteristic
454#388—1581no—
455#386—1581no—
456#384—791no—
457#380—791no—
458C4×C4⋊C4—791no—
459C4×C22⋊C4—1581no—
460#340—791no—
461#340—791no—
462#340C2×D7911yescharacteristic
463#340C2×D7911yescharacteristic
464C22×D4—791no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4—1581no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4C22×D7911yescharacteristic
472C23×C4—791no—
473C23×C4—791no—
474C23×C4—791no—
475C23×C4—1581no—
476C2×D8—3161no—
477C2×D8—3161no—
478C2×D8—1582no—
479C2×D8—1582no—
480C2×D8—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C22×C8—791no—
483C22×C8—791no—
484C22×C8C22×D7911yescharacteristic
485C22×C8C22×D7911yescharacteristic
486#127—1582no—
487#127—1582no—
488#121—3164no—
489#121—3164no—
490#121—3161no—
491#121—3161no—
492#121—3161no—
493#121—3161no—
494#121—1582no—
495#121—1582no—
496C4×D4—3164no—
497C4×D4—1582no—
498C4×D4—1582no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—791no—
501C2×C4⋊C4—791no—
502C2×C4⋊C4—1581no—
503C2×C4⋊C4—1581no—
504C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1581no—
510C2×C22⋊C4—1581no—
511C2×C22⋊C4—1581no—
512C2×C22⋊C4—1581no—
513C2×C22⋊C4—1581no—
514C2×C22⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C22⋊C4—1581no—
517C2×C22⋊C4—1581no—
518C2×C42—791no—
519C2×C42—791no—
520C2×C42—791no—
521C2×C42—1582no—
522C2×C42—1582no—
523C2×C42—1581no—
524C2×C42C22×D7911yescharacteristic
525#106—3161no—
526#106—3161no—
527C4⋊C8—794no—
528C4⋊C8—1582no—
529#102—22no—
530#102—22no—
531#102—3161no—
532#102—3161no—
533#102—3161no—
534#102—3161no—
535#102—1582no—
536#102—1582no—
537C22⋊C8—1582no—
538C22⋊C8—1582no—
539#97—22no—
540#97—1582no—
541#95—21no—
542#95—1581no—
543#95—1581no—
544C24—21no—
545C24—791no—
546C24—1581no—
547C24—1581no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—3162no—
555C2×D4—3162no—
556C2×D4—3162no—
557C2×D4—3162no—
558C2×D4—3162no—
559C2×D4—3162no—
560C2×D4—3162no—
561C2×D4—3162no—
562C2×D4—3162no—
563C2×D4—3162no—
564C2×D4—3162no—
565C2×D4—3162no—
566C2×D4—3162no—
567C2×D4—3162no—
568C2×D4—792no—
569C2×D4—1584no—
570C2×D4—1581no—
571C2×D4—1581no—
572C2×D4—1581no—
573C2×D4—1581no—
574C2×D4—1581no—
575C2×D4—1581no—
576C2×D4—1581no—
577C2×D4—1581no—
578C2×D4—1581no—
579C2×D4—1581no—
580C2×D4—1581no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—3161no—
585C22×C4—3162no—
586C22×C4—3162no—
587C22×C4—3162no—
588C22×C4—791no—
589C22×C4—791no—
590C22×C4—791no—
591C22×C4—1582no—
592C22×C4—1582no—
593C22×C4—1582no—
594C22×C4—1582no—
595C22×C4—1582no—
596C22×C4—1581no—
597C22×C4—1581no—
598C22×C4—1581no—
599C22×C4—1581no—
600C22×C4—1581no—
601C22×C4—1581no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4D4×D7911yescharacteristic
605C22×C4D4×D7911yescharacteristic
606C22×C4C23×D7911yescharacteristic
607D8—3164no—
608D8—3164no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—792no—
615C2×C8—1581no—
616C2×C8—1581no—
617C2×C8—1581no—
618C2×C8—1581no—
619C2×C8—1581no—
620C2×C8D4×D7912yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—3162no—
628C4⋊C4—3162no—
629C4⋊C4—1581no—
630C4⋊C4—1581no—
631C4⋊C4—1581no—
632C4⋊C4—1581no—
633C4⋊C4#1192962412yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3162no—
637C22⋊C4—3162no—
638C22⋊C4—3162no—
639C22⋊C4—3162no—
640C22⋊C4—3162no—
641C22⋊C4—3162no—
642C22⋊C4—3162no—
643C22⋊C4—3162no—
644C22⋊C4—1584no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—3162no—
648C42—792no—
649C42—792no—
650C42—1582no—
651C42—1582no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—3161no—
660C23—3161no—
661C23—3161no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—3161no—
667C23—3161no—
668C23—3161no—
669C23—3161no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—792no—
673C23—1582no—
674C23—1581no—
675C23—1581no—
676C23—1581no—
677C23—1581no—
678C23—1581no—
679C23—1581no—
680C23C2×D4×D7911yescharacteristic
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—3168no—
686D4—3161no—
687D4—3161no—
688D4—3161no—
689D4—3161no—
690D4—3161no—
691D4—3161no—
692D4—6324no—
693D4—6324no—
694D4—6324no—
695D4—6324no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—3164no—
714C2×C4—3164no—
715C2×C4—3161no—
716C2×C4—3161no—
717C2×C4—3161no—
718C2×C4—3161no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3161no—
722C2×C4—3161no—
723C2×C4—3161no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—792no—
726C2×C4—792no—
727C2×C4—792no—
728C2×C4—792no—
729C2×C4—6324no—
730C2×C4—1581no—
731C2×C4—1581no—
732C2×C4—1581no—
733C2×C4—1581no—
734C2×C4—1581no—
735C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
736C2×C4#41×D7911yescharacteristic
737C2×C4#41×D7911yescharacteristic
738C2×C4C2×#1192962411yescharacteristic
739C2×C4#1457920711yescharacteristic
740C2×C4#1457920711yescharacteristic
741C8—22no—
742C8—41no—
743C8—3161no—
744C8—1582no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—3161no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3162no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—6321no—
760C22—6321no—
761C22—6321no—
762C22—6321no—
763C22—6321no—
764C22—6321no—
765C22—6321no—
766C22—6321no—
767C22—6321no—
768C22—6321no—
769C22—6321no—
770C22—1582no—
771C22—1582no—
772C22—1582no—
773C22#121×D7911yescharacteristic
774C22#1909907211yescharacteristic
775C22#1909913111yescharacteristic
776C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
777C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
778C22AGL(1,ℤ/8)×D7911yescharacteristic
779C22#1909936211yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—81no—
784C4—81no—
785C4—3161no—
786C4—794no—
787C4—6321no—
788C4—6321no—
789C4—1582no—
790C4#1909920511yescharacteristic
791C4#1909923411yescharacteristic
792C4#1909926411yescharacteristic
793C4#1909927611yescharacteristic
794C2—161no—
795C2—3162no—
796C2—6322no—
797C2—12641no—
798C2#2376681711yescharacteristic
799C2#469×D7911yescharacteristic
800C2#2377301411yescharacteristic
801C2#2377348911yescharacteristic
802C2#2377354911yescharacteristic
803C2#2377439611yescharacteristic
804C2#2377441911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1936C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1936D79
hypocenterC79#24658
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098757C2semidirect
2. C2×#19098618C2semidirect
3. #23771744C2semidirect
4. #23765908C2semidirect
5. #23764592C2semidirect
6. #23764588C2semidirect
7. #23764399C2semidirect
8. #23764397C2semidirect
9. #23764325C2semidirect
10. #23764276C2semidirect
11. #23764275C2semidirect
12. #23764162C2semidirect
13. #23764096C2semidirect
14. #23763399C2semidirect
15. C79×#1936C2semidirect
115. Dic79⋊C8D4semidirect
416. #1936D79semidirect
418. C79#24658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987572
C2×#190986182
#237717442
#237659082
#237645922
#237645882
#237643992
#237643972
#237643252
#237642762
#237642752
#237641622
#237640962
#237633992
C79×#19362
#2465879