Finite Group Databasebeta

← #34328969

Subgroups — #34328969

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23769154C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23766095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764590C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764277C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764167C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764085C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763408C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C2×#14579157C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic79C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098756—24no—
22#19098621—24no—
23C2×#14579094C2211yescharacteristic
24C2×#14579093C2211yescharacteristic
25C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
26C2×Dic79⋊C8C2211yescharacteristic
27C2×#14579083C2211yescharacteristic
28C2×#14579083C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14579071C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic79C2211yescharacteristic
36#19098479—21no—
37#19098479—21no—
38#19098471—21no—
39#19098471—21no—
40#19098466—21no—
41#19098466C2211yescharacteristic
42#19098466C2211yescharacteristic
43#19098464C2211yescharacteristic
44#19098462C2211yescharacteristic
45#19098456—21no—
46#19098443—21no—
47#19098438—21no—
48#19098428C2211yescharacteristic
49#19098423C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic79C2211yescharacteristic
51#19098326C2211yescharacteristic
52#19098325C2211yescharacteristic
53#19098325C2211yescharacteristic
54C22×D8×C79C2211yescharacteristic
55C2×#121×C79C2211yescharacteristic
56C2×#121×C79C2211yescharacteristic
57C2×#102×C79C2211yescharacteristic
58C2×#102×C79C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C79C2211yescharacteristic
60#340×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C23×Dic79—21no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—41no—
69C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71#14579157—22no—
72#14579157—22no—
73#14579135—41no—
74#14579135—41no—
75D4×Dic79—22no—
76D4×Dic79—22no—
77#14579120—22no—
78#14579120—22no—
79C2×C4⋊Dic79—21no—
80C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic79D411yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
93C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
96C2×C4×Dic79—21no—
97C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
98C2×C4×Dic79C2311yescharacteristic
99#14579094—41no—
100#14579093—41no—
101Dic79⋊C8—22no—
102Dic79⋊C8D414yescomplemented
103#14579083—22no—
104#14579083—41no—
105#14579082—22no—
106#14579082—41no—
107#14579082—41no—
108#14579081—22no—
109C22⋊(C79⋊C8)—22no—
110#14579071—22no—
111C8×Dic79—22no—
112C79⋊#95—21no—
113C79⋊#95—21no—
114C79⋊#95—21no—
115C79⋊#95—21no—
116C79⋊#95—21no—
117C22×D4×C79—21no—
118C22×D4×C79—21no—
119C22×D4×C79C2311yescharacteristic
120C22×D4×C79C2311yescharacteristic
121C23×C4×C79C2311yescharacteristic
122C2×D8×C79—22no—
123C2×D8×C79—22no—
124C2×D8×C79—41no—
125C22×C8×C79C2311yescharacteristic
126C22×C8×C79C2311yescharacteristic
127#121×C79—22no—
128#121×C79—22no—
129#121×C79—41no—
130#121×C79—41no—
131C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79—21no—
134C2×C22⋊C4×C79—21no—
135#102×C79—22no—
136#102×C79—41no—
137C22⋊C8×C79—22no—
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316—21no—
145C2×C22⋊D79—42no—
146C2×C22⋊D79—42no—
147C2×C22⋊D79—42no—
148C2×C22⋊D79—81no—
149C2×C22⋊D79—81no—
150C2×C22⋊D79—81no—
151C2×C22⋊D79—81no—
152C2×C22⋊D79—81no—
153C2×C22⋊D79—81no—
154C22×Dic79—21no—
155C22×Dic79—21no—
156C22×Dic79—21no—
157C22×Dic79—42no—
158C22×Dic79—81no—
159C22×Dic79—81no—
160C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic79C2×D411yescharacteristic
164#11929609—44no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8—21no—
167C2×C79⋊C8—21no—
168C2×C79⋊C8—21no—
169C2×C79⋊C8—21no—
170C2×C79⋊C8C2×D412yes—
171C4⋊Dic79—22no—
172C4⋊Dic79—22no—
173C4⋊Dic79—21no—
174C4⋊Dic79—21no—
175C4⋊Dic79—21no—
176C4⋊Dic79—21no—
177C4⋊Dic79—21no—
178C4⋊Dic79—21no—
179C4⋊Dic79—81no—
180C22⋊Dic79—22no—
181C22⋊Dic79—22no—
182C22⋊Dic79—42no—
183C22⋊Dic79—81no—
184C22⋊Dic79—81no—
185C22⋊Dic79—81no—
186C22⋊Dic79—81no—
187C22⋊Dic79—81no—
188(C2×D79)⋊C4—42no—
189(C2×D79)⋊C4—81no—
190(C2×D79)⋊C4—81no—
191C4×Dic79—21no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—81no—
194C4×Dic79C2×D412yes—
195C4×Dic79#4112yes—
196C24×C79—21no—
197C24×C79—21no—
198C24×C79C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C79—24no—
200C2×D4×C79—21no—
201C2×D4×C79—21no—
202C2×D4×C79—21no—
203C2×D4×C79—21no—
204C2×D4×C79—21no—
205C2×D4×C79—21no—
206C2×D4×C79—21no—
207C2×D4×C79—21no—
208C2×D4×C79—21no—
209C2×D4×C79—21no—
210C2×D4×C79—21no—
211C2×D4×C79—42no—
212C2×D4×C79—81no—
213C2×D4×C79—81no—
214C2×D4×C79—81no—
215C2×D4×C79—81no—
216C2×D4×C79#4112yes—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79—21no—
223C22×C4×C79—21no—
224C22×C4×C79—21no—
225C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C79C2411yescharacteristic
227D8×C79—44no—
228C2×C8×C79—21no—
229C2×C8×C79—21no—
230C2×C8×C79—21no—
231C2×C8×C79—21no—
232C2×C8×C79—21no—
233C2×C8×C79C2×D412yes—
234C4⋊C4×C79—21no—
235C4⋊C4×C79—21no—
236C4⋊C4×C79—21no—
237C4⋊C4×C79#4112yes—
238C22⋊C4×C79—24no—
239C22⋊C4×C79—42no—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—22no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—21no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269D4×C79—22no—
270D4×C79—22no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—84no—
278D4×C79—84no—
279C2×C4×C79—21no—
280C2×C4×C79—21no—
281C2×C4×C79—22no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—41no—
284C2×C4×C79—41no—
285C2×C4×C79—41no—
286C2×C4×C79—41no—
287C2×C4×C79—41no—
288C2×C4×C79—41no—
289C2×C4×C79—41no—
290C2×C4×C79—41no—
291C2×C4×C79—41no—
292C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C22⋊D79—84no—
299C22⋊D79—84no—
300C22⋊D79—84no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—21no—
307C2×Dic79—21no—
308C2×Dic79—21no—
309C2×Dic79—21no—
310C2×Dic79—21no—
311C2×Dic79—41no—
312C2×Dic79—41no—
313C2×Dic79—41no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—84no—
321C2×Dic79#12112yes—
322C2×Dic79#12112yes—
323D316—41no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326D316—41no—
327C8×C79—22no—
328C8×C79—41no—
329C79⋊C8—22no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—42no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—42no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—42no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—41no—
339C22×C79—41no—
340C22×C79—41no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12111yescharacteristic
353C22×C79#52511yescharacteristic
354C22×C79#53511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C22×C79#57711yescharacteristic
359C2×D79—81no—
360C2×D79—81no—
361C2×D79—81no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—42no—
367C4×C79—41no—
368C4×C79—81no—
369C4×C79#54611yescharacteristic
370C4×C79#55011yescharacteristic
371C4×C79#55311yescharacteristic
372C4×C79#55511yescharacteristic
373Dic79—22no—
374Dic79—22no—
375Dic79—41no—
376Dic79—41no—
377Dic79—81no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#24662—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79—82no—
383C2×C79—161no—
384C2×C79#241411yescharacteristic
385C2×C79#305811yescharacteristic
386C2×C79#306211yescharacteristic
387C2×C79#311911yescharacteristic
388C2×C79#312211yescharacteristic
389C2×C79#322011yescharacteristic
390C2×C79#322411yescharacteristic
391D79—161no—
392C2×#459—791no—
393C2×#433—791no—
394#2619—791no—
395#2324—791no—
396#2034—791no—
397#2033—791no—
398#1999—791no—
399#1999D7911yescharacteristic, complemented
400#1982—791no—
401#1972—791no—
402#1970—791no—
403#1949—791no—
404#1936—791no—
405#1934—791no—
406#1804—791no—
407C79#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—791no—
409C22×D8C2×D7911yescharacteristic
410C2×#127—791no—
411C2×#121—791no—
412C2×#121C2×D7911yescharacteristic
413C2×#121C2×D7911yescharacteristic
414C2×C4×D4—791no—
415C2×#117—791no—
416#459—1584no—
417#433—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#106—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102C2×D7911yescharacteristic
429C2×#102C2×D7911yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8C2×D7911yescharacteristic
432C2×#97—791no—
433C2×C4×C8—791no—
434#394—1581no—
435#394—1581no—
436#392—1581no—
437#392—1581no—
438#390—791no—
439#390—791no—
440#390—791no—
441#390—1581no—
442#389—791no—
443#388—1581no—
444#386—1581no—
445#385—1581no—
446#382—791no—
447#380—791no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340C2×D7911yescharacteristic
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—791no—
456C22×D4—1581no—
457C22×D4—1581no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—1581no—
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×D8—22no—
464C2×D8—22no—
465C2×D8—41no—
466C2×D8—3161no—
467C2×D8—1582no—
468C2×D8—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8C22×D7911yescharacteristic
472C22×C8C22×D7911yescharacteristic
473#127—1582no—
474#127—1582no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—3161no—
480#121—3161no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1582no—
483#117—1582no—
484#117—1582no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—791no—
489C2×C4⋊C4—791no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—791no—
496C2×C22⋊C4—791no—
497C2×C22⋊C4—1581no—
498C2×C22⋊C4—1581no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4—1581no—
505C2×C22⋊C4—1581no—
506C2×C42—791no—
507C2×C42—791no—
508C2×C42—1581no—
509#107—3161no—
510#106—3161no—
511C4⋊C8—794no—
512C4⋊C8—1582no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—3161no—
516#102—3161no—
517#102—3161no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1582no—
523#97—1582no—
524C4×C8—1582no—
525#95—1581no—
526#95—1581no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1581no—
533C24D4×D7911yescharacteristic
534C2×D4—24no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—3162no—
552C2×D4—3162no—
553C2×D4—3162no—
554C2×D4—6321no—
555C2×D4—6321no—
556C2×D4—6321no—
557C2×D4—6321no—
558C2×D4—6321no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—1581no—
561C2×D4—1581no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4#1192962312yes—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—791no—
577C22×C4—791no—
578C22×C4—791no—
579C22×C4—791no—
580C22×C4—6321no—
581C22×C4—6321no—
582C22×C4—1581no—
583C22×C4—1581no—
584C22×C4—1581no—
585C22×C4D4×D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587D8—44no—
588D8—3164no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—792no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8D4×D7912yes—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—6321no—
605C4⋊C4—1582no—
606C4⋊C4—1582no—
607C4⋊C4—1581no—
608C4⋊C4—1581no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4#1192962312yes—
614C22⋊C4—24no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—3162no—
617C22⋊C4—3162no—
618C22⋊C4—6321no—
619C22⋊C4—6321no—
620C22⋊C4—6321no—
621C22⋊C4—6321no—
622C22⋊C4—6321no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—1582no—
626C22⋊C4—1582no—
627C42—792no—
628C42—792no—
629C42—6321no—
630C42—1581no—
631C42—1581no—
632C23—21no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—3161no—
660C23C2×D4×D7911yescharacteristic
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—3161no—
672D4—3161no—
673D4—3161no—
674D4—3161no—
675D4—6324no—
676D4—6324no—
677D4—6324no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3161no—
695C2×C4—3161no—
696C2×C4—3161no—
697C2×C4—3161no—
698C2×C4—3161no—
699C2×C4—3161no—
700C2×C4—792no—
701C2×C4—792no—
702C2×C4—6324no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4—1581no—
706C2×C4—1581no—
707C2×C4—1581no—
708C2×C4—1581no—
709C2×C4—1581no—
710C2×C4—1581no—
711C2×C4—1581no—
712C2×C4—1581no—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—22no—
720C8—41no—
721C8—3161no—
722C8—1582no—
723C22—41no—
724C22—42no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—6321no—
745C22—6321no—
746C22—6321no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22#121×D7911yescharacteristic
752C22#1909906911yescharacteristic
753C22#1909912811yescharacteristic
754C22#1909936411yescharacteristic
755C22#1909936711yescharacteristic
756C22#1909936711yescharacteristic
757C22#1909937011yescharacteristic
758C4—41no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—3161no—
762C4—3161no—
763C4—6321no—
764C4—6321no—
765C4—6321no—
766C4—1582no—
767C4—1582no—
768C4#1909920011yescharacteristic
769C4#1909923311yescharacteristic
770C4#1909925611yescharacteristic
771C4#1909927711yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2—161no—
775C2—12641no—
776C2#2376681111yescharacteristic
777C2#2377304611yescharacteristic
778C2#2377307911yescharacteristic
779C2#2377360011yescharacteristic
780C2#2377363711yescharacteristic
781C2#2377444611yescharacteristic
782C2#2377449211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#1999C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#1999D79
hypocenterC79#24662
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098756C2semidirect
2. C2×#19098621C2semidirect
3. #23769154C2semidirect
4. #23766095C2semidirect
5. #23764590C2semidirect
6. #23764579C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764325C2semidirect
9. #23764277C2semidirect
10. #23764263C2semidirect
11. #23764167C2semidirect
12. #23764098C2semidirect
13. #23764085C2semidirect
14. #23763408C2semidirect
15. C79×#1999C2semidirect
102. Dic79⋊C8D4semidirect
399. #1999D79semidirect
407. C79#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987562
C2×#190986212
#237691542
#237660952
#237645902
#237645792
#237643962
#237643252
#237642772
#237642632
#237641672
#237640982
#237640852
#237634082
C79×#19992
#2466279