Finite Group Databasebeta

← #34328970

Subgroups — #34328970

Order 20224.

970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098755C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19098624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23766093C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23764586C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23764579C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23764396C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#23764328C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23764275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23764265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23764166C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23764100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23764086C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23763407C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C79×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11929609C2211yescharacteristic
17C22×#11929609C2211yescharacteristic
18C2×#14579135C2211yescharacteristic
19C2×C4×D316C2211yescharacteristic
20#19098755—24no—
21#19098624—24no—
22C2×#14579094C2211yescharacteristic
23C2×#14579092C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14579082C2211yescharacteristic
27C2×#14579082C2211yescharacteristic
28C2×#14579082C2211yescharacteristic
29C2×#14579082C2211yescharacteristic
30C2×#14579082C2211yescharacteristic
31C2×#14579082C2211yescharacteristic
32C2×#14579081C2211yescharacteristic
33C2×#14579081C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C79⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×#14579072C2211yescharacteristic
37C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic
38#19098465C2211yescharacteristic
39#19098463—21no—
40#19098461C2211yescharacteristic
41#19098453—21no—
42#19098439—21no—
43#19098434—21no—
44#19098423C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
46#19098325C2211yescharacteristic
47#19098325C2211yescharacteristic
48#19098325C2211yescharacteristic
49#19098325C2211yescharacteristic
50C2×#127×C79C2211yescharacteristic
51C2×#121×C79C2211yescharacteristic
52C2×#121×C79C2211yescharacteristic
53C2×#117×C79C2211yescharacteristic
54#394×C79—21no—
55#394×C79—21no—
56#392×C79—21no—
57#392×C79—21no—
58#390×C79C2211yescharacteristic
59#390×C79C2211yescharacteristic
60#382×C79C2211yescharacteristic
61C22×D316C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C4×D79—21no—
64C2×#11929609—22no—
65C2×#11929609—22no—
66C2×#11929609—22no—
67C2×#11929609—22no—
68C2×#11929609—41no—
69C2×#11929609—41no—
70C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C79⋊C8C2311yescharacteristic
74#14579135—22no—
75#14579135—22no—
76C4×D316—22no—
77C4×D316—22no—
78C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic79C2311yescharacteristic
81C2×Dic79⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D79)⋊C4—21no—
87C2×C4×Dic79—21no—
88#14579094—41no—
89#14579092—41no—
90C4⋊(C79⋊C8)—22no—
91C4⋊(C79⋊C8)D414yescomplemented
92#14579082—22no—
93#14579082—22no—
94#14579082—22no—
95#14579082—22no—
96#14579082—41no—
97#14579082—41no—
98#14579081—41no—
99#14579081—41no—
100C22⋊(C79⋊C8)—22no—
101C22⋊(C79⋊C8)—22no—
102#14579072—22no—
103C4×C79⋊C8—22no—
104C79⋊#95—21no—
105C79⋊#95—21no—
106C79⋊#95—21no—
107C22×D4×C79—21no—
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79—21no—
111C22×D4×C79C2311yescharacteristic
112C22×D4×C79C2311yescharacteristic
113C23×C4×C79C2311yescharacteristic
114#127×C79—22no—
115#127×C79—22no—
116#121×C79—41no—
117#121×C79—41no—
118#121×C79—41no—
119#121×C79—41no—
120#117×C79—22no—
121#117×C79—22no—
122C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C79D411yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C79—21no—
127C2×C22⋊C4×C79—21no—
128C2×C22⋊C4×C79—21no—
129C2×C22⋊C4×C79—21no—
130C2×C22⋊C4×C79—21no—
131C2×C22⋊C4×C79—21no—
132C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
134C2×C42×C79C2311yescharacteristic
135C2×C42×C79C2311yescharacteristic
136#95×C79—21no—
137#95×C79—21no—
138C23×D79—21no—
139C2×D316—21no—
140C2×D316—21no—
141C2×D316—21no—
142C2×D316—21no—
143C2×D316—21no—
144C2×D316#4112yes—
145C2×C22⋊D79—24no—
146C2×C22⋊D79—81no—
147C2×C22⋊D79—81no—
148C22×Dic79—21no—
149C22×Dic79—21no—
150C22×Dic79—21no—
151C2×C4×D79—42no—
152C2×C4×D79—81no—
153C2×C4×D79—81no—
154#11929609—44no—
155#11929609—44no—
156C2×C79⋊C8—21no—
157C2×C79⋊C8—21no—
158C2×C79⋊C8—21no—
159C2×C79⋊C8—21no—
160C2×C79⋊C8—21no—
161C2×C79⋊C8—21no—
162C2×C79⋊C8—21no—
163C2×C79⋊C8—21no—
164C2×C79⋊C8—21no—
165C2×C79⋊C8—21no—
166C2×C79⋊C8C2×D412yes—
167C2×C79⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic79—21no—
169C4⋊Dic79—21no—
170C4⋊Dic79—21no—
171C4⋊Dic79—21no—
172C4⋊Dic79—21no—
173C4⋊Dic79#4112yes—
174Dic79⋊C4—81no—
175C22⋊Dic79—81no—
176(C2×D79)⋊C4—24no—
177(C2×D79)⋊C4—42no—
178(C2×D79)⋊C4—81no—
179(C2×D79)⋊C4—81no—
180C4×Dic79—81no—
181C24×C79—21no—
182C24×C79—21no—
183C24×C79C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C79—21no—
185C2×D4×C79—21no—
186C2×D4×C79—21no—
187C2×D4×C79—21no—
188C2×D4×C79—21no—
189C2×D4×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—42no—
197C2×D4×C79—42no—
198C2×D4×C79—42no—
199C2×D4×C79—42no—
200C2×D4×C79—81no—
201C2×D4×C79—81no—
202C2×D4×C79—81no—
203C2×D4×C79—81no—
204C2×D4×C79—81no—
205C2×D4×C79—81no—
206C2×D4×C79—81no—
207C2×D4×C79—81no—
208C22×C4×C79—21no—
209C22×C4×C79—21no—
210C22×C4×C79—21no—
211C22×C4×C79—21no—
212C22×C4×C79—21no—
213C22×C4×C79—21no—
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C79C2411yescharacteristic
222C4⋊C4×C79—22no—
223C4⋊C4×C79—22no—
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C22⋊C4×C79—22no—
229C22⋊C4×C79—22no—
230C22⋊C4×C79—42no—
231C22⋊C4×C79—42no—
232C22⋊C4×C79—81no—
233C22⋊C4×C79—81no—
234C22⋊C4×C79—81no—
235C22⋊C4×C79—81no—
236C42×C79—21no—
237C42×C79—21no—
238C42×C79C2×D412yes—
239C42×C79#4112yes—
240C23×C79—21no—
241C23×C79—21no—
242C23×C79—21no—
243C23×C79—21no—
244C23×C79—21no—
245C23×C79—21no—
246C23×C79—21no—
247C23×C79—41no—
248C23×C79—41no—
249C23×C79—41no—
250C23×C79—41no—
251C23×C79—41no—
252C23×C79—41no—
253C23×C79—41no—
254C23×C79—41no—
255C23×C79—41no—
256C23×C79—41no—
257C23×C79—41no—
258C23×C79—41no—
259C23×C79—41no—
260C23×C79—41no—
261C23×C79C22×D411yescharacteristic
262C22×D79—22no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79—41no—
266C22×D79—41no—
267C22×D79—41no—
268C22×D79—41no—
269D4×C79—41no—
270D4×C79—41no—
271D4×C79—41no—
272D4×C79—41no—
273D4×C79—41no—
274D4×C79—41no—
275D4×C79—41no—
276D4×C79—41no—
277D4×C79—84no—
278D4×C79—84no—
279D4×C79—84no—
280D4×C79—84no—
281C2×C4×C79—21no—
282C2×C4×C79—21no—
283C2×C4×C79—21no—
284C2×C4×C79—21no—
285C2×C4×C79—21no—
286C2×C4×C79—21no—
287C2×C4×C79—21no—
288C2×C4×C79—21no—
289C2×C4×C79—21no—
290C2×C4×C79—21no—
291C2×C4×C79—21no—
292C2×C4×C79—21no—
293C2×C4×C79—21no—
294C2×C4×C79—41no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—41no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—41no—
303C2×C4×C79—41no—
304C2×C4×C79#12112yes—
305C2×C4×C79#12112yes—
306C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D79—84no—
313C2×Dic79—22no—
314C2×Dic79—41no—
315C2×Dic79—41no—
316C2×Dic79—41no—
317C2×Dic79—41no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322D316—22no—
323D316—22no—
324D316—41no—
325D316—41no—
326C4×D79—84no—
327C79⋊C8—22no—
328C79⋊C8—22no—
329C79⋊C8—41no—
330C79⋊C8—41no—
331C22×C79—41no—
332C22×C79—41no—
333C22×C79—41no—
334C22×C79—41no—
335C22×C79—41no—
336C22×C79—41no—
337C22×C79—41no—
338C22×C79—81no—
339C22×C79—81no—
340C22×C79—81no—
341C22×C79—81no—
342C22×C79—81no—
343C22×C79—81no—
344C22×C79—81no—
345C22×C79—81no—
346C22×C79—81no—
347C22×C79—81no—
348C22×C79—81no—
349C22×C79—81no—
350C22×C79—81no—
351C22×C79—81no—
352C22×C79C2×#12111yescharacteristic
353C22×C79#52511yescharacteristic
354C22×C79#53511yescharacteristic
355C22×C79#57611yescharacteristic
356C22×C79#57611yescharacteristic
357C22×C79#57611yescharacteristic
358C22×C79#57711yescharacteristic
359C2×D79—42no—
360C2×D79—42no—
361C2×D79—42no—
362C2×D79—81no—
363C2×D79—81no—
364C2×D79—81no—
365C2×D79—81no—
366C4×C79—22no—
367C4×C79—22no—
368C4×C79—41no—
369C4×C79—41no—
370C4×C79—41no—
371C4×C79—81no—
372C4×C79—81no—
373C4×C79#54611yescharacteristic
374C4×C79#55011yescharacteristic
375C4×C79#55311yescharacteristic
376C4×C79#55511yescharacteristic
377Dic79—42no—
378Dic79—81no—
379Dic79—81no—
380#24662—791nomaximal, Sylow
381C2×C79—81no—
382C2×C79—161no—
383C2×C79—161no—
384C2×C79#241411yescharacteristic
385C2×C79#305811yescharacteristic
386C2×C79#306211yescharacteristic
387C2×C79#311911yescharacteristic
388C2×C79#312211yescharacteristic
389C2×C79#322011yescharacteristic
390C2×C79#322411yescharacteristic
391D79—82no—
392C2×#459—791no—
393C2×#433—791no—
394#2619D7911yescharacteristic, complemented
395#2324—791no—
396#2034—791no—
397#2033—791no—
398#1999—791no—
399#1999—791no—
400#1982—791no—
401#1972—791no—
402#1970—791no—
403#1949—791no—
404#1936—791no—
405#1934—791no—
406#1804—791no—
407C79#2466211yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×D8—791no—
409C22×D8—791no—
410C2×#127C2×D7911yescharacteristic
411C2×#121—791no—
412C2×#121C2×D7911yescharacteristic
413C2×#121C2×D7911yescharacteristic
414C2×C4×D4—791no—
415C2×#117C2×D7911yescharacteristic
416#459—1584no—
417#433—1584no—
418C2×#107—791no—
419C2×#106—791no—
420C2×C4⋊C8—791no—
421C2×C4⋊C8—791no—
422C2×#102—791no—
423C2×#102—791no—
424C2×#102—791no—
425C2×#102—791no—
426C2×#102—791no—
427C2×#102—791no—
428C2×#102—791no—
429C2×#102—791no—
430C2×C22⋊C8—791no—
431C2×C22⋊C8—791no—
432C2×#97—791no—
433C2×C4×C8—791no—
434#394—21no—
435#394—21no—
436#392—21no—
437#392—21no—
438#390—791no—
439#390—1581no—
440#390C2×D7911yescharacteristic
441#390C2×D7911yescharacteristic
442#389—791no—
443#388—1581no—
444#386—1581no—
445#385—1581no—
446#382C2×D7911yescharacteristic
447#380—791no—
448C4×C4⋊C4—791no—
449#340—791no—
450#340—791no—
451#340—791no—
452#340—791no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—21no—
457C22×D4—791no—
458C22×D4—1581no—
459C22×D4C22×D7911yescharacteristic
460C22×D4C22×D7911yescharacteristic
461C23×C4—1581no—
462C23×C4C22×D7911yescharacteristic
463C2×D8—3161no—
464C2×D8—3161no—
465C2×D8—1582no—
466C2×D8—1582no—
467C2×D8—1582no—
468C2×D8—1582no—
469C22×C8—791no—
470C22×C8—791no—
471C22×C8—791no—
472C22×C8—791no—
473#127—22no—
474#127—22no—
475#121—41no—
476#121—41no—
477#121—41no—
478#121—41no—
479#121—1582no—
480#121—1582no—
481C4×D4—1582no—
482C4×D4—1582no—
483#117—22no—
484#117—22no—
485C2×C4⋊C4—791no—
486C2×C4⋊C4—791no—
487C2×C4⋊C4—791no—
488C2×C4⋊C4—1581no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—1581no—
500C2×C22⋊C4—1581no—
501C2×C22⋊C4—1581no—
502C2×C22⋊C4—1581no—
503C2×C22⋊C4—1581no—
504C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
506C2×C42—1581no—
507C2×C42C22×D7911yescharacteristic
508C2×C42C22×D7911yescharacteristic
509#107—3161no—
510#106—3161no—
511C4⋊C8—794no—
512C4⋊C8—1582no—
513#102—3161no—
514#102—3161no—
515#102—3161no—
516#102—3161no—
517#102—1582no—
518#102—1582no—
519#102—1582no—
520#102—1582no—
521C22⋊C8—1582no—
522C22⋊C8—1582no—
523#97—1582no—
524C4×C8—1582no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—1581no—
528#95—1581no—
529#95—1581no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—1581no—
533C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—792no—
559C2×D4—6321no—
560C2×D4—6321no—
561C2×D4—1584no—
562C2×D4—1581no—
563C2×D4—1581no—
564C2×D4—1581no—
565C2×D4—1581no—
566C2×D4—1581no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3162no—
576C22×C4—6321no—
577C22×C4—6321no—
578C22×C4—1581no—
579C22×C4—1581no—
580C22×C4—1581no—
581C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
586C22×C4C23×D7911yescharacteristic
587D8—3164no—
588D8—3164no—
589C2×C8—792no—
590C2×C8—792no—
591C2×C8—1581no—
592C2×C8—1581no—
593C2×C8—1581no—
594C2×C8—1581no—
595C2×C8—1581no—
596C2×C8—1581no—
597C2×C8—1581no—
598C2×C8—1581no—
599C2×C8—1581no—
600C2×C8—1581no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—22no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—792no—
608C4⋊C4—6321no—
609C4⋊C4—1581no—
610C4⋊C4—1581no—
611C4⋊C4—1581no—
612C4⋊C4—1581no—
613C4⋊C4—1581no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—42no—
618C22⋊C4—81no—
619C22⋊C4—81no—
620C22⋊C4—81no—
621C22⋊C4—81no—
622C22⋊C4—3162no—
623C22⋊C4—6321no—
624C22⋊C4—6321no—
625C22⋊C4—6321no—
626C22⋊C4—1584no—
627C42—21no—
628C42—21no—
629C42—6321no—
630C42D4×D7912yes—
631C42#1192962312yes—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—3161no—
654C23—3161no—
655C23—3161no—
656C23—3161no—
657C23—3161no—
658C23—3161no—
659C23—1582no—
660C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
661D4—41no—
662D4—41no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—84no—
670D4—84no—
671D4—84no—
672D4—84no—
673D4—3161no—
674D4—3161no—
675D4—6324no—
676D4—1582no—
677D4—1582no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3161no—
705C2×C4—3161no—
706C2×C4—3161no—
707C2×C4—3161no—
708C2×C4—3161no—
709C2×C4—6324no—
710C2×C4—1582no—
711C2×C4#1457913312yes—
712C2×C4#1457913312yes—
713C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
714C2×C4#41×D7911yescharacteristic
715C2×C4#41×D7911yescharacteristic
716C2×C4C2×#1192962311yescharacteristic
717C2×C4#1457920611yescharacteristic
718C2×C4#1457920611yescharacteristic
719C8—3161no—
720C8—3161no—
721C8—1582no—
722C8—1582no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—3162no—
745C22—3162no—
746C22—3162no—
747C22—6321no—
748C22—6321no—
749C22—6321no—
750C22—6321no—
751C22C2×#1457913311yescharacteristic
752C22#1909907011yescharacteristic
753C22#1909913011yescharacteristic
754C22#1909936611yescharacteristic
755C22#1909936611yescharacteristic
756C22#1909936611yescharacteristic
757C22#1909937411yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—81no—
765C4—3162no—
766C4—6321no—
767C4—6321no—
768C4#1909921011yescharacteristic
769C4#1909923111yescharacteristic
770C4#1909926011yescharacteristic
771C4#1909927711yescharacteristic
772C2—81no—
773C2—161no—
774C2—161no—
775C2—6322no—
776C2#2376681911yescharacteristic
777C2#2377304511yescharacteristic
778C2#2377307611yescharacteristic
779C2#2377359311yescharacteristic
780C2#2377363811yescharacteristic
781C2#2377445011yescharacteristic
782C2#2377449411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D79
commutator, cosocleC22×C4×C79C24
FrattiniC22×C4C23×D79
FittingC79×#2619C2
socleC23×C79C22×D4
hypercenter#2619D79
hypocenterC79#24662
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19098755C2semidirect
2. C2×#19098624C2semidirect
3. #23766093C2semidirect
4. #23764586C2semidirect
5. #23764579C2semidirect
6. #23764396C2semidirect
7. #23764396C2semidirect
8. #23764328C2semidirect
9. #23764275C2semidirect
10. #23764265C2semidirect
11. #23764166C2semidirect
12. #23764100C2semidirect
13. #23764086C2semidirect
14. #23763407C2semidirect
15. C79×#2619C2semidirect
91. C4⋊(C79⋊C8)D4semidirect
394. #2619D79semidirect
407. C79#24662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190987552
C2×#190986242
#237660932
#237645862
#237645792
#237643962
#237643282
#237642752
#237642652
#237641662
#237641002
#237640862
#237634072
C79×#26192
#2466279